湖南省衡陽市2020屆高三數(shù)學下學期第二次聯(lián)考(二模)試題理(含參考)

1、湖南省衡陽市2020屆高三數(shù)學下學期第二次聯(lián)考(二模)試題理(含參照答案)湖南省衡陽市2020屆高三數(shù)學下學期第二次聯(lián)考(二模)試題理(含參照答案)11/11湖南省衡陽市2020屆高三數(shù)學下學期第二次聯(lián)考(二模)試題理(含參照答案)湖南省衡陽市2020屆高三數(shù)學下學期第二次聯(lián)考（二模）試題理注意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。時量120分鐘，滿分150分。答卷前，考生務必然自己的姓名、準考據(jù)號填寫在答題卡相應地點上。所有答案在答題卡上達成，答在本試題卷上無效?？荚嚱Y束后，將本試題卷和答題卡一并交回。第I卷一、選擇題：本大題共12個小題，每題5分，共60分。在每題

2、給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求。1.12i1iA.iD.2i2.已知會合AxN|ln2x1，則AA.x|1x1b0，則以下不等式恒成立的是-1-A.11B.(1)2020(1)2021C.loga1ba2a2babba9.已知P為橢圓x2y21(ab0)上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是C的兩個焦點，橢圓C的離心率C：b2a2為3的周長為16，若PFF為等腰三角形，則|PF|的取值不能夠能為，且PFF512121A.4B.5C.6D.8算術運算符MOD表示取余數(shù)，如aMODbc，表示a除以b余數(shù)為c，右圖是對于取余的一個程序框圖，若輸入x的值為3，則輸出xA.9B.7C.3D.111.已知,

3、3,244個單位后得，現(xiàn)將函數(shù)f(x)cosxsinx的圖象向右平移424到函數(shù)g(x)的圖象，若兩函數(shù)g(x)與ytanx(0)圖象的對稱中心完滿同樣，則知足題意的的個數(shù)為A.1B.2C.3D.412.已知ABC的周長為9，若cosAB2sinC，則ABC的內(nèi)切圓半徑的最大值為221B.1C.2D.3A.22第II卷本卷包含必考題與選考題兩部分，第1321題為必考題，每個試題考生都必然作答，第2223題為選考題，考生依據(jù)要求作答。二、填空題(每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上)-2-13.若向量a，b知足：a(ab)，|b|2，則|2ab|。中國古代崇尚玉，玉寓意美好的人或事物。很多漢

4、字與玉有關，如：玲、瓏、珍、珠、瓊、理等，現(xiàn)將“瑪、玚、珅、珪、珽、珊”六個漢字排一排，此中筆劃數(shù)同樣的漢字必然相鄰的排法有種。(用數(shù)字作答)15.如圖，三棱錐APBC，PA，PB，PC兩兩垂直，PA1，PB2，PC3，點O為三棱錐APBC外接球的球心，則AO與PC所成角的大小為。16.直線yk(x6)(k0)與雙曲線E：x2y21(a0,b0)及其漸近線從左至右挨次交a2b2于點A，B，C，D，雙曲線的左右焦點分別為F，F(xiàn)且焦距為4，則FCD與FAB的面積之比1221為。三解答題(本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)(一)必做題(共60分)17.(本小題滿分1

5、2分)已知數(shù)列an，bn知足：a11，anan1n，bna2n1。證明：數(shù)列bn為等差數(shù)列。記Sn為數(shù)列an的前n項和，求S31S24的值。18.(本小題滿分12分)直四棱柱ABCDA1B1C1D1被平面所截，所得的一部分如右圖所示，EFDC。(1)證明：ED/平面ACF；(2)若DC2AD4AE2，ADC，平面EFCD與平面ABCD所成角的正切值為4，求點133E到平面ACF的距離。19.(本小題滿分12分)某中學長久堅持貫徹以人為本，因材施教的教育理念，每年都會在校-3-文化節(jié)時期舉行“數(shù)學修養(yǎng)能力測試”和“語文修養(yǎng)能力測試”兩項測試，以給學生課外興趣學習及指導供給參照依據(jù)。成績分為A，B

6、，C，D，E五個等級(等級A，B，C，D，E分別對應5分，4分，3分，2分，1分)。某班學生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計以以以下圖所示，此中語文修養(yǎng)能力測試”科目的成績?yōu)锳的考生有3人。(1)求該班“數(shù)學修養(yǎng)能力測試”的科目均勻分以及“數(shù)學修養(yǎng)能力測試”科目成績?yōu)锳的人數(shù)；(2)若該班共有9人得分大于7分，此中有2人10分，3人9分，4人8分。從這9人中隨機抽取三人，設三人的成績之和為X，求P(XEx)。從該班得分大于7分的9人中選3人即甲，乙，丙組隊參加學校內(nèi)的“數(shù)學限時解題挑戰(zhàn)賽”。規(guī)則為：每隊第一派一名隊員參加挑戰(zhàn)賽，在限制的時間，若該生解決問題，即團隊挑戰(zhàn)成功，結束挑戰(zhàn)；若解決問題失敗，則

7、派其他一名隊員上去挑戰(zhàn)，直至派完隊員為止。通過訓練，已知甲，乙，丙經(jīng)過挑戰(zhàn)賽的概率分別是1，3，2，問以如何的先后次序派出隊255員，可使得派出隊員數(shù)量的均值達到最小?(只要寫出結論)20.(本小題滿分12分)已知拋物線y22px(p0)的焦點為F，拋物線的準線交x軸于C，A，B，D為拋物線上三點(此中D在第一象限)，|DF|4，|CD|42。(1)求p的值；(2)已知O為坐標原點，李同學從條件kOAkOB2出發(fā)，而劉同學從條件kADkBDa出發(fā)，若要使得兩位同學研究獲得同樣的結果“直線AB過同一個定點”，試問如何設計實數(shù)a的值。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)xln(x1)ax。若a0)與曲線C交于O，B，且OA