2023屆江蘇省無錫市宜興市桃溪中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1在ABC中, 已知AB=4cm, BC=9cm, 則AC的長可能是（）A5 cmB12 cmC13 cmD16 cm2如圖，中，設(shè)長是，下列關(guān)于的四種說法：是無理數(shù)；可以用數(shù)軸上的一個點來表示；是13的算術(shù)平方根；其中所有正確說法的序號是（ ）ABCD3如圖，直線，1=40，2=75，則3等于（ ）A5

2、5B60C65D704若x2+6x+k是完全平方式，則k=（ ）A9B9C9D35下列圖形中，中心對稱圖形是( )ABCD6一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是()A四邊形B五邊形C六邊形D八邊形7下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2；其中錯誤的有（ ）A3個B2個C1個D0個8解分式方程時，去分母變形正確的是（ ）ABCD9下列說法正確的是（ ） 若 ，則一元二次方程 必有一根為 -1已知關(guān)于x 的方程 有兩實根，則k 的取值范圍是 一個多邊形對角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的 4倍，則這個多邊形的內(nèi)角和為1610度 一個多邊形剪去一個角后，內(nèi)角和為1800度 ，則原多邊形的邊數(shù)是 1

3、1或 11ABCD10如圖所示，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，一個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動，行走2012m停下，則這個微型機器人停在（ ）A點A處B點B處C點C處D點E處11下列能用平方差公式計算的是（ ）ABCD12若分式方程無解，則的值為（ ）A5BCD二、填空題（每題4分，共24分）13分解因式：_14如圖，一張矩形紙片沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構(gòu)成的圖形），則OCD等于_15若分式有意義，則x的取值范圍是_16已知xy=3，那么的值為_ 17如下圖，在

4、平面直角坐標(biāo)系中，對進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換，若原來點A坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點坐標(biāo)是_18如圖，在ABC中，B=60，AB=12cm，BC=4cm，現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿射線AB運動，當(dāng)點P運動_s時，PBC為等腰三角形三、解答題（共78分）19（8分） (1)已知a2+b2=6，ab=1，求ab的值；(2)已知a=，求a2+b2的值20（8分）（）問題發(fā)現(xiàn)：如圖，與是等邊三角形，且點，在同一直線上，連接，求的度數(shù)，并確定線段與的數(shù)量關(guān)系（）拓展探究：如圖，與都是等腰直角三角形，且點，在同一直線上，于點，連接，求的度數(shù)，并確定線段，之間的數(shù)量關(guān)系21（

5、8分）某地為某校師生交通方便，在通往該學(xué)校原道路的一段全長為300 m的舊路上進行整修鋪設(shè)柏油路面鋪設(shè)120 m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)（1）求原計劃每天鋪設(shè)路面的長度；（2）若市政部門原來每天支付工人工資為600元，提高工效后每天支付給工人的工資增長了30%，現(xiàn)市政部門為完成整個工程準(zhǔn)備了25 000元的流動資金請問，所準(zhǔn)備的流動資金是否夠支付工人工資？并說明理由22（10分）四川蒼溪小王家今年紅心獼猴桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小王對銷售情況進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，日銷售量y（單位：千克

6、）與上市時間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示，紅星獼猴桃的價格z（單位：元/千克）與上市時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式如圖（2）所示（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求小王家紅心獼猴桃的日銷量y與上市時間x的函數(shù)解析式；并寫出自變量的取值范圍（3）試比較第6天和第13天的銷售金額哪天多？23（10分）如圖，點 A、B、C表示三個自然村莊，自來水公司準(zhǔn)備在其間建一水廠P，要求水廠P到三個村的距離相等。請你用“尺規(guī)作圖”幫自來水公司找到P的位置(不要求寫出作法但要保留作圖痕跡)24（10分）先化簡，再求值：y（x+y）+（x+y）（xy）x2，其中x2，y25（12分）如圖，已知經(jīng)過

7、點M(1，4)的直線y = kx+b（k0）與直線y = 2x-3平行（1）求k，b的值；（2）若直線y = 2x-3與x軸交于點A，直線y = kx+b交x軸于點B，交y軸于點C，求MAC的面積26某校為了創(chuàng)建書香校遠(yuǎn)，計劃進一批圖書，經(jīng)了解文學(xué)書的單價比科普書的單價少20元，用800元購進的文學(xué)書本數(shù)與用1200元購進的科普書本數(shù)相等（1）文學(xué)書和科普書的單價分別是多少元？（2）該校計劃用不超過5000元的費用購進一批文學(xué)書和科普書，問購進60本文學(xué)書后最多還能購進多少本科普書？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊

8、之差小于第三邊，求出AC的取值范圍，然后逐項判斷即可【詳解】由三角形的三邊關(guān)系定理得因此，只有B選項滿足條件故選：B【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟記定理是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出答案【詳解】解：ACB90，在RtABC中，mAB，故正確，m213，91316，3m4，故錯誤，故選：C【點睛】本題考查勾股定理及算術(shù)平方根、無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟練運用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型3、C【解析】試題分析：如圖：直線l1l2，1=40，2=75，1=4=40，2=5=75，3=65故選C考點：1三角形內(nèi)角和定理；2對頂角、鄰補角；3平行線的性質(zhì)4、A【解析】試題分析：

9、若x2+6x+k是完全平方式，則k是一次項系數(shù)6的一半的平方解：x2+6x+k是完全平方式，（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+1=x2+6x+kk=1故選A考點：完全平方式5、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形進行解答【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6、C【分析】此題可以

10、利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解【詳解】解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，由題意得（n2）1803102解得n1則這個多邊形是六邊形故選C【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于310，n邊形的內(nèi)角和為（n2）1807、A【解析】3+3=6，錯誤，無法計算； =1，錯誤；+=2不能計算；=2，正確.故選A.8、C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可得到結(jié)果【詳解】解：去分母得：1-x=-1-3（x-2），故選：C【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗9、A【分析】由可得4a-1b+c=0，當(dāng)x

11、=-1時，4a-1b+c=0成立，即可判定；運用一元二次方程根的判別式求出k的范圍進行比較即可判定；設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求得n即可判定；分剪刀所剪的直線過多邊形一個頂點、兩個頂點和不過頂點三種剪法進行判定即可【詳解】解：b=1a+c，則4a-1b+c=0，一元二次方程必有一個根為-1故說法正確；：有兩實數(shù)根，:原方程是一元二次方程，故說法錯誤；設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則解得n=11或0(舍去）:這個多邊形是11邊形:這個多邊形的內(nèi)角和為：(11-1)180=9180=1610故說法正確；一個多邊形剪去一個角的剪法有過多邊形一個頂點、兩個頂點和不過頂點三種剪法，會有三個結(jié)

12、果，故錯故選：A【點睛】本題考查了一元二次方程的解和根的判別式以及多邊形內(nèi)角和定理，靈活應(yīng)用所學(xué)知識是正確解答本題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)等邊三角形和全等三角形的性質(zhì)，可以推出，每行走一圈一共走了6個1m，20126=3352，行走了335圈又兩米，即落到C點【詳解】解：兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動一圈，即為6m，20126=3352，即正好行走了335圈又兩米，回到第三個點，行走2012m停下，則這個微型機器人停在C點故選：C【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于求出2012為6的倍數(shù)余數(shù)是

13、幾11、B【分析】根據(jù)平方差公式的特點即可求解.【詳解】A. =，不符合題意；B. =，符合題意；C. =，不能使用平方差公式，故錯誤；D. 不能使用平方差公式，故錯誤；故選B.【點睛】此題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式適用的特點.12、B【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x11，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值【詳解】分式方程去分母得：3x2-m2x+2，整理得x=m+4由分式方程無解，得到x11，即x1，將x1代入整式方程得：-1=m+4，解得：m5，故選：B【點睛】此題考查了分式方程的解，分式方程無解即為最簡公分母為1二、填空題（每題4分，共2

14、4分）13、a(x+3)(x-3)【詳解】解： 故答案為14、126【解析】展開如圖：COD3601036，ODC36218，OCD1803618126故選C15、【分析】根據(jù)分式有意義的條件求解即可【詳解】分式有意義解得故答案為：【點睛】本題考查了分式有意義的問題，掌握分式的性質(zhì)以及分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵16、2 【解析】分析：先化簡，再分同正或同負(fù)兩種情況作答詳解：因為xy=3，所以x、y同號，于是原式=，當(dāng)x0，y0時，原式=2；當(dāng)x0，y0時，原式=2故原式=2.點睛：本題考查的是二次根式的化簡求值，能夠正確的判斷出化簡過程中被開方數(shù)底數(shù)的符號是解答此題的關(guān)鍵.17、（-a，b）

15、【分析】觀察圖形可知每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點A所在的象限，然后解答即可【詳解】點A第一次關(guān)于x軸對稱后在第四象限，點A第二次關(guān)于y軸對稱后在第三象限，點A第三次關(guān)于x軸對稱后在第二象限，點A第四次關(guān)于y軸對稱后在第一象限，即點A回到原始位置，所以，每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20194=504余3，經(jīng)過第2019次變換后所得的A點與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標(biāo)為（-a，b）故答案為（-a，b）【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，點的坐標(biāo)變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對稱為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難

16、點18、4或1【分析】分當(dāng)點P在線段AB上時，當(dāng)點P在AB的延長線上時兩種情況討論即可【詳解】解：如圖，當(dāng)點P在線段AB上時，B=60，PBC為等腰三角形，PBC是等邊三角形，PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，運動時間為12=4s；如圖，當(dāng)點P在AB的延長線上時，CBP=110-ABC=120，BP=BC=4cm此時AP=AB+BP=16cm，運動時間為162=1s；綜上所述，當(dāng)點P運動4s或1s時，PBC為等腰三角形，故答案為：4或1【點睛】本題主要考了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定，找全兩種情況是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）1；（1）1【分析】（1

17、）先根據(jù)完全平方公式進行變形，再代入求出即可；（1）先分母有理化，再根據(jù)完全平方公式和平方差公式即可求解【詳解】（1）由a1+b1=6，ab=1，得a1+b1-1ab=4，（a-b）1=4，a-b=1（1），【點睛】本題考查了分母有理化、完全平方公式的應(yīng)用，能靈活運用公式進行變形是解此題的關(guān)鍵20、（1）的度數(shù)為，線段與之間的數(shù)量關(guān)系是；（2）【分析】（1）首先根據(jù)和均為等邊三角形，可得，據(jù)此判斷出然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出，即可判斷出，進而判斷出BEC的度數(shù)為60即可；（2）首先根據(jù)和均為等腰直角三角形，可得，據(jù)此判斷出然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出，即可判斷出進而判斷出BE

18、C的度數(shù)為90即可；最后根據(jù)，得到于是得到結(jié)論【詳解】解：（）因為和均為等邊三角形，所以，所以，即在和中，所以，所以，因為點，在同一直線上，所以，所以，所以綜上可得，的度數(shù)為，線段與之間的數(shù)量關(guān)系是（）因為和均為等腰直角三角形，所以，所以，即在和中，所以，所以，因為點，在同一直線上，所以，所以，所以因為，易證，所以21、（1）原計劃每天鋪設(shè)路面的長度為1 m；（2）夠支付，理由見解析【分析】（1）設(shè)原計劃每天鋪設(shè)路面的長度為x m，根據(jù)題意列出分式方程，解方程并檢驗即可；（2）根據(jù)題意計算出支付工人工資的總數(shù)，然后與25000進行比較即可得出答案【詳解】（1）設(shè)原計劃每天鋪設(shè)路面的長度為x m

19、根據(jù)題意得解之得1經(jīng)檢驗：x1是原方程的根，且符合題意答：原計劃每天鋪設(shè)路面的長度為1 m（2）所準(zhǔn)備的流動資金夠支付工人工資理由：共支付工人工資為 (元) 因為，所以所準(zhǔn)備的流動資金夠支付工人工資【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題意是關(guān)鍵22、（1）日銷售量最大為120千克；（2） ；（3）第6天比第13天銷售金額大【解析】(1)觀察圖(1)，可直接得出第12天時，日銷售量最大120千克；(2)觀察圖(1)可得，日銷售量y與上市時間x的函數(shù)關(guān)系式存在兩種形式，根據(jù)直線所經(jīng)過點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法直接求得函數(shù)解析式；(3)觀察圖(1)，根據(jù)(2)求出的函數(shù)解析式，分別求出第6天和第1

20、3天的日銷售量，再根據(jù)圖(2)，求出第6天和第13天的銷售單價，求出第6天和第13天的銷售金額，最后比較即可.【詳解】(1)由圖(1)可知，x12時，日銷售量最大，為120千克；(2)0 x12時，設(shè)yk1x，函數(shù)圖象經(jīng)過點(12，120)，12k1120，解得k110，y10 x，12x20時，設(shè)yk2x+b1，函數(shù)圖象經(jīng)過點(12，120)，(20，0)，解得，y15x+300，綜上所述，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；(3)5x15時，設(shè)zk3x+b2，函數(shù)圖象經(jīng)過點(5，32)，(15，12)，解得，z2x+42，x6時，y60，z26+4230，銷售金額60301800元，x13時，y1513

21、+300105，z213+4216，銷售金額105161680元，18001680，第6天比第13天銷售金額大【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了待定系數(shù)法，二元一次方程組的解法，弄清題意，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.應(yīng)注意自變量的取值范圍23、見解析.【分析】作出AB、AC的垂直平分線，兩線的交點就是所要求作的P點【詳解】解：如圖所示，作出AB、AC的垂直平分線，兩線的交點就是所要求作的P點【點睛】此題主要考查了作圖與應(yīng)用設(shè)計作圖，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的作法24、-1.【解析】分析：先根據(jù)單項式乘多項式的法則，平方差公式化簡，再代入數(shù)據(jù)求值詳解：y（x+y）+（x+y）（x-y）-x2，=

22、xy+y2+x2-y2-x2，=xy，當(dāng)x=-2，y=時，原式=-2=-1點睛：本題考查了單項式乘多項式，平方差公式，關(guān)鍵是先把代數(shù)式化簡，再把題目給定的值代入求值，熟練掌握運算法則和公式是解題的關(guān)鍵25、（3）k = 3，b= 3；（3）3.2【分析】（3）先根據(jù)兩直線平行得到k3，然后把M點坐標(biāo)代入y3x+b求出b即可；（3）求得A、B、C的坐標(biāo)，然后根據(jù)SMACSAMBSABC求得即可【詳解】（3） 直線y = kx+b（k0）與直線y = 3x-3平行， k = 3 直線y = 3x+b經(jīng)過點M(3，4)， 33+b=4， b= 3 k = 3，b= 3 （3）連接AC，AM，在直線y=3x-3中，當(dāng)y=0時，3x 3 = 0，解得