工程經(jīng)濟習題答案

1、第三章1、向銀行借軟1000元，借期為5年，試分別用8%單利和8%復利計算借軟的利息。 解：單利：1000 x8%x5=400(7C)兌利：1000 (1+8%) 5-1 =469. 28 GL )2、某人以8%單利借出1500元，借期為3年。到期后以7*復利把所得的款額(本金加利息) 再借出，借期10年*問此人在13年年末可獲得本利和為多少：解:F=1500(l+8%x3) x(l+7%)10=3658. 90(7C)3、下列現(xiàn)在借款的將來值為多少？年利率為10%, 8000借軟，借期為8年。(b年利率為8%, 11000元借款，借期52年。年利率為極，每半年計息一次，675元借款，借期20

2、年* (d年利率為12%.每季度計息一次，11000元借款，借期10年。解(a) F=P(l+i)n=8000(l+0.1 /=17148.8(/C)(b 1戶 11000( 1+0.08 嚴=6 01766,45( 乂)F=675(F/P，4%/2,40 產(chǎn)675 X 2,2030= 1490.4(元)F=11000(F/P,12%/3,40)=11000X 3.2620=35882.下列將來支付的現(xiàn)值為多少(a年利率為9%,第6年年末為5500元P=5500(P/F,o6)=5500X 0 5963=3279 65(71；)年利率為12%,第37年年末為6200P=6200 1/(1+12

3、%/7=93,61(76)(c年利率6%,每月計息一次，第12年年末為1700元 P= 1700 1 /(1 十 6%/12),2X12=828.96t7G)(d年利率為12%,每月計息一次，第15年年末為6200P-6200 1/( 1+12%/12). 1:-1034.X)下列等額制服的將來值為多少？。)年利率為6%，每年年末借款500元，連續(xù)借12年年利率為9%，每年年末借款4200元.連續(xù)借43年=)年利率為熱，每季度計息一次，每季度末借款1400元，連續(xù)借16年d)年利率為10%,每半年計息一次，每月月末借款500元，連續(xù)借2年解：ajF=50(F/A，6%，12產(chǎn)3434.95(允

4、)F=4200(F/A,9%,43)=1851551.94(70)F-1400(l+8%/4j,64 lX8%/4)-178604,53(L)F=500X6X (F/A, 10%/2,2 X 2)=12930.38( 7E)下列將來值的等額支付為多少？年利率為12%.每年年末支付一次，連續(xù)支付8年，8年末積累金額15000元年利率為8%,每年年末支付一次，連續(xù)支付58年，58年末積累金額5200元年利率為12%,毎季度計息一次，每季度末支付一次，連續(xù)支付8年，8年年末積累金 額15000元(!)年利率為9%,每半年計息一次，每年年末支付一次，連續(xù)支付11年，11年年末積累4000 元年利率為8

5、%，每季度計息一次，每月月末支付一次，連續(xù)支付15年，15年年末積累17000 元解:(a)A= 15000(A；T,12%.S產(chǎn) 15000X0.0813= 1219.A=52003%/(l+3%/8 1)=4.S5(允)A= 15000( 12%/4)/(1+12%/4)3 4 1)=285.7O(7C)(djA=400(A/F，9%/2,22)(F/A，9%/2,2)=225.32pC)(e )3A= 1700( A/F，2%，15X4)A=17000/3(A/K2%,15 X 4)=49 69C)下列現(xiàn)在借款的等額支付為多少？解：(ajA=5000tA4%,5)=1123.14(7G)

6、A= 3 700(VVP，9% J 2)=3 5 55.56(y L)A=l 6000( A/以 1+7%/2 f-1,8 r 2692.22(元)(d )A=3 700(A/P，9% /l 2,5 X 12)=768.0671：)下列等額支付的現(xiàn)值為多少？解：(a)P = 35OOCP/A，7%，S產(chǎn)20399.55(元)P = 23 (P/A，15%，37)=1524.63(76)P = 72(P/A，8%/4，10 X 4 產(chǎn) 19695.96( 乂)P = 5000(P/A 1+12%/41，6 產(chǎn) 20240.26( 7C)或 P = 5000(A/TJ2%/4,4凡P/A，l2%/

7、4,6 X4尸20240.26(元)下列梯度系列等值的年末等額支付為多少？第一年年末借款1000元，以后3年每年遞増借款100元，按年利率5*計息. A=AlK3W43rlOO(H10(XA/G,5%4)=1000+100X1.4391=1143.91pC)第一年年末借款5000元，以后9年每年遞増借款200元，按年利率12X計息。 A=Al-G(A/G4A)=5000-20(XA/G，12%，10)=5000-200X15S47=42Sy06(元)0)第二年年末借款200元，以后9年每年遞増借款200元，按年利率7%計息. A=20(A/G，7%，ll)=200X4. 3296=865.92

8、(7L)寫出計算期為y年,每年計息x次,名義利率r的一次復利系數(shù)公式. F=P(l+r/x)xy求出下列計算情況的年有效利率年利率8%,半年計息一次.1=(1+8%/2)12.36%m=(l+12.3 6% )4-1=59.3 8%P=A(P/A59.38%4)= 1000(l+59JS%)-l/59.38%(I+59.3S%)=142315某人借了 5000冗，打算在48個月中以等額月末支付分期付款。在歸還25次之后，他想 第26次以一次支柯立即卩I還余卜借款，年利率為24%.每片計息一次，問此人歸還的總金 額為多少？解 A=P(L(l+i)n)/(l+i)n-1 )=5000X(2%( 1

9、+2%)48y( 1+2%/8-1 )=163.01 元26A=4238.26 允P=A(l+i/-l)/(iU+kn)卜 163.01(1+2%尸-1)/(2%(1+2%尸)=2878.44 元 總金額 26A+P=423S.26+2878.44=7116.66 7C16.年末還軟利息本金欠款余額630. 94200. 00430. 941569. 06630. 94156. 91474. 031095. 03630. 94109. 50521.44573. 59630. 9457.36573. 580. 0017.借款2000萬元，分四年等額還本，年利率10%,求：每年的還款額以及其中的利

10、息和 本金各是多少？解：年年初欠款欠款利息年末欠款歸還本金年木還本利息12000200220050070021500150165050065031000100110050065045005055050055018.某項目一年內借款1000萬元支取時間在該年內連續(xù)均勻分布，利息按支取的時間開 始連續(xù)計息，年名義利率為10%，求至年底的本利和。解;年有效利率i=e10-1F=P(F/P4)= 1000X(1+e1ro-l)I=l 105.2( ；J7C)答:至年底的本利和為1105.2萬元。第四章1.某部門正在考慮一方案，其收入和支出如表。請計算其凈現(xiàn)金流堡，然后求出其凈現(xiàn)值 并評價之（基準收益率

11、為1290。年木支出（千元收入（千元）NCF01000-1001155-10220200354540406060503030NPV = -100- 10 x(1+ L2%/1 + 40 x(1+12%廣 + 60 x(1+ 12%廣 + 30 x(1+ 12%廠5=-25. 3 (千元 岡為NPV=-25.30,所以此方案不能栳受。4.a)PW( 35%)=-1000(H-500CP/A3 5%，4 )=-15PW(30% 廣-1000Q+500(XP/A，30%，4 廣 831(30%-35%)/(831+15H35%-x)/(-15)x=34.9%A內部收益率L -34.90%b)PW(S

12、5%r-200+(100/1.85)4200/l.S52 片(300/1.S53)+400/1.S54 廣-6PW(30%)=-200+(100/lS)+( 200/1.82/300/1.S3 風400/1.84產(chǎn)7 80%-85%)/(7+6)=80%-xy7x-82.6%.內部收益率l =82.60%門為必定會盈虧.所以沒有內部收益率句內部收益率L -05.年木01 T 2 JZ 舊R甲：.loooJT2230-12428 00%15.00%（元）0 12IRR元）.70000 170000-10230010 00% 32.S6%7.解：-K(F/AjJvI+l).(P/F4Jvf片AP/

13、AjJQ-M)=0 -K(F/A4X+1 +A(P/A.l.N-M) =0(1+/廠-1 K _ (P/A，l，N-M) _ 1 + /廣“(1 + /廣7 = (F/AJ.A/+1) = (l + 廣-1 = (l +-l則靜態(tài)投資回收期:當 i=12%J4=3 N=20 時，11=8.9588 年 注意上述的i即為題中的19.某油田開采方案，0年投資500萬元，以后每年產(chǎn)油凈收入200萬元，估計可開采12年。 油田在第12年末報廢用500萬元，試計算單位:萬元200L f 1111 |1 |1 2345678910 11 11年500500解:繪制現(xiàn)金流黽圖列出NPV農(nóng)達式(1 + /)1

14、2 -1NPV(i) = -500 十 200 x _-一 500 x (1 十 /(1+0內部收益率一是使上式等r o的i依.使用內線內插法求IRR。當 i=38%時，NPVM. 8當 i=40%時，NPV=-17. 65IfX ii=38%. NPVi=4. 8： ii=40%. NPVf-17. 65利用三角形相似原理，得：側=38%+ x2% = 38.4%4.8 + 17.65閣示投資回收過以檢驗所求IRR S否為此項口 ftiE的內部收益率。單位：萬元30022.62*200,10 1-492500*4,74*n 12廣1卜JT _18.2-332.7045S0 9S-570005

15、0008500年收益 194013202300解：方案012345NPV IRRA2-A0-500013201320132013201320412. 2610.03%A1-A2-2000620620620620620542.1216. 61XA3-A1-1500360360360360360-23. 936.40%O投資増額凈現(xiàn)偵方案A0A2A1A3初始投資0500070008500年收益0132019402300ANPV(7%)i-io=-5OOO+132O(P/A, 7%, 5)=412. 26(萬九) ANPV(7%) u-iF-2000+620 (P/A, 7%, 5)=542.12(萬元) ANPV(7%)imi=-1500+360(P/A, 7%, 5) =-23. 93 (萬 所以選A1方案投資坰額收益中AIRR (7%) 1-40=10. 03%7%AIRR(7%)iWFl6. 64%7% IRR(7%)AwF6. 40%15%，nCiD c =13%15%.C(2)A. B. C、D內部收益率都大f 14.596,且無資金限制，所以選A. B, C、D都選擇的 組合。16.公司打算購表所列二種新機器中