小學(xué)數(shù)學(xué)北師大三年級下冊二對稱、平移與旋轉(zhuǎn)《軸對稱圖形》

1、軸 對 稱 圖 形 龍江路小學(xué) 余莉平教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級（下）第1213頁。教材與學(xué)情分析：教材從學(xué)生熟悉的生活入手,結(jié)合實(shí)例,通過觀察和形式多樣的操作活動,讓學(xué)生初步感知生活中的對稱現(xiàn)象,認(rèn)識簡單的軸對稱圖形,為學(xué)生今后進(jìn)一步探索簡單圖形的軸對稱特性,把握簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系,以及利用軸對稱方法對圖形進(jìn)行變換或設(shè)計(jì)圖案打好基礎(chǔ)。學(xué)會對于“對稱圖形”的感性認(rèn)識比較多，但是沒有上升到數(shù)學(xué)概念的層面上，因此，教師要抓住學(xué)生已有的認(rèn)知作為新知識的生長點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：1知識目標(biāo)：使學(xué)生感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的軸對稱現(xiàn)象。通過觀察、操作等活動，自主探求軸對稱圖形的特征，理解對稱軸的含義，

2、感受數(shù)學(xué)的美。 2能力目標(biāo)：在活動中培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象，再從抽象回到具體的思維方法。培養(yǎng)觀察、操作、表達(dá)、思維能力與探索意識，發(fā)揮學(xué)生的想像力、創(chuàng)造力，激發(fā)學(xué)生的審美觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造美的能力。3情感目標(biāo)：讓學(xué)生在實(shí)際操作活動中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，鼓勵(lì)他們感受美、欣賞美、創(chuàng)造美，感悟數(shù)學(xué)知識的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望。教學(xué)重點(diǎn)：感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的對稱現(xiàn)象，使學(xué)生初步認(rèn)識軸對稱圖形的一些基本特征。教學(xué)難點(diǎn)：掌握判別軸對稱圖形的方法；通過折紙、剪紙、畫圖、圖形分類等操作活動，體會對稱圖形的特征。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、各種對稱的美麗圖案教學(xué)過程：一、剪紙引入，活動激趣師：最近啊余老師學(xué)了一個(gè)新

3、技能，名字叫“一刀剪”，什么是一刀剪呢？看，這是一張正方形紙， 你們知道愛心是什么樣子嗎？老師可以用剪刀“咔嚓”，只剪一刀，而且是直直的剪，不拐彎了，就可以剪出一個(gè)漂亮的愛心，你相信嗎？好，那我就表演給你們看一看師：只剪一刀（展示作品）師：你知道這其中的奧秘嗎？生：（預(yù)設(shè)：折了的；對折的；它是對稱的；學(xué)生可能知道，也可能不知道）師：今天我們就來研究這“一刀剪”里面藏著的秘密，好嗎【設(shè)計(jì)意圖：課伊始，用有趣的一刀剪引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，帶著濃濃的興趣進(jìn)入學(xué)習(xí)。】二、探究新知1、欣賞剪紙藝術(shù)師：說到剪，不得不提到剪紙藝術(shù)。剪紙藝術(shù)是古老的中國民間藝術(shù)之一，作為一種鏤空藝術(shù)，它能給人以視覺上透空的感

4、覺和藝術(shù)享受。用剪刀將紙剪成各種各樣的圖案，如窗花、墻花、燈花等。每逢過節(jié)或新婚喜慶，人們便將美麗鮮艷的剪紙貼在家中窗戶、墻壁、門上，節(jié)日的氣氛也因此被烘托得更加熱烈。師：剪紙藝術(shù)家們的作品太美了，這是小朋友們剪的一些簡答的作品如果我們把這些剪紙看作一個(gè)個(gè)圖形的話，大家看一看，這些圖形的形狀各不相同，大小呢？（不一樣），你們有沒有發(fā)現(xiàn)共同的地方？生：師：你是怎么知道的這個(gè)詞的？什么意思？（板書：軸對稱圖形）生： 2、研究軸對稱圖形的特點(diǎn)（1）對折，完全重合師：再深入的觀察，左右大小就是一樣的嗎？你能不能想個(gè)好辦法來證明？生：（對折，然后看）師：試想一下，假如我們把這些圖形對折的話，會怎么樣？生

5、：（預(yù)設(shè)：兩邊形狀是一樣的；面積也是一樣的；兩邊會完全重合）師：好，那就動手來試試，看看你的判斷是否正確。（拿出1號信封里的圖形）學(xué)生動手折（每個(gè)學(xué)生一個(gè)圖形，各自不同形狀）師：誰來說說對折之后疊在一起，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：（根據(jù)回答，用磁鐵把學(xué)生的圖形貼在黑板上） （板書：重合）師：（出示對折后沒有完全重合的一個(gè)圖形）對折之后，這個(gè)圖形也有重合，跟你們手中圖形的重合一樣嗎？生：（不一樣，它還有一些地方?jīng)]有重合）師：這樣的是“完全重合”（板書：完全），而這樣的只是部分重合。既然這樣的圖形對折后可以兩邊完全重合的，那用剛才這個(gè)同學(xué)取的名稱合適不合適？生：（合適）師：為什么合適？生：（因?yàn)榘阉鼘φ垡?/p>

6、后，中間的線就稱為軸，而它的兩邊都是對稱的，所以稱之為軸對稱圖形。）（2）對稱軸師：一下子就抓住了兩個(gè)關(guān)鍵的地方。他覺得中間的這條折痕就是對稱軸，你們覺得可不可以？可以，那咱們就把它寫下來。事實(shí)上我們把折痕所在的這條直線就稱為對稱軸（板書），對稱軸通常我們虛線來表示。（教師用彩色筆示范畫對稱軸）看清楚了嗎？用鉛筆直尺在自己的圖形上也畫上一條對稱軸。學(xué)生動手畫師：通過剛才的學(xué)習(xí)，像這樣的圖形，沿著一條直線對折后，兩邊可以完全重合，這樣的圖形就是我們今天要研究的軸對稱圖形。【評析：從剪紙藝術(shù)中尋找數(shù)學(xué)的知識，巧妙設(shè)計(jì)中，學(xué)生自然而然地被教師引導(dǎo)去尋找這些圖形的相同點(diǎn)，初步體會了左右兩邊相同的特點(diǎn)，

7、也從學(xué)生課前的預(yù)習(xí)中得到了軸對稱圖形這一詞，讓學(xué)生初步感知圖形的特點(diǎn)。】三、鞏固深化，研究幾何圖形中的軸對稱圖形1、出示一組平面圖形：長方形、正方形、平行四邊形、一般三角形、圓、等腰梯形、正五邊形師：這些圖形是不是軸對稱圖形呢？（生說） 你是怎么判斷它是軸對稱圖形的？（腦子里想，對折）師：看來對這幾個(gè)圖形大家有不同的意見，眼睛已經(jīng)不能幫我們準(zhǔn)確判斷，怎么辦呢？動手折一折，用事實(shí)來說話（1）小組活動，學(xué)生猜，驗(yàn)證。（2）全班交流。重點(diǎn)關(guān)注：正五邊形、一般三角形、平行四邊形生：平行四邊形是軸對稱圖形平行四邊形不是軸對稱圖形，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶φ酆蟛荒芡耆睾稀煟赫J(rèn)為對的，說理由，認(rèn)為不是的，說理

8、由。生：2、深入研究特殊與一般師：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講究的是要深入。如果說我們今天的探討就到此位置的話，我想我們的學(xué)習(xí)還是比較膚淺的。因?yàn)榫瓦@幾個(gè)圖形，老師還有話想說我先說說我想說的話，舉個(gè)例子：這個(gè)梯形，老師想說的話是，這個(gè)梯形是軸對稱，但是？生：圖上的這個(gè)梯形是軸對稱圖形，但是并不是所有的梯形都是軸對稱圖形。拿出一個(gè)一般梯形，請學(xué)生通過對折，得出沒法重合生：三角形，有些三角形是軸對稱圖形。師：比如說？生：比如說老師給準(zhǔn)備好的（等腰三角形，等邊三角形）。師：這兩個(gè)合適不合適？生（這個(gè)圖形，如果把它對折的話，它就是一個(gè)軸對稱圖形。對折以后，兩邊完全重合。所以我認(rèn)為它是軸對稱圖形。）師：同學(xué)們你們有沒有發(fā)

9、現(xiàn)，這個(gè)三角形是一個(gè)什么三角形？生：等邊三角形師：這些特殊的三角形就是軸對稱圖形。師：還有話要說嗎？生：（所有的圓都是軸對稱圖形）師：還有話要說嗎？生：（正五邊形，有的五邊形不是正的，不一定是軸對稱圖形）師：看來呀，我們既要考慮一般圖形，也要考慮到特殊的類型，思考問題需要更全面更深入。3、正多邊形對稱軸數(shù)量的規(guī)律師：有一個(gè)特別喜歡鉆研的同學(xué)把這幾個(gè)圖形集中到一起，觀察它們的對稱軸的條數(shù)，看看能有什么驚奇的發(fā)現(xiàn)？ 生：師：剛才我們研究了等邊三邊形和正方形，也就是正三邊形和正四邊形，你能用手比劃出它們對稱軸的位置嗎？正五邊形呢？（生觀察，比劃）有什么發(fā)現(xiàn)？課件呈現(xiàn)：正六邊形、正七邊形，并課件畫出對

10、稱軸（正N邊形有N條對稱軸）（對稱軸都相交于一點(diǎn)）師：我們已經(jīng)能判斷一個(gè)圖形是不是軸對稱圖形，也能找到它的對稱軸，其實(shí)從這個(gè)同學(xué)的思路往下挖掘的話，我們已經(jīng)把研究的眼光集中到了對稱軸的條數(shù)上面來了。師：圓，是我們小學(xué)階段會學(xué)到的唯一一個(gè)曲邊圖形，其實(shí)它也就是一個(gè)正N邊形，它有N條對稱軸（電腦演示圓的對稱軸）我們會在以后的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步深入的研究它。揭秘：學(xué)到這里，你知道老師“一刀剪”的秘密了嗎？（小視頻）老師就是運(yùn)用了軸對稱圖形的特點(diǎn)，通過多次對折來實(shí)現(xiàn)的?！驹O(shè)計(jì)意圖：在初步感知之后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索圖形的特點(diǎn)，利用折一折、疊一疊、比一比、畫一畫等方法探索、驗(yàn)證了軸對稱圖形的特點(diǎn)，讓學(xué)生明確數(shù)

11、學(xué)知識的呈現(xiàn)通過動手操作更容易記牢，也為下面的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做了鋪墊?！?、師：你們想不想自己動手做一個(gè)軸對稱圖形？（1）學(xué)生動手剪一個(gè)軸對稱圖形貼學(xué)生作品在黑板上（2）師在投影下剪： 對折再對折，再對折（正八邊形），是軸對稱圖形嗎？再對折一次（正16邊形），是軸對稱圖形嗎？再對折一次（正32邊形），學(xué)生感受、體會越來越象圓形。 如果老師再這樣繼續(xù)對折，再減，會（越來越接近圓形）5、生活中的軸對稱（1）國旗加拿大、俄羅斯、中國、美國師：在我們一些熟悉的標(biāo)志圖案中都可以找到軸對稱圖形?？匆豢催@四個(gè)國旗。長方形的國旗是軸對稱圖形，但我們要考查的是國旗的圖案是不是軸對稱圖形。誰來說一說？（2）出示交通圖

12、標(biāo)（3）根據(jù)軸對稱圖形的一半，根據(jù)軸對稱圖形的特征，想一想它是什么標(biāo)志。不說只想。然后說說，這些是什么標(biāo)志。奧運(yùn)五環(huán)的標(biāo)志、中國銀行的標(biāo)志、奔馳汽車、上海大眾師：中國銀行的標(biāo)志設(shè)計(jì)是就是參考古代銅錢的。師：左右兩邊不僅僅是一樣，而且是對折以后完全重合的，想象一下，把右邊補(bǔ)充完像什么？大概像什么樣子，你能想象出來嗎？生：字母、漢字的對稱師：大家還可以課后去搜集一些標(biāo)志，看看哪些也是軸對稱圖形【評析：生活中處處有數(shù)學(xué)。在學(xué)生深入了解了軸對稱圖形的特點(diǎn)后，巧妙運(yùn)用了生活常見的交通標(biāo)志、國旗、汽車標(biāo)志、銀行標(biāo)志讓學(xué)生來辨別是否是軸對稱圖形，也讓學(xué)生在理解軸對稱圖形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，也體會了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)

13、系?！克?、欣賞延續(xù)欣賞：桂林山水師：老師還有一些軸對稱的東西想給大家看一看，不過這些東西，它不是老師自己創(chuàng)造的，甚至說從根本上來說它壓根也不是軸對稱圖形，它是什么呢？我想，如果每一個(gè)同學(xué)用心體會的話，一定會從中體會到對稱的味道。蕩舟漓江，邁入那桂林的山和桂林的水所創(chuàng)造的美好意境，這哪里是桂林的山，桂林的水，這分明是大自然為我們創(chuàng)作的最完美的杰作。讓學(xué)生欣賞桂林山水，感受桂林山水的互相倒映所形成的對稱現(xiàn)象。師：同學(xué)們，你能從中感覺到對稱的味道嗎？師：其實(shí)大自然對于對稱的創(chuàng)造還遠(yuǎn)不止這些，仰望蒼天，俯瞰大地，擁有生命的地方，何處沒有對稱的足跡。播放生活中的動物、鳥類，昆蟲。師：看那花叢間翻飛的蝴蝶、蜜蜂，那翱翔的大雁、白鴿，那橫跨天空的彩虹，片片翻飛的落葉，以至于我們每一個(gè)人、每一張綻開的笑臉，同學(xué)們，難道你們就沒有從中感受到對稱的力量嗎？有人說，是因?yàn)槊?，所以大自然選擇了對稱，但同學(xué)們，如果我們再深入地想一想，這當(dāng)中僅僅因?yàn)槭敲绬?？師：其?shí)，對稱不僅給人以美的感受，它還有一定的科學(xué)性呢。（播放