小學(xué)數(shù)學(xué)北師大四年級上冊數(shù)學(xué)好玩

1、教學(xué)內(nèi)容：新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第93-94頁的數(shù)圖形的學(xué)問。教材分析：教科書創(chuàng)設(shè)了“鼴鼠鉆洞”和“菜地旅行”兩個(gè)有趣的問題情境，除了意在激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣外，重要的是讓學(xué)生把一些實(shí)際問題抽象到數(shù)學(xué)領(lǐng)域，再以數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行探索。內(nèi)容的編排是先給出學(xué)生探究學(xué)習(xí)的路徑，讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程中形成數(shù)學(xué)方法，也就是在鼴鼠鉆洞中學(xué)到了不重復(fù)不遺漏地?cái)?shù)線段（4個(gè)點(diǎn))的方法，感受到有序思考的價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。在菜地旅行中讓學(xué)生遷移有序思考的方法，探索5個(gè)點(diǎn)、6個(gè)點(diǎn)的線段條數(shù)，并在點(diǎn)數(shù)從4增加到6的過程中，由簡單到復(fù)雜地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷不重復(fù)、不遺漏地?cái)?shù)圖形的過程，逐步把握線段條數(shù)的變化規(guī)律。這既有利

2、于發(fā)展學(xué)生有序思考的習(xí)慣，感受問題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，也利于學(xué)生利用圖形描述和分析問題，體會幾何圖形可以把數(shù)學(xué)問題變得簡明與形象，發(fā)展初步的幾何直觀能力。菜地旅行這個(gè)問題情境雖然富有童趣，但是在現(xiàn)實(shí)生活中沒有這些菜地的站點(diǎn)，學(xué)生感覺比較陌生。我們在研討的過程中將菜地旅行這一情境換成了坐從潛江到成都的動(dòng)車這一情境，設(shè)計(jì)的問題有5個(gè)、6個(gè)動(dòng)車站，單程要準(zhǔn)備多少種不同的動(dòng)車票？然后再解決7個(gè)、8個(gè)動(dòng)車站要準(zhǔn)備多少種不同車票的時(shí)候，就能運(yùn)用自己歸納的規(guī)律去解決，學(xué)生不斷思考、發(fā)現(xiàn)、歸納、應(yīng)用，整個(gè)活動(dòng)都是在學(xué)生的思維層面進(jìn)行的。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并

3、利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。2.在數(shù)圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。3.在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，能夠獨(dú)立思考和自主探究，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提高對數(shù)學(xué)問題探索的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程。教學(xué)難點(diǎn)：逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,發(fā)展推理能力。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（5分鐘）師：今天老師給你們帶來了一幅漂亮的圖畫，我們來一起看一看（出示情境圖），誰來說一說你從圖中看到了什么？預(yù)設(shè)：我看到了小鼴鼠和4個(gè)洞口或是一段話。當(dāng)學(xué)生說出有4個(gè)洞口的時(shí)候，讓學(xué)生上來指一指

4、這4個(gè)洞口的位置。設(shè)計(jì)意圖：這樣可以幫助學(xué)生看清究竟有幾個(gè)洞口，在前測作業(yè)中有很多學(xué)生在示意圖中畫的是3個(gè)洞口，為了避免學(xué)生在畫示意圖時(shí)把洞口的個(gè)數(shù)弄錯(cuò)而導(dǎo)致路線的條數(shù)與答案6條有差距。師：你能用自己的語言說說你對這句話的理解嗎？預(yù)設(shè)：有學(xué)生可能會把這句話再重復(fù)說一遍；有學(xué)生可能會說就是隨便選一個(gè)洞口進(jìn)入，再隨便選一個(gè)洞口鉆出來。師：你們同意他的說法嗎？（預(yù)設(shè)有的會說同意，有的會說不同意）師：哪位同學(xué)不同意他的說法？請你舉個(gè)例子說一說。師：聽明白了嗎?那你們能根據(jù)這個(gè)信息為小鼴鼠設(shè)計(jì)一條行走路線嗎？還有誰想說？師：我也為小鼴鼠設(shè)計(jì)出了一條路線，它如果從第3個(gè)洞口進(jìn)入，再從第1個(gè)洞口鉆出來，可以

5、嗎？看來，從第3個(gè)洞口進(jìn)入，要向前走，只能從第幾個(gè)洞口鉆出來？設(shè)計(jì)意圖：這樣可以更好地了解學(xué)生是否讀懂了小鼴鼠的話，重點(diǎn)讓學(xué)生理解“向前走”的意思，為后面的學(xué)習(xí)墊定基礎(chǔ)。師：那小鼴鼠一共有多少條不同的路線可以走呢？板書：一共有多少條不同的路線？設(shè)計(jì)意圖：我們平時(shí)的課堂要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值地?cái)?shù)學(xué)問題，可是學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題是如果從第2個(gè)洞口進(jìn)，可以從哪個(gè)洞口出呢？沒有一個(gè)孩子提出我們本節(jié)課要解決的問題。課上如果要引導(dǎo)學(xué)生提出一共有多少條不同的路線這個(gè)問題，要花費(fèi)許多時(shí)間。為了給學(xué)生在課堂上提供充分的思考問題及展示的時(shí)間，我就直接提出了這個(gè)數(shù)學(xué)問題。二、自主學(xué)習(xí)，探究新知（15分鐘）師：請把你

6、想到的所有的路線在我為你們準(zhǔn)備的白紙上表示出來。（學(xué)生展示自己的畫法，想法，計(jì)法，選擇畫得不好的和畫得好的學(xué)生的）你認(rèn)為誰畫得比較清楚？預(yù)設(shè):學(xué)生的答案可能不會是我所想要的答案，不過只要學(xué)生能說出自己的想法就好。師：我們來看看淘氣是怎么畫？課件動(dòng)畫顯示如何將情境圖抽象成線段圖。生：淘氣畫的是線段示意圖。師：你覺得淘氣畫完整了嗎？誰想給他提點(diǎn)建議？預(yù)設(shè)生：用數(shù)字或字母表示洞口。師：就這樣還是看不出來有多少條路線呀？預(yù)設(shè)：還要把路線在這條線段圖上表示出來。師：怎樣標(biāo)出來呢?請一名學(xué)生說。（再出示有6條路線的完整的示意圖）師：這么多條路線怎么數(shù)才能做到不重不漏呢？（按順序數(shù)）請?jiān)谛〗M內(nèi)交流自己的數(shù)法

7、。小組長匯報(bào)展示數(shù)法，你是怎么數(shù)的？聽明白了嗎？（組織學(xué)生聽）師：請你告訴大家，你是按什么標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的？師：還有不同的數(shù)法嗎？你又是按什么標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在小組內(nèi)充分展示不同的數(shù)法，不會數(shù)的學(xué)生在小組內(nèi)聽小組長的數(shù)法，就能感知只有按一定的順序數(shù)才能做到不重不漏。利用課件幫助學(xué)生數(shù)線段圖。師：你們剛才都是數(shù)的路線，現(xiàn)在請看這三條比較短的路線分別對應(yīng)哪幾條線段？這樣的線段叫基本線段。我們來以基本線段組合條數(shù)的多少為序，先一條基本線段一條基本線段地?cái)?shù)，有線段AB、BC、CD,3條，再怎么數(shù)？設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)參考書中以線段（路線）的長短為標(biāo)準(zhǔn)，如果每一段都是一樣長的很正確，但是如果以后學(xué)生碰到這樣

8、的線段圖按一定的順序數(shù)就不能說是以線段的長短為序數(shù)了，因?yàn)閮啥魏掀饋肀茸詈竽嵌味蹋墒俏覀儜?yīng)該先數(shù)那一段一段的，再數(shù)兩段合為一段的，再數(shù)三段合為一段的，為了更準(zhǔn)確我們決定引導(dǎo)學(xué)生以基本線段的組合條數(shù)多少為序數(shù)。預(yù)設(shè)：把兩條基本線段組合為一段地?cái)?shù)，有線段AC、線段BD，2條，三條基本線段組合為一段地?cái)?shù)，有線段AD，1條。算式列為：3+2+1=6師：我們還可以怎么數(shù)？我們?nèi)匀粊頂?shù)線段，先以哪個(gè)點(diǎn)出發(fā)數(shù)線段？有哪幾條線段？（線段AB、AC、AD），從A點(diǎn)為序的線段數(shù)完了嗎？有幾條？用數(shù)字幾記錄呢？再接著以B點(diǎn)為序開始數(shù)，有哪幾條線段？最后以C點(diǎn)為序開始數(shù)，有線段CD。有沒有數(shù)漏掉的？算式列為：3+2

9、+1=6設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生將實(shí)際生活中的路線與數(shù)圖形（數(shù)線段）一一對應(yīng)，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)情境抽象為數(shù)學(xué)中數(shù)圖形的問題，讓學(xué)生理解只要數(shù)出線段的條數(shù)就能解決一共有多少條不同的路線？這個(gè)現(xiàn)實(shí)問題，發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀能力。師：課件出示對比這兩種數(shù)法，兩個(gè)算式中的數(shù)字3表示的線段相同嗎?哪位同學(xué)說一說上面算式的1指哪條線段?下面的數(shù)字1呢？設(shè)計(jì)意圖：如果學(xué)生能說清楚這兒的3或1表示的是哪些線段，就說明學(xué)生真正理解了計(jì)法與畫法的之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。師追問：線段中有4個(gè)點(diǎn)，為什么是從數(shù)字3而不是從4開始加起呢？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生真正弄懂有4個(gè)點(diǎn)，每兩個(gè)點(diǎn)之間組成一條線段，它本身這一點(diǎn)會與另外3個(gè)點(diǎn)

10、分別組成一條線段，所以從3開始加起，初步感知線段圖中隱藏的規(guī)律。師：為什么數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不同，數(shù)的過程不一樣，但結(jié)果一樣呢？三、深入探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（15分鐘）師：同學(xué)們真聰明，可是我們的好朋友奇思在出去旅游地時(shí)候遇到了這樣一道難題，我們?nèi)蛶退脝?？（出示?dòng)車站站牌情境圖從潛江站到重慶站）奇思想知道單程應(yīng)該準(zhǔn)備多少種不同的動(dòng)車票？這個(gè)問題中你有不明白的地方嗎？設(shè)計(jì)意圖：菜地旅行這個(gè)問題情境雖然富有童趣，但是在現(xiàn)實(shí)生活中沒有這些菜地的站點(diǎn)，反而離學(xué)生的實(shí)際生活較遠(yuǎn)，我們在研討的過程中將菜地旅行這個(gè)情境換成了坐從潛江到成都旅行的情境，學(xué)生在生活中是不易發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的，我們教師只有在課堂上用數(shù)學(xué)的眼光去引

11、導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生才能看到生活中的數(shù)學(xué)問題，才會去分析現(xiàn)實(shí)生活中包涵的數(shù)學(xué)信息，這樣就把書本上的知識與學(xué)生熟視無睹的生活情境有機(jī)結(jié)合起來了。讓學(xué)生體會到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識可以解決生活中的實(shí)際問題，深切地體會到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。預(yù)設(shè)：不明白“單程”的意思。師：有誰能解決這位同學(xué)提出的問題？（指名學(xué)生來回答）師：弄清楚題目的意思了，現(xiàn)在請你們獨(dú)立畫出示意圖幫助淘氣來解決這個(gè)問題，并有順序地?cái)?shù)一數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：借助上一題畫示意圖的經(jīng)驗(yàn)，相信會有很多學(xué)生主動(dòng)地畫出線段示意圖，并按不同的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)出一共有多少種不同的動(dòng)車票。學(xué)生動(dòng)手操作，記錄在學(xué)習(xí)卡上，再上臺進(jìn)行展示，介紹自己是怎么數(shù)的？請兩位學(xué)生介紹兩種不

12、同的數(shù)法。結(jié)合兩幅線段圖進(jìn)行對比，將4+3+2+1=10和3+2+1=6這兩個(gè)算式進(jìn)行對比，想一想，多增加的這個(gè)4是怎么來的呢？讓學(xué)生看清楚增加的數(shù)字4對應(yīng)的是哪些線段？設(shè)計(jì)意圖：借助幾何直觀讓學(xué)生體會到算式之間的聯(lián)系,使抽象和難以理解的運(yùn)算有了依托，同時(shí)可以讓學(xué)生初步感受到點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化與線段條數(shù)的變化。兩個(gè)算式對比，增加的4對應(yīng)的是線段AE、BE、CE、DE。師：再增加一個(gè)站成都站，有6個(gè)動(dòng)車站點(diǎn)，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？哪位同學(xué)說一說你是怎樣做的？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生說出自己的做法，進(jìn)一步了解學(xué)生的思維。如果單獨(dú)看這一個(gè)算式的話，6個(gè)站點(diǎn)算式中的5是分類數(shù)時(shí)的以點(diǎn)的位置為序時(shí)，最先以點(diǎn)

13、A出發(fā)的線段條數(shù)或是以基本線段一段一段地?cái)?shù)時(shí)數(shù)出的5條，幫助學(xué)生建立算法與線段圖的聯(lián)系，不僅體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，也體現(xiàn)幾何圖形在我們數(shù)學(xué)課堂中的重要作用。如果沒有學(xué)生借助5個(gè)動(dòng)車站點(diǎn)的線段圖直接畫出6個(gè)動(dòng)車站點(diǎn)線段圖。我會引導(dǎo)學(xué)生一起來看看笑笑的想法，多增加的這個(gè)5是怎么得來的呢？借助課件幫助學(xué)生理解增加的5對應(yīng)的是哪幾條線段？師：有6個(gè)站點(diǎn)，為什么增加的是5呢？設(shè)計(jì)意圖：將5個(gè)站點(diǎn)與6個(gè)站點(diǎn)的線段圖進(jìn)行對比，讓學(xué)生理解并體會到每增加一個(gè)點(diǎn)，增加的線段條數(shù)就是前面的站點(diǎn)數(shù)，因?yàn)榍懊娴拿總€(gè)站點(diǎn)都要與新增的站點(diǎn)組成一張車票，為學(xué)生后面發(fā)現(xiàn)規(guī)律作好鋪墊。師：如果有7個(gè)動(dòng)車站點(diǎn)，單程又需要準(zhǔn)備多少種不

14、同車票呢？8個(gè)呢？讓學(xué)生嘗試寫出算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：觀察剛才我們寫的這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)生1：每增加一個(gè)動(dòng)車站點(diǎn)，增加的不同車票種數(shù)就是原來的站點(diǎn)數(shù)。生2：每次第一個(gè)加數(shù)都比點(diǎn)數(shù)少1，一個(gè)比一個(gè)少1加下去，加到1為止。師：追問學(xué)生為什么一個(gè)比一個(gè)少1呢？設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問題可以檢測學(xué)生是否真正理解了分類數(shù)，以第1個(gè)點(diǎn)為序的所有線段數(shù)完后，就要以下一個(gè)點(diǎn)為序來數(shù)，先前的那個(gè)點(diǎn)就不會再數(shù)到了。就會少一條線段，所以一個(gè)比一個(gè)少1。師：這個(gè)規(guī)律對不對呢？我們一起來看一看，8個(gè)站點(diǎn)的線段圖，誰來說一說算式中的7指哪些線段？設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生歸納推理出規(guī)律后，運(yùn)用規(guī)律解決了8個(gè)車站的問題，可能有部分學(xué)生對這一規(guī)律還存在懷疑，讓學(xué)生利用線段圖來說一說算式中每個(gè)數(shù)字的意義，不僅驗(yàn)證了學(xué)生的歸納推理是正確的，而且還能促進(jìn)學(xué)生對這一規(guī)律的理解，達(dá)到本課學(xué)習(xí)的目標(biāo)。四、回顧小結(jié)，反思評價(jià)（3分鐘）師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？在這節(jié)課