山東省安丘市2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1把分解因式得（ ）ABCD2如圖，AOB150，OC平分AOB，P為OC上一點，PDOA交OB于點D，PEOA于點E若OD4，則PE的長為（）A2B2.5C3D43如圖，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD4如果，那么的值為（ ）A9BCD55當x 時，分式的值為0（ ）Ax-Bx= -Cx2Dx=26

2、下列因式分解正確的是( )ABCD7如圖，已知ACD60，B20，那么A的度數(shù)是()A40B60C80D1208在直角坐標系中，點A（2，2）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標為（ ）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）9下列分式中，最簡分式是（ ）ABCD10若關(guān)于的分式方程無解，則的值是（ ）A3BC9D二、填空題(每小題3分,共24分)11已知：x2-8x-3=0，則（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_。12用如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為3a+2b，寬為2a+b的大長方形，需要B類卡片_張13如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分B

3、AC，BEAD交的延長線于點F，垂足為點E，且BE=3，則AD=_14觀察：，則：_（用含的代數(shù)式表示）15如圖，直線與軸，軸分別交于點，點，是上的一點，若將沿折疊，使點恰好落在軸上的點處，則直線的表達式是_16已知2ma，32nb，則23m10n_17定義:兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形，在中，且，如果是奇異三角形，那么_.18如圖，在ABC中，AB=AC，外角ACD=110，則A=_三、解答題(共66分)19（10分）某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，開展了“第二課堂”活動，推出了以下四種選修課程：、繪畫；、唱歌；、演講；、書法學(xué)校規(guī)定：每個學(xué)生都必須報名且只能選擇其中的一

4、個課程學(xué)校隨機抽查了部分學(xué)生，對他們選擇的課程情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求選課程的人數(shù)所對的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校報課程的學(xué)生約有多少人？20（6分）閱讀下列解題過程：；.請回答下列問題：(1)觀察上面的解題過程，請直接寫出式子；(2)利用上面所提供的解法，請化簡的值.21（6分）如圖，在中，于點E，BC的垂直平分線分別交AB、BE于點D、G，垂足為H，CD交BE于點F求證：若，求證：平分22（8分）進入冬季，空調(diào)再次

5、迎來銷售旺季，某商場用元購進一批空調(diào)，該空調(diào)供不應(yīng)求，商家又用元購進第二批這種空調(diào)，所購數(shù)量比第一批購進數(shù)量多臺，但單價是第一批的倍.(1)該商場購進第一批空調(diào)的單價多少元？(2)若兩批空調(diào)按相同的標價出售，春節(jié)將近，還剩下臺空調(diào)未出售，為減少庫存回籠資金，商家決定最后的臺空調(diào)按九折出售，如果兩批空調(diào)全部售完利潤率不低于(不考慮其他因素)，那么每臺空調(diào)的標價至少多少元？23（8分）因式分解（1）16x41（2）3ax2+6axy+3ay224（8分）（1）計算：（1）2020+|+（2019）0（2）解方程組：25（10分）如圖，ABC中，C=90，AD平分CAB交BC于點D，DEAB于點E，

6、且AE=BE，BC=1（1）求B的度數(shù)；（2）求AD的長26（10分）某校對七、八、九年級的學(xué)生進行體育水平測試，成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等第為了解這次測試情況，學(xué)校從三個年級隨機抽取200名學(xué)生的體育成績進行統(tǒng)計分析相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖、表如下：根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，a的值為，b的值為；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，八年級所對應(yīng)的扇形圓心角為度；（3）若該校三個年級共有2000名學(xué)生參加考試，試估計該校學(xué)生體育成績不合格的人數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】首先利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解因式得出即可【詳解】解： 故選：D【

7、點睛】本題主要考查了公式法因式分解，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵2、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得PDO的度數(shù)，然后過O作OFPD于F，根據(jù)平行線的推論和30角所在的直角三角形的性質(zhì)可求解.詳解：PDOA，AOB=150PDO+AOB=180PDO=30過O作OFPD于FOD=4OF=OD=2PEOAFO=PE=2.故選A.點睛：此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是通過作輔助線，利用平行線的性質(zhì)和推論求出FO=PE.3、B【分析】先根據(jù)等邊對等角求出，再根據(jù)外角的性質(zhì)，利用即可求解【詳解】解：又故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角，正確的分析題意，進行角的計算，即

8、可求出正確答案4、C【分析】對分解因式的結(jié)果利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件即可求出m的值【詳解】，故選：C【點睛】本題考查了因式分解的意義，熟練掌握多項式乘以多項式法則是解本題的關(guān)鍵5、D【分析】分式的值為的條件是：（1）分子等于零；（2）分母不等于零兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】解：分式的值為故選：D【點睛】本題考查的是對分式的值為0的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為這個條件6、D【分析】因式分解：把一個整式化為幾個因式的積的形式從而可以得到答案【詳解】A沒有把化為因式積的形式，所以A錯誤，B從左往右的變形不是恒等變形，因式分解是恒等變形，所以

9、B錯誤，C變形也不是恒等變形所以錯誤，D化為幾個因式的積的形式，是因式分解，所以D正確故選D【點睛】本題考查的是多項式的因式分解，掌握因式分解的定義是解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可【詳解】解：ACD=60，B=20，A=ACD-B=60-20=40，故選A【點睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角性質(zhì)解答8、B【解析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答【詳解】解：點A（-2，2）與點B關(guān)于x軸對稱，點B的坐標為（-2，-2）故選：B【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的

10、點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)9、A【解析】試題分析：選項A為最簡分式；選項B化簡可得原式=；選項C化簡可得原式=；選項D化簡可得原式=，故答案選A.考點：最簡分式.10、D【分析】根據(jù)分式方程的增根是使最簡公分母為零的值，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案.【詳解】解：方程去分母得：，整理得：，方程無解，解得：m=-9.故選D.【點睛】本題考查了分式方程的解，利用分式方程的增根得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)x2-8x-3=0，可以得到x2-8x=3，對所求的式子進行化簡，第一個式子與

11、最后一個相乘，中間的兩個相乘，然后把x2-8x=3代入求解即可【詳解】x2-8x-3=0，x2-8x=3（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=（x2-8x+7）（x2-8x+15），把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=1故答案是：1【點睛】本題考查了整式的混合運算，正確理解乘法公式，對所求的式子進行變形是關(guān)鍵12、1【分析】先求出長為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積，然后對照A、B、C三種卡片的面積，進行組合【詳解】解：長為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積為（3a+2b）（2a+b）6a2+1ab+2b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為ab，C圖形面積為b2，則可知需

12、要A類卡片6張，B類卡片1張，C類卡片2張故答案為：1【點睛】本題主要考查多項式乘法的應(yīng)用，正確的計算多項式乘法是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】由題意易證ACDBCF，BAEFAE，然后根據(jù)三角形全等的性質(zhì)及題意可求解【詳解】解： AD平分BAC，BEAD，BAE=FAE，BEA=FEA=90，AE=AE，BAEFAE，BE=EF， BE=3，BF=1，ACB=90，F(xiàn)+FBC=90，EAF+F=90，ACD=BCF=90，F(xiàn)BC=DAC， AC=BC，ACDBCF，AD=BF=1；故答案為1【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握三角形全等判定的條件是解題的關(guān)鍵14、【分析】現(xiàn)將每

13、個式子通分,找出規(guī)律即可解出答案.【詳解】由以上可得每三個單位循環(huán)一次,20153=6712.所以.【點睛】本題考查找規(guī)律,分式計算,關(guān)鍵在于通過分式計算找出規(guī)律.15、y=x+3.【分析】由直線即可得到A(-6，0)，B(0，8)，再根據(jù)勾股定理即可得到P(0，3)，利用待定系數(shù)法即可得到直線AP的表達式【詳解】令，則，令，則，由直線與軸，軸交點坐標為：A(-6，0)，B(0，8)，AO=6，BO=8，由折疊可得AB=AB=10，BP=BP，OB= AB- AO ，設(shè)P(0，)，則OP=y，BP=BP=， RtPOB中，PO2+BO2=BP2，y2+42=()2，解得：，P(0，3)，設(shè)直線

14、AP的表達式為，則，直線AP的表達式是故答案為：【點睛】本題是一次函數(shù)與幾何的綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式及折疊問題解題時，常常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切危\用勾股定理列出方程求出答案16、a3b2【解析】試題解析：32nb，25n=b23m10n(2m)3(25n)2= a3b2故答案為a3b217、1：【分析】由ABC為直角三角形，利用勾股定理列出關(guān)系式c2a2b2，記作，再由新定義兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形，列出關(guān)系式2a2b2c2，記作，或2b2a2c2，記作，聯(lián)立或，用一個字母表示

15、出其他字母，即可求出所求的比值【詳解】RtABC中，ACB90，ABc，ACb，BCa，根據(jù)勾股定理得：c2a2b2，記作，又RtABC是奇異三角形，2a2b2c2，將代入得：a22b2，即ab（不合題意，舍去），2b2a2c2，將代入得：b22a2，即ba，將ba代入得：c23a2，即ca，則a：b：c1：故答案為：1：【點睛】此題考查了新定義的知識，勾股定理解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18、40【解析】由ACD=110，可知ACB=70；由AB=AC，可知B=ACB=70；利用三角形外角的性質(zhì)可求出A.【詳解】解：ACD=110，ACB=180-110=70；AB=AC，B

16、=ACB=70；A=ACD-B=110-70=40.故答案為：40.【點睛】本題考查了等邊對等角和三角形外角的性質(zhì).三、解答題(共66分)19、（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是40人；（2）圖見解析；（3）36；（4）該校報課程的學(xué)生約有420人【分析】（1）根據(jù)選擇課程A的人數(shù)和所占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分率即可求出這次抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）用抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)減去選課程A、選課程B、選課程D的人數(shù)，即可求出選課程C的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）求出選課程D的人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的分率，再乘360即可；（4）求出選課程B的人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的分率，再乘該校總?cè)藬?shù)即可【詳解】解：（1）這次抽查的學(xué)

17、生人數(shù)為：1230%=40人答：這次抽查的學(xué)生人數(shù)是40人（2）選課程C的人數(shù)為：4012144=10人補全條形統(tǒng)計圖，如下（3）選課程的人數(shù)所對的圓心角的度數(shù)為答：選課程的人數(shù)所對的圓心角的度數(shù)36（4）該校報課程的學(xué)生約有人答：該校報課程的學(xué)生約有420人【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵20、（1） ；（2）【分析】（1）觀察題目中所給的運算方法級即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，化簡各個二次根式后合并計算即可求解【詳解】（1）（2） 【點睛】本題考查二次根式的分母有理化，熟練確定分母的有理化因式和合并同類二次根式是解決問題

18、的關(guān)鍵21、 (1)見解析;(2)見解析;見解析.【解析】由垂直平分線的性質(zhì)可得，由“AAS”可證；由等腰三角形的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)可得，由等角的余角相等可得，即BE平分；由題意可證，可得，由可得【詳解】證明：垂直平分BC，且，平分，,【點睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，靈活運用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運用知識是解題的關(guān)鍵22、（1）該商場購進第一批空調(diào)的單價2500元；（2）每臺空調(diào)的標價至少為4000元.【分析】（1）設(shè)購進第一批空調(diào)的單價為元，則第二批空調(diào)的單價為元，用總價除以單價分別得到兩批購買的數(shù)量，再根據(jù)第二批比第一批多15臺得到方程求解即可；

19、（2）設(shè)標價為元，用表示出總的銷售額，然后根據(jù)利潤率不低于列出不等式求解.【詳解】解：（1）設(shè)購進第一批空調(diào)的單價為元，則第二批空調(diào)的單價為元，由題意得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解.答：該商場購進第一批空調(diào)的單價2500元.（2）設(shè)每臺空調(diào)的標價為元，第二批空調(diào)的單價為元，第一批空調(diào)的數(shù)量為臺，第二批空調(diào)的數(shù)量為臺，由題意得，解得答：每臺空調(diào)的標價至少為4000元.【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)總價除以單價等于數(shù)量得出方程是關(guān)鍵，分式方程要注意驗根.23、（1）（4x1+1）（1x+1）（1x1）；（1）3a（x+y）1【分析】（1）根據(jù)平方差公式分解即可；（1）根

20、據(jù)因式分解的步驟，原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：（1）；（1）3ax1+6axy+3ay13a（x1+1xy+y1）3a（x+y）1【點睛】本題考查了因式分解的過程，熟練掌握因式分解的步驟是解決本題的關(guān)鍵，即能提公因式的先提公因式，然后看能否利用公式法。24、（1）；（2）【分析】（1）利用乘方的意義，立方根定義，求絕對值的法則，以及零指數(shù)冪法則，進行計算即可求出值；（2）利用加減消元法，求出解即可【詳解】（1）原式12+1；（2），3+得：7x14，解得：x2，把x2代入得：y2，方程組的解為【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算以及解二元一次方程組，掌握乘乘方的意義，立方根定義，求絕對值的法則，以及零指數(shù)冪法則，加減消元法，是解題的關(guān)鍵25、（1）30；（2）2【分析】（1）根據(jù)題意易得CAD=DAB=B，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)