浙江省寧波北侖區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值k（）A變成3kB不變C變成D變成9k2如圖，已知ABCADE，若B40，C75，則EAD的度數(shù)為（）A65B70C75D853點(diǎn)向右平移個(gè)單位后的坐標(biāo)為( )ABCD4下列從左到右的變形：；

2、其中，正確的是ABCD5小明的數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)?yōu)?4分，期中成績(jī)?yōu)?2分，期末成績(jī)?yōu)?6分，若按3：3：4的比例計(jì)算總評(píng)成績(jī)，則小明的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)?yōu)椋ǎ〢93B94C94.2D956如圖，在RtABC中，C=90，點(diǎn)D為AB邊中點(diǎn)，DEAB，并與AC邊交于點(diǎn)E，如果A=15，BC=1，那么AC等于（）A2BCD7點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD89的平方根是（ ）A3B3CD9下列手機(jī)APP圖案中，屬于軸對(duì)稱的是( )ABCD10已知函數(shù)圖像上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）、（）、（），且.那么下列關(guān)于的大小判斷，正確的是（ ）ABCD11如圖，已知，則的度數(shù)是（ ）ABCD12到三角形三邊的距離都

3、相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（ ）A三條中線的交點(diǎn)B三條高的交點(diǎn)C三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D三條角平分線的交點(diǎn)二、填空題（每題4分，共24分）13函數(shù)的定義域是_14已知xa時(shí)，多項(xiàng)式x2+6x+k2的值為9，則xa時(shí)，該多項(xiàng)式的值為_15若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_16已知(x-2018)215，則(x-2017)2+(x-2019)2的值是_17如圖，一塊含有角的直角三角板，外框的一條直角邊長(zhǎng)為，三角板的外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為，則圖中陰影部分的面積為_(結(jié)果保留根號(hào)) 18若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值是_三、解答題（共78分）19（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每

4、個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3）點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，1）；（2）請(qǐng)作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）判斷ABC的形狀并說(shuō)明理由20（8分）如圖所示，CA=CD，1=2，BC=EC，求證：AB=DE21（8分）已知與成正比例，為常數(shù)（1）試說(shuō)明：是的一次函數(shù)；（2）若時(shí)，；時(shí)，求函數(shù)關(guān)系式；（3）將（2）中所得的函數(shù)圖象平移，使它過(guò)點(diǎn)，求平移后的直線的解析式22（10分）如圖，在中，D是的中點(diǎn)，垂足分別是求證：AD平分23（10分）（）問題發(fā)現(xiàn)：如圖，與是等邊三角形

5、，且點(diǎn)，在同一直線上，連接，求的度數(shù)，并確定線段與的數(shù)量關(guān)系（）拓展探究：如圖，與都是等腰直角三角形，且點(diǎn)，在同一直線上，于點(diǎn)，連接，求的度數(shù)，并確定線段，之間的數(shù)量關(guān)系24（10分）先閱讀下列材料，再回答問題：材料：因式分解：解：將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式上述解題中用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)中常用的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問題：（1）因式分解：（2）因式分解：（3）證明：若n為正整數(shù)，則代數(shù)式的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方25（12分）蓮城超市以10元/件的價(jià)格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求銷

6、售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果超市將該商品的銷售價(jià)定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤(rùn)26已知：如圖，ABC中，ACB45，ADBC于D，CF交AD于點(diǎn)F，連接BF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，BADFCD求證：（1）ABDCFD；（2）BEAC參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】x,y都乘以3，再化簡(jiǎn)得=.【詳解】=k.所以，分式的值不變.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式的性質(zhì). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記分式基本性質(zhì).2、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出D和E，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出EAD的度數(shù)【詳解】解：ABCADE，B40，C75，B

7、D40，EC75，EAD180DE65，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減【詳解】解：把點(diǎn)(1,3)向右平移3個(gè)單位后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為：(1+3,3)，即(2,3)，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加4、B【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并作出正確的判斷【詳解】，當(dāng)a=1時(shí)，該等式不成立，故錯(cuò)誤； ,分式的分子、分母同

8、時(shí)乘以b,等式仍成立,即，故正確；，當(dāng)c=1時(shí)，該等式不成立，故錯(cuò)誤；,因?yàn)閤2+11,即分式ab的分子、分母同時(shí)乘以(x2+1),等式仍成立,即成立，故正確；綜上所述，正確的.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，注意分式的基本性質(zhì)中分子、分母乘以（或除以）的數(shù)或式子一定不是15、C【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算加權(quán)平均數(shù)即可得出總評(píng)成績(jī)【詳解】解：1+92+9612分，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、wn分別為x1、x2、xn的權(quán)） 數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，對(duì)于同樣的一組數(shù)據(jù)，若權(quán)重不同，則加權(quán)平均數(shù)很可能是不同的6、C【

9、分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ABE=A=15，利用三角形外角的性質(zhì)求得BEC =30，再根據(jù)30角直角三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)論【詳解】點(diǎn)D為AB邊中點(diǎn)，DEAB，DE垂直平分AB，AE=BE，ABE=A=15，BEC=A+ABE=30，C=90，BE=AE=2BC=2，CE=BC=，AC=AE+CE=2+，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、30角直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)不變，縱

10、坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可【詳解】1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義即可判斷.【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，B是軸對(duì)稱圖形，C不是軸對(duì)稱圖形，D不是軸對(duì)稱圖形，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱圖形的定義.10、B【分析】根據(jù)圖像，利用反比例數(shù)的性質(zhì)回答即可【詳解】解：畫出的圖像，如圖當(dāng)時(shí)，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)反比例函數(shù)y= （k0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k

11、0，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限理解和掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵本題通過(guò)圖像法解題更簡(jiǎn)單11、A【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角的和解答即可【詳解】，=130-20=110故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角的和12、D【分析】直接利用三角形的內(nèi)心性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的內(nèi)心，即三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)故選

12、：D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)二次根式的意義及性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，據(jù)此作答【詳解】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)，解得故函數(shù)的定義域是故答案為：【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義掌握二次根式的概念和性質(zhì)是關(guān)鍵14、27【分析】把代入多項(xiàng)式，得到的式子進(jìn)行移項(xiàng)整理，得，根據(jù)平方的非負(fù)性把和求出，再代入求多項(xiàng)式的值【詳解】解：將代入，得：移項(xiàng)得：，即，時(shí)，故答案為：27【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求

13、值，平方的非負(fù)性把代入多項(xiàng)式后進(jìn)行移項(xiàng)整理是解題關(guān)鍵15、x3【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件解答.【詳解】解：根據(jù)題意得：3-x0,解得：x3，故答案為x3.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，熟記二次根式有意義被開方數(shù)非負(fù)是解題關(guān)鍵.16、1【分析】將變形為，將看作一個(gè)整體，利用完全平方公式展開后再代入已知條件即可【詳解】解：展開得：原式故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的化簡(jiǎn)求值以及完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵17、【分析】過(guò)頂點(diǎn)A作AB大直角三角形底邊，先求出CD，然后得到小等腰直角三角形的底和高，再利用大直角三角形的面積減去小直角三角形面積即可【詳解】

14、如圖：過(guò)頂點(diǎn)A作AB大直角三角形底邊由題意： =cm小等腰直角三角形的直角邊為cm大等腰直角三角形面積為10102=50cm2小等腰直角三角形面積為=36-16cm2【點(diǎn)睛】本題主要考查陰影部分面積的計(jì)算，涉及到直角三角形的基本性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于做出正確的輔助線進(jìn)行計(jì)算18、2【詳解】解：去分母，得m2=x1，x=m1關(guān)于x的分式方程無(wú)解，最簡(jiǎn)公分母x1=0，x=1，當(dāng)x=1時(shí)，得m=2，即m的值為2故答案為2三、解答題（共78分）19、（1）如圖見解析；（2）如圖見解析，C的坐標(biāo)為（5，5）；（3）ABC是直角三角形【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）作出各點(diǎn)

15、關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可；（3）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出的形狀即可試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖所示：即為所求：C的坐標(biāo)為 （3） 是直角三角形點(diǎn)睛：一個(gè)三角形兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.20、答案見解析【分析】由1=2可得ACB=DCE，再結(jié)合已知條件不難證明ACBDCE，即可證明AB=DE【詳解】證明：1=2，ACB=DCE，在ACB和DCE中，ACBDCE，AB=DE21、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意可設(shè)（k0），然后整理可得其中k0，k和均為常數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的定義即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)是的一次函數(shù)，重新設(shè)關(guān)系式為，

16、然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（3）根據(jù)平移前后兩直線的k值相等，可設(shè)平移后的解析式為，然后將點(diǎn)代入即可求出平移后的解析式【詳解】解：（1）根據(jù)與成正比例，可設(shè)（k0）整理，得其中k0，k和均為常數(shù)是的一次函數(shù)；（2）是的一次函數(shù)，可設(shè)將時(shí)，；時(shí)，代入，得解得：函數(shù)關(guān)系式為；（3）根據(jù)題意，可設(shè)平移后的解析式為將點(diǎn)代入，得解得：b=平移后的解析式為【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的判斷、求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)圖象的平移，掌握一次函數(shù)的定義、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和平移前后兩個(gè)一次函數(shù)的k值相等是解決此題的關(guān)鍵22、見解析【分析】首先證明，然后有，再根據(jù)角平分線性質(zhì)定理的逆定

17、理即可證明【詳解】D是的中點(diǎn)， , 在和中， , ,點(diǎn)D在的平分線上，AD平分【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線性質(zhì)定理的逆定理和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握角平分線性質(zhì)定理的逆定理和全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）的度數(shù)為，線段與之間的數(shù)量關(guān)系是；（2）【分析】（1）首先根據(jù)和均為等邊三角形，可得，據(jù)此判斷出然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出，即可判斷出，進(jìn)而判斷出BEC的度數(shù)為60即可；（2）首先根據(jù)和均為等腰直角三角形，可得，據(jù)此判斷出然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出，即可判斷出進(jìn)而判斷出BEC的度數(shù)為90即可；最后根據(jù)，得到于是得到結(jié)論【詳解】解：（）因?yàn)楹途鶠榈冗吶切?/p>

18、，所以，所以，即在和中，所以，所以，因?yàn)辄c(diǎn)，在同一直線上，所以，所以，所以綜上可得，的度數(shù)為，線段與之間的數(shù)量關(guān)系是（）因?yàn)楹途鶠榈妊苯侨切危?，所以，即在和中，所以，所以，因?yàn)辄c(diǎn)，在同一直線上，所以，所以，所以因?yàn)椋鬃C，所以24、（1）；（2）；（3）見解析【分析】（1）將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；（2）將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；（3）化簡(jiǎn)之后，將“”看成整體，令，即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式（2）將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式（3）證明：=將“”看成整體，令，則原式=再將“”還原，原式代數(shù)式的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的方法，準(zhǔn)確理解整體代入法是解題的關(guān)鍵25