2023屆福建省龍巖市新羅區(qū)龍巖初級中學數(shù)學八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則C的度數(shù)為（ ）A30B36C45D722如圖，在長方形中，點，點分別為和上任意一點，點

2、和點關于對稱，是的平分線，若，則的度數(shù)是( )ABCD3在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第n次移動到An則OA6A2020的面積是（ ）A505B504.5C505.5D10104如圖，在ABC中，ABADDC，BAD26，則C的度數(shù)是（）A36B77C64D38.55要使分式有意義，則的取值應滿足()ABCD6長方形的面積是9a23ab+6a3，一邊長是3a，則它的另一邊長是（）A3a2b+2a2Bb+3a+2a2C2a2+3abD3a2b+2a7在函

3、數(shù)中，自變量的取值范圍是( )ABCD且8某工程隊在城區(qū)內(nèi)鋪設一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“”，設實際每天鋪設管道x米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應補為（ ）A每天比原計劃多鋪設12米，結果延期20天完成B每天比原計劃少鋪設12米，結果延期20天完成C每天比原計劃多鋪設12米，結果提前20天完成D每天比原計劃少鋪設12米，結果提前20天完成9張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，行駛中油箱剩余油量（升）與行駛時間（小時）之間的關系式為，這里的常數(shù)“”，“”表示的實際意義分別是（ ）A“”表示每小時耗油升，“”表示到達乙地時油箱剩余油升B“”表

4、示每小時耗油升，“”表示出發(fā)時油箱原有油升C“”表示每小時耗油升，“”表示每小時行駛千米D“”表示每小時行駛千米，“”表示甲乙兩地的距離為千米10對于實數(shù)a、b定義一種運算“”，規(guī)定ab=，如13=，則方程（2）=的解是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，若1=D=39，C=51，則B=_；12人體中紅細胞的直徑約為，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)應為_13在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示那么點A2020的坐標是_14如圖，已知直線y=3x+b與y=ax2的交點的橫坐標為2，則關于x的方程3

5、x+b=ax2的解為x=_15如圖，在ABC中，AD是中線，則ABD的面積 ACD的 面積（填“”“”“”）16如圖，在中，垂直平分，點為直線上的任一點，則周長的最小值是_17如圖，點在內(nèi)，因為，垂足分別是、，所以平分，理由是_18某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學記數(shù)法表示為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，為的角平分線，于點，于點，連接交于點，探究：判斷的形狀，并說明理由；發(fā)現(xiàn)：與之間有怎樣的數(shù)量關系，請直接寫出你的結論，不必說明理由20（6分）因式分解： （1）（2）21（6分）四邊形ABCD中，ABC+D180，AC平分BAD，CEAB于E，

6、CFAD于F求證：（1）CBECDF；（2）AB+DFAF22（8分）先化簡，再求值：，其中是滿足的整數(shù)23（8分）閱讀下面的文字，解答問題，例如：,即,的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是；（1）試解答：的整數(shù)部分是_，小數(shù)部分是_（2）已知小數(shù)部分是，小數(shù)部分是，且，請求出滿足條件的的值24（8分）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點.求的值，并在給定的直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象.觀察此圖象，直接寫出當時，的取值范圍.25（10分）先化簡再求值：，其中，26（10分）閱讀下列解題過程：；.請回答下列問題：(1)觀察上面的解題過程，請直接寫出式子；(2)利用上面所提供的解法，請化簡的值.參考答案一、選擇題(每小題

7、3分,共30分)1、D【解析】利用等邊對等角得到三對角相等，設AABDx，表示出BDC與C，列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C的度數(shù)【詳解】解：ABAC，ABCC，BDBCAD，AABD，CBDC，設AABDx，則BDC2x，C180-x2可得2x=180-x2解得：x36，則C故選：D【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解本題的關鍵2、B【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)可得MEF的度數(shù)，再由是的平分線，可算出MEN的度數(shù).【詳解】解：由題意可得：B=90，BFE=60，BEF=30，點和點關于對稱，BEF=MEF=30，MEC=180

8、-302=120，又是的平分線，MEN=1202=60.故選B.【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，根據(jù)已知角利用三角形內(nèi)角和、角平分線的性質(zhì)計算相關角度即可，難度不大.3、A【分析】由題意結合圖形可得OA4n2n，由20204505，推出OA2020202021010，A6到x軸距離為1，由此即可解決問題【詳解】解：由題意知OA4n2n，20204505，OA2020202021010，A6到x軸距離為1，則OA6A2020的面積是10101505（m2）故答案為A【點睛】本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圖形得出下標為4的倍數(shù)時對應長度即為下標的一半是解題的關鍵4、D【分析】

9、根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出BADB，根據(jù)等邊對等角可得CCAD，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式進行計算即可解答【詳解】ABAD，BAD26，B=（180BAD）（18026）77，ADDC，CCAD，在ABC中，BACBC180，即26CC77180，解得：C38.5，故選：D【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形兩底角相等、等邊對等角，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關鍵5、C【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得到，解不等式即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零本題不難，要注意審題6、C【分析

10、】根據(jù)長方形面積公式“長寬=面積”，列出式子后進行化簡計算即可?！驹斀狻块L方形的面積長寬，由此列出式子（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1解：（9a13ab+6a3）3a3ab+1a1，故選：C【點睛】本題考查了用代數(shù)式表示相應的量，解決本題的關鍵是熟練掌握整式除法的運算法則。7、D【分析】二次根號下的數(shù)為非負數(shù)，二次根式有意義；分式的分母不為0，分式有意義【詳解】解：由題意得，解得故選D【點睛】本題考查二次根式、分式有意義的條件，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握二次根式、分式有意義的條件，即可完成8、C【分析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設12米，結果提前

11、20天完成此題得解【詳解】解：利用工作時間列出方程：，缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設12米，結果提前20天完成故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關鍵9、B【分析】將一次函數(shù)與實際情況結合，能快速得出-6.5和23的實際意義【詳解】一次函數(shù)表示的是汽車行駛時間t與油箱中剩余油量的關系生活中，行駛時間越久，則剩余油量應該越少可知：-6.5表示每小時耗油6.5升，23表示出發(fā)時油箱剩余油23升故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解題關鍵是將函數(shù)解析式與事情情況對應起來10、C【分析】根據(jù)定義新運算公式列出分式方程，然后解分式方程即可【

12、詳解】解：（2）=解得：x=6經(jīng)檢驗：x=6是原方程的解故選C【點睛】此題考查的是定義新運算和解分式方程，掌握定義新運算公式和解分式方程的一般步驟是解決此題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、129【解析】1=D=39，ABCD.C=51，B=180-51=129.12、【分析】科學計數(shù)法的表示形式為，表示較小數(shù)時n為負整數(shù)，且等于原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零（包括小數(shù)點前邊的零）的個數(shù).【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題考查了科學計數(shù)法，熟練掌握科學計數(shù)法的表示方法是解題的關鍵.13、（1010,0）【分析】這是一個關于坐標點的周期問題，先找到螞蟻運動的周期，螞蟻每運動4次為

13、一個周期，題目問點的坐標，即，相當于螞蟻運動了505個周期，再從前4個點中找到與之對應的點即可求出點的坐標.【詳解】通過觀察螞蟻運動的軌跡可以發(fā)現(xiàn)螞蟻的運動是有周期性的，螞蟻每運動4次為一個周期，可得：，即點是螞蟻運動了505個周期，此時與之對應的點是，點的坐標為（2，0），則點的坐標為（1010，0）【點睛】本題是一道關于坐標點的規(guī)律題型，解題的關鍵是通過觀察得到其中的周期，再結合所求點與第一個周期中與之對應點，即可得到答案.14、1【分析】直線y=3x+b與y=ax-1的交點的橫坐標為-1，則x=-1就是關于x的方程3x+b=ax-1的解【詳解】直線y=3x+b與y=ax1的交點的橫坐標為

14、1，當x=1時，3x+b=ax1，關于x的方程3x+b=ax1的解為x=1故答案為115、【解析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線的概念，知：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分解：根據(jù)等底同高可得ABD的面積=ACD的面積注意：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分此結論是在圖形中找面積相等的三角形的常用方法16、1【分析】根據(jù)題意知點B關于直線EF的對稱點為點C，故當點P與點D重合時，APBP的最小值，求出AC長度即可得到結論【詳解】EF垂直平分BC，B、C關于EF對稱，連接AC交EF于D，當P和D重合時，APBP的值最小，最小值等于AC的長，ABP周長的最小值是43

15、1故答案為：1【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，軸對稱最短路線問題的應用，解此題的關鍵是找出P的位置17、角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的角平分線上【分析】根據(jù)角平分線判定定理即可得到結果【詳解】解：PMOA，PNOB，PM=PNOP平分AOB（在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上）故答案為：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的角平分線上【點睛】本題考查角平分線判定定理，掌握角平分線判定定理的內(nèi)容是解題的關鍵18、9.510-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為

16、零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：將0.00000095米用科學記數(shù)法表示為9.510-1，故答案為：9.510-1【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定三、解答題(共66分)19、探究：AEF是等邊三角形，理由見解析；發(fā)現(xiàn)：DO=AD【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF，證明RtAEDRtAFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=AF，根據(jù)有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形即可得出結論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、30角所對直角邊等于斜邊的一半計算即可【詳解】探究：AEF是等邊三

17、角形理由如下：AD為ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=AFD=90在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD(HL)，AE=AFBAC=60，AEF是等邊三角形發(fā)現(xiàn)：DO=AD理由如下：AD為ABC的角平分線，BAC=60，EAD=30，DE=ADAEF是等邊三角形，AD為ABC的角平分線，AEF=60，ADEFDEAB，DEA=90，DEO=30，OD=DE，DO=AD【點睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)、30角所對直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，掌握30角所對直角邊等于斜邊的一半是解答本題的關鍵20、（1）；（2）【分析】（1）通過提取公因式法和平方差公式，即

18、可得到答案；（2）通過提取公因式法和完全平方公式，即可得到答案【詳解】（1）原式；（2）原式【點睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法因式分解，是解題的關鍵21、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到CE=CF，根據(jù)余角的性質(zhì)可得到EBC=D，已知CEAB，CFAD，從而利用AAS即可判定CBECDF（2）已知EC=CF，AC=AC，則根據(jù)HL判定ACEACF得AE=AF，最后證得AB+DF=AF即可試題解析：證明：（1）AC平分BAD，CEAB，CFADCE=CFABC+D=180，ABC+EBC=180EBC=D在CBE與CDF中， ,CBECDF；（2）在RtACE與RtACF中， ACEACFAE=AFAB+DF=AB+BE=AE=AF22、；1【分析】根據(jù)分式的運算法則進行化簡，再代入使分式有意義的值求解【詳解】=把x=1代入原式=1【點睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟知分式的運算法則23、（1）4，；（2）【分析】（1）根據(jù)夾逼法可求的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）首先估算出m，n的值，進而得出m+n的值，可求滿足條件的x的值【詳解】（1），即，的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是，故答案是：4；（2），