2022年四川省樂山市夾江中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是( )ABCD2不等式組的解集在數(shù)軸上表示為ABCD3如圖，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD4下列各式計算正確的是（ ）Aa2a3=a6B（a3）2=a6C（2ab）4=8a4b4D2a23a2=15如圖，在四個

2、“米”字格的正方形涂上陰影，其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD6下列因式分解結(jié)果正確的是（）A2a24a=a（2a4）BC2x3y3x2y2+x2y=x2y（2x3y）Dx2+y2=（x+y）27下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A7，24，25B9，12，15C，D，8下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD10關(guān)于點(diǎn)和點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）A關(guān)于直線對稱B關(guān)于直線對稱C關(guān)于直線對稱D關(guān)于直線對稱11計算(-3)mA3m-1B(-3)m-1C-12下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分

3、，共24分）13已知等腰三角形的其中兩邊長分別為，則這個等腰三角形的周長為_14若有意義，則的取值范圍是_15若分式的值為零，則x=_16若，則_17如圖所示，ABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，BD上的點(diǎn)，且A65，ABDDCE30，則BEC的度數(shù)是_18如圖，在ABC中，B=10，ED垂直平分BC，ED=1則CE的長為 三、解答題（共78分）19（8分）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形：如圖1，已知：在中，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，直線m，直線m，垂足分別為點(diǎn)D、試猜想DE、BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出；組員小穎想，如果三個角不是直角，那結(jié)論是否會成立呢？如圖2，將中的

4、條件改為：在中，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有其中為任意銳角或鈍角如果成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運(yùn)用這個知識來解決問題：如圖3，F(xiàn)是角平分線上的一點(diǎn)，且和均為等邊三角形，D、E分別是直線m上A點(diǎn)左右兩側(cè)的動點(diǎn)、E、A互不重合，在運(yùn)動過程中線段DE的長度始終為n，連接BD、CE，若，試判斷的形狀，并說明理由20（8分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x=y，求m的值21（8分）如圖1，是鄭州市二七區(qū)三個垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)，分別位于點(diǎn)的正北和正東方向，米，八位環(huán)衛(wèi)工人分別測得的長度如下表：甲乙丙丁戊戌申辰BC（單位：米）847678827

5、0848680他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖2，圖3：（1）求表中長度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）求處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整；22（10分）在圖示的方格紙中（1）作出ABC關(guān)于MN對稱的圖形A1B1C1；（2）說明A2B2C2是由A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？23（10分）等邊ABC的邊BC在射線BD上,動點(diǎn)P在等邊ABC的BC邊上（點(diǎn)P與BC不重合）,連接AP.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)時，過點(diǎn)P作于E,并延長PE至N點(diǎn)，使得.若,試求出AP的長度;連接CN,求證.（2）如圖2，若點(diǎn)M是ABC的外角的角平分線上的一點(diǎn)，且,求證:.24（10分）（1）解

6、方程組（2）解不等式組25（12分）如圖，中，垂足為，垂足分別是、（1）求證：；（2）若，寫出圖中長度是的所有線段26已知等腰三角形周長為10cm，腰BC長為xcm，底邊AB長為ycm（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量x的取值范圍；（3）用描點(diǎn)法畫出這個函數(shù)的圖象參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故正確；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合2、C【詳解】不等式組

7、的解集為：1x3，表示在數(shù)軸上：，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個.在表示解集時“”，“”要用實心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示.3、B【分析】先根據(jù)等邊對等角求出，再根據(jù)外角的性質(zhì)，利用即可求解【詳解】解：又故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角，正確的分析題意，進(jìn)行角的計算，即可求出正確答案4、B【詳解】解：A選項是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，

8、指數(shù)相加，a2a3=a5，故錯誤；B選項是利用積的乘方和冪的乘方法則把-1和a的三次方分別平方，（a3）2=a6，正確；C選項利用積的乘方法則，把積里每一個因式分別乘方，（2ab）4=16a4b4，故錯誤；D選項把同類項進(jìn)行合并時系數(shù)合并，字母及字母指數(shù)不變，2a23a2=a2，錯誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；合并同類項5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】A是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，B不是軸對稱圖形，C是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，D是軸對稱圖形，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的

9、關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)因式分解的方法對各式進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】A、2a2-4a=2a（a-2），故此選項錯誤；B、-a2+2ab-b2=-（a-b）2，此選項正確；C、2x3y-3x2y2+x2y=x2y（2x-3y+1），故此選項錯誤；D、x2+y2無法分解因式，故此選項錯誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)勾股定理依次判斷各選項即可.【詳解】A、，故能構(gòu)成直角三角形；B、，故能構(gòu)成直角三角形；C、，故不能構(gòu)成直角三角形；D、，故能構(gòu)成直角三角形；故選C.【點(diǎn)睛】本題是對勾股定理逆定理的考查，熟練掌握定理是解決本

10、題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義作答如果把一個圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合故選A考點(diǎn)：軸對稱圖形9、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，即可得到答案.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.10、C【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的特征，即可作出判斷.【詳解】解：點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P、Q的橫坐標(biāo)相同，故A、B選項錯誤；點(diǎn)P、Q的中點(diǎn)的縱坐

11、標(biāo)為：，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對稱；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于直線對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征.11、C【解析】直接提取公因式（-3）m-1，進(jìn)而分解因式即可【詳解】（-3）m+2（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)因式分解的是多項式，分解的結(jié)果是積的形式，進(jìn)行判斷即可【詳解】A. ，不是因式分解，不符合題意；B. ，是運(yùn)用平方差公式進(jìn)行的因式分解，符合題意；C. ，最后結(jié)果不是乘積的形式，不屬于因式分解，不符合題意；D. ，不是在整式范圍內(nèi)進(jìn)行的分解，不屬

12、于因式分解，不符合題意.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個單項式因式分解，理解因式分解的定義是解決此類問題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由等腰三角形的定義，對腰長進(jìn)行分類討論，結(jié)合三角形的三邊關(guān)系，即可得到答案.【詳解】解：等腰三角形的其中兩邊長分別為，當(dāng)4為腰長時，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)9為腰長時，能構(gòu)成三角形，這個等腰三角形的周長為：；故答案為：22.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義，以及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的定義進(jìn)行解題.注意運(yùn)用分類討論的思想.14、一切實數(shù)【分析】根據(jù)使

13、立方根有意義的條件解答即可.【詳解】解:立方根的被開方數(shù)可以取一切實數(shù),所以可以取一切實數(shù).故答案為:一切實數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查使立方根有意義的條件,理解掌握該知識點(diǎn)是解答關(guān)鍵.15、-1【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零【詳解】依題意，得|x|-1=2且x-12，解得，x=-1故答案是:-1.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個條件缺一不可16、-4【解析】直接利用完全平方公式得出a的值【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵17、125【解析】解：A=65，ABD

14、=30，BDC=A+ABD=65+30=95，BEC=EDC+DCE=95+30=125故答案為12518、4【解析】試題分析：因為ED垂直平分 BC，所以BE=CE,在RtBDE中，因為B=30，ED=3，所以BE=4DE=4，所以CE=BE=4考點(diǎn)：3線段的垂直平分線的性質(zhì)；4直角三角形的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、，理由見解析；結(jié)論成立；理由見解析；為等邊三角形，理由見解析.【分析】（1）先利用同角的余角相等，判斷出，進(jìn)而判斷ADBCEA，得出BD=AE，AD=CE，即可得出結(jié)論；（2）先利用三角形內(nèi)角和及平角的性質(zhì)，判斷出，進(jìn)而判斷出ADBCEA，得出BD=AE，AD=CE，即可得

15、出結(jié)論；（3）由（2）得，ADBCEA，得出BD=AE，再判斷出FBDFAE，得出，進(jìn)而得出 ，即可得出結(jié)論【詳解】，理由：，在和中，故答案為；解：結(jié)論成立；理由如下：，在和中，；為等邊三角形，理由：由得，即，在和中，為等邊三角形【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)20、m=1【分析】直接根據(jù)題意x=y代入求出m的值即可【詳解】解：關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x=y，故2m，解得：m=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的解，正確代入x=y是解題關(guān)鍵21、（1）米，米，米；

16、（2），圖見解析.【分析】（1）利用平均數(shù)等概念求法可得出答案；（2）利用扇形統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖可得出處垃圾量以及所占百分比，進(jìn)而求出垃圾總量，進(jìn)而得出處垃圾量.【詳解】（1）（米），中位數(shù)是：米，眾數(shù)是：米；（2）處垃圾存放量為：，在扇形統(tǒng)計圖中所占比例為：，垃圾總量為：（千克），處垃圾存放量為：，占.補(bǔ)全條形圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.22、（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于

17、MN的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形解答【詳解】（1）A1B1C1如圖所示：（2）向右平移6個單位，再向下平移2個單位（或向下平移2個單位，再向右平移6個單位）23、（1）AP；證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得APBC，再利用勾股定理即可求得答案；根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，證得NCE=PCE=，從而證得結(jié)論；（2）作CBF=60，BF與MC的延長線相交于點(diǎn)F，連接PF，證明BFC是等邊三角形，證得ABPFBP，PM=PF，PMC=PFC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】（1）在等邊ABC中，

18、點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，APBC，AP=；且，點(diǎn)N與點(diǎn)P關(guān)于直線AC對稱，NCE=PCE=，NCD=180NCEPCE=，NCD=B=，；（2）作CBF=60，BF與MC的延長線相交于點(diǎn)F，連接PF，如圖：ABC是等邊三角形，ABC=ACB=60，ACD=120，CM平分ACD，DCM=BCF=60，CBF=60，F(xiàn)BC=BCF=BFC=60，BFC是等邊三角形，ABC和BFC都是等邊三角形， AB=BC=BF，在ABP和FBP中，ABPFBP，AP=PF，BAP=BFP， AP=PM，PM=PF，PMC=PFC，MCD=PMC +CPM=60，BFC=BFP+PFC=60，CPM=BFP =BAP，APC=ABC+BAP=APM+CPM，APM=60【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，通過作輔助線構(gòu)造三角形全等是解本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）.【分析】（1）利用加減消元法解方程組，即可得到答案.（2）先求出每個不等式的解集，然后取解集的公共部分，即可得到答案.【詳解】解：（1），由+，得：，把代入，解得：，方程組的解是：；（2）解不等式，得：；解不等式，得：；不等式組的解集為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解二元一次方程組，解題的