怒江市重點(diǎn)中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，ABED，ACFD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ABCDEF的是（ ）AAB=DEBAC=DFCA=DDBF=EC2運(yùn)用乘法公式計算（x+3）2的結(jié)果是( )Ax2+9Bx26x+9Cx2+6x+9Dx2+3x+93如圖，一棵大樹在離地面6米高的處斷裂，樹

2、頂落在離樹底部的8米處，則大樹斷裂之前的高度為（ ）A10米B16米C15米D14米4關(guān)于x的方程有增根則a= ( )A-10或6B-2或-10C-2或6D-2或-10或65如圖，在直角中，的垂直平分線交于， 交于，且BE平分ABC，則等于 （ ）ABCD6人數(shù)相同的八年級甲班、乙班學(xué)生，在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下：分， (分)，(分)，則成績較為穩(wěn)定的班級是（ ）A甲班B乙班C兩班成績一樣穩(wěn)定D無法確定7周長38的三角形紙片（如圖甲），,將紙片按圖中方式折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為（如圖乙），若的周長為25，則的長為（ ）A10 B12C15D138下列計算正確的是（）A9B

3、5C1D()249下列命題是真命題的是（）A如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1C如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0D如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是010如圖，在ABC中，B=32，將ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，則1-2的度數(shù)是（ ）A32B64C65D7011直角三角形兩條直角邊的長分別為3和4，則斜邊長為（）A4B5C6D1012解分式方程時，去分母變形正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13化簡：_14如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且若，則的大小

4、為_度15計算（2a）3的結(jié)果等于_16在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將AEF沿直線EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在直線BC上則線段CP長的取值范圍是_.17如圖，在ABC中，C=46，將ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則12的度數(shù)是_18某中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)方式，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將結(jié)果繪成如圖所示的條形圖，由此可估計該校2000名學(xué)生有_名學(xué)生是騎車上學(xué)的三、解答題（共78分）19（8分）某中學(xué)為打造書香校園，計劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；

5、若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇20（8分）如圖，已知BD是ABC的角平分線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，EDBC，EFAC求證：BE=CF21（8分）如圖，有三個論斷：1=2；B=C；A=D，請你從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，并證明該命題的正確性22（10分）如圖，與均為等腰直角三角形，（1）如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)與重合，為線段的中點(diǎn)，則線段與的數(shù)量關(guān)系是 ，與的

6、位置是 （2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，其中在一條直線上，為線段的中點(diǎn)，則線段與是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？證明你的結(jié)論（3）若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意一個角度到如圖3的位置，為線段的中點(diǎn)，連接、，請你完成圖3，猜想線段與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論23（10分）小明的家離學(xué)校1600米，一天小明從家出發(fā)去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.24（10分）如圖在四邊形ABCD中， AD=1,AB=BC=2,DC=3,ADAB,求25（12分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所

7、示，已知點(diǎn)坐標(biāo)為（1）作關(guān)于軸對稱的圖形；（2）將向右平移4個單位，作出平移后的；（3）在軸上求作一點(diǎn)，使得值最小，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB是直角三角形，AOB=90，邊AB與y軸交于點(diǎn)C（1）若A=AOC，試說明：B=BOC；（2）延長AB交x軸于點(diǎn)E，過O作ODAB，若DOB=EOB，A=E，求A的度數(shù)；（3）如圖，OF平分AOM，BCO的平分線交FO的延長線于點(diǎn)P，A=40，當(dāng)ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時（邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C），問P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1

8、、C【解析】試題分析：解：選項(xiàng)A、添加AB=DE可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)B、添加AC=DF可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)C、添加A=D不能判定ABCDEF，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D、添加BF=EC可得出BC=EF，然后可用ASA進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯誤故選C考點(diǎn)：全等三角形的判定2、C【解析】試題分析：運(yùn)用完全平方公式可得（x3）2x223x32x26x1故答案選C考點(diǎn)：完全平方公式.3、B【分析】根據(jù)大樹折斷部分、下部、地面恰好構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理解答即可【詳解】由題意得BC=6，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=10米所以大樹的高度是10+6=16米故選：

9、B【點(diǎn)睛】此題是勾股定理的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決此題也可以直接用算術(shù)法求解4、A【分析】先將分式方程化為整式方程，再根據(jù)增根的定義求出分式方程的增根，將增根代入整式方程即可求出a的值【詳解】解：關(guān)于x的方程有增根解得：x=5將x=5代入，得a=-10；將x=-5代入，得a=6綜上所述：a=-10或6故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)分式方程有增根，求方程中的參數(shù)，掌握分式方程的解法和增根的定義是解決此題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EA，則EBA=A，而EBA=CBE，利用三角形內(nèi)角和定理即可計算出A【詳解】解：AB的垂直平分線交AB于D， E

10、B=EA， EBA=A， 又BE平分ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等也考查了角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理6、B【分析】根據(jù)兩個班級的方差的大小即可得到答案【詳解】分，(分)，(分)，且160200,乙班的成績較穩(wěn)定，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查方差的大小，利用方差對事件做出判斷.7、B【分析】由折疊的性質(zhì)可得AD=BD，由ABC的周長為38cm，DBC的周長為25cm，可列出兩個等式，可求解【詳解】將ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，AD=BD，ABC的周長

11、為38cm，DBC的周長為25cm，AB+AC+BC=38cm，BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=25cm，AB=13cm=ACBC=25-13=12cm故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵8、C【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、9，故本選項(xiàng)計算錯誤，不符合題意；B、5，故本選項(xiàng)計算錯誤，不符合題意；C、1，故本選項(xiàng)計算正確，符合題意；D、()22，故本選項(xiàng)計算錯誤，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，屬于基本題目，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)相反數(shù)是它本身的數(shù)為

12、0；倒數(shù)等于這個數(shù)本身是1；平方等于它本身的數(shù)為1和0；算術(shù)平方根等于本身的數(shù)為1和0進(jìn)行分析即可【詳解】A、如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是真命題；B、如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1，是假命題；C、如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；D、如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握正確的命題為真命題，錯誤的命題為假命題10、B【解析】此題涉及的知識點(diǎn)是三角形的翻折問題，根據(jù)翻折后的圖形相等關(guān)系，利用三角形全等的性質(zhì)得到角的關(guān)系，然后利用等量代換思想就

13、可以得到答案【詳解】如圖，在ABC中，B=32，將ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置B=D=32 BEH=DEH1=180-BEH-DEH=180-2DEH2=180-D-DEH-EHF=180-B-DEH-(B+BEH)=180-B-DEH-（B+DEH）=180-32-DEH-32-DEH=180-64-2DEH1-2=180-2DEH-(180-64-2DEH)=180-2DEH-180+64+2DEH=64故選B【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對圖形翻折問題的實(shí)際應(yīng)用能力，等量代換是解本題的關(guān)鍵11、B【解析】利用勾股定理即可求出斜邊長【詳解】由勾股定理得：斜邊長為：=1故選B【點(diǎn)睛】本題

14、考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，理解勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵12、C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可得到結(jié)果【詳解】解：去分母得：1-x=-1-3（x-2），故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可求出結(jié)果【詳解】解：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟知是解題的關(guān)鍵14、60【分析】根據(jù)題意，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，可證明RtBDERtCDF，可得B=C=60，利用三角形內(nèi)角和180，計算即可得【詳解】為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，BD=CD，DEB=DFC=90

15、，又， RtBDERtCDF（HL），B=C=60，A=180-60-60=60，故答案為：60【點(diǎn)睛】考查了垂直的定義，直角三角形全等的證明方法（HL），三角形內(nèi)角和定理，熟記幾何圖形的定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、8【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可考點(diǎn)：(1)、冪的乘方；(2)、積的乘方16、【解析】根據(jù)點(diǎn)E、F在邊AB、AC上，可知當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時，CP有最小值，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時CP有最大值，根據(jù)分析畫出符合條件的圖形即可得.【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時，CP的值最小，此時BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如圖，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時，CP的

16、值最大，此時CP=AC，RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值為5，所以線段CP長的取值范圍是1CP5，故答案為1CP5.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，能根據(jù)點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC上，點(diǎn)P在直線BC上確定出點(diǎn)E、F位于什么位置時PC有最大（小）值是解題的關(guān)鍵.17、92【分析】由折疊的性質(zhì)得到D=C，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)【詳解】由折疊的性質(zhì)得：C=C=46，根據(jù)外角性質(zhì)得：1=3+C，3=2+C，則1=2+C+C=2+2C=2+92，則12=92故答案為92【點(diǎn)睛】考查翻折變換（折疊問題），三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性

17、質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出騎車上學(xué)的學(xué)生所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可解答【詳解】解：根據(jù)題意得：20001（名），答：該校2000名學(xué)生有1名學(xué)生是騎車上學(xué)的故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計總體和條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出騎車上學(xué)的學(xué)生所占的比例三、解答題（共78分）19、（1）設(shè)甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元（2）學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個【分析】（1）設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據(jù)：若購買甲種書

18、柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個根據(jù)：所需經(jīng)費(fèi)=甲圖書柜總費(fèi)用+乙圖書柜總費(fèi)用、總經(jīng)費(fèi)W1820,且購買的甲種圖書柜的數(shù)量乙種圖書柜數(shù)量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案【詳解】（1）解：設(shè)甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意得：， 解得： ，答：設(shè)甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元（2）解：設(shè)甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個；由題意得： 解得：8m10因?yàn)閙取整數(shù)，所以m可以取的值為：8，9，10

19、即：學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個【點(diǎn)睛】主要考查二元一次方程組、不等式組的綜合應(yīng)用能力，根據(jù)題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的根本和關(guān)鍵20、證明見解析【解析】試題分析：先利用平行四邊形性質(zhì)證明DE=CF，再證明EB=ED，即可解決問題試題解析：EDBC，EFAC，四邊形EFCD是平行四邊形，DE=CF，BD平分ABC，EBD=DBC，DEBC，EDB=DBC，EBD=EDB，EB=ED，EB=CF考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)21、答案見解析【解析】試題分析：根據(jù)題意，從中任選兩

20、個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)及對頂角相等進(jìn)行證明試題解析：解：已知：1=2，B=C求證：A=D證明： 1=3， 1=2， 3=2， ECBF， AEC=B又 B=C， AEC=C， ABCD， A=D22、（1）EF=FC，EFFC；（2）EF=FC，EFFC，證明見解析；（3）EF=FC，EFFC，證明見解析；【分析】（1）根據(jù)已知得出EFC是等腰直角三角形即可（2）延長線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進(jìn)而可以證明MDECAE，即可得證；（3）延長線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFC

21、DFM，進(jìn)而可以證明MDECAE，即可得證；【詳解】解：（1）與均為等腰直角三角形，BE=EC為線段的中點(diǎn)，；故答案為：EF=FC，EFFC （2）存在EF=FC，EFFC，證明如下：延長CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC為線段的中點(diǎn)，DF=FB，F(xiàn)C=FM，BFC=DFM，DF=FB，BFCDFM，DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，MDBC，MDC=ACB=90MDE=EAC=135，ED=EA，MDECAE（SAS），ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F為CM的中點(diǎn)，EF=FC，EFFC；（3）EF=FC，EFFC證明如下：

22、如圖4，延長CF到M，使CF=FM，連接ME、EC，連接DM交延長交AE于G，交AC于H，F(xiàn)為BD中點(diǎn)，DF=FB，在BCF和DFM中BFCDFM（SAS），DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，HDBC，AHG=BCA=90，且AGH=DGE， MDE=EAC，在MDE和CAE中ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F為CM的中點(diǎn)，EF=FC，EFFC【點(diǎn)睛】本題考查了全等變換-旋轉(zhuǎn)、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)，延長過三角形的中線構(gòu)造全等三角形是常用的輔助線方法，證明線段相等的問題可以轉(zhuǎn)化為證明三角形全等的問題解決是解題的關(guān)鍵2

23、3、小明的速度為80米/分.【解析】試題分析：設(shè)出小明和爸爸的速度，利用時間作為等量關(guān)系列方式方程解應(yīng)用題.試題解析：設(shè)小明的速度是x米/分，爸爸的速度是2x米/分,由題意得解得x=80,經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是方程的根，所以小明的速度是80米/分.點(diǎn)睛：分式方程應(yīng)用題：一設(shè)，一般題里有兩個有關(guān)聯(lián)的未知量，先設(shè)出一個未知量，并找出兩個未知量的聯(lián)系；二列，找等量關(guān)系，列方程，這個時候應(yīng)該注意的是和差分倍關(guān)系：三解，正確解分式方程；四驗(yàn)，應(yīng)用題要雙檢驗(yàn)；五答，應(yīng)用題要寫答.24、【解析】連接BD，則可以計算ABD的面積，根據(jù)AB、BD可以計算BD的長，根據(jù)CD，BC，BD可以判定BCD為直角三角形，根據(jù)BC，BD可以計算BCD的面積，四邊形ABCD的面積為ABD和BCD面積之和【詳解】解：連接BD，在直角ABD中，AC為斜邊，且AB=BC=2，