小學(xué)數(shù)學(xué)北師大四年級(jí)上冊(cè)六除法商不變規(guī)律（原創(chuàng)）

1、商不變規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級(jí)上冊(cè)第五單元商不變的規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)：1.理解和掌握商不變規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算相關(guān)的除法。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力和合作探究的意識(shí)和解決問(wèn)題的初步能力。3.學(xué)生在觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，體驗(yàn)成功；通過(guò)體會(huì)“變”與“不變”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn):理解商不變的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并歸納商不變規(guī)律的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、激趣設(shè)疑。1、口算（左邊同學(xué)計(jì)算左邊三道題，右邊同學(xué)計(jì)算右邊三道題）。2、出示（361000）（121000）【首學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生根據(jù)已有的解題經(jīng)驗(yàn)，口算出算式的結(jié)果，讓學(xué)生初步感受除法

2、中存在商不變的規(guī)律】二、觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.（1）師：這兩組題的商有什么特點(diǎn)？（都是3）師：對(duì)！這兩組題的商與3612的商一樣，都是3，沒(méi)有發(fā)生變化。下面我們進(jìn)行一項(xiàng)公平的比賽，請(qǐng)同桌左邊同學(xué)觀察與思考左邊一組題，右邊同學(xué)觀察思考右邊一組題，看誰(shuí)搶先回答出這個(gè)問(wèn)題：（出示）這些題與36123比，被除數(shù)36和除數(shù)12怎樣變化，商才不變的呢？（2）同桌交流各自的發(fā)現(xiàn)。【在這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生互學(xué)、群學(xué)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，學(xué)生互相啟迪，碰撞思維的火花，對(duì)于被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)商不變有了具體的理解與認(rèn)識(shí)，在小組討論中，逐步體會(huì)了商不變的規(guī)律，并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行了初步的描述?！咳⑷?/p>

3、班交流，總結(jié)規(guī)律（板書(shū)）師：老師的發(fā)現(xiàn)和他很相似，但略有不同。36除以12，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。師：比較我們倆給出的結(jié)論，你想說(shuō)些什么？的確，僅憑一個(gè)特例就得出“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變?！边@樣的結(jié)論，似乎草率了點(diǎn)。但我們不妨把這一結(jié)論當(dāng)作一個(gè)猜想(結(jié)論中的“?！备臑椤?？”)。既然是猜想，那么我們還得生：驗(yàn)證。師：怎么驗(yàn)證呢？生1：我覺(jué)得可以再舉一些這樣的例子？師：怎樣的例子，能否具體說(shuō)說(shuō)？生1：比如再列一些除法算式，然后把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，看商是不是跟原來(lái)一樣。師：那你們覺(jué)得需要舉多少個(gè)這樣的例子呢？（不可能舉出所有的例子，我覺(jué)得是不是可

4、以這樣，我們每人都來(lái)舉一、兩個(gè)例子，全班合起來(lái)那就多了。同時(shí)大家也留心一下，看能不能找到“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商變了”的情況，如果有及時(shí)告訴大家行嗎？學(xué)生舉例 = 1 * GB3 師：正式交流前，老師想給大家展示同學(xué)們?cè)趧偛排e例過(guò)程中出現(xiàn)的兩種不同的情況。（教師展示如下兩種情況：1先寫(xiě)出162=8和（164）（24），計(jì)算后，再等于8 2不計(jì)算，直接寫(xiě)出（164）（24）=8師：比較兩種舉例的情況，想說(shuō)些什么？師：為了驗(yàn)證猜想，舉例可不能亂舉。這樣，再給你們一次補(bǔ)救的機(jī)會(huì)，迅速看看你們寫(xiě)出的算式，商真的不變嗎。 = 2 * GB3 學(xué)生匯報(bào)（引導(dǎo)學(xué)生舉特例“0”）師：看來(lái)，舉例驗(yàn)

5、證猜想，還有不少的學(xué)問(wèn)。現(xiàn)在，有了這么多例子，能得出“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變?！边@個(gè)結(jié)論了嗎？有沒(méi)有誰(shuí)舉例時(shí)發(fā)現(xiàn)了反面的例子，也就是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商變了？這樣看來(lái)，我們能驗(yàn)證剛才的猜想嗎？師小結(jié)：剛才，同學(xué)們通過(guò)觀察、思考、討論、驗(yàn)證，證實(shí)了：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。誰(shuí)能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個(gè)名字？這個(gè)規(guī)律人們通常叫“商不變的規(guī)律”。（板書(shū)）（7）思考：下面算式的結(jié)果是否也等于3.師把“同時(shí)”和“相同”兩個(gè)詞語(yǔ)打上符號(hào)?！驹趲熒矊W(xué)的環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到僅憑一個(gè)特例就得出結(jié)論是不科學(xué)的，但可以把這個(gè)結(jié)論當(dāng)作一個(gè)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，從而總結(jié)規(guī)律。】四、反饋練習(xí)1. 在中填數(shù)，在中填運(yùn)算符號(hào).(強(qiáng)調(diào)“0”)2、判斷3、猴王分桃6個(gè)桃子,平均分給3只小猴. 60個(gè)桃子,平均分給30只小猴. 600個(gè)桃子,平均分給300只小猴.4. 口算四、全課小結(jié)【本節(jié)課，學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律，讓學(xué)生通過(guò)“觀察探索交流總結(jié)”完成學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在合作交流中互相啟