2023屆廣東省汕頭市潮南區(qū)博崇實驗學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（m3，2m）到兩坐標(biāo)軸

2、的距離相等，則m的值為（ ）A1B3C1或3D1或52在平面直角坐標(biāo)系中，等腰ABC的頂點A、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，2），若頂點C落在坐標(biāo)軸上，則符合條件的點C有（）個A5B6C7D83如圖，點A、B、C都在方格紙的“格點”上，請找出“格點”D，使點A、B、C、D組成一個軸對稱圖形，這樣的點D共有（）個A1B2C3D44甲、乙兩個工程隊合做一項工程，需要16天完成，現(xiàn)在兩隊合做9天，甲隊因有其他任務(wù)調(diào)走，乙隊再做21天完成任務(wù)。求甲、乙兩隊獨做各需幾天才能完成任務(wù)？若設(shè)甲隊獨做需天才能完成任務(wù)，則可列方程（ ）ABCD5下列各組條件中，能判定ABCDEF的是()AABDE，BCEF，

3、ADBAD，CF，ACEFCABDE，BCEF，ABC的周長DEF的周長DAD，BE，CF6如果代數(shù)式的值為3，那么代數(shù)式的值等于（ ）A11B9C13D77如圖，AC和BD相交于O點，若OA=OD，用“SAS”證明AOBDOC還需（）AAB=DCBOB=OCCC=DDAOB=DOC8如圖所示，在第1個中，；在邊上任取一點，延長到，使，得到第2個；在邊上任取一點，延長到，使，得到第3個按此做法繼續(xù)下去，則第個三角形中以為頂點的底角度數(shù)是（ ）ABCD9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后，點對應(yīng)點的坐標(biāo)為（ ）ABCD10若把分式中的都擴大倍，則該分式的值（ ）A不變B擴大倍C縮小倍D

4、擴大倍二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2,0)，B(0,1)，當(dāng)點C的坐標(biāo)為_ 時，BOC與ABO全等12如圖，是中邊中點，于，于，若，則_13若關(guān)于的二元一次方程組的解是一對相反數(shù)，則實數(shù)_14如圖，直線，被直線所截，若直線，則_15 “x的與x的和不超過5”用不等式表示為_16如圖，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E.已知CD=2,則AB的長度等于_ 17若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_18如圖，若，則的長為_三、解答題(共66分)19（10分）已知：a2+3a2=0，求代數(shù)a-3a20（

5、6分）在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形，并回答下列問題：（1）把ABC平移，使點A平移到圖中點D的位置，點B、C的對應(yīng)點分別是點E、F，請畫出DEF；（2）畫出ABC關(guān)于點D成中心對稱的；（3）DEF與 （填“是”或“否”）關(guān)于某個點成中心對稱，如果是，請在圖中畫出對稱中心，并記作點O21（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xoy中A(4，6)，B(1，2)，C(4，1)（1）作出ABC關(guān)于直線x=1對稱的圖形A1B1C1并寫出A1B1C1各頂點的坐標(biāo)；（2）將A1B1C1向左平移2個單位，作出平移后的A2B2C2，并寫出A2B2C2各頂點的坐標(biāo)；（3）觀察ABC和A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是

6、，請指出對稱軸，并求ABC的面積22（8分）已知：如圖，點在同一條直線上，求證：23（8分）（1）計算：（11a36a1+3a）3a1；（1）因式分解：3x3+6x1y3xy124（8分）解答下列各題：（1）計算：（2）分解因式：25（10分）如圖，已知兩條射線OMCN，動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上，且C=OAB=108，F(xiàn)在線段CB上，OB平分AOF（1）請在圖中找出與AOC相等的角，并說明理由；（2）判斷線段AB與OC 的位置關(guān)系是什么？并說明理由；（3）若平行移動AB，那么OBC與OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比

7、值26（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x，y軸的距離中的最大值等于點Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”圖中的P，Q兩點即為“等距點”.（1）已知點A的坐標(biāo)為.在點中，為點A的“等距點”的是_；若點B的坐標(biāo)為，且A，B兩點為“等距點”，則點B的坐標(biāo)為_.（2）若兩點為“等距點”，求k的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離相等，分橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)兩種情況討論解答【詳解】解：點P（m3，2m）到兩坐標(biāo)軸的距離相等m3+（2m）=0或m3=2m解得m=3或m=-1故選：C【點睛】本題考

8、查了點的坐標(biāo)，難點在于要分兩種情況討論，熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵2、D【分析】要使ABC是等腰三角形，可分三種情況（若AC=AB，若BC=BA，若CA=CB）討論，通過畫圖就可解決問題【詳解】若AC=AB，則以點A為圓心，AB為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸有4個交點；若BC=BA，則以點B為圓心，BA為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸有2個交點（A點除外）；若CA=CB，則點C在AB的垂直平分線上A（0，0），B（2，2），AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸有2個交點綜上所述：符合條件的點C的個數(shù)有8個故選D【點睛】本題考查了等腰三角形的判定、垂直平分線的性質(zhì)的逆定理等知識，還考查了動手操作的能力，運用分類討論的思

9、想是解決本題的關(guān)鍵3、D【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】解：如圖所示：點A、B、C、D組成一個軸對稱圖形，這樣的點D共有4個故選D【點睛】此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵4、C【分析】求的是工效，工時，一般根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系，等量關(guān)系為：乙21完成的工作量=1-甲9天的工作量【詳解】設(shè)甲隊獨做需天才能完成任務(wù)，依題意得： 故選：C【點睛】考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵涉及到的公式：工作總量=工作效率工作時間工作總量通?？梢钥闯伞?”5、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，對每個

10、選項逐一判斷即可得出答案【詳解】A.兩條邊對應(yīng)相等，且兩條邊的夾角也對應(yīng)相等的兩個三角形全等，即當(dāng)ABDE，BCEF時，兩條邊的夾角應(yīng)為BE，故A選項不能判定ABCDEF；B.兩個角對應(yīng)相等，且兩個角夾的邊也對應(yīng)相等的兩個三角形全等，即當(dāng)AD，C F 時，兩個角夾的邊應(yīng)為ACDF，故B選項不能判定ABCDEF；.C.由ABDE，BCEF，ABC的周長DEF的周長，可知AC=DF,即三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，故C選項能判定ABCDEF；.D.三角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，故D選項不能判定ABCDEF.故選C.【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法.熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)

11、鍵.6、B【分析】先由已知可得2x-y=2，然后將寫成2（2x-y）+5，最后將2x-y=2代入計算即可【詳解】解：代數(shù)式2x-y+1的值為32x-y=2=2（2x-y）+5=22+5=1故答案為B【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，根據(jù)已知求出2x-y的值是解答本題的關(guān)鍵7、B【解析】試題分析：在AOB和DOC中，AOBDOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選B.考點：全等三角形的判定8、C【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出DA2A1，EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)【詳解】解：在

12、CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C75；同理可得EA3A2（）275第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)是（）n175故選C.【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出DA2A1，EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，即可得出答案.【詳解】如圖，ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90后，B點對應(yīng)點的坐標(biāo)為(0,2)，故答案選擇D.【點睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形的變化旋轉(zhuǎn)，記住旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小.10

13、、A【分析】當(dāng)分式中x和y同時擴大4倍，得到，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到，則得到分式的值不變【詳解】分式中x和y同時擴大4倍，則原分式變形為，故分式的值不變故選A【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于的整式,分式的值不變.解題的關(guān)鍵是抓住分子,分母變化的倍數(shù),解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結(jié)論.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（-2，1），（2，1）或（-2，0）【解析】本題可從兩個三角形全等入手，根據(jù)全等的性質(zhì)，分類討論即可【詳解】如圖:當(dāng)點C在軸負半軸上時，BOC與BOA全等 點C 當(dāng)點C在第一象限時，BO

14、C與OBA全等 點C 當(dāng)點C在第二象限時，BOC與OBA全等 點C 故答案為（-2，1），（2，1）或（-2，0）【點睛】考查全等三角形的性質(zhì)，畫出示意圖，分類討論即可12、1【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出EDBC，F(xiàn)DBC，那么EDFD，又EDF60，根據(jù)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形判定EDF是等邊三角形，從而得出EDFDEF4，進而求出BC【詳解】解：D是ABC中BC邊中點，CEAB于E，BFAC于F，EDBC，F(xiàn)DBC，EDFD，又EDF60，EDF是等邊三角形，EDFDEF4，BC2ED1故答案為1【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，等邊三角

15、形的判定與性質(zhì)，判定EDF是等邊三角形是解題的關(guān)鍵13、1【分析】由x、y互為相反數(shù)可得到x=-y，從而可求得x、y的值，于是可得到k的值【詳解】解：關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是一對相反數(shù)，x=-y，-2y+3y=1，解得：y=1，則x=-1，k=-1+21=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查的是二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求得x、y的值是解題的關(guān)鍵14、【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等；以及鄰補角的定義進行做題【詳解】ab，13，3與2互為鄰補角，2故答案為：【點睛】本題重點考查了平行線的性質(zhì)及鄰補角的定義，是一道較為簡單的題目15、x+x1【分析】理解題意列出不等

16、式即可.【詳解】“x的與x的和不超過1”用不等式表示為x+x1，故答案為：x+x1【點睛】此題主要考查了不等式的表示，解題的關(guān)鍵是正確理解題意.16、【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知,由于C=90,故,是等腰直角三角形,由勾股定理可得BD,AC的值.由RtACD和RtAED全等，可得AC=AE，進而得出AB的值.【詳解】AD是ABC的角平分線,DCAC,DEAB,DE=CD=2,又AC=BC,B=BAC,又C=90,B=BDE=45,BE=DE=2.在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,AC=BC=CD+BD=.在RtACD和RtAED中, RtACDRtAED（HL）.AC=AE=, AB=

17、BE+AE=,故答案為.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),比較簡單.17、8【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數(shù)是8.18、1【分析】作PEOB于E，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PE的長度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得OPCAOP，然后即可求出ECP的度數(shù)，再在RtECP中利用直角三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果【詳解】解：作PEOB于E，如圖所示：PDOA，PE=PD=4，PCOA，AOPBOP15，OPCAOP15，ECP15+1530，PC2PE1故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、三角形的外角性質(zhì)和30角的直角

18、三角形的性質(zhì)，屬于基本題型，作PEOB構(gòu)建角平分線的模型是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、12【解析】根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則把所給的分式化為最簡，再由題意得出a2+3a=2，代入即可求解【詳解】原式=a-3=a-3a=a-3a(a-2)=1a(a+3)=1aa2+3a2=0，a2+3a=2，原式=12【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則把分式化為最簡是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析；（3）是，見解析【分析】（1）由題意得出，需將點B與點C先向左平移3個單位，再向下平移1個單位，據(jù)此可得；（2）分別作出三頂點分別關(guān)于點D的對稱點，再首

19、尾順次連接可得；（3）連接兩組對應(yīng)點即可得【詳解】（1）如圖所示，DEF即為所求（2）如圖所示，A1B1C1即為所求；（3）如圖所示，DEF與A1B1C1是關(guān)于點O成中心對稱，故答案為：是【點睛】本題主要考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點21、（1）作圖見解析，A1(6，6)，B1(3，2)，C1(6，1)；（2）作圖見解析，A2(4，6)，B2(1，2)，C2(4，1)；（3）ABC和A2B2C2關(guān)于y軸對稱，ABC的面積=7.1【分析】（1）根據(jù)題意分別作出三頂點關(guān)于直線x=1的對稱點，再順次連接即可得；（2）由題意

20、將A1B1C1的三個頂點分別向左平移，再順次連接即可得；（3）由題意觀察圖形即可得，再利用三角形的面積公式求解可得【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，A1(6，6)，B1(3，2)，C1(6，1)（2）如上圖所示，A2B2C2即為所求，A2(4，6)，B2(1，2)，C2(4，1)；（3）ABC和A2B2C2關(guān)于y軸對稱，ABC的面積為13=7.1【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵22、見解析【分析】先根據(jù)SSS證明ACEBDF，得出A=B，即可得出DFBC，再由SAS求證ADEBCF即可【詳解】AD=BC，AD+CD=BC+CD，AC=BD，又AE=BF，CE=DF，ACEBDF（SSS）A=B，在ADE和BCF中，ADEBCF（SAS），DE=CF【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，關(guān)鍵是SSS證明ACEBDF23、（1）4a1-1a；（1）-3（x-y）1【分析】（1）根據(jù)多項式除單項式先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，計算即可；（1）先提取公因式-3x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】解：（1）原式=4a11a+11=4a11a；（1）原式=3x（x11xy+y1）=3（xy）124、（1）；（2）【分析】（1