2022年山東省菏澤市鄆城縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，AO=BO，添加下列條件，不能使 的是（ ）AAC=BDBC=DCACBDDOC=OD2如圖，ABC中ACB90,CD是AB邊上的高，BAC的角平分線AF交CD于E，則CEF必為（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形3下列各命題是真命題的是()A過一

2、點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B三角形任意兩邊之和小于第三邊C三角形的一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角D同位角相等4二次根式的值是（）A3B3或3C9D35下列因式分解正確的是( )ABCD6如圖，能判定EBAC的條件是（）AC=1BA=2CC=3DA=17下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（ ）ABCD8以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A2，4，7B3，3，6C5，8，2D4，5，69如圖，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)， 為的外角平分線，且，若，則的長為( )A3BC5D10兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得首次運(yùn)用某種數(shù)學(xué)思想整理了幾何知識，完成 了數(shù)學(xué)著作原本，歐幾里得首次運(yùn)用的這種

3、數(shù)學(xué)思想是（ ）A公理化思想B數(shù)形結(jié)合思想C抽象思想D模型思想二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，BAC30，點(diǎn) D 為BAC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是AB，AC上的動點(diǎn)若AD9，則DEF周長的最小值為_ 12當(dāng)_時(shí)，分式的值為零13若函數(shù)y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，則a= 14因式分解：x32x2+x= 15目前科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種新型病毒的直徑為0.0000251米,用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒的直徑為 米.16如圖，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積是_17的算術(shù)平方根為_18將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果43，則的度數(shù)是_三、解答題(

4、共66分)19（10分）某商店第一次用3000元購進(jìn)某款書包，很快賣完，第二次又用2400元購進(jìn)該款書包，但這次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個(gè).（1）求第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是多少元?（2）若第二次進(jìn)貨后按80元/個(gè)的價(jià)格銷售，恰好銷售完一半時(shí)，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的書包按同一標(biāo)準(zhǔn)一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少于480元，問最低可打幾折？20（6分）（1）求值：；（2）解方程：21（6分）如圖,為正方形的邊的延長線上一動點(diǎn)，以為一邊做正方形，以為一頂點(diǎn)作正方形,且在的延長線上（提示：正方形四條邊相等，且四個(gè)內(nèi)角為）（1）若正方形、的面積分別為，則正方形

5、的面積為 （直接寫結(jié)果）.（2）過點(diǎn)做的垂線交的平分線于點(diǎn),連接,試探求在點(diǎn)運(yùn)動過程中，的大小是否發(fā)生變化，并說明理由.22（8分）解：23（8分） (1)如圖，已知線段，以為一邊作等邊 (尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)如圖，已知，分別以為邊作等邊和等邊，連接，求的最大值；(3)如圖，已知，為內(nèi)部一點(diǎn)，連接，求出的最小值24（8分）如下圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，已知，（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將變換成，則的坐標(biāo)為 ，的坐標(biāo)為 （2）可以發(fā)現(xiàn)變換過程中的縱坐標(biāo)均為 （3）按照上述規(guī)律將OAB進(jìn)行n次

6、變換得到，則可知的坐標(biāo)為 ， 的坐標(biāo)為 （4）線段的長度為 25（10分）老陶手機(jī)店銷售型和型兩種型號的手機(jī)，銷售一臺型手機(jī)可獲利元，銷售一臺型手機(jī)可獲利元手機(jī)店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的手機(jī)共臺，其中型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過型手機(jī)的倍設(shè)購進(jìn)型手機(jī)臺，這臺手機(jī)的銷售總利潤為元（1）求與的關(guān)系式（2）該手機(jī)店購進(jìn)型、型手機(jī)各多少臺，才能使銷售利潤最大26（10分）把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）； （2）（3）； （4）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】已知AO=BO，由對頂角相等可得到AOC=BOD，當(dāng)添加條件A后，不能得到AOCBOD；接下來，分析添加其余選項(xiàng)的條件后能否得到證明三

7、角形全等的條件，據(jù)此解答【詳解】解：題目隱含一個(gè)條件是AOC=BOD，已知是AO=BOA.加AC=BD，根據(jù)SSA判定AOCBOD；B.加C=D，根據(jù)AAS判定AOCBOD；C.加ACBD，則ASA或AAS能判定AOCBOD；D.加OC=OD，根據(jù)SAS判定AOCBOD故選A【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角2、A【解析】首先根據(jù)條件ACB=90，CD是AB邊上的高，可證出BCD+ACD=90，B+B

8、CD=90，再根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得到B=DCA，再利用三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可得到CFE=FEC，最后利用等角對等邊可證出結(jié)論【詳解】ACB=90，BCD+ACD=90，CD是AB邊上的高，B+BCD=90，B=DCA，AF是BAC的平分線，1=2，1+B=CFE，2+DCA=FEC，CFE=FEC，CF=CE，CEF是等腰三角形.故選A【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.3、A【分析】根據(jù)命題的真假依次判斷即可求解【詳解】A.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確 B. 三角形任意兩邊之和大于第三邊，故錯誤C. 三角形的一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，故

9、錯誤 D. 兩直線平行，同位角相等，故錯誤故選【點(diǎn)睛】此題主要考查命題真假的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的性質(zhì)及平行線、相交線的性質(zhì)4、D【分析】本題考查二次根式的化簡， 【詳解】故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)二次根式的意義化簡二次根式化簡規(guī)律：當(dāng)a0時(shí)，a；當(dāng)a0時(shí)，a5、D【分析】因式分解：把一個(gè)整式化為幾個(gè)因式的積的形式從而可以得到答案【詳解】A沒有把化為因式積的形式，所以A錯誤，B從左往右的變形不是恒等變形，因式分解是恒等變形，所以B錯誤，C變形也不是恒等變形所以錯誤，D化為幾個(gè)因式的積的形式，是因式分解，所以D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的因式分解，掌握因式分解的定義是解題關(guān)鍵

10、6、D【分析】直接根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、C=1不能判定任何直線平行，故本選項(xiàng)錯誤；B、A=2不能判定任何直線平行，故本選項(xiàng)錯誤；C、C=3不能判定任何直線平行，故本選項(xiàng)錯誤；D、A=1，EBAC，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點(diǎn)為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行7、D【分析】根據(jù)高的對應(yīng)即可求解.【詳解】根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫法，可得BE是ABC中BC邊長的高，故選D.【點(diǎn)晴】此題主要考查高的作法，解題的關(guān)鍵是熟知高的定義.8、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析

11、【詳解】A、4+2=67，不能組成三角形；B、3+3=6，不能組成三角形；C、5+2=78，不能組成三角形；D、4+5=96，能組成三角形故選D【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)9、D【分析】延長BD交CA的延長線于E，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD=DE，AB=AE，再求出CE，然后判斷出DM是BCE的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答【詳解】如圖，延長BD，CA交于E，為的外角平分線，在ADE和ADB中，ADEADB (ASA)DEDB，AEABDMEC(AEAC)(ABAC)【點(diǎn)睛】本題考

12、查等腰三角形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半10、A【分析】根據(jù)歐幾里得和原本的分析，即可得到答案.【詳解】解：原本是公理化思想方法的一個(gè)雛形。歐幾里得首次運(yùn)用的這種數(shù)學(xué)思想是公理化思想；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了公理化思想來源，解題的關(guān)鍵是對公理化思想的認(rèn)識.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1；【分析】由對稱的性質(zhì)可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，MAE=DAE，NAF=DAF，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得此時(shí)MN即為DEF的周長的最小值，然后根據(jù)等邊三角形的判定定理及定義即可求出結(jié)論【詳解】解：過點(diǎn)D分別作AB、AC的對稱點(diǎn)M

13、、N，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，連接DE、DF、AD、AM和AN由對稱的性質(zhì)可得：DE=EM，DF=FN，AM=AD=AN=1，MAE=DAE，NAF=DAFDEF的周長=DEEFDF= EMEFFN=MN，MAENAF=DAEDAF=BAC=30根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)MN即為DEF的周長的最小值，MAN=MAENAFBAC=60MAN為等邊三角形MN=AM=AN=1即DEF周長的最小值為1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是對稱的性質(zhì)、等邊三角形的判定及定義和兩點(diǎn)之間線段最短的應(yīng)用，掌握對稱的性質(zhì)、等邊三角形的判定及定義和兩點(diǎn)之間線段最短是解決此題的關(guān)鍵12、-1【分析】分式的值為

14、零時(shí),分子等于零,分母不等于零,進(jìn)行求解即可【詳解】解：分式的值為零,解得：,所以當(dāng)時(shí),分式無意義,故舍去綜上所述,故答案為：-1【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件,注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少13、-1【詳解】函數(shù)y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，a=1，又a1，a=-114、【解析】試題分析：先提公因式x，再用完全平方公式分解即可，所以考點(diǎn)：因式分解15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點(diǎn)【詳解】0.0000211米=2.11101米故答案為：2.11101【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是注意n是負(fù)數(shù)1

15、6、1【詳解】試題解析：菱形ABCD的對角線AC=6，BD=8，菱形的面積S=ACBD=86=1考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)17、【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念，可求解.【詳解】因?yàn)椋ǎ?=,的平方根為,算術(shù)平方根為,故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，關(guān)鍵是明確算術(shù)平方根是平方根中的正值.18、47【分析】首先過點(diǎn)C作CHDE交AB于H，即可得CHDEFG，然后利用兩直線平行，同位角相等與余角的性質(zhì)，即可求得的度數(shù)【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CHDE交AB于H根據(jù)題意得：ACB=90，DEFG，CHDEFG，BCH=43，HCA=90-BCH=47，=HCA=47【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)

16、，難度不大，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用三、解答題(共66分)19、（1）第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是50元（2）最低可打8折.【分析】（1）設(shè)第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意可列方程：，求解即可. （2）設(shè)最低打m折，根據(jù)題意列出不等式求解即可.【詳解】解：（1）設(shè)第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是x元x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的根.答：第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是50元（2）設(shè)最低可打m折，（80-501.2）+（80m-501.2）480 m8答：最低可打8折.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.20、（1）4；（2）【分析】（1）分別計(jì)算算術(shù)平

17、方根、立方根和零次冪，將結(jié)果相加減即可；（2）依次移項(xiàng)、系數(shù)化為1、兩邊直接開平方即可得出答案【詳解】解：（1）原式=4；（2）移項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，兩邊直接開平方得：【點(diǎn)睛】本題考查求立方根，零指數(shù)冪和平方根方程（1）中能根據(jù)定義分別計(jì)算是解題關(guān)鍵；（2）注意不要忘掉負(fù)值21、（1）；（2）的大小不會發(fā)生變化，理由見解析.【分析】（1）先通過全等，得到EF=CP，通過勾股定理求=，則正方形的面積=（2）先通過證明，再通過正方形的性質(zhì)得到，再通過證明得到=45，所以的大小不會發(fā)生變化【詳解】（1） 四邊形ABCD、四邊形EFGH、四邊形DPEM是正方形DP=PE,DPE=90，BCD=90

18、，EFG=90PCD=EFP=90，DPC+PDC=90， EPF+DPC=90，PDC= EPFCDPFEPEF=CP在RtCDP中，正方形的面積=a，正方形的面積=正方形的面積=（2）的大小不會發(fā)生變化，理由如下，平分在正方形中，的大小不會發(fā)生變化【點(diǎn)睛】本題考查的正方形與全等的綜合性題目，靈活運(yùn)用正方形的特征是解答此題的關(guān)鍵22、【分析】無理數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法則是一樣的注意：表示a的算術(shù)平方根在進(jìn)行根式的運(yùn)算時(shí)要先化簡再計(jì)算可使計(jì)算簡便【詳解】原式【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算無理數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法則是一樣的在進(jìn)行根式的運(yùn)算時(shí)要先化簡再計(jì)算可使計(jì)算簡便23、（1）見

19、解析；（2）5；（3）【分析】（1）首先分別以A,B為圓心，以線段AB長為半徑為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)為C ，最后連接AB ,AC就行了；（2）以點(diǎn)E為中心，將ACE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，則點(diǎn)C落在點(diǎn)B，點(diǎn)A落在點(diǎn)E連接AE，CE，當(dāng)點(diǎn)E、A、C在一條直線上時(shí)，AE有最大值（3）首先以點(diǎn)B為中心，將ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)A落在A，點(diǎn)P落在P，當(dāng)A、P、P、C在一條直線上時(shí)，取得最小值，然后延長AB，過點(diǎn)C作CDAB，利用勾股定理即可得解.【詳解】（1）如圖所示：（2）根據(jù)題意，以點(diǎn)E為中心，將ACE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，則點(diǎn)C落在點(diǎn)B，點(diǎn)A落在點(diǎn)E連接AE，CE，當(dāng)點(diǎn)E、A、C在一條直線上時(shí)，AE有最大

20、值，如圖所示：EB=AC，EE=AE=AE，AE的最大值為3+2=5；（3）以點(diǎn)B為中心，將ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)A落在A，點(diǎn)P落在P，當(dāng)A、P、P、C在一條直線上時(shí)，取得最小值，延長AB，過點(diǎn)C作CDAB于D，如圖所示：由題意，得AB=AB=3，ABA=90，ABC=30ABC=120CBD=60BC=4BD=2，CD=AC=故其最小值為.【點(diǎn)睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)以及等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確理解求解線段的最大值和最小值的條件.24、（1）(16，2)；(32，0)；（2）2；（3）(2n，2)；(2n+1，0)；（4）【分析】（1）根據(jù)A1、A2、A3和B1、B2、B3的坐標(biāo)找出規(guī)律，求出A4的坐標(biāo)、B4的坐標(biāo)；（2）根據(jù)A1、A2、A3的縱坐標(biāo)找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答；（3）根據(jù)將OAB進(jìn)行n次變換得到OAnBn的坐標(biāo)變化總結(jié)規(guī)律，得到答案；（4）根據(jù)勾股定理計(jì)算【詳解】（1）A1（2，2），A2（4，2）A3（8，2），A4的坐標(biāo)為（16，2），B1（4，0），B2（8，0），