五年級下學期數(shù)學長方體和正方體表面積（教案）

1、長方體和正方體的表面積微課教學設計 授課教師姓名學科小學數(shù)學教齡微課名稱長方體和正方體的表面積視頻長度錄制時間學情分析本課所學習的主要內(nèi)容為長方體和正方體的表面積計算，教學重難點在于學生對長方形、正方體表面積的構(gòu)成和特點的認識。在學習本課之前，學生已經(jīng)掌握長方形、正方形的特征以及長方形、正方形的面積計算。結(jié)合學生對于生活中長方體和正方體的觀察，學生對長方體表面積的求解方法已經(jīng)具備一定的認知?；谝陨系膶W情分析，教師盡量以圖片或動畫的方式展示正方體和表面積的構(gòu)成，更加生動直觀，利于學生理解，使學生記憶更加深刻。在教學活動設計上，應從解決現(xiàn)實問題入手，以問題驅(qū)動的方式引導學生學習。教學目標1.通過

2、觀察、操作，掌握長方體和正方體表面積的含義。2.探索并掌握長方體的表面積的計算方法，并能解決一些簡單的計算問題。3.會應用長方體、正方體的表面積公式解決生活中的問題。教學重難點1.掌握長方體和正方體表面積計算方法。2.會使用求解長方體和正方體表面積計算方法，解決生活中的問題。設計思路本堂課采用模擬真實生活情境的方式引發(fā)學生思考，以問題引導式的課堂導入方法，激發(fā)學生的學習興趣。以圖示法設計教學活動，更加生動形象，利于學生觀察與思考，逐漸在授課過程中推導出長方體表面積公式。通過引導學生觀察正方體的特點，結(jié)合先前的學習內(nèi)容，可以讓學生回憶舊知，增強新舊知識的結(jié)合，進而推導出正方體的表面積公式。最后通

3、過生活實例，讓學生在問題解決中應用公式，加強學生對于公式的理解和記憶。教學過程內(nèi) 容時間片頭課前導入教師：歡迎來到數(shù)學微課課堂。 同學們下面是我們常見的長方體紙盒包裝的展開圖，你們知道怎樣制作這樣的包裝盒嗎？我們來嘗試思考以下兩個問題：問題一：做這個長方體包裝盒至少要要多少紙板？問題二：如果是無蓋的紙盒，至少要要多少紙板？讓我們帶這個問題來開展今天的學習吧！40秒正文講解一、長方體表面積公式推導1.問題1思考：教師：我們從第一個問題入手，如果我們想探究做這個長方體包裝盒至少要用多少紙板，我們首先需要知道長方體各個面積之和。下圖是長方體展開后的平面圖：我們可以發(fā)現(xiàn)長方體共有6個面，兩兩相同顏色相

4、對應，接下來我們想一想：展開后每個面的長寬高和長方體的長寬高有什么關(guān)系？嘗試在展開圖中找到展開圖與原來長方體長寬高的關(guān)系。我們可以發(fā)現(xiàn)，展開后面的長和寬等于長方體的長和寬。所以長方體的表面積我們可以定義為：長方體6個面的面積之和叫做長方體的表面積。借助長方體展開圖，我們可以把長方形的表面積分解成兩種：（前面下面右面）2和（前面后面上面下面）（左面右面）這樣我們就能推導出長方體的表面積公式有兩種：長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2 長方體的表面積=長寬2+長高2+寬高2 用公式表示為： s=（ab+ah+bh）2s=2ab+2ah+2bh2.問題2思考：我們回看第二個問題：如果是無蓋的紙盒，

5、至少要要多少紙板？無蓋的紙盒是缺少了一個上面，于是長方體的表面積只需要去掉一個上表面的面積。無蓋長方體的表面積=長寬+長高2+寬高2 s=ab+2ah+2bh二、應用練習練習一：日常的生活和生產(chǎn)中，我們需要計算長方體或正方體的表面積，下面我們想一想下面這個微波爐包裝紙箱需要多少紙板？教師：我們在微波爐展開圖中標注出了長寬高的數(shù)據(jù)(m)，將數(shù)字代入公式中我們可以得到長方體的表面積如下：（1）長方體的表面積=0.70.52+0.70.42+0.50.42 =1.66（m2）（2）長方體的表面積=（0.7x0.5+0.7x0.4+0.5x0.4)x2 =1.66（cm2）三、正方體表面積公式推導 我

6、們之前學習過正方形是特殊的長方形，正方體也是特殊的長方體嗎？觀察生活中常見的正方體，思考正方體的表面積如何求解。 我們可以發(fā)現(xiàn)正方體是長寬高都相等的正方體，也就是說正方體的6個面都相等，由長方體表面積公式我們可以推導出正方形表面積公式如下：正方體的表面積=棱長棱長6 S=6a25分鐘三、鞏固練習教師： 如果你是禮品的的老板需要設計一款包裝禮盒，你會怎么做呢？接下來讓我們化身手工小能手，來設計一款抽屜式禮品盒吧！ 1.禮品盒需要一個沒有蓋子的內(nèi)盒，沒有兩側(cè)的封套和一個最外層的紙袋，盒子的長寬高分別是20cm、15cm和7cm,定制這樣的禮品套盒至少需要多少紙板呢？首先是內(nèi)盒，缺少了一個上面 前、

7、后：2072=280（cm2） 左、右：1572=210（cm2） 下：1520=300（cm2） 內(nèi)盒總面積：280+210+300=790（cm2）其次是封套，缺少了左右面前、后：2072=280（cm2） 上、下：15202=600（cm2）封套總面積：280+600=880（cm2）最后是紙袋，缺少了一個側(cè)面前、后：2072=280（cm2）上、下：15202=600（cm2）側(cè)面：157=105（cm2）封套總面積：280+600+105=985（cm2） 禮品套盒總面積：790+880+985=2655（cm2） 答：至少需要2655cm2的紙板。2分鐘結(jié)尾本節(jié)課的重點在于長方體表面積公式的推導，在這個推導過程中我們將長方體進行展開，展開后認識到了長方體表面積是如何組成的，進而推導出長方形表面積的兩個公式，通過兩個公式都可以求解。然后