小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)上冊(cè)七可能性《點(diǎn)陣中的規(guī)律》教案

1、點(diǎn)陣中的規(guī)律課堂實(shí)錄 成都市新都區(qū)諭亭小學(xué) 謝懿教學(xué)內(nèi)容：點(diǎn)陣中的規(guī)律教材分析：點(diǎn)陣中的規(guī)律是北師版五年級(jí)上冊(cè)“嘗試與猜測(cè)”部分的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)形結(jié)合思想在教材中的具體體現(xiàn)。點(diǎn)陣中的規(guī)律看起來(lái)似乎對(duì)學(xué)生很陌生，與其他知識(shí)沒(méi)有必然的聯(lián)系，是一節(jié)相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)活動(dòng)課。其實(shí)在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)一些，如：一年級(jí)的找規(guī)律填數(shù)，二年級(jí)的按規(guī)律接著畫(huà)，以及四年級(jí)探索圖形的規(guī)律，都是逐步將數(shù)形結(jié)合在一起，將知識(shí)進(jìn)一步提升。使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、推理等活動(dòng)，在情景中找出圖形的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、想象與歸納概括能力，提高學(xué)生合作交流與創(chuàng)新的意識(shí)。學(xué)情分析：五年級(jí)學(xué)生具備一定的觀(guān)察能力

2、、邏輯推理能力等。但是從心理學(xué)角度來(lái)說(shuō)小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體逐步向抽象思維過(guò)渡，這種抽象邏輯思維仍然依靠感性經(jīng)驗(yàn)的支持。北師大版的數(shù)學(xué)教材中許多抽象概念的教學(xué)都是通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的，比如通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖、示意圖以及表格等將抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為形象的數(shù)量關(guān)系，所以五年級(jí)的學(xué)生具備用數(shù)形結(jié)合的方法分析問(wèn)題的基礎(chǔ)的。而這節(jié)課完全是數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，極為抽象，因此對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)還是會(huì)感覺(jué)有點(diǎn)困難。教學(xué)目標(biāo)：1讓學(xué)生在活動(dòng)中觀(guān)察、尋找圖形的特點(diǎn)，從而探索出點(diǎn)陣中的規(guī)律，并體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系；2通過(guò)活動(dòng)教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生歸納、概括和邏輯抽象思維的能力。3感受“數(shù)形結(jié)合”的神奇之美，

3、并獲得“我能發(fā)現(xiàn)”之成功體驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：直觀(guān)感知“點(diǎn)陣”的有序排列，探索發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中的規(guī)律。難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)“點(diǎn)陣”中隱含的規(guī)律，體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系。媒體選擇：計(jì)算機(jī)多媒體系統(tǒng)、實(shí)物展臺(tái)教學(xué)過(guò)程：環(huán)節(jié)一：介紹點(diǎn)陣引入課題目標(biāo)：抓住學(xué)生的注意力為學(xué)生下面的學(xué)習(xí)作好了情感上的準(zhǔn)備。師：今天老師帶來(lái)了一些圖片，孩子們想看嗎？（出示不同的點(diǎn)陣圖）孩子們，我們?nèi)祟?lèi)不僅會(huì)欣賞美，還懂得創(chuàng)造美。你們看，這是其實(shí)，我們是先設(shè)計(jì)出了點(diǎn)子圖，再根據(jù)點(diǎn)子圖來(lái)排列有規(guī)律的隊(duì)形。師：像這種有規(guī)律的點(diǎn)子圖，在數(shù)學(xué)上就叫點(diǎn)陣。今天我們就一起來(lái)尋找點(diǎn)陣中的規(guī)律。（板書(shū)：點(diǎn)陣中規(guī)律）環(huán)節(jié)二：探究正方形點(diǎn)陣的規(guī)律目標(biāo)：探究正方形

4、點(diǎn)陣的規(guī)律。多方觀(guān)察，探求規(guī)律，以“數(shù)形結(jié)合”為主線(xiàn)，著重引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度研究正方形點(diǎn)陣，發(fā)現(xiàn)不同的排列規(guī)律，并找到他們之間的聯(lián)系。1、出示4個(gè)點(diǎn)陣孩子們這組點(diǎn)陣就是2000多年前，古希臘數(shù)學(xué)家研究的數(shù)時(shí)使用過(guò)的點(diǎn)陣。你能猜出數(shù)學(xué)家們研究的是哪些數(shù)嗎？生：1、4、9、16師：你是怎么想的？生：1x1=1 2x2=4 3x3=9 4x4=16（板書(shū)）師：（指到黑板）4x4=16是什么意思？生：一排有4個(gè)，有4排。師：哦，看來(lái)這個(gè)孩子是橫著看的。那你能說(shuō)說(shuō)第5幅圖點(diǎn)子數(shù)是生：25師：你能說(shuō)說(shuō)第5幅圖長(zhǎng)得什么樣嗎？生：有5排，每排有5個(gè)。（貼圖 板書(shū)）師：孩子們，剛才我們通過(guò)橫著看發(fā)現(xiàn)1、4、9

5、、16、25這些數(shù)有一個(gè)共同的特征，你知道嗎？生：乘數(shù)一樣。師：對(duì)，1、4、9、16、25這些數(shù)就是兩個(gè)相同數(shù)的乘積。師：那第9幅圖？第n幅圖呢？2、同一個(gè)點(diǎn)陣中的不同劃分師：孩子們，古希臘的數(shù)學(xué)家通過(guò)研究這組點(diǎn)陣，還發(fā)現(xiàn)了其他的秘密，你能發(fā)現(xiàn)嗎？孩子們，剛才我們是橫著看的，那我們還可以下面請(qǐng)孩子們自己當(dāng)數(shù)學(xué)家，你能從這個(gè)點(diǎn)陣中發(fā)現(xiàn)其他的秘密嗎？（課件提示：請(qǐng)用畫(huà)一畫(huà)的方法，標(biāo)出你是怎樣觀(guān)察的？用式子表達(dá)你觀(guān)察的規(guī)律）豎著分：請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立介紹方法。想到這樣劃分的孩子請(qǐng)舉手，我們一起來(lái)聽(tīng)聽(tīng)她的說(shuō)法是不是就是你的想法？小結(jié)：看來(lái)，我們豎著看和橫著看發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是一樣的。（貼圖 板書(shū)）斜著分：請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立

6、介紹方法。這組算式有什么樣的規(guī)律？到底是加到哪個(gè)數(shù)就往回加了？你能猜出下一幅圖的算式嗎？第n個(gè)呢？評(píng)價(jià)：這個(gè)孩子真能干，獨(dú)到的眼光創(chuàng)新的發(fā)現(xiàn)。我們把他剛才觀(guān)察點(diǎn)陣的方法展示出來(lái)。（貼圖 板書(shū)）拐彎看：這個(gè)孩子是怎么觀(guān)察的？你看懂了嗎？照著他的思路，你能寫(xiě)出算式來(lái)嗎？算式有相同的規(guī)律嗎？（從哪個(gè)數(shù)開(kāi)始加的？什么數(shù)相加？加幾個(gè)？）小結(jié)：看來(lái)我們的數(shù)學(xué)真好玩，換一個(gè)角度就又新的發(fā)現(xiàn)。（貼圖 板書(shū)）。孩子們，你看這下算式都表示哪個(gè)數(shù)？（板書(shū)：數(shù)）生：25師：就一個(gè)25，居然有這么多特征，可以是兩相同數(shù)的乘積。可以是從1加到5再?gòu)?加回到1的算式，還可以寫(xiě)成5個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和。師：孩子們，在學(xué)習(xí)之前你能知

7、道25的這些特征嗎？那請(qǐng)孩子們想想，今天這么多的特征我們是借助什么來(lái)發(fā)現(xiàn)的？生：點(diǎn)陣師：說(shuō)的真好，我們是借助點(diǎn)陣這樣的圖形來(lái)研究數(shù)的。（板書(shū)：圖形）小結(jié)：看來(lái)利用圖形研究數(shù)這個(gè)方法真好，使我們很容易就研究出數(shù)的特征。這也是古代數(shù)學(xué)家們?cè)谘芯繑?shù)時(shí)常用的一種方法。板書(shū)：圖形數(shù)3、對(duì)比師：孩子們，今天我們研究的就是同一個(gè)點(diǎn)陣。但是，通過(guò)變換角度去觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)了那么多的規(guī)律。（板書(shū)：發(fā)現(xiàn)）那我們是通過(guò)什么方法把這些規(guī)律表達(dá)出來(lái)的呢？（板書(shū)：表達(dá)）生：算式師：對(duì)，用數(shù)表達(dá)圖形的變化規(guī)律，使我們對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)更深刻。板書(shū)：圖形數(shù)小結(jié)：孩子們，其實(shí)數(shù)和圖形是一對(duì)好朋友。圖形可以直觀(guān)的展示數(shù)，數(shù)則更直觀(guān)的表達(dá)圖形

8、的變化規(guī)律。環(huán)節(jié)三：延伸應(yīng)用目標(biāo)：在解決問(wèn)題中激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，解決一些有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。1、師：除了正方形點(diǎn)陣外，我們還可以設(shè)計(jì)哪些形狀的點(diǎn)陣呢？師：剛才同學(xué)們說(shuō)到了三角形點(diǎn)陣，那現(xiàn)在就來(lái)考考你。（出示三角形點(diǎn)陣）觀(guān)察點(diǎn)陣的規(guī)律，畫(huà)出下一個(gè)圖形。你能對(duì)你畫(huà)的三角形點(diǎn)陣進(jìn)行劃分嗎？（實(shí)物展臺(tái)上三種發(fā)現(xiàn)一起做對(duì)比，快速評(píng)講。）2、那現(xiàn)在給你兩個(gè)數(shù)字12,20 你能用兩個(gè)長(zhǎng)得很像的點(diǎn)陣來(lái)研究這兩個(gè)數(shù)嗎？四、小結(jié)孩子們真了不起，總能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱藏的規(guī)律，那你覺(jué)得應(yīng)從哪些方面來(lái)尋找點(diǎn)陣中的規(guī)律呢？五、思考（數(shù)學(xué)書(shū)最后一題）先想最后一幅圖的點(diǎn)子數(shù)是多少？討論想法畫(huà)出圖形教學(xué)反思：點(diǎn)陣中的規(guī)律是北師版五年級(jí)上冊(cè)“嘗試與猜測(cè)”部分的教學(xué)內(nèi)容。本課是在四年級(jí)下冊(cè)探索數(shù)圖形、擺圖形所需小棒數(shù)量的規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索數(shù)與形的規(guī)律，為今后學(xué)習(xí)五年級(jí)下冊(cè)的探索物體堆放中的規(guī)律、六年級(jí)上冊(cè)的探索數(shù)與形的規(guī)律、看圖找關(guān)系打下基礎(chǔ)?！包c(diǎn)陣中的規(guī)律“這一教學(xué)活動(dòng)重在在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)圖形中點(diǎn)的變化情況，進(jìn)而推導(dǎo)出后續(xù)圖形點(diǎn)的數(shù)量。對(duì)于本節(jié)課我有兩點(diǎn)思考：1、為學(xué)生搭建探索問(wèn)題的平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生探索和交流。在教學(xué)過(guò)程中教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，鼓勵(lì)學(xué)生勇于交流大膽