小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)上冊(cè)三倍數(shù)與因數(shù)找因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（劉娜）一師一優(yōu)課

1、找因數(shù)磨子橋小學(xué) 劉娜教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第37頁(yè)。教材分析： 本課找因數(shù)是在本單元學(xué)習(xí)了倍數(shù)和因數(shù)、2，5的倍數(shù)特征、3的倍數(shù)特征之后展開(kāi)教學(xué)的，是我們解決生活中“拼圖”、“排隊(duì)”的知識(shí)保障，更是后面學(xué)習(xí)找最大公因數(shù)、約分、化簡(jiǎn)比的基礎(chǔ)。教材編排這節(jié)課的目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)有序、快捷地找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)。對(duì)于已經(jīng)掌握了乘法的意義，會(huì)用乘法、除法找因數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，教材中“問(wèn)題串一”的編排意義不大，所以我大膽刪去，決定以學(xué)生已有知識(shí)起點(diǎn)設(shè)計(jì)自己的教學(xué)。學(xué)情分析：通過(guò)本單元前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生知道了倍數(shù)與因數(shù)產(chǎn)生的條件；明確了本單元研究的范圍；會(huì)用乘法找倍數(shù)；通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)并用位值原理

2、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刈C明了2，3，5，9的倍數(shù)特征；會(huì)用乘法、除法找因數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)生能用乘法、用除法有序地、快捷地找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)。2.繼續(xù)與學(xué)生一起思考，想辦法解決問(wèn)題，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。3.通過(guò)用“找因數(shù)”的知識(shí)，讓學(xué)生感受到任何一項(xiàng)知識(shí)的學(xué)習(xí)都是有用的。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能用乘法、除法有序地、快捷地找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，并根據(jù)“找因數(shù)”的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：怎樣讓學(xué)生在看似“已經(jīng)會(huì)了”的課堂上學(xué)習(xí)勁頭足，并且有收獲。復(fù)習(xí)鞏固，引出新知。 師（板書(shū)：倍數(shù)）：對(duì)于“倍數(shù)”你已經(jīng)知道了什么？ 生（預(yù)設(shè)）：倍數(shù)是在非零自然數(shù)范圍內(nèi)研究。倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)

3、有最大的倍數(shù)，2的倍數(shù)的特征是3的倍數(shù)的特征是 師：那請(qǐng)找一下12的倍數(shù)，你是怎么找12的倍數(shù)的？ 生：用乘法找12的倍數(shù)。首先用121=12，再用122=24， 師：12的倍數(shù)能找完嗎？為什么？ 生：找不完，因?yàn)?2乘任何一個(gè)非零自然數(shù)都會(huì)得到它的一個(gè)倍數(shù)，而自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是找不完的?！驹O(shè)計(jì)意圖：1.復(fù)習(xí)有關(guān)“倍數(shù)”的知識(shí)，溝通與“因數(shù)”的聯(lián)系與區(qū)別。2.再次強(qiáng)化“倍數(shù)”的個(gè)數(shù)為什么是無(wú)限的，讓學(xué)生不僅知其然，還知其所以然?！?師（板書(shū)：因數(shù)）：對(duì)于“因數(shù)”你已經(jīng)知道了什么？ 生（預(yù)設(shè)）：因數(shù)也是在非零自然數(shù)范圍內(nèi)研究。因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的

4、因數(shù)是它本身 師：那一個(gè)數(shù)因數(shù)能找完嗎？ 生：能。 師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了，今天我們還要進(jìn)一步地學(xué)習(xí)“找因數(shù)”，(板書(shū)課題：找因數(shù))【設(shè)計(jì)意圖：了解學(xué)生對(duì)“因數(shù)”有關(guān)知識(shí)的掌握情況，便于確定教學(xué)起點(diǎn)。】二、新知教學(xué)。1.討論“怎么找”。 師：這節(jié)課要求把一個(gè)數(shù)的因數(shù)找完。我們前面是用什么方法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的呢？（板書(shū)：怎么找） 生：用乘法找，也可以用除法找。（板書(shū)：用乘法 用除法） 師：現(xiàn)在要求找完一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，你認(rèn)為要注意什么？ 生：找的時(shí)候要有順序。（板書(shū)：有序） 師：那請(qǐng)你找出12的全部因數(shù)。請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上記錄你的思考過(guò)程，找的過(guò)程中思考：怎么找才能做到又對(duì)又快

5、？ 生獨(dú)立思考試做?！驹O(shè)計(jì)意圖：1.幫助學(xué)困生確定“找因數(shù)”的方法；2.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“解決問(wèn)題前先思考”的習(xí)慣?！?2.交流“找的過(guò)程”。生1（投影呈現(xiàn)算式）：我是用乘法找的。我第一個(gè)乘數(shù)先寫(xiě)1，1乘12得12，就找到了因數(shù)1和12，再寫(xiě)26=12，就找到因數(shù)2和6，然后寫(xiě)了34=12我就不再往下寫(xiě)了，因?yàn)槲以賹?xiě)就重復(fù)了。生2：你沒(méi)有寫(xiě)完怎么就知道重復(fù)了呢？生1：你想嘛，我是按第一個(gè)乘數(shù)是1，2，3，這樣的順序?qū)懙?，我再往下?xiě)只是把兩個(gè)乘數(shù)交換了位置，但因數(shù)還是那兩個(gè)。生3：（投影呈現(xiàn)算式）我是用除法找的。被除數(shù)12不變，首先去除以1得12，就找到了因數(shù)1和12，再去除以2得6，就找到了因數(shù)2

6、和6.師：她在找的時(shí)候做到有序了嗎？你怎么看出來(lái)的？她之所以沒(méi)有寫(xiě)完就找出了全部因數(shù)，那是因?yàn)樗龑?xiě)出一個(gè)算式，就找到了幾個(gè)因數(shù)。（板書(shū)：成對(duì)）【設(shè)計(jì)意圖：交流用不同方法找的過(guò)程，是學(xué)生相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短的過(guò)程?！?.看算式想圖形。 （1） 再出示乘法算式：112=12，26=12，34=12。 師：看到112=12這個(gè)算式我想到了一個(gè)平面圖形，你知道是怎樣的一個(gè)圖形嗎？ 生：寬為1，長(zhǎng)為12，面積為12的一個(gè)長(zhǎng)方形。師：水平方向畫(huà)和豎直方向畫(huà)是同一種嗎？為什么？生：因?yàn)樗鼈兊拈L(zhǎng)與寬一樣。師：是的，判斷兩個(gè)平面圖形是否是一樣的，是看組成它們的基本要素邊和角是否一樣，只要邊和角一樣了，那它們就是一

7、樣的?！驹O(shè)計(jì)意圖：1.溝通算式與圖形之間的關(guān)系；2.復(fù)習(xí)判斷兩個(gè)平面圖形是否一樣，要從平面圖形的基本要素邊和角來(lái)進(jìn)行判斷?！浚?）學(xué)生分別說(shuō)出看到“26=12，34=12”想到的圖形。（3） 師：24=12，看到它你又能想到怎樣的一個(gè)長(zhǎng)方形呢？師：這里能說(shuō)和24是12的因數(shù)嗎？看來(lái)因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系可以看成是長(zhǎng)和寬是什么數(shù)時(shí)長(zhǎng)、寬與面積的關(guān)系？【設(shè)計(jì)意圖：1.讓學(xué)生結(jié)合圖形來(lái)理解“因數(shù)與倍數(shù)”的關(guān)系，再次明確“因數(shù)與倍數(shù)”是在非零自然數(shù)范圍內(nèi)研究；2.為后續(xù)“畫(huà)出面積為a平方厘米，邊長(zhǎng)為整厘米”的問(wèn)題突破難點(diǎn)。】三、鞏固提高。1練習(xí)找因數(shù)：找36的因數(shù)。師：因數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，為什么36的因數(shù)是9

8、個(gè)（奇數(shù)個(gè)）？生：因?yàn)橛幸粋€(gè)乘法算式的兩個(gè)乘數(shù)是相同的，只能算一個(gè)，所以這種數(shù)就是平方數(shù)。(板書(shū)：平方數(shù))師：100以?xún)?nèi)還有哪些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)？生：(略)師：我們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)有什么用？生：以后我們?cè)诮o一個(gè)數(shù)找出因數(shù)后，可以用這個(gè)發(fā)現(xiàn)來(lái)判斷我們的因數(shù)是否有重復(fù)或遺漏?！驹O(shè)計(jì)意圖：1.讓學(xué)生積累找因數(shù)的經(jīng)驗(yàn)；2.再次感受平方數(shù)的特殊性?！?.因數(shù)的個(gè)數(shù)與數(shù)的大小沒(méi)有關(guān)系。 （1）出示：猜一猜： 在1，13，60，99這四個(gè)數(shù)中，哪個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)最少？哪個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)最多？師：平方數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，其它數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)。那什么樣的數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)會(huì)更多呢？（2）學(xué)生大膽猜想。（3）學(xué)生獨(dú)立找這

9、4個(gè)數(shù)的因數(shù)，進(jìn)行驗(yàn)證。生：1只有1個(gè)因數(shù)，最少，真是可憐的“1”。最多的是60，有12個(gè)。師：通過(guò)找這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)，你又有什么新的收獲？生：幾個(gè)數(shù)相比，不是越大的數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)就多。師：如果要畫(huà)邊長(zhǎng)為整數(shù)，面積為1，13，60，99的長(zhǎng)方形，分別有幾種畫(huà)法？【設(shè)計(jì)意圖：1.根據(jù)對(duì)過(guò)去學(xué)生學(xué)情的了解，部分學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為“數(shù)越大，因數(shù)就越多”，所以設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)突破這個(gè)難點(diǎn)；2.前面是從算式想圖形更容易，現(xiàn)在看數(shù)想圖形，難度更大了；3.一年級(jí)從數(shù)位、計(jì)數(shù)單位、數(shù)的組成的角度認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)，今天嘗試用乘法來(lái)認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)?！克?、學(xué)以致用。1畫(huà)長(zhǎng)方形。 在方格紙上畫(huà)長(zhǎng)方形，使得它的面積是16平方厘米，邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)

10、。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米。）【注：出示題目時(shí)先不出示“邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)”】師：我們學(xué)習(xí)了“找因數(shù)”有什么用呢？（板書(shū)：有何用）請(qǐng)看，這題有多少種畫(huà)法？生異口同聲：3種。師：怎么得到這個(gè)結(jié)論的？生：其實(shí)，這題就是讓我們找16的因數(shù)，找因數(shù)時(shí)可以列出乘法算式116，28，44這三種，每個(gè)乘法算式就是一種畫(huà)法。師（期待著）：有沒(méi)有不同意見(jiàn)？生（信心滿(mǎn)滿(mǎn)）：沒(méi)有。師（故意很失望）：太讓我失望了，全班沒(méi)有一個(gè)人正確。生（意外的）：嗯我知道了，題上沒(méi)有說(shuō)：“邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)”。所以，邊長(zhǎng)還可以是小數(shù)，這樣的話(huà)，應(yīng)該有無(wú)數(shù)種畫(huà)法。2.排隊(duì)。把48塊月餅裝在盒子里，每個(gè)盒子裝同樣多，有幾種裝法？每種裝法各要幾個(gè)盒子？如果有47塊月餅?zāi)?？學(xué)生獨(dú)立試做。交流。生1：這道題就是要讓我們找48的因數(shù)。48有10個(gè)因數(shù)，所以有10種裝法。生2：我不同意，應(yīng)該是9種裝法。因?yàn)檫@道題要求“每個(gè)盒子裝同樣多”，“同樣多”是在比較的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的結(jié)果，而要比