計算機圖形學試題及答案

1、文檔編碼 : CP2V6Q9G10S4 HC4L8J9X2O8 ZG1M4H10U6Y4一、判定題（ 10 x1=10 分）1、構成圖形的要素可分為兩類：刻畫形狀的點、線、面、體的非幾何要素與反映物體表面屬性或材質的明暗、色彩等的幾何要素； （ 錯誤）2、參數(shù)法描述的圖形叫圖形；點陣法描述的圖形叫圖像；（正確）3、EGA/VGA為增強圖形顯示成效的一種圖形處理軟件的名稱；（ 錯誤）4、對山、水等不規(guī)章對象進行造型時,大多接受過程式模擬方法；（ 正確 ）5、如兩個圖形是拓撲等價的,就一個圖形可通過做彈性運動與另一個圖形相重合；（ 正確 ）6、0 階參數(shù)連續(xù)性和 0 階幾何連續(xù)性的定義是相同的；（

2、正確）7、Bezier 曲線可做局部調整； （錯誤）8、字符的圖形表示分為點陣和矢量兩種形式；（ 正確 ）9、LCD表示發(fā)光二極管顯示器；（錯誤）10、 使用齊次坐標可以將 n 維空間的一個點向量唯獨的映射到 n+1 維空間中；（ 錯誤 ）二、填空題（ 15x2=30 分）1、目前常用的 PC圖形顯示子系統(tǒng)主要由 3 個部件組成： （1）幀緩沖儲備器、 （2）顯示把握器、 （3）ROM BIOS；2、 圖形的輸入設備有（4）鍵盤、鼠標、光筆（至少寫三種）；圖形的顯示設備有（5）CRT顯示器、 LCD、投影儀（至少寫三種）；3、常用坐標系一般可以分為：建模坐標系、用戶坐標系、（6 觀看坐標系、（

3、7）規(guī)格化設備坐標系、 （8）設備坐標系；4、在多邊形的掃描轉換過程中,主要是通過確定穿越多邊形區(qū)域的掃描線的掩蓋區(qū)間來填充,而區(qū)域填充就是從 （9）給定的位置開頭涂描直到（10）指定的邊界條件為止；5、一個交互式運算機圖形系統(tǒng)應具有（11）運算、（12）儲備、（13）對話、（14）輸入和輸出等五個方面的功能；三、簡答題（ 5x6=30 分）1、請列舉常用的直線段裁減算法（四種）；答：答：直接求交算法、編碼算法、中點再分算法、Cyrus-Beck 算法；2、考慮三個不同的光柵系統(tǒng),辨論率依次為640480,12801024,25602048；欲儲備每個像素12 位,這些系統(tǒng)各需要多大的幀緩沖器

4、（字節(jié)數(shù)）？答：640 480 需要的幀緩存為 640 480 12 / 8 450 KB1280 1024 需要的幀緩存為 1280 1024 12 / 8 1920 KB2560 2048 需要的幀緩存為 2560 2048 12 / 8 7680 KB3、什么叫做走樣？什么叫做反走樣？反走樣技術包括那些？答：走樣指的是用離散量表示連續(xù)量引起的失真；為了提高圖形的顯示質量；需要削減或排除因走樣帶來的階梯形或閃爍成效,用于削減或排除這種成效的方法稱為反走樣；其方法是前濾波,以較高的辨論率顯示對象；后濾波,即加權區(qū)域取樣,在高于顯示辨論率的較高辨論率下用點取樣方法運算,然后對幾個像素的屬性進行

5、平均得到較低辨論率下的像素屬性；4、試說明一樣縮放（sx=sy）和旋轉形成可交換的操作對；sxsin0sx00cossin0sxcos答：T 10sy0sincos0sysinsycos0001001001由于 s x=sy, 故有 T1=T2,所以一樣縮放（5、用參數(shù)方程形式描述曲線曲面有什么優(yōu)點？s x=sy）和旋轉可以形成可交換的操作對；答：點動成線；可以中意幾何不變性的要求；可以防止斜率帶來的問題；易于定界；可以節(jié)省工作量；參數(shù)變化對各因變量的影響明顯；四、利用中點 Bresenham 畫圓算法的原理推導第一象限從y=x 到 x=0 圓弧段的掃描轉換算法（要求寫清原理、誤差函數(shù)、遞推公

6、式） ；10 分 解： x 方向為最大走步方向,x i+1=xi-1,y i+1 由 d 確定di =Fxm,ym=x i-1 2+y i+0.5 2-R 2 d i 0；圓內點 Fx,y0；假設 M為 Pr 和 Pl 的中點即 Mxi-0.5,yi+1 所以判別式為：0Rxd=FxM,yM=Fxi-0.5,yi +1= xi-0.52+ yi +12-R2圖 a 當 d0 時,如圖 c,下一點取Plxi -1,yi+1 當 d0 時,任取上述情形中一種即可；誤差項的遞推： 如圖 b 所示, 當 d0 時,取 Plxi -1,yi+1 ,欲判定下一個象素,yP圖 b d應運算：i+2yi+3,

7、 即 d 的增量為 -2xi +2yi+3；12p1=Fx i-1.5,yi+2=d-2xPlMPr11繪制第一個點為（R,0 ）, 所以 d 的初始值為10p09Pp6d0F（R-0.5,1 ）=1.25-R 87p2圖 c 六、（此題 15 分）如右圖所示的多邊形,如接受6p45改進的有效邊表算法進行填充,在填充101112432112p3 3 4p5 5 6 7 8 9多邊形P0P1P2P3P4P5P6P0時接受“ 下閉上升” 的原就（即刪除y=y max的邊之后再填充）試畫出該多邊形的ET 表和當掃描線 Y=3 和 Y=8 時的 AET表；解： ET表如下：1 23p3p235p3p4

8、85p5p48p5p61/26-1/33/4-1/293 41p2p1 12 2/579p0p655 6 78 9712-1p0p1101112當掃描線 Y=8 時的 AET表：當掃描線Y=3 時的 AET表：P七、（本題 15分）如圖所示四邊形ABCD,求繞（5, 4）點逆時針旋轉90 度的變換矩陣,并求出各端點坐標,畫出變換后的圖形；解：5、考慮三個不同的光柵系統(tǒng),辨論率依次為640480,12801024,25602048；欲儲備每個像素12 位,這些系統(tǒng)各需要多大的幀緩沖器（字節(jié)數(shù)）？答：640480需要的幀緩存為64048012/8450KB12801024需要的幀緩存為128010

9、2412/81920 KB25602048需要的幀緩存為2560204812/87680 KB3、依據(jù)所構造的圖形對象來分,點、曲線、平面、曲面或實體屬于（象屬于（）；A A、規(guī)章對象、不規(guī)章對象 B 、規(guī)章對象、屬性對象 C、不規(guī)章對象、幾何對象 D 、不規(guī)章對象、屬性對象）,而山、水、云、煙等自然界豐富多彩的對4、對于區(qū)域內外測試中,常常使用奇偶規(guī)章測試的方法,依據(jù)該規(guī)章測試MNOP圖形,如圖1 所示,試選出以下屬于外部點的是（ D ）；A、M點 B 、P點 C 、O點 D 、N點5、B 樣條曲線中,依據(jù)節(jié)點矢量T 的不同可以將B 樣條分為均勻B 樣條,開圖 1 、T（ 0,1,放均勻 B

10、 樣條和非均勻B 樣條,以下選項中屬于開放均勻B樣條節(jié)點矢量的是（C ）； A2,3,4,5, 6）B、T（ 0,0,1,1, 2,2,3,3）C、T（ 0,0,0,1, 2,3,4,5,5,5）D、T（ 0,0.1 ,0.2 ,0.2 ,0.5 ,1）七、（此題 10 分）試用 Liang-Barsky算法裁剪如以下圖y線段；A-2,6解：A-2,6 x1=-2, y1=6 3B7,-2 x2=7, y2=-2 窗口： wxl=0, wxr=4, wyb=0, wyt=3 O4xB7,-2x x 1 U x 2 x 1* 0U1 y y 1 U y 2 y 1P1=- x=-7+2=-9 q

11、 1=x1-wxl=-2 U 1=2/9 P2= x=9 q 2=wxr-x1=6 U 2=2/3 P3=- y=-2-6=8 q 3=y1-wyb=6 U 3=3/4 P4= y=-8 q 4=wyt-y1=3 U 4=3/8 Uk= q k k=1、2、3、4 p kUmax=max（0,U k p k 0）=max0, 2/9, 3/8= 3/8 Umin=min1, U k p k 0 =min1, 2/3, 3/4= 2/3 將 Umax, Umin 代入方程組 * 中求得直線與窗口的兩個交點：x max=11/8, ymax=3 ZYxmin=4, ymin=2/3 即將 A11/

12、8,3 B4,2/3直線保留, AABB刪去；八、（此題 10 分）如以下圖,物體ABCDEFGH 進行如下變換,寫出其變換矩陣并求出復合變換后頂點的齊次坐標；1、平移使點 C與點 P（1, 1,0）重合；2EH2、繞 z 軸旋轉 60 ；FG解：平移點C與點 P 重合的平移矩陣為1000-1ADT 10100繞z軸旋 轉60 矩陣 為10010P1,-1,0BC02011300X22T231002200103 分,共 30 分） 提示：在每道題列出0001所以,復合變換后的矩陣為T1*T2,有：其中 ABCDEFGH為變換后對應的齊次坐標；一、單項選擇題（本大題共10 小題,每道題的四個備選

13、項中只有一個是符合題目要求的,請將其代碼填寫在題后的括號內；錯選、多選或未選均無分1）灰度等級為256 級,辨論率為1024*1024 的顯示模式,至少需要的幀緩存容量為_B_bit ；A、7M B、 8M C、10M D、 16M 2 _C_ 是在高于顯示辨論率的較高辨論率下用點取樣方法運算,然后對幾個像素 的屬性進行平均得到較低辨論率下的像素屬性；實際上是把顯示器看成是比實際更細的網(wǎng) 格來增加取樣率；A、提高顯示辨論率 B、圖像分割 C、過取樣（ supersampling ）D、區(qū)域取樣（ areasampling ）3）用一個 n 位的整數(shù)表示一個位串,用它把握線型時,可以 顯示；如

14、Patten=11100101 ,n 個像素為周期進行重復而 i 表示畫線程序中的第i 個像素,就畫線程序中的SETPIXEL（X,Y,COLOR）可改寫為_C_ A、ifpatterni%4setixelx,y,color; B、ifpatterni%6setixelx,y,color; C、ifpatterni%8setixelx,y,color; D、ifpatterni%12setixelx,y,color; 4、點 P 的齊次坐標為 8,6,2,其對應的空間坐標為 _D_；A、（8, 6,2） B、（8,6）C、（4, 3,1） D、（4,3）5 在多邊形的逐邊裁剪法中 , 對于某條

15、多邊形的邊 方向為從端點 S 到端點 P與某條裁剪線 窗口的某一邊 的比較結果共有以下四種情形 , 分別需輸出一些頂點 . 請問哪種情形下輸出的頂點是錯誤的 _A_；A：S和 P 均在可見的一側 , 就輸出 S 和 P. B：S和 P 均在不行見的一側 , 就不輸出頂點 . C：S在可見一側 ,P 在不行見一側 , 就輸出線段 SP與裁剪線的交點 . D：S在不行見的一側 ,P 在可見的一側 , 就輸出線段 SP與裁剪線的交點和 P. 6 掃描線多邊形填充算法中,對于掃描線同各邊的交點的處理具有特殊性；穿過某兩條邊的共享頂點的掃描線與這兩條邊的交點數(shù)只能計為 _B_交點：A、0 個 B、1 個

16、C、2 個 D、3 個7、假如觀看方向（視線方向）為 Z 軸負向,觀看向量可設為 V=0,0,-1,就對場景中的圖形表平面可判定其可見性；令某平面的法向量為N=A,B,C ；當 _A_時,該平面可判定為后向面（ Back-Face ）即是觀看時不行見的面；、 C=0 C、A=0 D、 B=0 8、多邊形面的平面方程為：Ax+By+Cz+D=0；投影后,如掃描線上起始點的深度值為,z x ,yAxByDC就該面的掃描線上全部后繼點的深度值運算公式為 _B_ A）zx+1,y=zx,y+A/C B）zx+1,y=zx,y-A/C C）zx+1,y=zx,y+C/A D）zx+1,y=zx,y-C/

17、A 9）當觀看光照下的光滑物體表面時,在某個方向上看到高光或強光,這個現(xiàn)象稱為 _B_ 、漫反射、鏡面反射 C、環(huán)境光 D、折射10）、繪制樣條曲線時,假如把握點中的任一個發(fā)生了變動,就整條曲線都將受到影響 的是 _A_曲線：、自然三次樣條、 ermite插值樣條2 分,共 10 分）提示： 正確打,錯誤打,并、 Cardinal樣條、 orchanek-Bartels樣條二、判定題（本大題共5 小題,每道題分別簡述理由；、顯示處理器的主要任務是將應用程序給出的圖形定義數(shù)字化為一組像素強度值,并存放在幀緩存中,這個數(shù)字化過程稱為掃描轉換；對 、繞多邊形的邊界,運算相鄰邊界向量的叉乘可識別出該多

18、邊形是凸仍是凹多邊形；假如叉乘結果全部為正就為凹多邊形；如有正有負,就為凸多邊形；錯（凸,凹）3、使用查色表可以供應合理的能夠同時顯示的顏色數(shù),而無須大容量的幀緩沖器；這時,幀緩沖器中存放的是真正的顏色編碼；錯（顏色編碼改為索引（或地址）4、某種顏色,在GRB顏色模型下坐標值（1,0.7,0.8）,在 CMY顏色模型下也是（1,0.7,0.8）錯（ 0,0.3,0.2）5、透視投影變換后,圖形中的不平行于觀看平面的各組平行線的延長線,能夠匯聚成最多 3 個滅點；錯（可以是許多個滅點）三運算推導題目（本大題共 2 小題,每道題 10 分,共 20 分）；1給定四點 P10,0,0,P21,1,1

19、,P32,-1,-1,P43,0,0；用其作為特點多邊形來構造一條三次貝塞爾曲線段,請寫出該曲線的參數(shù)化表達式,并運算參數(shù)為 1、2/3 時曲線上點的值；答: 三次貝塞爾曲線的公式為： 4分分當 t=1 時,依據(jù)端點性質,它就是 P1=P1=1,1,1 3當 t=2/3 時, x=1/27*0+3*2/3*1/9*1+3*4/9*1/3*2+8/27*3=2 Y=1/27*0+3*2/3*1/9*1+3*4/9*1/3*-1+8/27*0= 2/9 Z=8/27*0+3*2/3*1/9*1+3*4/9*1/3*-1+8/27*0= 2/9 3 分P2/3=2,-2/9,-2/9 評分標準：按步

20、驟給分；如寫出運算的表達式后運算結果錯誤只扣 1 分；2用 Liang-Barsky 線段裁剪方法,使用窗口（0,0）（2, 2）裁剪以下線段,要求寫出運算步驟和裁剪結果；a 線段 A（1,-2 ） B1,2 解: x1=1, x2=1, y1= -2, y2=2, xmin=0,xmax=2, ymin=0, ymax=2 dx=X2-x1=0, dy=y2-y1= 4 P1= -dx= 0 q1=x1-xmin= 1 P2=dx=0 q2=xmax-x1=1 P3= -dy= -4 q3=y1-ymin= -2 t3=1/2 P4=dy=4 q4=ymax-y1=4 t4=1 4 分P1,

21、p40, tmax=MIN1,t4=MIN1,1=1 2 分Tmin0；而對于圓內的點,FX,Y0 ；并寫出算法 （描述性算法） ；提示這一段1） 當前點為（ Xi, Yi）,下一個代定點為（Xi-1 ,Yi+1 ）,以 Y 每次增加 1, Yi+1 = Yi +1 ,Xi-1 需要判定；中點 M的坐標為： M,Xi-0.5, Yi +1 當 FXM, YM0 時,取 PdXi-1 ,Yi +1, 2） 決策參數(shù)：d=FXM,YM=FXi-0.5,Yi+1=xi-0.52+yi+12-R2當 d0 時,下一點取PuXi ,Yi +1 ；當 d0 時,下一點取PdXi-1 ,Yi +1 ；決策參

22、數(shù)的增量式當 d0 時,下一點取 PuXi ,Yi +1 di+1=FXi-0.5,Yi+2=di+2Yi+3 當 d0 時,下一點取 PdXi-1 ,Yi +1 di+1=FXi-1.5,Yi+2=di+2Yi-Xi+5 判別式的初始值d0=F（R-0.5,1 ）=1.25-R 算法步驟：1. 輸入圓的半徑 R；2. 運算初始值 d=1.25-R 、Y=0、X=R；3. 繪制點 X,Y 及其在八分圓中的另外七個對稱點；d0,就先將 d 更新為 d+2Y+3,再將 X,Y 更新為 X, Y+1；否就 4. 判定 d 的符號；如 先將 d 更新為 d+2Y-X+5 ,再將 X,Y 更新為 X-1

23、, Y+1；5. 當 YX時,重復步驟 3 和 4；否就終止姓 名 ： _ 學 號 ： _ 班 級 ： _ 機械學院 2022-2022 運算機圖形學試題（ B）開卷題號一二三四五六總分分數(shù)得分評 卷 人一、填 空 題 （ 共 20 分 , 每 空 2 分 ）1在處理圖形經(jīng)常常涉及的坐標系有模型坐標系（局部坐標系）,世界坐標系,觀看坐標系,設備坐標系；2生成直線的四點要求是 : 生成的直線要直,直線的終止點要準,直線的粗細要均勻,速度要快；3掃描線的連貫性是多邊形區(qū)域連貫性在一條掃描線上的反映；邊的連貫性是 多邊形區(qū)域連貫性在相鄰兩掃描線上的反映；4具有 256 級灰度、辨論率為 1024 K

24、B 的緩沖器；1024*1024 個象素陣列的光柵掃描式顯示器需要5運算機圖形學是爭論怎樣用數(shù)字運算機 生成、處理 和顯示圖形的一門學科；得 分 評 卷 人二、選擇題（共 10 分 , 每 題 2 分 ）1運算機顯示設備一般使用的顏色模型是（ A ）A）RGB B）HSV C）CMY D ）不在 A,B,C 中顯現(xiàn)2在運算機圖形關于Modeling 的物體的描述中,以下是正確的結論有 （ C ）A 一根直線是物體B 一個空間的點是物體C 一個立方體是物體D 三維歐氏空間點的集合是物體3以下關于圖形變換的論述不正確選項（ D ）A.平移變換不轉變圖形大小和形狀,只轉變圖形位置；B.拓撲關系不變的

25、幾何變換不轉變圖形的連接關系和平行關系；C.旋轉變換后各圖形部分間的線性關系和角度關系不變,變換后直線的長度不變D.錯切變換雖然可引起圖形角度的轉變,但不會發(fā)生圖形畸變；4運算機圖形學與運算機圖象學的關系是 B ；A）運算機圖形學是基礎,運算機圖象學是其進展B）不同的學科,爭論對象和數(shù)學基礎都不同,但它們之間也有可轉換部分 C）同一學科在不同場合的不同稱呼而已D）完全不同的學科,兩者毫不相干5使用以下二維圖形變換矩陣：T =2 0 0 將產生變換的結果為（ D ）0 1 0 A. 圖形放大 2 倍；1 1 1 B. 圖形放大 2 倍,同時沿 X、Y坐標軸方向各移動 C.沿 X坐標軸方向各移動

26、2 個繪圖單位；1 個繪圖單位；D.沿 X坐標軸方向放大 2 倍,同時沿 X、Y 坐標軸方向各平移 1 個繪圖單位；得分評 卷 人三、判定題（共 10 分 , 每 題 1 分 ）請在括號內填寫“T” 或“F” ；1光柵掃描式圖形顯示器可看作是點陣單元發(fā)生器,可直接從單元陣列中的一個可編地址的象素畫一條直線到另一個可編地址的象素；（ F ）2由三個頂點可以準備一段二次B 樣條曲線,如三頂點共線時就所得到的曲線褪化為一條直線段；（ T ）3四連通的區(qū)域同時也是一個八連通的區(qū)域,所以,四連通區(qū)域填充算法也可 以用于填充八連通區(qū)域；（ F ）4插值得到的函數(shù)嚴格經(jīng)過所給定的數(shù)據(jù)點；（ T ）（ T ）

27、5Bezier 曲線具有對稱性質；6. 在光柵掃描圖形顯示器中,全部圖形都按矢量直接描畫顯示；（ F ）7齊次坐標供應了坐標系變換的有效方法,但仍然無法表示無窮遠的點； （ F ）8一次 Bezier 曲線其實就是連接起點到終點的折線段；（ F ）9參數(shù)曲線的表示有代數(shù)形式和幾何形式兩種；（ T ）10光柵圖形顯示器中,顯示一幅圖像使用的時間與圖像復雜程度無關；（ T ）得分評 卷 人四、推導題（共 20 分 , 每 題 10 分 ）1寫出正二測投影變換矩陣,確定變換矩陣中的參數(shù),并給出詳細步驟；答案：正軸測投影變換矩陣的一般形式： sin 1 X軸上的單位矢量 1 0 0 1 cos 0-變

28、換后為：sin sin 0-sin 0-cos sin 0 x y z 1 = 1 0 0 1T T = cos 0 -sin0 0 cos 00001Y軸上的單位矢量 0 1 0 1 變換后為：x y z 1 = 1 0 0 1T = -sin 0 -cos sin 1 Z 軸上的單位矢量 0 0 1 1 變換后為： x y z 1 = 0 0 1 1T = 0 0 cos 1 就三個方向的變形系數(shù)分別為：依據(jù)正二軸測投影變換的定義有： p = r 假定 Y軸上的單位矢量經(jīng)變換后長度變?yōu)?恒為 1/2 ：可得： =20；42 , =19 ；28 ；1/2 ,即取 Y 軸的變形系數(shù)2.試按左下

29、右上次序用四向算法,分析當S1為種子時,下圖區(qū)域的填充過程；S167310111292854 3 11 4 6 3 11 4 7 3 11 4 8 3 3 11 4 8 2 10 3 11 4 8 2 9 11 3 11 4 8 2 9 12 3 11 4 8 2 9 3 11 4 8 2 3 11 4 8 5 8 3 11 4 8 5 3 11 4 8 3 11 4 3 11 3 得分評 卷 人五、運算題（共 20 分 , 每 題 10 分 ）1已知三角形 ABC各頂點的坐標 A1,2 、B5,2 、C3,5 ,相對直線 P1P2 線段的坐標分別為： P1 -1,-1 、P2 8,3 做對稱

30、變換后到達 A、B、 C；試運算 A、B、C的坐標值；（要求用齊次坐標進行變換,列出變換矩陣,列出運算式子,不要求運算結果）解: 1 將坐標平移至 P1 -1,-1點: Ta01000102 線段 P1P2與 X軸夾角為arctg9-sin111cos3 順時針方向旋轉 角: bsincos0、 C0011004 關于 X軸對稱 : Tc010001cossin005 逆時針轉回 : Tdsincos0001106 將坐標系平移回原處e0101117 變換矩陣 :abcdeA、 B8 求變換后的三角形ABC各頂點的坐標A: X/Y/1121TAA B: X/Y/1521TBB C: X/ CY/1351TC2已知四個型值點 P14,1,1,P20,0,0,P33,0,3,和 P4-1,1,1,用線段連接相鄰的 Pi ,構造一條連接好的三次B 樣條曲線,寫出該曲線的參數(shù)表達式,并運算參數(shù)為 0,1/3 ,2/3 和 1 的值；答案：t3P 1,3tt3t2t111331x0y0z 03630 x 1 x 2y 1y 2z 1 z 2 303061410 x3y 3z 3xt=4*13 t23 tt3t2t111331411 3630000 63030 303 1410111 1 3 t31+0*4 +3*16 t23 t33 t23 t1+-1666*1