數(shù)學混合運算和應用題知識

1、數(shù)學混合運算和應用題知識數(shù)學混合運算和應用題知識混合運算和應用題整體感悟第一單元內容分為三節(jié)，第一節(jié)：混合運算；第二節(jié)：應用題；第三節(jié)：數(shù)據(jù)整理和求平均數(shù)?；旌线\算中的三步試題是在第五、六冊已學過三步試題的基礎上進行教學的。本單元的三步試題，是小括號內含有兩級運算的三步式題，通過學習，進一步穩(wěn)固混合運算的運算順序。在教學中，要充分利用三步式題與兩步計算式題間的聯(lián)絡，強化運算順序，讓學生在把握運算順序的基礎上獨立計算，并逐步提高運算的正確率與運算速度。三步計算文字題是在兩步計算文字題的基礎的擴展，以提高學生理解數(shù)學語言并用算式表達的能力和列綜合算式的能力，進一步強化運算順序。計算三步文字題時，要

2、著重從分析文字敘述人手，先確定最后一步是什么運算，再根據(jù)數(shù)量關系向前推導，確定出先算什么，再算什么，哪一部分在前，哪一部分在后，以及括號如何使用等，直到列出綜合算式。應用題是本單元的重點，其中兩步計算的連乘和連除應用題與第六冊學習過的連乘和連除應用題有所不同，特點是未知量能夠隨兩個量的變化而變化。教學時，要從求未知量與兩個已知量的聯(lián)絡人手，分析數(shù)量關系，得出兩種解題思路，進而列式解答。連乘應用題與連除應用題從解題思路上是互逆的，教學時，應加強兩種類型題的聯(lián)絡，通過比照練習強化數(shù)量關系，并要求會用兩種方法解答，能列綜合算式解答。應用題部分還安排了比擬容易解答的三步計算應用題，這是原來兩步計算應用

3、題的發(fā)展。這部分內容離學生生活實際較近，數(shù)量關系簡單，學生利用兩步應用題的基礎，通過類推，能夠比擬容易把握三步應用題的分析解答方法。教學時，能夠從兩步應用題引入教學，讓學生利用兩步計算應用題的解題思路來分析主要數(shù)量關系，從與兩步應用題的比照中確定運算步驟。應用題教學中，還要注意培養(yǎng)學生利用線段圖表示數(shù)量關系的能力。同時，教材還介紹了檢驗的方法，應注意培養(yǎng)學生養(yǎng)成檢驗的良好習慣，但檢驗方法只要求學生初步把握，不要求寫檢驗經過。數(shù)據(jù)整理和求平均數(shù)是統(tǒng)計的初步知識。教材在以前浸透統(tǒng)計思想的基礎上，從本冊開場介紹統(tǒng)計的初步知識。數(shù)據(jù)整理包括簡單的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，通過教學，要使學生對數(shù)據(jù)整理有初步認

4、識，會看簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，能把不完好的簡單統(tǒng)計表或條形統(tǒng)計圖填寫完好。求平均數(shù)是一種統(tǒng)計方法，要著重讓學生理解平均數(shù)的含義，注意與平均分的區(qū)別，初步學會簡單的求平均數(shù)據(jù)的方法。本單元的統(tǒng)計知識都是最基本的，要求學生理解即可。在本單元教學中，要充分利用新舊知識間的聯(lián)絡，聯(lián)絡學生的生活實際，通過知識間的遷移、類推、比擬、拓展，將新知識點與學生原有知識體系聯(lián)絡起來進行教與學。另外，在教學經過中，老師要充分調動學生自主學習的積極性，放手讓學生去探究，要多動手、多討論、多溝通，盡量引導學生本人得出結論。要調動學習有困難學生的學習興趣，使學生感遭到學習數(shù)學的樂趣，十分是學習應用題的樂趣。此外，在知識學

5、習的同時，要注意結合教學內容，培養(yǎng)學生的能力，包括計算能力、分析判定能力、綜合思維能力、推理能力及動手操作能力等。整數(shù)、小數(shù)四則混合運算和解答應用題的一般步驟整理和溫習整數(shù)、小數(shù)四則混合運算和解答應用題的一般步驟整理和溫習溫習內容：整數(shù)、小數(shù)四則混合運算和解答應用題的一般步驟第13題和練習十六的第1-5題。溫習要求：1通過整理和溫習，使學生進一步把握小數(shù)四則混合運算的運算順序。使學生進一步把握解答應用題的一般步驟。2加強知識間的縱向聯(lián)絡和知識間的橫向聯(lián)絡生對所學知識構成知識網絡。3通過解題和計算培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈敏性，培養(yǎng)學生歸納概括能力。4.通過數(shù)學知識之間的聯(lián)絡，使學生遭到辯證唯物主

6、義觀點的啟蒙教育。教學重點：使學生進一步把握整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序和靈敏解答應用題能力。教學難點：知識間橫向和縱向的聯(lián)絡。教學經過：一、激發(fā)1.同學們，我們已學完了第二單元的所有知識，這節(jié)課我們進行一下溫習和整理。板書：整理和溫習2.回憶這單元有哪幾部分知識，每部分知識包括哪些內容？3.匯報：整數(shù)、小數(shù)四則混合運算1整數(shù)、小數(shù)四則混合運算2列綜合算式解答文字題和應用題應用題1應用題的一般步驟和方法2三步計算應用題3行程問題應用題二、溫習指導1整數(shù)、小數(shù)四則混合運算看書例1、例3，從中你都知道了什么？學生回答：從例1中我們知道了加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。計算只

7、要同一級運算的式題是從左往右依次計算。練習：口述運算順序0.182.191.625.131.70.5例2，知道了兩級運算的運算順序是：一個算式里，假如有兩級運算，要先算第二級運算，后算第一級運算。老師強調：同級運算能夠一步計算出來。計算2.151.419.950.654.3115.056.072.530.35例3，我知道了在什么情況下使用小括號和中括號是在需要改變運算順序的時候。還知道一個算式里假如有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。還知道碰到除法的商的小數(shù)位數(shù)較多或出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時，一般保留兩位小數(shù)。練習：分組完成68頁1題(指名板演)例4，知道了整數(shù)、小數(shù)四則混合運算可以以應用運算

8、定律。(口述解答經過：1.561.70.4411.70.711.727.85(1.260.46)小結：我們對整數(shù)、小數(shù)四則混合運算進行了整理，不僅進一步把握了整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的順序，還能靈敏運用計算方法，使計算簡便。2列綜合算式解答文字題和應用題。(1)講出下列各題問題所需的條件，再列綜合算式解答。52.4減23.1與7.2的積，所得的差除43.8，求商。11.2除以14的商加0.7，再乘以4得多少？21減去3.4與4.7的和，所得的差，乘以0.5積是多少？提問：解這類題的關鍵是什么？應注意什么？(2)看書45-46頁看你都學會了什么？學會了用摘錄條件和問題、通過畫圖來幫助理解題意。學會

9、了第二種檢驗方法，把得數(shù)當作已知數(shù)按題意倒著一步一步地計算，結果符合原來的一個已知條件講明解答正確。還學會了解答應用題要經過4個步驟(3)練習：第3題根據(jù)計算步驟解答下列各題(投影出示)玩具廠計劃生產1200只小猴，15天完成，平均天天生產多少只？引導學生按解答應用題的4步來口述這道題的解答經過。玩具廠計劃生產1200只小猴，已知生產了400只，剩下的要10天完成，平均天天生產多少只？根據(jù)上題的思路邊講解題思路邊完成解答經過。玩具廠計劃生產1200只小猴。已知生產了5天，天天生產80只。剩下的10天完成，平均天天生產多少只？畫出線段圖解答，指名講解題思路。(4)提問比擬：從以上幾題你發(fā)現(xiàn)了什么

10、？這是三道相關聯(lián)的應用題，2、3題是通過把一步應用題逐步增加條件擴展為兩步應用題的。解答時都要根據(jù)解答應用題的五個步驟來完成。這樣就能解答各類應用題。三、綜合練習1.按順序填寫下面的方框，然后列綜合算式解答。1.281.524.380.730.259.23.22.52.下列各題列式對嗎？錯在哪？6.2減去2.4與1.3的和，差是多少？列式為：6.22.41.310減去5.6與1.3的積，所得的差去除24.8，商是多少？列式為：24.8105.61.38.4減去8.4與1.6的和，所得的差除以4，商是多少？列式為：8.48.41.64四、學生質疑五、作業(yè)練習十六3、4、5題第二課時溫習內容：應用

11、題練習十六414題溫習要求：使學生進一步把握解答應用題的一般步驟和方法，會用不同的方法解答一些學過的應用題，提高學生靈敏解答應用題的能力。溫習重點：能正確地分析應用題的數(shù)量關系。溫習經過：一、基本訓練口算：2.60.26.40.810.1250.320.047.20.98.10.030.240.60.1250.250.490.7700.51340.560.281.5300.450.453.20.164.20.010.273420.614.480.350.7154.540.2561.281.51.42.540.716160.2二、溫習指導1第6題讓學生講一講兩種不同解法的思路生解答，集體訂正。2

12、第5、7題。3第10題：學生先獨立解題，并講講相遇問題中速度和、相遇時間和路程之間的關系，再改編并解答出來。指名板演，集體訂正。三、課堂練習1練習十六第9題。學生獨立做題，集體訂正。2練習十六第10題。學生獨立解答，著重分析題里兩輛汽車運動的方向、速度以及所需時間與兩車距離之間的關系，集體訂正。3練習十六第11題。在學生獨立分析了數(shù)量關系后提問：(1)兩臺磨面機一天共磨面多少千克？(2)能否用364千克加上365千克？為什么？(3)你們確定應如何算？(4)生解答出結果，集體訂正。四、攻破難題1.練習十六第12題：有人把蝙蝠放在有蚊子的房間里做試驗。蝙蝠原來體重3.9克，15分鐘后，由于吃了蚊子

13、，體重增加到4.29克。平均一只蚊子的重量是0.002克。算一算蝙蝠1分吃了多少只蚊子？分析與解：15分鐘后蝙蝠增加的體重4.293.9就是蚊子的重量，每分鐘就是4.293.915克，然后再除以0.002就是蚊子數(shù)目。即：4.293.9150.0022.練習十六13題：一個林場用噴霧器給樹噴藥，2臺噴霧器4小時噴了200棵。照這樣計算，5臺噴霧器6小時能夠噴多少棵？分析與解：要求5臺噴霧器6小時能夠噴多少棵，就必須知道1臺1小時噴多少棵。即：2002456750棵3.練習十六14題：甲乙兩地相距480米。一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行52千米，行駛312千米后碰到從乙地開來的一輛汽車。假如乙

14、地開來的汽車每小時行42千米，算一算這輛車是不是同時開出的？分析與解：問的是兩車是不是同時開出的，所以要先求出相遇之前兩車各行了幾小時。先算甲車行駛的時間：312526時再算乙車行駛的時間：480312424時。由于，甲車比乙車多行了2小時，所以兩車不是同時開出的。4.考慮題：一個學生的家距離學校有3千米。他天天早晨騎車上學，每小時行15千米，這樣恰好準時到校。一天早晨，由于逆風，開場的1千米，他只能以每小時10千米的速度騎行。剩下的路程他應以每小時多少千米的速度騎行，才能準時到校？分析與解：以每小時15千米的速度行進到達學校所需的時間：3150.2時以每小時10千米的速度行進1千米所用的時間

15、：1100.1時剩下的路程要行的時間：0.20.10.1千米剩下的路程所需的速度：310.120千米五、作業(yè)練習十六7、8題。小學五年級數(shù)學教案整數(shù)、小數(shù)四則混合運算和應用題教學目的：1認識第一級運算和第二級運算的概念。2進一步認識括號的作用，并認識中括號。3把握整小數(shù)四則混合運算的運算順序。4知道四則混合運算中商是循環(huán)小數(shù)或小數(shù)位數(shù)較多時一般保留兩位小數(shù)。5初步把握判定能簡算的四則混合運算，并正確簡算。6培養(yǎng)認真審題的習慣和能力。教學重點：把握四則混合運算的順序。教學難點：根據(jù)算式的數(shù)據(jù)特點，選擇運算定律使計算簡便。教學經過：第一課時1溫習鋪墊(1)設問：我們學過哪些計算？學生回答后，告訴學

16、生：加法、減法、乘法和除法這四種運算，統(tǒng)稱為四則運算。(2)填空回答。在一個算式里，假如只要或者只要，要從左往右依次計算。在一個算式里，假如有，又有，要先做后做。(3)在一個算式里，假如有括號，要先算。2新課展開。一，教學例1。(1)板書例1：3.7-2.5+4.63.669然后設問：這些算式里有哪些運算？在學生回答的基礎上告訴學生：加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。這兩個算式的運算順序如何？假如用“第一級運算代替“加、減法，用“第二級運算代替“乘、除法，運算順序如何敘述。根據(jù)學生回答，改變溫習填空的敘述。再概括一點講，這句話能夠如何敘述？根據(jù)學生回答，改變溫習填空的敘述，出

17、示教材結語。(2)學生完成例1的計算。二，教學例2。(1)板書例2：35.6-51.73,6.75+2.521.2，然后設問：算式里含有幾級運算？運算順序如何？根據(jù)學生回答，改變溫習填空的敘述，出示教材結語。(2)學生把沒有做完的繼續(xù)做完。一學生板演，其余做在書上。(3)完成例1下面的“做一做習題。三，教學例3。(1)板書：3.61.2+0.55，然后設問：這道式題要先算什么？再算什么？要求用“和、差、積、商回答假如要先算1.2+0.5怎么辦？運算順序如何？假如要先算1.2+0.55怎么辦？運算順序如何？學生回答第問時，啟發(fā)并告訴學生：要用中括號。假如要先算1.2+0.55怎么辦，運算順序如何

18、？邊設問邊根據(jù)學生回答板書如下：(2)讓學生計算以上4題。由4名學生板演，其余的做在練習本上。做好后反應矯正。提醒學生注意：在四則混合運算經過中，碰到除法的商小數(shù)位數(shù)較多或多個循環(huán)小數(shù)時，一般保留兩位小數(shù)用約等于，再進行計算。(3)完成例3下面“做一做的練習。這樣設計，主要是精心設計了一級設問，培養(yǎng)學生根據(jù)運算順序的需要使用括號的能力。精心設計的板書，溝通了知識間的聯(lián)絡。3穩(wěn)固練習(1)填空。出示，學生口答加、減、乘、除四則運算統(tǒng)稱為。加法和減法叫做第級運算，乘法和除法叫做第級運算。一個算式里，假如只含有同一級運算要從計算；假如含有兩級運算，要先做第級運算，后做第級運算；假如有兩種括號，要先算

19、括號里面的，再算括號里面的。(2)完成練習十第4題。(3)書面作業(yè)。練習第十第1、2題。4全課小結。(略)小學四年級數(shù)學教案混合運算和連乘、連除應用題教學目的：通過整理和溫習所學知識，使學生進一步把握所學的運算順序，提高列綜合算式的能力；理解連乘、連除應用題的數(shù)量關系，把握解答方法，進一步提高綜合運用知識的能力。教學經過：一、整理和溫習三步混合運算式題。1扼要地整理已學知識。老師：我們已經學習過很多關于四則混合運算的知識，如今來回答教師的一些問題。老師提問，指名讓學生回答。老師：(1)在整數(shù)四則運算中，計算含有加減法、又含有乘除法的式題，其運算順序是什么？(先算乘、除，后算加、減。)(2)計算

20、含有括號的式題時，運算順序是什么?(先算括號里面的，再算括號外面的。)(3)小括號里面既含有加減法、又含有乘除法的式題，運算順序是什么？(小括號里面，先算乘、除法，后算加、減法。)2計算練習。(1)做教科書第32頁第l題。先讓學生默讀題目，認真審題。接著，指名讓學生講一講每一題應該先算什么，后算什么。然后，讓學生獨立計算，算完后，集體訂正。(2)做練習八的第1、2題。第l題，讓學生獨立填空、列出綜合算式，老師巡視，個別輔導。然后集體訂正。第2題，先選左面一組的兩道小題，讓學生講一講運算順序，然后讓學生獨立計算。二、整理和溫習列綜合算式計算三步文字題1扼要地整理已學知識。老師出示教科書第32頁第

21、2題，先讓學生獨立列出綜合算式并且計算，然后講一講本人是如何想的。接著，老師指名讓學生回答問題。老師提問：(1)在列綜合算式之前，先要弄清什么?(先要弄清最后要求的是什么、需要知道什么數(shù)，題目中直接給出了沒有，要先算什么。)(2)在列綜合算式時，要注意些什么?(要注意：如要先算加、減法，應加小括號，弄清什么數(shù)寫在前面，什么數(shù)寫在后面。)(3)列出綜合算式以后，要注意什么?(要檢驗一下所列的算式能否符合題意。)2做練習八的第3題。第(1)小題，先讓學生講一講如何列式解答。解答之后，讓學生再檢驗一下能否符合題意。第(2)、(3)題，讓學生獨立列綜合算式解答，老師巡視，個別輔導，集體訂正。三、整理和

22、溫習連乘、連除應用題1老師出示教科書第32頁第3題的第(1)小題，要求學生用兩種方法獨立解答。集體訂正。2讓學生改編應用題。老師：把上面的題目改編成用除法計算的兩步應用題。讓學生獨立改編題目，然后集體訂正改編的題目。再讓學生用一種解法分步解答。3檢驗應用題的解答。讓學生獨立檢驗本人的解答經過和計算結果能否正確。4做練習八的第4題。先讓學生默讀題目，理解題意，然后讓學生獨立解答。老師巡視，最后集體訂正。小學四年級數(shù)學教案四則混合運算和應用題教學要求：1、使學生把握四則混合運算的運算順序，學會中括號的使用方法，能夠正確地、比擬熟練地計算四則混合式題。2、使學生能夠用綜合算式解答三步計算的一般應用題

23、和相遇問題，進一步提高解答應用題的能力。教學重點：1、把握四則混合運算的運算順序，學會中括號的使用方法。2、列綜合式解答三步計算的一般應用題和相遇問題。教具準備：投影片二-第1課時教學內容：式題課型：新授課教學目的：1、使學生把握四則混合運算的云運算順序，學會中括號的使用方法，能夠正確地比擬熟練地計算四則混合式題。2、培養(yǎng)學生計算四則混合式題的能力。教學重點：學會中括號的使用方法。教具準備：投影片教學經過：一、準備題：先講出運算順序，再口算。1250-200+502250200503250+200504250-20050提問：在一個沒有括號的算式里，假如只要加減法，運算的順序是什么？假如只要乘

24、除法，運算的順序是什么？既有加減法，又有乘除法怎么做？二、新課：1、板書課題：式題2、概括總結在一個算式里，只含有同級運算時的運算順序。出示例1：1460-180+270-3202250401258學生獨立計算，訂正。問：在一個沒有括號的算式里，只要加減法或只要乘除法，按什么順序計算？師：我們通常把加法和減法叫做第一級運算，把乘法和除法叫做第二級運算。問：1題里只要加減法，我們就講它只含有什么運算？2題呢？問：在一個算式里，假如只含有同級運算，應當按什么順序進行計算？結論：一個算式里，假如只含有同一級的運算，要從左往右依次演算。3、總結在一個算式里，既有加減法，又有乘除法時的運算順序。出示例2：1480-126521213617+124問：第1題中含有哪些運算？第2題中含有哪些運算？在一個算式里，假如既有加減法，又有乘除法，應按什么順序進行計算？總結：在一個算式里，假如含有兩級運算，要先做第二級運算，再做第一級運算。4、練一練：先講出運算順序，再計算。176+24-31+193260+125810219051010420