2022年江蘇省無錫市宜興市宜城環(huán)科園聯盟數學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分線，BE，AD相交于點F，已知BAD42，則BFD()A45B54C56D662石墨烯目前是世界上最稀薄卻也是最

2、堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料，其理論厚度僅米，將這個數用科學計算法表示為（ ）ABCD3如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數與方差：甲乙丙丁平均數（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據表數據，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應該選擇（）A甲B乙C丙D丁4下列各分式中，是最簡分式的是（ ）.ABCD5如果（x+y4）2+0，那么2xy的值為（）A3B3C1D16分式方程 的解是（ ）Ax=1Bx=2Cx=0D無解7下列各式中，能用完全平方公式進行因式分解的是()ABCD8如圖，正方期ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，

3、且為F，則EF的長為（ ） A2BCD9在四個數中，滿足不等式 的有( )A1個B2個C3個D4個10下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學最近幾次數學考試成績的平均數與方差：甲乙丙丁平均數（分）92959592方差3.63.67.48.1要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加數學比賽，應該選擇（）A甲B乙C丙D丁11某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設每天應多做x件，則x應滿足的方程為（ ）ABCD12若，則的值為()A2020B2019C2021D2018二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，3），在坐標

4、軸上找一點P，使得AOP是等腰三角形，則這樣的點P共有 個14某市對舊城區(qū)規(guī)劃改建，根據2001年至2003年發(fā)展情況調查，制作成了房地產開發(fā)公司個數的條形圖和各年度每個房地產開發(fā)公司平均建筑面積情況的條形圖，利用統計圖提供的信息計算出這3年中該市平均每年的建筑面積是_萬平方米15二次三項式是一個完全平方式，則k=_.16如圖，在ABC中，AC的垂直平分線交BC于D，交AC于E，AE3cm， ABD的周長為13cm，那么ABC的周長為_cm 17若分式的值為0，則x的值為_18若，則_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，連結（1）求證：（2）若，求的長20（8分）如圖，已知在平面直角

5、坐標系中，ABC三個頂點的坐標分別是A(1，1)，B (4，2)，C(3，4)（1）畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應）；（2）通過畫圖，在x軸上確定點Q，使得QA與QB之和最小，畫出QA與QB，并直接寫出點Q的坐標點Q的坐標為 21（8分）甲、乙兩班參加植樹活動乙班先植樹30棵，然后甲班才開始與乙班一起植樹設甲班植樹的總量為（棵），乙班植樹的總量為（棵），、與甲班植樹的時間x（時），之間的部分函數圖象如圖所示（1）當時，分別求、與x之間的函數關系式；（2）若甲班植樹6個小時后，該班仍保持原來的工作效率，乙班則通過加人數提高了工作效率，這樣又植樹2小

6、時后，兩班植樹的總量相差20棵，求乙班增加人數后平均每小時植樹多少棵？22（10分）因式分解：x2y22y123（10分）某校慶為祝建國70周年舉行“愛國讀書日”活動，計劃用500元購買某種愛國主義讀書，現書店打八折，用500元購買的愛國主義讀本比原計劃多了5本，求該愛國主義讀本原價多少元？24（10分）解方程：（1）；（2）25（12分）猜想與證明：小強想證明下面的問題：“有兩個角（圖中的和）相等的三角形是等腰三角形”但他不小心將圖弄臟了，只能看見圖中的和邊（1）請問：他能夠把圖恢復成原來的樣子嗎？若能，請你幫他寫出至少兩種以上恢復的方法并在備用圖上恢復原來的樣子（2）你能夠證明這樣的三角形

7、是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）26大石橋市政府為了落實“暖冬惠民工程”，計劃對城區(qū)內某小區(qū)的部分老舊房屋及供暖管道和部分路段的人行地磚、綠化帶等公共設施進行全面更新改造該工程乙隊單獨完成所需天數是甲隊單獨完成所需天數的1.5倍 ， 若甲隊先做10天，剩下兩隊合作30天完成（1）甲乙兩個隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙對每天的施工費用為5.6萬元，工程施工的預算費用為500萬元，為了縮短工期并高效完成工程，擬預算的費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據三角形內角和定理求出A

8、BD，根據角平分線的定義求出ABF，根據三角形的外角性質求出即可【詳解】解：AD是ABC的高，ADB90，BAD42，ABD180ADBBAD48，BE是ABC的角平分線，ABFABD24，BFDBAD+ABF42+2466，故選：D【點睛】本題考查三角形內角和定理、角平分線的定義，解題的關鍵是熟記概念與定理并準確識圖2、C【分析】根據科學記數法的表示形式對數值進行表示即可【詳解】解：=，故選：C【點睛】本題考查了科學記數法，掌握科學記數法的表示形式是解題關鍵3、A【分析】首先比較平均數，平均數相同時選擇方差較小的運動員參加【詳解】=，從甲和丙中選擇一人參加比賽，=，選擇甲參賽，故選A【點睛】

9、此題主要考查了平均數和方差的應用，解題關鍵是明確平均數越高，成績越高，方差越小，成績越穩(wěn)定.4、A【分析】根據定義進行判斷即可【詳解】解：A、分子、分母不含公因式，是最簡分式；B、xy，能約分，不是最簡分式；C、，能約分，不是最簡分式；D、，能約分，不是最簡分式故選A【點睛】本題考查分式的化簡，最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，判斷的方法是把分子、分母分解因式，然后對每一選項進行整理，即可得出答案5、C【解析】根據非負數的性質列出關于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值，再代入代數式進行計算即可得解【詳解】根據題意得，由得，y=3x，把代入得，x+3x4=0，解得x=1

10、，把x=1代入得，y=3，所以方程組的解是，所以2xy=213=1故選C6、C【解析】分析：首先進行去分母將分式方程轉化為整式方程，然后解一元一次方程，最后對方程的根進行檢驗詳解：去分母可得：x2=2(x1)， 解得：x=0，經檢驗：x=0是原方程的解， 分式方程的解為x=0， 故選C點睛：本題主要考查的是解分式方程的方法，屬于基礎題型去分母是解分式方程的關鍵所在，還要注意分式方程最后必須進行驗根7、C【分析】利用完全平方公式：，進而判斷得出答案【詳解】解：A、，不能用完全平方公式進行因式分解；B、，不能用完全平方公式進行因式分解；C、，能用完全平方公式進行因式分解；D、，不能用完全平方公式進

11、行因式分解；故選C【點睛】本題考查用完全平方公式進行因式分解，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式.8、D【分析】在AF上取FG=EF，連接GE，可得EFG是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質可得EG=，EGF=45，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得BAE+AEG=EGF，然后求出BAE=AEG=22.5，根據等角對等邊可得AG=EG，再根據正方形的對角線平分一組對角求出ABD=45，然后求出BEF是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質可得BF=EF，設EF=x，最后根據AB=AG+FG+BF列方程求解即可【詳解】解：如圖，在AF上取FG=EF，連接GE，EFAB，

12、EFG是等腰直角三角形，EG=EF，EGF=45，由三角形的外角性質得，BAE+AEG=EGF，BAE=22.5，EGF=45，BAE=AEG=22.5，AG=EG，在正方形ABCD中，ABD=45，BEF是等腰直角三角形，BF=EF，設EF=x，AB=AG+FG+BF，4=x+x+x，解得x=故選：D【點睛】本題考查了正方形的性質，等腰直角三角形的判定與性質，難點在于作輔助線構造出等腰直角三角形并根據正方形的邊長AB列出方程9、B【分析】分別用這四個數與進行比較，小于的數即是不等式的解.【詳解】解：，小于的數有2個；滿足不等式的有2個；故選擇：B.【點睛】本題考查了不等式的解，以及比較兩個實

13、數的大小，解題的關鍵是掌握比較兩個有理數的大小的法則.10、B【分析】方差是反映一組數據的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，選出方差最小，而且平均數較大的同學參加數學比賽【詳解】解：3.67.48.1，甲和乙的最近幾次數學考試成績的方差最小，發(fā)揮穩(wěn)定，9592，乙同學最近幾次數學考試成績的平均數高，要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加數學比賽，應該選擇乙故選B【點睛】此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：方差是反映一組數據的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。?/p>

14、反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好11、D【分析】本題的關鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時間，然后根據題目給出的關鍵語“提前5天”找到等量關系，然后列出方程【詳解】因客戶的要求每天的工作效率應該為：（48+x）件，所用的時間為：，根據“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時間，減去提前完成時間，可以列出方程：故選：D【點睛】這道題的等量關系比較明確，直接分析題目中的重點語句即可得知，再利用等量關系列出方程12、A【分析】根據已知方程可得，代入原式計算即可【詳解】解：原式=故選：A【點睛】這類題解法靈活，可根據所給條件和求值式的特征進行適當的變形、轉化二、填空題（每

15、題4分，共24分）13、8【詳解】作出圖形，如圖，可知使得AOP是等腰三角形的點P共有8個故答案是：814、1【分析】根據加權平均數的計算方法進行求解即可【詳解】解：3年中該市平均每年的建筑面積（159+3030+5121）31（萬平方米）故答案為：1【點睛】本題考查求加權平均數，掌握求加權平均數的方法是解題的關鍵15、6【分析】根據完全平方公式的展開式，即可得到答案.【詳解】解：是一個完全平方式，；故答案為.【點睛】本題考查了完全平方公式，解題的關鍵是掌握完全平方公式的展開式.16、1【分析】根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=CD，再根據DE是AB的垂直平分線可得AE=

16、CE求出AC的長度，然后根據三角形的周長公式整理即可得解【詳解】解：DE是邊AC的垂直平分線，AD=CD，AE=EC，AE=3cm，ABD的周長為13cm，AC=AE+EC=3+3=6cm，ABD的周長=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm，所以，ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=1cm故答案為：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，把ABD的周長轉化為AB+BC是解題的關鍵17、3【分析】由分式的值為0，則分子為0，分母不為0，可得答案【詳解】因為：分式的值為0所以： 解得： 故答案為【點睛】本題考查的是分式的值為0的條件，即分子為

17、0，分母不為0，熟知條件是關鍵18、1【解析】將原式展開可得，代入求值即可.【詳解】當，時，.故答案為：.【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）用HL證明全等即可；（2）根據得到BAC=60，從而證明ABC為等邊三角形，即可求出BC長.【詳解】（1）證明：又，在和中；（2）由（1）可知，又，是等邊三角形，又，【點睛】本題是對三角形全等的綜合考查，熟練掌握全等三角形及等邊三角形知識是解決本題的關鍵.20、（1）見解析；（2）見解析，(2，0)【分析】（1）依據軸對稱的性質進行作圖，即可得到A1B1C1；（2）作點

18、A關于x軸的對稱點A，連接AB，交x軸于點Q，則QA與QB之和最小【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，點Q即為所求，點Q的坐標為（2，0）故答案為：（2，0）【點睛】本題考查了利用軸對稱作圖以及最短距離的問題，解題的關鍵是最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，結合軸對稱變換來解決，多數情況要作點關于某直線的對稱點21、（1）y甲=1x，y乙=10 x+30；（2）乙班增加人數后平均每小時植樹45棵或2棵【分析】（1）通過看圖，分析各數據，利用待定系數法即可求得函數關系式；（2）相差1棵有兩種情況，可以是甲比乙多，也可以是乙比甲多，據此分別列出方程求解即可【詳解

19、】解：（1）設y甲=k1x，將（6，11）代入，得k1=1；y甲=1x；當x=3時，y甲=60，設y乙=k2x+b，分別將（0，30），（3，60），解得：，故y乙=10 x+30；（2）設乙班增加人數后平均每小時植樹a棵當乙班比甲班多植樹1棵時，有（610+30+2a）-18=1解得a=45；當甲班比乙班多植樹1棵時，有18-（610+30+2a）=1解得a=2所以乙班增加人數后平均每小時植樹45棵或2棵【點睛】本題考查一次函數的應用（1）讀懂圖象信息，用待定系數法求函數解析式（2）植樹總量相差1棵要分：甲比乙多和乙比甲多兩種情況討論此問學生可能考慮不全22、【分析】利用完全平方公式及平方差

20、公式進行分解即可【詳解】解：原式【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止23、25元【分析】設愛國主義讀本原價x元，根據題意列出方程即可求出答案【詳解】設愛國主義讀本原價x元，解得：x=25，經檢驗，x=25是分式方程的解，答：愛國主義讀本原價25元【點睛】此題考查分式方程，解題的關鍵是正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型24、（1）；（2）【分析】（1）兩邊都乘以2x(x+3)化為整式方程求解，然后驗根即可（2）兩邊都乘以x(x-1)化為整式方程

21、求解，然后驗根即可【詳解】（1），兩邊都乘以2x(x+3)，得x+3=4x，解得x=1，檢驗：當x=1時，2x(x+3) 0，原方程的解是x=1.（2）兩邊都乘以 x-2，得1-x-x-3=x-2，解得x=0，檢驗：當x=0時，x-20，原方程的解是x=0.【點睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗25、（1）能，具體見解析；（2）證明見解析【分析】（1）方法1：量出 C的大小；作B C；則B的一條邊和C的一條邊的延長線交于點A；方法2：作邊BC的垂直平分線與C的另一邊的延長線交于點A，連接AB即可；方法3：將長方形紙片對折使點B和點C重合，找到 C的另一邊的延長線與折痕的交點A，連接AB即可；（2）證法1：作A的平分線AD，交BC與點D，利用AAS即可證出ABDACD，從而得出AB=AC，根據等腰三角形的定義即可得出結論；證法2：過A作ADBC于D，利用AAS即可證出ABDACD，從而得出AB=AC，根據等腰三角形的定義即可得出結論【詳解】解：（1）方法1：量出 C的大??；作B C；則B的一條邊和C的一條邊的延長線交于點A如下圖所示：ABC即為所求方法2：作邊BC的垂