銅仁市重點中學2022年數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽

2、誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校圖中描述了他上學的途中離家距離（米）與離家時間（分鐘）之間的函數(shù)關系下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）修車時間為15分鐘； （2）學校離家的距離為4000米；（3）到達學校時共用時間為20分鐘；（4）自行車發(fā)生故障時離家距離為2000米A1個B2個C3個D4個2函數(shù)，則的值為（ ）A0B2C4D83下列線段長能構成三角形的是（ ）A3、4、7B2、3、6C5、6、11D4、7、104已知點A（m+2，3），B（2，n4）關于y軸對稱，則mn的值為（ ）A4B1C1D05如圖，點，在射線上，點，在射線上，均為等邊三角形，若，則的邊長為（ ）ABCD6如圖，中，

3、則等于（ ）ABCD7線段CD是由線段AB平移得到的，點A（3，-1）的對應點C的坐標是（-2，5），則點B（0，4）的對應點D的坐標是（ ）A（5，-7）B（4，3）C（-5，10）D（-3，7）8正常情況下，一個成年人的一根頭發(fā)大約是0.0000012千克，用科學記數(shù)法表示應該是( )A1.2105B1.2106C0.12105D0.121069點M（3，-4）關于y軸的對稱點的坐標是（ ）A（3，4）B（-3，4）C（-3，-4）D（-4，3）10如圖，在三角形紙片ABC中，ACB90，BC3，AB5，在AC上取一E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則

4、CE的長度為（ ）A1BC2D二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點P，則這個正比例函數(shù)的表達式是_12如圖，平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為(10，6)，點P為BC邊上的動點，當POA為等腰三角形時，點P的坐標為_13如圖，在象棋盤上建立平面直角坐標系使“馬”位于點（2，1），“炮”位于點（1，1），寫出“兵”所在位置的坐標是_14已知點A(2,0)，點P是直線y=34x上的一個動點，當以A,O,P為頂點的三角形面積是3時，點P15（1）可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的質量僅為0

5、.00092kg數(shù)字0.00092用科學記數(shù)法表示是_（2） 把多項式可以分解因式為（_）16計算：_17將“對頂角相等”改寫為“如果那么”的形式，可寫為_18如圖，在RtABC中，C= 90，BD是ABC的平分線，交AC于D，若CD = n，AB = m，則ABD的面積是_三、解答題(共66分)19（10分） 建立模型(1)如圖1等腰中， ， ，直線經(jīng)過點，過點作于點，過點作于點，求證: ；模型應用(2)如圖2已知直線與軸交于點，與軸交于點，將直線繞點逆時針旋轉45至直線，求直線的函數(shù)表達式:(3)如圖3，平面直角坐標系內有一點，過點作軸于點，BCy軸于點，點是線段上的動點，點是直線上的動點

6、且在第四象限內試探究能否成為等腰直角三角形?若能，求出點的坐標，若不能，請說明理由20（6分）如圖，在平面直角坐標系中，點，點.（1）畫出線段關于軸對稱的線段；在軸上找一點使的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）；（2）按下列步驟，用不帶刻度的直尺在線段找一點使.在圖中取點，使得，且，則點的坐標為_；連接交于點，則點即為所求.21（6分）如圖，在RtABC中，ACB90，CD是AB邊上的高，（1）尺規(guī)作圖：作ABC的角平分線AE，交CD于點F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：CEF為等腰三角形22（8分）如圖，圖中有多少個三角形? 23（8分）某商店第一次用3000元購進某款書包，很快賣完，第二次又用

7、2400元購進該款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個.（1）求第一次每個書包的進價是多少元?（2）若第二次進貨后按80元/個的價格銷售，恰好銷售完一半時，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的書包按同一標準一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折？24（8分）水龍頭關閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖所示的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出圖所示的容器內盛水量W（L）與滴水時間t（h）的函數(shù)關系圖象，請結合圖象解答下列問題：（1）容器內原有水多少？（2）求W與t之間的函數(shù)關系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？ 圖 圖25（1

8、0分）分解因式：（1）；（2）.26（10分）如圖所示，在中，（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使；(不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接AP當為多少度時，AP平分參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】（1）根據(jù)圖象中平行于x軸的那一段的時間即可得出答案；（2）根據(jù)圖象的縱軸的最大值即可得出答案；（3）根據(jù)圖象的橫軸的最大值即可得出答案；（4）根據(jù)圖象中10分鐘時對應的縱坐標即可判斷此時的離家距離【詳解】（1）根據(jù)圖象可知平行于x軸的那一段的時間為15-10=5（分鐘），所以修車時間為5分鐘，故錯誤；（2）根據(jù)圖象的縱軸的最大值可知學校離家的距離為4000米，故正確；（3）根據(jù)

9、圖象的橫軸的最大值可知到達學校時共用時間為20分鐘，故正確；（4）根據(jù)圖象中10分鐘時對應的縱坐標為2000，所以自行車發(fā)生故障時離家距離為2000米，故正確；所以正確的有3個故選：C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，讀懂函數(shù)的圖象是解題的關鍵2、C【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得出x，y的值，再代入中即可求解【詳解】解：，故x=2，y=2，故答案為：C【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關鍵是得出x，y的值3、D【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：A、3+47，不能構成三角形；B、2+36，不能構成三角形；C、5+611，不

10、能構成三角形；D、4+710，能構成三角形故選：D【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條就能夠組成三角形4、B【分析】直接利用關于y軸對稱的點的性質得出m，n的值，進而得出答案【詳解】點A（m+2，3），B（2，n4）關于y軸對稱，m22，n43解得：m0，n1則mn1故選：B【點睛】本題考查關于y軸對稱的點的坐標特征：關于y軸對稱的兩點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)掌握關于y軸對稱的點的坐標特征是解題的關鍵5、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質和，可求得，進而證得是等腰三角形，可求得的長，同理可得是等腰三角形，可得，同理得規(guī)律，即可求得結果【詳解

11、】解：，是等邊三角形，則是等腰三角形，=1，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根據(jù)以上規(guī)律可得：，即的邊長為，故選：B【點睛】本題屬于探索規(guī)律題，主要考查了等邊三角形的性質、等腰三角形的判定與性質，掌握等邊三角形的三個內角都是60、等角對等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解題的關鍵6、B【分析】延長BO交AC于D，直接利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內角之和，即可得出結論【詳解】如圖，延長BO交AC于DA40，ABO20，BDCAABO402060，ACO30，BOCACOBDC306090，故選：B【點睛】此題主要考查了三角形外角的性質，熟記三角形的外角的性質是解本題的關鍵7、C【分析

12、】根據(jù)平移的性質計算，即可得到答案【詳解】線段CD是由線段AB平移得到的，點A（3，-1）的對應點C的坐標是（-2，5）即C的坐標是（3-5，-1+6）點B（0，4）的對應點D的坐標是（0-5，4+6）,即（-5，10）故選：C【點睛】本題考查了平移的知識，解題的關鍵是熟練掌握平移的性質，從而完成求解8、B【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000012=1.2101故選B【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|

13、a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定9、C【分析】根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，即點P（x，y）關于y軸的對稱點P的坐標是（x，y）【詳解】點M（3，4），關于y軸的對稱點的坐標是（3，4）故選：C【點睛】此題主要考查了關于x軸、y軸對稱點的坐標特點，熟練掌握關于坐標軸對稱的特點是解題關鍵10、B【解析】試題分析：由RtABC中，BC=3,AB=5,利用勾股定理，可求得AC的長，由折疊的性質，可得CD的長，然后設DE=x，由勾股定理，即可列方程求得結果RtABC中，BC=3,AB=5,由折疊的性質可得：AB=BD=5，AE=DE，CD=

14、BD-BC=2，設DE=x，則AE=x，CE=AC-AE=4-x，在RtCDE中，DE2=CD2+BCE2，x2=22+（4-x）2，解得：，故選B考點：此題主要考查了圖形的翻折變換，勾股定理點評：解題過程中應注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等，可以動手折疊一下即可二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=-2x【解析】首先將點P的縱坐標代入一次函數(shù)的解析式求得其橫坐標，然后代入正比例函數(shù)的解析式即可求解解：正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點P，P點的縱坐標為2，2=-x+1解得：x=-1點P的坐標為（-1，2），設正比例函數(shù)的解析式為y=kx，2=

15、-k解得：k=-2正比例函數(shù)的解析式為：y=-2x，故答案為y=-2x12、 (2，6)、(5，6)、(8，6)【解析】當PA=PO時，根據(jù)P在OA的垂直平分線上，得到P的坐標；當OP=OA=10時，由勾股定理求出CP即可；當AP=AO=10時，同理求出BP、CP，即可得出P的坐標【詳解】當PA=PO時，P在OA的垂直平分線上，P的坐標是（5，6）；當OP=OA=10時，由勾股定理得：CP=8，P的坐標是（8，6）；當AP=AO=10時，同理BP=8，CP=10-8=2，P的坐標是（2，6）故答案為（2，6），（5，6），（8，6）【點睛】本題主要考查對矩形的性質，等腰三角形的性質，勾股定理，

16、坐標與圖形的性質等知識點的理解和掌握，能求出所有符合條件的P的坐標是解此題的關鍵13、（2，2）【分析】采用回推法，根據(jù)“馬”的位置確定x軸和y軸，再確定“兵”在平面直角坐標系中的位置【詳解】解：“馬”的位置向下平移1個單位是x軸，再向左平移2個單位是y軸，得“兵”所在位置的坐標（2，2）故答案為（2，2）【點睛】本題考查了坐標確定位置，利用“馬”的坐標平移得出平面直角坐標系是解題關鍵靈活利用回推法，14、（4，3）或（-4，-3）【解析】依據(jù)點P是直線y=34x上的一個動點，可設P（x，34x），再根據(jù)以A，O，P為頂點的三角形面積是3，即可得到x的值，進而得出點【詳解】點P是直線y=34x

17、上的一個動點，可設P（x，34x），以A，O，P為頂點的三角形面積是3，12 AO|34x|=3，即122|34x|=3，解得x=4，P（4，3）或（-4，-3），故答案是：（4，【點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題時注意：直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b15、9.2104 【分析】（1）絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定；（2）根據(jù)十字相乘法即可求解【詳解】(1)0.00092=9.2104（2）=（）故答案為9.2104；【點睛】此

18、題主要考查科學記數(shù)法的表示及因式分解，解題的關鍵是熟知十字相乘法因式分解的運用16、x1-y1【分析】根據(jù)平方差公式(a+b)(a-b)=a1-b1計算，其特點是：一項的符號相同，另一項項的符號相反，可得到答案【詳解】x1-y1故答案為：x1-y1【點睛】此題主要考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方17、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【分析】根據(jù)命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果那么”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.【點睛】此題考

19、查命題的形式，可寫成用關聯(lián)詞“如果那么”連接的形式，準確確定命題中的題設和結論是解題的關鍵.18、【分析】由已知條件，根據(jù)角平分線的性質，邊AB上的高等于CD的長n，再由三角形的面積公式求得ABD的面積【詳解】解：BD是ABC的平分線，C=90，點D到AB的距離為CD的長，SABD=故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質和三角形面積的計算本題比較簡單，直接應用角平分線的性質進行解題，屬于基礎題三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）直線l2的函數(shù)表達式為：y5x10；（3）點D的坐標為（，）或（4，7）或（，）【解析】（1）由垂直的定義得ADCCEB90，由同角的余角的相等得DAC

20、ECB，然后利用角角邊證明BECCDA即可；（2）過點B作BCAB交AC于點C，CDy軸交y軸于點D，由（1）可得ABOBCD（AAS），求出點C的坐標為（3，5），然后利用待定系數(shù)法求直線l2的解析式即可；（3）分情況討論：若點P為直角時，若點C為直角時，若點D為直角時，分別建立（1）中全等三角形模型，表示出點D坐標，然后根據(jù)點D在直線y2x1上進行求解【詳解】解：（1）ADED，BEED，ADCCEB90，ACB90，ACDECBACDDAC90，DACECB，在CDA和BEC中，BECCDA（AAS）；（2）過點B作BCAB交AC于點C，CDy軸交y軸于點D，如圖2所示：CDy軸，CDB

21、BOA90，又BCAB，ABC90，又BAC45，ABCB，由建立模型可知：ABOBCD（AAS），AOBD，BOCD，又直線l1：與x軸交于點A，與y軸交于點B，點A、B的坐標分別為（2，0），（0，3），AO2，BO3，BD2，CD3，點C的坐標為（3，5），設l2的函數(shù)表達式為ykxb（k0），代入A、C兩點坐標得：解得：，直線l2的函數(shù)表達式為：y5x10；（3）能成為等腰直角三角形，若點P為直角時，如圖3-1所示，過點P作PMOC于M，過點D作DH垂直于MP的延長線于H，設點P的坐標為（3，m），則PB的長為4m，CPD90，CPPD，PMCDHP90，由建立模型可得：MCPHPD（

22、AAS），CMPH，PMDH，PHCMPB4m，PMDH3，點D的坐標為（7m，3m），又點D在直線y2x1上，2（7m）13m，解得：m，點D的坐標為（，）；若點C為直角時，如圖3-2所示，過點D作DHOC交OC于H，PMOC于M，設點P的坐標為（3，n），則PB的長為4n，PCD90，CPCD，PMCDHC90，由建立模型可得：PCMCDH（AAS），PMCH，MCHD，PMCH3，HDMCPB4n，點D的坐標為（4n，7），又點D在直線y2x1上，2（4n）17，解得：n0，點P與點A重合，點M與點O重合，點D的坐標為（4，7）；若點D為直角時，如圖3-3所示，過點D作DMOC于M，延長

23、PB交MD延長線于Q，則Q90，設點P的坐標為（3，k），則PB的長為4k，PDC90，PDCD，PQDDMC90，由建立模型可得：CDMDPQ（AAS），MDPQ，MCDQ，MCDQBQ，3DQ4kDQ，DQ，點D的坐標為（，），又點D在直線y2x1上，解得：k，點D的坐標為（，）；綜合所述，點D的坐標為（，）或（4，7）或（，）【點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等知識點，重點掌握在平面直角坐標系內一次函數(shù)的求法，難點是構造符合題意的全等三角形20、（1）見解析；見解析；（2）（4，3）；見解析【分析】（1）先作出點A、B關于y軸

24、的對稱點C、D，再連接即可；由于點B、D關于y軸對稱，所以只要連接AD交y軸于點P，則點P即為所求；（2）根據(jù)網(wǎng)格中作垂線的方法即可確定點E；按要求畫圖即可確定點Q的位置【詳解】解：（1）線段CD如圖1所示；點P的位置如圖2所示；（2）點E的坐標為（4，3）；點Q如圖3所示【點睛】本題考查了軸對稱作圖、兩線段之和最小、網(wǎng)格中垂線的作圖等知識，屬于常見題型，熟練掌握上述基本知識是解題關鍵21、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）以A為圓心，任意長為半徑畫弧交AC、AB于M、N，分別以M、N為圓心大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點P，直線射線AP交BC于E，線段AE即為所求；4（2）只要證明

25、CEF=CFE，即可推出CE=CF；【詳解】（1）如圖線段AE即為所求；（2）證明：CDAB，BDCACB90，ACD+DCB90，DCB+B90，ACDB，CFEACF+CAF，CEFB+EAB，CAFEAB，CEFCFE，CECF，CEF是等腰三角形【點睛】本題考查作圖-基本作圖，等腰三角形的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，靈活運用所學知識解決問題22、13【解析】試題解析：有1個三角形構成的有9個；有4個三角形構成的有3個；最大的三角形有1個；所以，三角形個數(shù)為9+3+1=13.故答案為13.23、（1）第一次每個書包的進價是50元（2）最低可打8折.【分析】（1）設第一次每個書包的進價是x元，根據(jù)題意可列方程：，求解即可. （2）設最低打m折，根據(jù)題意列出不等式求解即可.【詳解】解：（1）設第一次每個書包的進價是x元x=50經(jīng)檢驗x=50是原方程的根.答：第一次每個書包的進價是50元（2）設最低可打m折，（80-