湖南省永州市普通高中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷數(shù)學(xué)doc

1、永州市一般高中學(xué)業(yè)水平考試(模擬)試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分,共4頁(yè).時(shí)量1,滿(mǎn)分100分；2答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)填寫(xiě)清楚；3必定在答題卡上答題，在稿本紙、試題卷上答題無(wú)效一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1設(shè)會(huì)集A1,2,3,B3,4,5，則ABA3B1,2,3,4,5C1,2,3,3,4,5D1,22cos2的值是3A1B3C2D122223已知向量a(2,1),b(x,3),且ab,則實(shí)數(shù)x的值為A3B3C6D924當(dāng)a3時(shí)，按右圖的程序運(yùn)行輸出的結(jié)果是

2、IFa10THENA3y2*aB6ELSEC9ya*aD10ENDIFPRINTy5與直線(xiàn)3450關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程為ENDxyA3x4y50B3x4y50(第4題圖)C3x4y50D3x4y506如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)有一扇形(見(jiàn)陰影部分)，扇形對(duì)應(yīng)的圓心是正方形的一極點(diǎn)，半徑為正方形的邊長(zhǎng)在這個(gè)圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，它落在陰影地域內(nèi)的概率為A1B142CD487在等差數(shù)列an中，已知a2a5(第6題圖)14，則數(shù)列an的前六項(xiàng)的和S6為A12B21C24D428把二進(jìn)制數(shù)110(2)化成十進(jìn)制數(shù)為A4B5C6D79.已知直線(xiàn)l：yxb與圓x2y22相切，則實(shí)數(shù)b的值為A2B2C22

3、D22x4y410設(shè)變量x，y滿(mǎn)足拘束條件：x0，則目標(biāo)函數(shù)zxy的最大值為y0A1B2C3D4二、填空題：本大題共5小題，每題4分，共把正確答案填寫(xiě)在答題卷中對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線(xiàn)上11函數(shù)ylog2(x3)的定義域?yàn)開(kāi).12在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c已知a2,c3，B,則ABC的面積S_.313從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)(均為整數(shù))整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖以下：則成績(jī)?cè)?9.589.5這一組的頻率為_(kāi).正視圖側(cè)視圖2俯視圖(第13題圖)(第14題圖)14如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其正視圖、側(cè)視圖均是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則該幾何體的表面積為_(kāi).15.P為A

4、BC的邊BC上一點(diǎn)，若AP1AC2AB，則12_.三、解答題：本大題共5小題，滿(mǎn)分40分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16(本小題滿(mǎn)分6分)已知向量a(3,1)，b(sinx,cosx),函數(shù)f(x)ab(1)求f(x)的表達(dá)式；(2)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的周期并求函數(shù)f(x)的最大值.17(本小題滿(mǎn)分8分)某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)競(jìng)賽的得分可用莖葉圖表示以下：求乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)；估計(jì)甲運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)競(jìng)賽中得分落在區(qū)間0內(nèi)的概率.甲乙80643152863254983397661149415018(本小題滿(mǎn)分8分)在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱AB、CD的中

5、點(diǎn).C1D1(1)求證：EF面ABC；A11B1(2)求二面角A1BCA的大小.DFCAEB19(本題滿(mǎn)分8分)有甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品所能獲得的利潤(rùn)分別是P和Q萬(wàn)元，它們與投入資本x(萬(wàn)元)的關(guān)系為：P3x2,Q3(3x)今投入3萬(wàn)元資本生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，為獲得最大利潤(rùn)，44對(duì)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的資本投入應(yīng)分別為多少？最大利潤(rùn)是多少？本題滿(mǎn)分10分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11,a22，且點(diǎn)(Sn,Sn1)在直線(xiàn)ykx1上.(1)求k的值；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；1621n和實(shí)數(shù)均恒成立，求整數(shù)m的最小值.(3)若不等式an2m對(duì)所有正整數(shù)2n2參照答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選

6、擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分1B2D3C4B5A6C7D8C9B10D二、填空題：本大題共5小題，每題4分，共11.x|x312.3314.3151213.0.25三、解答題：本大題共5小題，滿(mǎn)分40分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16解：(1)f(x)ab3sinxcosx2sin(x)；3分6(2)T2,f(x)的最大值為2.6分17解：(1)乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是36；4分(2)甲運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)競(jìng)賽中得分落在區(qū)間0內(nèi)的概率為6.8分1118解：(1)由E、F分別是棱AB、CD的中點(diǎn)，得EFBC2分又BC面A1BC，EF面A1BC，所以EF面A1BC;4分由BCAB

7、，BCA1B，則A1BA為二面角A1BCA的平面角6分在直角三角形A1BA中，A1BA,4所以二面角A1BCA的大小為(或45).8分419解:設(shè)投入甲產(chǎn)品資本為x萬(wàn)元(0 x3)，投入乙產(chǎn)品資本為(3x)萬(wàn)元，總利潤(rùn)為y萬(wàn)元?jiǎng)t1分yPQ1(3x2)3x4分441(x3)2216分4216當(dāng)x3217時(shí)，ymax16分2答：對(duì)甲、乙產(chǎn)品各投資為1.5萬(wàn)元，獲最大利潤(rùn)為21萬(wàn)元.8分16：(1)點(diǎn)(Sn,Sn1)在直線(xiàn)ykx1上,故Sn1kSn1.1分n1時(shí)，12ka11aa又a1，a2，則12k1，k2;2分12(2)由(1)知Sn12Sn1當(dāng)n2時(shí)，Sn2Sn11得an12an(n2)4分又a22a1，易見(jiàn)an0(nN)，an12(nN)an故an成等比數(shù)列.an12n12n1.6分(3)an162n182n2n1在n3時(shí)，