2022-2023學(xué)年成都市東辰國(guó)際學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是（ ）A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)2已知點(diǎn) ，均在雙曲線上，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則3等腰三角形的一外角是130，則其底角是 ()A65B50C80D50或654有公共頂點(diǎn)A，B的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊形于點(diǎn)D，則ADE的度數(shù)為（）A144B84C74D545已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2，ab=，則ab=（）A1BC1D6一次函數(shù)y1kx+b與y2x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論k0；a0；當(dāng)x3時(shí)，y1y2中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D37若一個(gè)多邊形的內(nèi)

3、角和為1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A6B7C8D98實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|-的結(jié)果是（ ）A-2abB2abC-bD-2ab9如圖，在中，邊上的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，若的周長(zhǎng)是11，則（ ）A28B18C10D710貨車(chē)行駛 25 千米與小車(chē)行駛 35 千米所用時(shí)間相同，已知小車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)多行駛 20千米，求兩車(chē)的速度各為多少？設(shè)貨車(chē)的速度為 x 千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是( )ABCD11如果是一個(gè)完全平方式，則n值為（ ）A1；B-1；C6；D112已知ABC和ABC，下列條件中，不能保證ABC和ABC全等的是（ ）AAB= AB，AC= A

4、C，BC= BCBA=A，B=B， AC= ACCAB= AB，AC= AC，A=ADAB= AB， BC= BC，C=C二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），(3，4)，點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B恰好落在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)；14如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB是等腰直角三角形，OAB90，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將該三角形沿軸向右平移得到，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為_(kāi).15如圖，四邊形ABCD，已知A=90，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，則四邊形ABCD的面積為_(kāi).16的倒數(shù)是_17在ABC中，AB

5、=AD=CD，且C=40，則BAD的度數(shù)為_(kāi).18一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，5的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差是_三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)，在軸上方，且四邊形的面積為32，（1）若四邊形是菱形，求點(diǎn)的坐標(biāo)（2）若四邊形是平行四邊形，如圖1，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，且，求的值（3）若四邊形是矩形，如圖2，點(diǎn)為對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，為邊上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值20（8分）甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)丁地后，乙繼續(xù)前行設(shè)出發(fā)后，兩人相距，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)丙地的過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中信息，求：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)，

6、并說(shuō)明它的實(shí)際意義；（2）甲、乙兩人的速度21（8分）已知：如圖，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G.(1)求證：BF=AC；(2)求證：CE=BF；(3)CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論.22（10分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點(diǎn)O(1)求證：ABDC；(2)試判斷OEF的形狀，并說(shuō)明理由23（10分）如圖，中，是上一點(diǎn)(不與重合)，于，若是的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷的形狀，并說(shuō)明理由24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)ABC，頂點(diǎn)，.（1）畫(huà)出ABC 關(guān)于

7、 y 軸的對(duì)稱(chēng)圖形（不寫(xiě)畫(huà)法）點(diǎn)A 關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；點(diǎn) B 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1，求ABC 的面積.25（12分）分解因式：4ab24a2bb126已知和位置如圖所示，（1）試說(shuō)明：；（2）試說(shuō)明：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先針對(duì)進(jìn)行估算，再確定是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后進(jìn)一步得出答案即可.【詳解】，即：，在3與4之間，故數(shù)軸上的點(diǎn)為點(diǎn)M，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的估算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、D【分析】先把點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2

8、）代入雙曲線，用y1、y2表示出x1，x2，據(jù)此進(jìn)行判斷【詳解】點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）均在雙曲線上，A、當(dāng)x1=x2時(shí)，-=-，即y1=y2，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；B、當(dāng)x1=-x2時(shí)，-=，即y1=-y2，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；C、因?yàn)殡p曲線位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)0 x1x2時(shí)，y1y2，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；D、因?yàn)殡p曲線位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x1x20時(shí)，y1y2，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵3、D【

9、分析】等腰三角形的一外角是130，則可分兩種情況討論，是底角的鄰補(bǔ)角為130，是頂角的鄰補(bǔ)角為130，再計(jì)算底角即可【詳解】解：如圖所示，ABC是等腰三角形，AC=AB，CAD與ACE為ABC的兩個(gè)外角，若CAD=130，則CAD=ACB+ABC又ACB=ABC，ACB=ABC=65，若ACE=130，則ACB=180130=50，所以底角為50或65，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形分類(lèi)討論的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確等腰三角形的一外角是130，可分兩種情況討論4、B【解析】正五邊形的內(nèi)角是ABC=108，AB=BC，CAB=36，正六邊形的內(nèi)角是ABE=E=120，ADE+E+ABE+

10、CAB=360，ADE=36012012036=84，故選B5、C【解析】分析：利用完全平方公式解答即可詳解：a+b=2，ab=，（a+b）2=4=a2+2ab+b2，a2+b2=，（a-b）2=a2-2ab+b2=1，a-b=1，故選C點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)y1kx+b和y2x+a的圖象可知：k0，a0，所以當(dāng)x3時(shí)，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象【詳解】解：y1kx+b的函數(shù)值隨x的增大而減小，k0；故正確y2x+a的圖象與y軸交于負(fù)半軸，a0；當(dāng)x3時(shí)，相應(yīng)的x的值，y1圖象均高于y2的圖象，y1y2，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】

11、本題考查了兩條直線相交問(wèn)題，難點(diǎn)在于根據(jù)函數(shù)圖象的走勢(shì)和與y軸的交點(diǎn)來(lái)判斷各個(gè)函數(shù)k，b的值7、C【解析】多邊形內(nèi)角和定理【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于110（n2），即可得方程110（n2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1故選C8、C【分析】先由已知圖判定a、0和b之間的大小關(guān)系，進(jìn)而判定（a-b）的正負(fù)，再利用絕對(duì)值與二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)原式即可得解【詳解】解：由圖可知b0aa-b0，a0故原式可化為-a-（b-a）=-a-b+a=-b故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考察數(shù)軸與絕對(duì)值、二次根式性質(zhì)綜合，易錯(cuò)點(diǎn)在于能否正確確定各項(xiàng)符號(hào)9、D【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)和已知

12、的三角形的周長(zhǎng)計(jì)算即可【詳解】解：DE是BC的垂直平分線，BE=EC，AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周長(zhǎng)為11，故AB=11-4=7，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等10、C【解析】題中等量關(guān)系：貨車(chē)行駛25千米與小車(chē)行駛35千米所用時(shí)間相同，列出關(guān)系式解：根據(jù)題意，得故選C11、D【解析】如果是一個(gè)完全平方式則【詳解】,則，正確答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)完全平方式概念的理解和掌握，學(xué)會(huì)將一個(gè)式子配湊成完全平方式是解答本題的關(guān)鍵.12、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)各項(xiàng)逐一判斷即得答案【詳解】解：A、AB= A

13、B，AC= AC，BC= BC，根據(jù)SSS可判定ABC和ABC全等，本選項(xiàng)不符合題意；B、A=A，B=B，AC= AC，根據(jù)AAS可判定ABC和ABC全等，本選項(xiàng)不符合題意；C、AB= AB，AC= AC，A=A，根據(jù)SAS可判定ABC和ABC全等，本選項(xiàng)不符合題意；D、AB= AB，BC= BC，C=C，這是SSA，不能判定ABC和ABC全等，本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)結(jié)合A，B點(diǎn)坐標(biāo)得出AB的解析式，進(jìn)而分別得出符合題意的答案【詳解】設(shè)直線AB

14、的解析式為：y=kx+b，把A（0，2），B（3，4）代入得：，解得：，b=2，直線AB的解析式為：；點(diǎn)B與B關(guān)于直線AP對(duì)稱(chēng)，APAB，設(shè)直線AP的解析式為：，把點(diǎn)A（0，2）代入得：c=2，直線AP的解析式為：，當(dāng)y=0時(shí)，解得：，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：；故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，利用分類(lèi)討論得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而求出其坐標(biāo)是解題關(guān)鍵14、1【解析】分析：利用平移的性質(zhì)得出AA的長(zhǎng)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AA對(duì)應(yīng)的高，再結(jié)合平行四邊形面積公式求出即可詳解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），將該三角形沿x軸向右平移得到RtOAB，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），AA=BB=2，OAB是等腰直

15、角三角形，A（，），AA對(duì)應(yīng)的高，線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為2=1故答案為1點(diǎn)睛：此題主要考查了平移變換、等腰直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊面積求法，利用平移規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵15、36【分析】連接BD，先根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出BCD的形狀，根據(jù)=即可得出結(jié)論【詳解】連接BD.A=90，AB=3，DA=4，BD=5在BCD中，BD=5,CD=12,BC=13, ,即，BCD是直角三角形，=，故答案為：36.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理、勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線BD.16、【分析】由倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)是，然后利用分母有理化的知識(shí)求

16、解即可求得答案【詳解】的倒數(shù)是：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化的知識(shí)與倒數(shù)的定義此題比較簡(jiǎn)單，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子即一項(xiàng)符號(hào)和絕對(duì)值相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同17、20【分析】根據(jù)可得出，再利用三角形外角的性質(zhì)得出，然后利用得出，最后利用三角形內(nèi)角和即可求出答案.【詳解】 故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】先用平均數(shù)是3可得x的值，再結(jié)合方差公式計(jì)算即可【詳解】平均數(shù)是3（1+1+3+x+5），解得：x=4，

17、方差是S1（13）1+（13）1+（33）1+（43）1+（53）110=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差的概念，解題的關(guān)鍵是牢記方差的計(jì)算公式，難度不大三、解答題（共78分）19、 (1)(-4,4);(2);(3)【分析】(1)作DHAB,先求出AB,根據(jù)菱形性質(zhì)得AD=AB=8,再根據(jù)勾股定理求出AH,再求OH;(2)延長(zhǎng)EF與x軸相交于G,作EPAB,根據(jù)平行線性質(zhì)證ECFGBF(AAS),得BG=EC=4,EF=FG,AG=AB+BG=12,EG=2EF,根據(jù)勾股定理得:(AE+EG)2-2AEEG=AG2,根據(jù)三角形面積公式得:所以(AE+EG)2-248=122;(3)

18、作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),作,交AC于點(diǎn)M,此時(shí)BM+MN最小,連接;根據(jù)矩形性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)得:AB=8,BC=,AC=,求得=,=AB=8,設(shè)AN=x,則BN=8-x,由勾股定理可得:,可進(jìn)一步求出.【詳解】(1)作DHAB因?yàn)?所以AB=4-(-4)=8,因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形,所以AD=AB=8,因?yàn)樗倪呅蔚拿娣e為32,所以DH=328=4所以根據(jù)勾股定理可得:AH= 所以O(shè)H=AH-OA=-4所以點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-4,4)(2)延長(zhǎng)EF與x軸相交于G,作EPAB因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,所以DC=AB=8,DC/AB所以C=CBG,CEF=BGF,因?yàn)镋,F分別是CD,AB的中點(diǎn)

19、,所以DE=CE=4,CF=BF,所以ECFGBF(AAS)所以BG=EC=4,EF=FG所以AG=AB+BG=12,EG=2EF,又因?yàn)锳FEF所以AE2+EG2=AG2所以(AE+EG)2-2AEEG=AG2由(1)知EP=DH=4所以根據(jù)三角形面積公式得: 所以所以(AE+EG)2-248=122所以 所以AE+2EF=(3)作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),作,交AC于點(diǎn)M,此時(shí)BM+MN最小;連接.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形,所以由已知可得:AB=8,BC=所以AC= 所以在三角形ABC中,AC上的高是: 因?yàn)锳C是的對(duì)稱(chēng)軸,所以=,=AB=8,設(shè)AN=x,則BN=8-x,由勾股定理可得: 解得

20、x=,所以所以BM+MN=即BM+MN的最小值是.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：矩形性質(zhì)，勾股定理.根據(jù)已知條件構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決問(wèn)題是關(guān)鍵.20、（1）B（1，0），點(diǎn)B的實(shí)際意義是甲、乙兩人經(jīng)過(guò)1小時(shí)相遇；（2）6km/h，4km/h.【分析】(1)兩人相向而行，當(dāng)相遇時(shí)y=0本題可解；(2)分析圖象，可知兩人從出發(fā)到相遇用1小時(shí)，甲由相遇點(diǎn)到丁地只用小時(shí)，乙走這段路程要用1小時(shí)，依此可列方程【詳解】(1)設(shè)AB解析式為把已知點(diǎn)P(0，10)，(，)，代入得，解得：，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B的意義是：甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò)1個(gè)小時(shí)兩人相遇(2)設(shè)甲的速度為

21、，乙的速度為，由已知第小時(shí)時(shí)，甲到丁地，則乙走1小時(shí)路程，甲只需要小時(shí)，甲、乙的速度分別為、【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答問(wèn)題時(shí)要注意函數(shù)意義同時(shí)，要分析出各個(gè)階段的路程關(guān)系，并列出方程21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）BG =CE.證明見(jiàn)解析.【分析】(1)證明BDFCDA，得到BFAC；（2）由（1）問(wèn)可知ACBF，所以CEAEBF；（3） BGCG，CG在EGC中，CECG.【詳解】解:(1)證明:因?yàn)镃DAB, ABC45，所以BCD是等腰直角三角形.所以BDCD.在RtDFB和RtDAC中,因?yàn)镈BF90BFD, DCA90EFC,又BFDEFC,所以DBFDC

22、A.又因?yàn)锽DFCDA90,BDCD,.所以RtDFBRtDAC.所以BFAC.(2)證明:在RtBEA和RtBEC中,因?yàn)锽E平分ABC,所以ABECBE.又因?yàn)锽EBE, BEABEC90,所以RtBEARtBEC.所以CEAEAC.又由(1),知BFAC,所以CEACBF.(3) BG =CE.證明:連接CG,因?yàn)锽CD是等腰直角三角形,所以BDCD,又H是BC邊的中點(diǎn), 所以DH垂直平分BC.所以BGCG,在RtCEG中,GCE=45，所以BG=CG=CE.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的證明方法，熟練掌握全等的證明方法是本題的解題關(guān)鍵.22、（1）證明見(jiàn)解析（2）等腰三角形，理由見(jiàn)解析【詳解】證明：（1）BECF，BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC，ABFDCE（AAS）， ABDC （2）OEF為等腰三角形 理由如下：ABFDCE，AFB=DECOE=OFOEF為等腰三角形23、的形狀為等邊三角形，理由見(jiàn)解析【分析】由直角三角形的性質(zhì)得：，結(jié)合，即可得到結(jié)論【詳解】在中，是斜邊的中點(diǎn)，同理，在中，即是等腰三角形，是等邊三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的判定定理，直角三角形的性質(zhì)定理，掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是解題的關(guān)鍵”24、（1）見(jiàn)解析；（-