吉林省遼源市東豐縣小四平鎮(zhèn)中學2022-2023學年八年級數學第一學期期末調研模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，將在平面內繞點旋轉到的位置，使，則旋轉

2、角的度數為（ ）ABCD2如圖，王老師將某班近三個月跳躍類項目的訓練情況做了統計，并繪制了折線統計圖，則根據圖中信息以下判斷錯誤的是（ ）A男女生5月份的平均成績一樣B4月到6月，女生平均成績一直在進步C4月到5月，女生平均成績的增長率約為D5月到6月女生平均成績比4月到5月的平均成績增長快3下列四組數據，能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A2、4、6B2、3、4C5、7、12D8、15、174若關于、的二元一次方程有一個解是，則（ ）A2B3C4D55在直角坐標系中，ABC的頂點A（1，5），B（3，2），C（0，1），將ABC平移得到ABC，點A、B、C分別對應A、B、C，若點A（1，4）

3、，則點C的坐標（）A（2，0）B（2，2）C（2，0）D（5，1）6如圖，等邊的邊長為，是邊上的中線，是上的動點，是邊上一點，若，則的最小值為（ ）ABCD7線段CD是由線段AB平移得到的，點A（3，-1）的對應點C的坐標是（-2，5），則點B（0，4）的對應點D的坐標是（ ）A（5，-7）B（4，3）C（-5，10）D（-3，7）8下列四組數據中，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A7，24，25B6，8，10C9，12，15D3，4，69下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）A10 x25x=5x(2x1)Ba(x+y) =ax+ayCx24x+4=x(x4)+4Dx216+

4、3x=(x4)(x+4)+3x10二次根式中的x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2二、填空題(每小題3分,共24分)11若等腰三角形的頂角為30，那么這個等腰三角形的底角為_12等腰三角形的底角是頂角的2倍，則頂角的度數是_13因式分解：x32x2+x= 14如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點，若等于76，則_ 15在ABC中，ABAC，與BAC相鄰的外角為80，則B_16如圖，在中，垂足分別為，交于點請你添加一個適當的條件，使添加的條件是：_（寫出一個即可）17將一次函數的圖象平移，使其經過點（2，3），則所得直線的函數解析式是_18如圖，將ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合

5、已知AC5 cm，ADC的周長為17 cm，則BC的長為_三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩同學的家與學校的距離均為6400米甲同學先步行400米，然后乘公交車去學校（由步行改乘公交車的時間忽略不計），乙同學騎自行車去學校，已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的3倍甲、乙兩同學同時從家出發(fā)去學校，結果甲同學比乙同學早到8分鐘（1）求乙騎自行車的速度；（2）當甲到達學校時，乙同學離學校還有多遠？20（6分）如圖，網格中的與為軸對稱圖形，且頂點都在格點上（1）利用網格，作出與的對稱軸；（2）結合圖形，在對稱軸上畫出一點，使得最?。唬?）如果每個小正方形的邊長為1

6、，請直接寫出的面積21（6分）閱讀下面的解題過程，求的最小值解：=，而，即最小值是0；的最小值是5依照上面解答過程，（1）求的最小值；（2）求的最大值22（8分）分先化簡，再求值：其中x=-123（8分）問題探究：小明根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究下面是小明的探究過程，請你解決相關問題：在函數中，自變量x可以是任意實數；如表y與x的幾組對應值：x01234y012321a_；若，為該函數圖象上不同的兩點，則_；如圖，在平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并根據描出的點，畫出該函數的圖象：該函數有_填“最大值”或“最小值”；并寫出這個值為_；求出函數圖象與坐標軸

7、在第二象限內所圍成的圖形的面積；觀察函數的圖象，寫出該圖象的兩條性質24（8分）已知和位置如圖所示，（1）試說明：；（2）試說明：25（10分）如圖，在中，和的平分線交于點過點作交于交于（1）求證:是等腰三角形（2）如圖，猜想:線段與線段之間有怎樣的數量關系？并說明理由（3）如圖，若中的平分線與三角形外角的平分線交于，過點作交于點交于點這時圖中線段與線段之間的數量關系又如何？直接寫出答案，不說明理由26（10分）畫圖（1）請你把先向右平移3格得到，再把繞點順時針旋轉得到. （2）在數軸上畫出表示的點 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據旋轉的性質得出，利用全等三角形的性

8、質和平行線的性質得出，即可得出答案.【詳解】根據題意可得又故答案選擇D.【點睛】本題考查的是旋轉和全等，難度適中，解題關鍵是根據圖示找出旋轉角.2、C【分析】男女生5月份的平均成績均為8.9，據此判斷A選項；4月到6月，女生平均成績依次為8.8、8.9、9.2，據此可判斷B選項；根據增長率的概念，結合折線圖的數據計算，從而判斷C選項；根據女生平均成績兩端折線的上升趨勢可判斷D選項【詳解】解：A男女生5月份的平均成績一樣，都是8.9，此選項正確，不符合題意；B4月到6月，女生平均成績依次為8.8、8.9、9.2，其平均成績一直在進步，此選項正確，不符合題意；C4月到5月，女生平均成績的增長率為，

9、此選項錯誤，符合題意；D5月到6月女生平均成績比4月到5月的平均成績增長快，此選項正確，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查折線統計圖的運用，折線統計圖表示的是事物的變化情況，解題的關鍵是根據折線圖得出解題所需的數據及增長率的概念3、D【詳解】解：A、22+4262，根據勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯誤；B、22+3242，根據勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯誤C、52+72122，根據勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯誤；D、82+152=172，根據勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，故正確.故選D考點：勾股數4、B【分析】根據方程的解滿足方程

10、，把解代入方程，可得一元一次方程，根據解方程，可得答案【詳解】把代入得：，解得故選：B【點睛】本題考查二元一次方程的解，理解解的概念，熟練掌握解方程5、C【分析】根據點A的平移規(guī)律，求出點C的坐標即可【詳解】解：A（1，5）向右平移2個單位，向下平移1個單位得到A（1，4），C（0，1）右平移2個單位，向下平移1個單位得到C（2，0），故選：C【點睛】本題考查平移變換，坐標與圖形的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型6、B【分析】連接，與交于點，就是的最小值，根據等邊三角形的性質求解即可.【詳解】解：連接，與交于點，是邊上的中線，是的垂直平分線，、關于對稱，就是的最小值，等邊的

11、邊長為，,，是的垂直平分線，是等邊三角形，易得，的最小值為，故選：B【點睛】本題考查等邊三角形的性質、軸對稱-路徑最短等內容，明確當B，M，E三點共線時最短是解題的關鍵7、C【分析】根據平移的性質計算，即可得到答案【詳解】線段CD是由線段AB平移得到的，點A（3，-1）的對應點C的坐標是（-2，5）即C的坐標是（3-5，-1+6）點B（0，4）的對應點D的坐標是（0-5，4+6）,即（-5，10）故選：C【點睛】本題考查了平移的知識，解題的關鍵是熟練掌握平移的性質，從而完成求解8、D【分析】根據勾股定理的逆定理：若三邊滿足 ，則三角形是直角三角形逐一進行判斷即可得出答案【詳解】A, ,能組成直

12、角三角形，不符合題意；B，,能組成直角三角形，不符合題意；C，,能組成直角三角形，不符合題意；D，,不能組成直角三角形，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵9、A【分析】根據分解因式的定義逐項判斷即得答案【詳解】解：A、10 x25x=5x(2x1)，由左邊到右邊的變形是分解因式，故本選項符合題意；B、a(x+y) =ax+ay，由左邊到右邊的變形不是分解因式，故本選項不符合題意；C、x24x+4=x(x4)+4，由左邊到右邊的變形不是分解因式，故本選項不符合題意；D、x216+3x=(x4)(x+4)+3x，由左邊到右邊的變形不是分解因式，

13、故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了分解因式的定義，屬于基礎概念題型，熟知概念是關鍵10、D【分析】根據“二次根式有意義滿足的條件是被開方數是非負數”，可得答案【詳解】由題意，得2x+40，解得x-2，故選D【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數是非負數得出不等式是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、75【分析】根據等腰三角形兩個底角相等可得解【詳解】依題意知，等腰三角形兩個底角相等當頂角=30時，兩底角的和=180-30=150所以每個底角=75故答案為75.考點：三角形內角和與等腰三角形性質點評：本題難度較低已知角為頂角，根據等腰三角形性質與三角形內角和

14、性質計算即可12、36【分析】設頂角為x,根據等邊對等角和三角形的內角和定理列出方程即可求出結論【詳解】解：設頂角為x，則底角為2x根據題意可知2x2xx=180解得：x=36故答案為：36【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質和三角形的內角和定理，掌握等邊對等角和三角形的內角和定理是解決此題的關鍵13、【解析】試題分析：先提公因式x，再用完全平方公式分解即可，所以考點：因式分解14、14【分析】連接OA，根據垂直平分線的性質可得OA=OB，OA=OC，然后根據等邊對等角和等量代換可得OAB=OBA，OAC=OCA，OB=OC，從而得出OBC=OCB，OBAOCA=76，然后根據三角形的內角和列

15、出方程即可求出【詳解】解：連接OA、的垂直平分線、相交于點，OA=OB，OA=OCOAB=OBA，OAC=OCA，OB=OCOBC=OCB=76OABOAC=76OBAOCA=76BACABCACB=18076OBAOBCOCAOCB=18076762OBC =180解得：OBC=14故答案為：14【點睛】此題考查的是垂直平分線的性質和等腰三角形的性質，掌握垂直平分線的性質和等邊對等角是解決此題的關鍵15、40【分析】根據等邊對等角可得B=C，然后根據三角形外角的性質可得BC=80，從而求出B【詳解】ABAC，B=C與BAC相鄰的外角為80，BC=80即2B=80B=40故答案為：40【點睛】

16、此題考查的是等腰三角形的性質和三角形外角的性質，掌握等邊對等角和三角形外角的性質是解決此題的關鍵16、AF=CB或EF=EB或AE=CE【分析】根據垂直關系，可以判斷AEF與CEB有兩對對應角相等，就只需要找它們的一對對應邊相等就可以了【詳解】ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，BEC=AEC=ADB=ADC=90，B+BAD=90，B+BCE =90，BAD=BCE，所以根據AAS添加AF=CB或EF=EB；根據ASA添加AE=CE可證AEFCEB故答案為：AF=CB或EF=EB或AE=CE【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS

17、、HL添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵17、【解析】試題分析：解：設y=x+b，3=2+b，解得：b=1函數解析式為：y=x+1故答案為y=x+1考點：一次函數點評：本題要注意利用一次函數的特點，求出未知數的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變18、12 cm【分析】利用翻折變換的性質得出ADBD，進而利用AD+CDBC得出即可【詳解】將ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合，ADBDAC5cm，ADC的周長為17cm，AD+CDBC17512（cm）故答案為12cm【點睛】本題考

18、查了翻折變換的性質，根據題意得出ADBD是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）乙騎自行車的速度為1m/min；（2）乙同學離學校還有3200m【分析】（1）設乙騎自行車的速度為xm/min，則公交車的速度是3xm/min，甲步行速度是xm/min，根據題意列方程即可得到結論；（2）81=3200米即可得到結果【詳解】解：（1）設乙騎自行車的速度為xm/min，則公交車的速度是3xm/min，甲步行速度是xm/min，由題意得： 解得：x=1經檢驗x=1原方程的解答：乙騎自行車的速度為1m/min （2）當甲到達學校時，乙同學還要繼續(xù)騎行8分鐘，所以 81=3200（m）答：乙同學離學校

19、還有3200m【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，根據題意得到甲的運動速度是解題關鍵20、（1）見解析；（2）見解析；（1）1【分析】（1）對稱軸應為兩個三角形對應點連線的中線，故連接CF、DE，找到線段CF、DE的中點，再連接起來，即為所求直線；（2）連接CD與的交點即為點P的位置，因為點A與點D關于對稱，根據兩點之間，線段最短可得：，即P點即為所求；（1）ABC的面積可由一個矩形，減去三個直角三角形的面積所得【詳解】解：（1）對稱軸應為兩個三角形對應點連線的中線，故連接CF、DE，找到線段CF、DE的中點，再連接起來，即為所求直線（2）如圖所示，點P即為所求；連接CD與的交點即為點P的位

20、置，因為點A與點D關于對稱，根據兩點之間，線段最短可得：，即P點即為所求；（1）ABC的面積可由一個矩形，減去三個直角三角形的面積所得，故ABC的面積為1【點睛】本題主要考察了對稱軸的畫法、求兩點到第三點距離之和最短的情況、用割補法求三角形面積，解題的關鍵在于結合圖形中對應點找出對稱軸，并以此對稱軸求得距離最短的情況21、（1）2019；（2）1【分析】(1)利用完全平方公式把原式變形，根據偶次方的非負性解答即可；（2）利用完全平方公式把原式變形，利用非負數的性質解答即可；【詳解】（1），的最小值為2019；（2），的最大值是1.【點睛】本題考查的是配方法的應用，掌握完全平方公式和偶次方的非負

21、性是解題的關鍵22、，【分析】首先將分式化簡，然后將代入即可得解.【詳解】=將代入，得=【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握，即可解題.23、 (2)0；(3)最大值，3；函數圖象為軸對稱圖形，對稱軸為y軸；當時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x增大而減小.【解析】將代入函數解析式即可求得a；當時，根據函數解析式可求得b；根據題意畫出函數圖象，根據圖象特征即可求得題目所求【詳解】解：當時，求得；由題意，當時，得，解得：或，所以函數圖象如下圖所示：由圖知，該函數有最大值3；由圖知，函數圖象與x軸負半軸的交點為，與y軸正半軸的交點為，因此函數圖象在第二象限內所圍成的圖形的面積為：，由圖象知

22、可知函數有如下性質：函數圖象為軸對稱圖形，對稱軸為y軸；當時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x增大而減小故答案為(2)0；（3）最大值，3；函數圖象為軸對稱圖形，對稱軸為y軸；當時，y隨x的增大而增大，當時，y隨x增大而減小.【點睛】本題考查了通過列表法和解析式法對函數的性質進行分析，畫出函數圖象，并研究和總結函數的性質；另外本題還考查了對絕對值的理解24、 (1)見解析；(2)見解析【分析】（1）根據SAS可證明ADBAEC，再根據全等三角形的性質即得結論；（2）由可得，根據全等三角形的性質可得，然后根據三角形的內角和定理即可推出結論【詳解】解：（1）在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS），BD=CE；（2），ADBA