簡論靜電場與引力場

1、大學(xué)畢業(yè)論文渭南師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院08級物理學(xué)班陳禮貴2012 年 4 月 16簡論靜電場與引力場摘要：靜電場與引力場有相似，本質(zhì)卻大不一樣。首先靜電場的 兩種（正，負(fù)）電荷決定了靜電場的電場力可為吸引力，也可為排斥 力，而引力場的一種質(zhì)量決定了萬有引力始終都只是吸引力，從而場 線方向有著很大的區(qū)別。同時電荷的不確定與質(zhì)量的唯一也導(dǎo)致了靜 電場可以屏蔽，但是引力場卻不能。靜電場與引力場的能量轉(zhuǎn)化，場 強都存在著很大的區(qū)別。引言：靜電場與引力場有很多相似之處，其中主要表現(xiàn)為庫倫定 律與萬有引力定律。牛頓的萬有引力定律與庫倫定律都是與距離的平 方成反比。不同的是電荷有正負(fù)之分，而質(zhì)量卻只有

2、一種。兩種不同 的電荷，存在同性相排斥，異性相吸引的特性，牛頓的萬有引力質(zhì)量 都公認(rèn)為是正值，且萬有引力始終都是吸引力。二者雖然很是相似， 但是由它們引申出來的東西卻是存在很大的差別，即是初值差別很 小，所得結(jié)果差別甚大。這樣我們不得不去思考，探索靜電場與引力 場的內(nèi)在本質(zhì)區(qū)別，也就是拿兩種場作一個比較全面的比較，增加對 引力場的認(rèn)識。一，靜電場與引力場的場線方向首先靜電場為我們比較熟悉，都知道靜電場的方向可分為三種: 一種為無窮遠(yuǎn)處指向負(fù)電荷，我們稱之為收攏型，另一種則為由正電 荷指向無窮遠(yuǎn)處的發(fā)散型，還有由正電荷指向負(fù)電荷的指向型，而引 力場卻只有一種，就是由無窮遠(yuǎn)處指向場源（激發(fā)引力場的

3、物體）的 收攏型?？偠灾?，靜電場兼具備收攏型，發(fā)散型與指向型，而引力 場就只是一種收攏型。其緣由主要就是電荷存在正負(fù)之分，質(zhì)量卻僅 為一種，且始終認(rèn)為是正值。兩種電荷導(dǎo)致庫倫力既有吸引力，又有排斥力，視情況而定，也 就導(dǎo)致靜電場方向會出現(xiàn)三種。而質(zhì)量的唯一性，即是萬有引力始終 都是吸引力，所以引力場方向是唯一的收攏型。為什么質(zhì)量是唯一的 呢？而電荷卻有兩種，而不是多種呢？現(xiàn)在僅能從哲學(xué)上進(jìn)行討論， 反證。假設(shè)質(zhì)量存在兩種或者多種，那宇宙將是一片混亂，會出現(xiàn)有 的星球吸引，有的星球排斥，宇宙將不會像我們現(xiàn)在所處的穩(wěn)定，復(fù) 雜的宏觀世界會一片混亂；假設(shè)只有一種電荷，若為排斥力，則我們 的宇宙也不

4、可能存在，任何物質(zhì)都不可能結(jié)合而成，更不會有我們生 存的世界了。若為吸引力，則我們會生活在一個超大吸引力的世界里 面，大到任何外來東西都會被他所解體吞并，正如宇宙中的無形殺手 黑洞逐漸吞并到周圍的星球一樣（圖一）。圖一：黑洞正在吞并它周圍的星球若電荷存在多種，則微觀世界穩(wěn)定的對應(yīng)關(guān)系將會被破壞，不會存在 一一對應(yīng)的關(guān)系，宏觀世界更是不會形成了。這就從我們的現(xiàn)實世界 反證了一種質(zhì)量與兩種電荷的存在是合理的，這種情形也就導(dǎo)致了兩 種場上述不同的性質(zhì)。二，靜電場與引力場的可屏蔽性總體來說，靜電場是可以屏蔽的，而引力場卻不行。首先，靜電屏蔽的原理是在靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體內(nèi)部場強處處 為0，若不為0，會

5、促使導(dǎo)體內(nèi)部電荷移動，使其趨近于0。圖二：靜電屏蔽原理圖二：靜電屏蔽原理如圖二左:假設(shè)某一電場為兵，將一導(dǎo)體垂直于場方向放入靜電場中，由于導(dǎo)體中存在自由移動的電荷，在電場力作用下會移動，如上圖分 別對兩種電荷進(jìn)行受力分析后可得，正電荷都彳主導(dǎo)體右側(cè)移動，負(fù)電 荷都彳主導(dǎo)體左側(cè)移動，且都停在導(dǎo)體表面。為什么電子只能停導(dǎo)體表 面而不能離開導(dǎo)體呢？眾所周知，導(dǎo)體帶正點的原子核是不動的，在 外靜電場力的作用下電子會沿著場線方向移動，到達(dá)導(dǎo)體表面的時候 電阻突然巨變，變得很大很大，電子在強大阻力作用下只好停在導(dǎo)體表面。導(dǎo)體兩兩相對的表面電子聚集多了也會產(chǎn)生靜電場，根據(jù)平 衡物體的能量最低原理，導(dǎo)體兩側(cè)電

6、子會越積越多使得兩種趨近于等 大，兩種場又反向，能相互抵消，即K=e，這樣導(dǎo)體內(nèi)部實際上 就沒有場的存在了，達(dá)到了靜電屏蔽目的。由此可知，靜電能夠屏蔽 的先決條件是導(dǎo)體中存在自由移動的電荷且能聚集，如果用絕緣體是 不會產(chǎn)生靜電屏蔽的；還有就是存在兩種電荷，如果是同一種電荷， 就不會產(chǎn)生，與匚抵消。其次來看看引力場，有質(zhì)量的物質(zhì)，固體中的原子不能自由移動， 液體中原子又不能聚集，小質(zhì)量的氣體更容易向引力場源靠攏，這都 不能產(chǎn)生場與引力場抵消。主要原因還是質(zhì)量只有一種，產(chǎn)生的引力 場永遠(yuǎn)只有一個方向，不會產(chǎn)生一個與原引力場方向相反的場來抵消 它。這是引力場不能屏蔽的決定性條件。三，靜電場與引力場場

7、強及其能量的變化首先由庫倫定律與萬有引力定律出發(fā)：庫侖定律：d=E，= =所以，匚=虧丁萬有引力定律：巨=G廠二，將萬有引力公式轉(zhuǎn)化為與庫倫 定律相似的形式:k 4雁。 m】 m j1 V47TEoGmi V47TEoGm2 _r2% =櫥9。=櫥。r2令 YE G】i = Al，則氏=土,壬此時日為以庫倫匚定義的引力質(zhì)量。仿照靜電場場源為一帶電 J：）均勻分布的孤立球殼，可以設(shè)想一個引力場源，引力質(zhì)量為或 （:J =、.=二=G】:i）均勻分布的孤立球殼，且兩球半徑都為，場力只分布在球殼之外且指向球殼。（a）電球殼（a）電球殼圖三：場源球殼（一）對于電球殼（靜電場）：場強 =皇=。二,廠，此

8、為球殼外面的電場強度，而每一面 q 4ite0 r2 元受到其余電荷在該處的電場強度大小為當(dāng)帶電球殼由R：膨脹到R寸（R： R，可以算出電場力做功為根據(jù)電場能密度定義:，當(dāng)R2WR時根據(jù)電場能密度定義:，當(dāng)R2WR時（Rl R此時電場能變化量為計算得，土已=己=三=匚，符號僅僅表示電場能減少了。由此可知，電場力做功等于電場能的減少，不論是能量守恒定律，能 的轉(zhuǎn)化和守恒定律，功能原理都是滿足的。如果是帶正電的球殼同樣 是成立的。（二）對質(zhì)量球殼（引力場）根據(jù)式與庫倫定律的相似性，可以類似定義引力場場強為則每一質(zhì)量元受到其余質(zhì)量在該處的萬有引力場強大小由于質(zhì)量是均勻分布的，所以可以算出球殼質(zhì)量的面

9、密度為所以面元質(zhì)量為dM = amdS = L w r2 sin 6 d6d0所以萬有引力場強幺產(chǎn)生的力元為dFm = gdM = * , 務(wù) / sin 6 d6d0計算得dFm = _ ： 廣 Sined6d0可見，當(dāng)質(zhì)量球殼向內(nèi)收縮】時該力元做功為dFmdr = dWm故質(zhì)量球殼由R項攵縮到札時（ RQ，萬有引力做功計算得同樣可以定義萬有引力場能密度的一=三才，則，可以計算出萬有引力場能變化由上可知，雖照m 萬有引力對質(zhì)量球殼收縮做正功，其場能又增加，不滿足能量守恒，能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。而如今我們 所知道的物理現(xiàn)象無一不是遵循能量守恒定律的，這就要求引力做正 功以后引相應(yīng)的場能應(yīng)該減少同

10、樣的數(shù)值，而不是增加。在一維實數(shù) 里面無法解決的問題，我們只有增加數(shù)的維度，看看能不能解決問題。將實數(shù)擴(kuò)展到虛數(shù)，引入虛數(shù)單位，將引力質(zhì)量看成是虛數(shù)，即 為虛引力質(zhì)量，定義引力質(zhì)量是虛引力質(zhì)量，即令則可將式改寫成則可將式改寫成由式可得引力場強度大小為;1 M 1 iM= = = M 4tie0 r2 4jie0 r2則質(zhì)量球殼的虛質(zhì)量元若收到其余質(zhì)量在該處的虛數(shù)引力場強 度為卸 8tte0 r2在該引力場作用下該處會產(chǎn)生一個向內(nèi)的收縮力元為dF-g皿=最胃伽）所以明=3人J鹽號啊）計算得m 32%r母對于質(zhì)量球殼由崖收縮到R時（R、： RO，萬有引力做功為計算得（結(jié)合x -e： G:：i =

11、M）Gm2 11昭=萬（頑得而上述萬有引力的場強為虛數(shù)場，相應(yīng)的引力場能量密度就是負(fù)實數(shù)寸=生夢=e一Ev =_Wm 2 s 2 毒伍。r2 32n2 Eor+ 8nE0r4當(dāng)質(zhì)量球殼半徑由土收縮到匕時（R/：崖），引力場能量變化 為AAL. = f wL.dV = Gm . 4nr2drJ&8irqH計算得 Gm 11 .=2 （jo rxj 1X2可見，匚= f%，滿足了能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，即使引力做 的正功等于引力場的減少量。對比一下，靜電場的電場強度為正實數(shù)能滿足能量守恒定律，從 而對應(yīng)的場能密度為正實數(shù)；而引力場的場強要是虛數(shù)場強才能滿 足，對應(yīng)的場能密度為負(fù)實數(shù)，所以我們可以簡單的區(qū)別靜電場和引 力場：靜電場為實數(shù)場，引力場為虛數(shù)場?？偨Y(jié)通過兩種場的對比，我們對引力場有了更深刻的認(rèn)識，當(dāng)然，靜 電場與引力