2022年天津市和平區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列數(shù)據(jù)的方差最大的是（ ）A3，3，6，9，9B4，5，6，7，8C5，6，6，6，7D6，6，6，6，62已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（）A16B11C3D63把分式中的x、y的值都擴(kuò)大到原來的2倍，則分式的值 （ ）A不變B擴(kuò)大到原來的2倍C擴(kuò)大到原來的4倍D縮

2、小到原來的4某商場對上周某品牌運(yùn)動(dòng)服的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）12015023075430經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)與眾數(shù)5已知是二元一次方程的一個(gè)解，那么的值為（ ）A2B-2C4D-46如果邊形的內(nèi)角和是它外角和的倍，則等于（ ）ABCD7為了應(yīng)用乘法公式計(jì)算（x2y1）（x2y1），下列變形中正確的是 ( )Ax(2y1)2Bx（2y1）x(2y1)C(x2y)1(x2y)1Dx(2y1)28如圖，在中，分別是邊上的點(diǎn)，若，則的度數(shù)為()ABCD9下列四個(gè)圖案中，是軸對稱圖

3、形的為（ ）ABCD10如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若A=26，則CDE度數(shù)為（）A45；B64 ；C71；D8011如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）A（2018,2）B（2019,0）C（2019,1）D（2019,2）12不等式組的最小整數(shù)解是()A0B1C1D2二、填空題（每題4分，共24分）13若不等式組有解，則的取值范圍是_14_15如圖

4、，在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)F在AD上，AF6cm，BF12cm，F(xiàn)BMCBM，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P以1cm/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以2cm/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形16計(jì)算:_.17已知一次函數(shù)與的函數(shù)圖像如圖所示，則關(guān)于的二元一次方程組的解是_18如圖，將長方形ABCD的邊AD沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC上的F處，若AB5，AD13，則EF_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+3分別交y軸，x軸于A、

5、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，連接OC，且OCBC（1）求線段AC的長度；（2）如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0），過D作DEBO交直線yx+3于點(diǎn)E動(dòng)點(diǎn)N在x軸上從點(diǎn)D向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M在直線x+3上從某一點(diǎn)向終點(diǎn)G（2，1）勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到線段DO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M恰好與點(diǎn)A重合，且它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)i）當(dāng)點(diǎn)M在線段EG上時(shí)，設(shè)EMs、DNt，求s與t之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；ii）在i）的基礎(chǔ)上，連接MN，過點(diǎn)O作OFAB于點(diǎn)F，當(dāng)MN與OFC的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的s的值20（8分）計(jì)算：（1）2+|2|（）121（8分）如圖，相交于點(diǎn)，（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)22（10分

6、）（1）化簡：（2）解分式方程：23（10分）已知ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，其中CA=CB，連接，交直線l于點(diǎn)D（C與D不重合）（1）如圖1，若ACB=40，1=30，求2的度數(shù)；（2）若ACB=40，且0BCD110，求2的度數(shù)；（3）如圖2，若ACB=60，且0BCD120，求證：BD=AD+CD.24（10分）解分式方程25（12分）某大型超市投入15000元資金購進(jìn)、兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如下表所示：類別/單價(jià)成本價(jià)（元/箱）銷售價(jià)（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）該大型超市購進(jìn)、品牌礦泉水各多少箱？（2）全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得

7、多少利潤？26補(bǔ)充下列證明，并在括號(hào)內(nèi)填上推理依據(jù).已知：如圖，在中，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，求證：.證明:，( ).，.( )，_.平分，( )，_，.( ).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先計(jì)算出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算出各方差即可得出答案【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（3+3+6+9+9）=6，方差為（3-6）22+（6-6）2+（9-6）22=7.2；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（4+5+6+7+8）=6，方差為（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2=2；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（5+6+6+6+7）=6，方差為（5-6）2

8、+（6-6）23+（7-6）2=0.4；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（6+6+6+6+6）=6，方差為（6-6）25=0；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，熟練掌握方差的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可解答【詳解】解：設(shè)第三邊的長度為x，由題意得：73x7+3，即：4x10，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊3、A【解析】把分式中的x、y的值都擴(kuò)大到原來的2倍，可得，由此可得分式的值不變，故選A.4、C【解析】試題解析：由于銷售最多的顏色為紅色，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他顏色，所以選擇多進(jìn)紅色運(yùn)動(dòng)裝的主要根據(jù)眾數(shù)故選C考

9、點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇5、A【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值.【詳解】將代入方程得2a+2=6解得a=2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.6、C【分析】由題意先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可列出方程（n-2）180=3102，從而解出n=1，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可得：（n-2）180=3102，解得n=1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和定理和多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理即（n-2）180注意任意多邊形的外角和都是3107、B【解析】分析：根據(jù)

10、平方差公式的特點(diǎn)即可得出答案詳解：（x2y+1）（x+2y1）=x（2y1）x+（2y1） 故選B點(diǎn)睛：本題考查了平方差公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力8、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得BDE=CDE=90，AEB=BED=CED=60，即可得到答案.【詳解】,BDE=CDE，BDE+CDE=180，BDE=CDE=90，AEB=BED=CED，AEB+BED+CED=180，AEB=BED=CED=60，C=90-CED=30，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等，以及平角的性質(zhì).9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；

11、B、是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、不是軸對稱圖形；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形10、C【分析】由折疊的性質(zhì)可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，則可求得答案【詳解】由折疊可得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=26，BDC=A+ACD=26+45=71，CDE=71，故選:C.【點(diǎn)睛】考查三角形內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可【詳解】解：分析圖象可以

12、發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次縱坐標(biāo)循環(huán)一次，橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，2019=4504+3，當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2），故選：D【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)12、A【解析】解：解不等式組 可得，在這個(gè)范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0，所以不等式組的最小整數(shù)解是0，故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意，利用不等式組取解集的方法即可得到m的范圍【詳解】解：由題知不等式為，不等式有解，故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵14、【分析】根

13、據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則15、3或1【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形得出：ADBC，AD=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長，得出CE的長，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，F(xiàn)BM=CBM，F(xiàn)BD=FDB，F(xiàn)B=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，CE=BC=AD=9cm，要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是

14、平行四邊形，則PF=EQ即可，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1故答案為3或1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵16、【解析】直接計(jì)算即可得解.【詳解】解：原式=故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握法則即可解題.17、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，從而可得答案【詳解】解：一次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為 方程組的解是： 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主

15、要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵18、【分析】由翻折的性質(zhì)得到AFAD13，在RtABF中利用勾股定理求出BF的長，進(jìn)而求出CF的長，再根據(jù)勾股定理可求EC的長【詳解】解：四邊形ABCD是長方形，B90，AEF是由ADE翻折，ADAF13，DEEF，在RtABF中，AF13，AB5，BF12，CFBCBF13121EF2EC2+CF2，EF2（5EF）2+1，EF，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的綜合應(yīng)用、圖形的翻折，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理和翻

16、折的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1）3；（2）i）yt2；ii）s或【分析】（1）根據(jù)以及直角三角形斜邊中線定理可得點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，即ACAB，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)和AB的長度，根據(jù)ACAB即可求出線段AC的長度（2）i）設(shè)s、t的表達(dá)式為：skt+b，當(dāng)tDN時(shí)，求出點(diǎn)（，2）；當(dāng)tOD時(shí)，求出點(diǎn)（，6）；將點(diǎn)（，2）和點(diǎn)（，6）代入skt+b即可解得函數(shù)的表達(dá)式ii）分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)MNOC時(shí)，如圖1；當(dāng)MNOF時(shí)，如圖2，利用特殊三角函數(shù)值求解即可【詳解】（1）A、B、C的坐標(biāo)分別為：（0，3）、（3 ，0）；OCBC，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（ ，）；故ACAB63

17、；（2）點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：（0，3）、（3，0）、（ ，）；點(diǎn)D、E、G的坐標(biāo)分別為：（，0）、（，4）、（2，1）；i）設(shè)s、t的表達(dá)式為：skt+b，當(dāng)tDN時(shí)，sEMEA2，即點(diǎn)（，2）；當(dāng)tOD時(shí)，sEG6，即點(diǎn)（，6）；將點(diǎn)（，2）和點(diǎn)（，6）代入skt+b并解得：函數(shù)的表達(dá)式為：yt2；ii）直線AB的傾斜角ABO30，EB8，BD4，DE4，EMs、DNt，當(dāng)MNOC時(shí)，如圖1，則MNBCOBCBO30，MNBMBEEM8s，NHBN（BDDN）（4t），cosMNH；聯(lián)立并解得：s；當(dāng)MNOF時(shí)，如圖2，故點(diǎn)M作MGED角ED于點(diǎn)G，作NHAG于點(diǎn)H，作ARED于點(diǎn)R，

18、則HNMRAEEBD30，HNGDEDEG4EMcos304s，MHMGGHMEcos30tst，tan；聯(lián)立并解得：s ；從圖象看MN不可能平行于BC；綜上，s或【點(diǎn)睛】本題考查了直線解析式的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握直角三角形斜邊中線定理、兩點(diǎn)之間的距離公式、直線解析式的解法、平行線的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵20、21【分析】根據(jù)二次根式的除法法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和完全平方公式計(jì)算【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半

19、功倍.21、（1）見解析；（2）34【分析】（1）根據(jù)HL證明RtABCRtBAD；（2）利用全等三角形的性質(zhì)證明即可【詳解】解：（1）證明：，和都是直角三角形，在和中， ，；（2）解：在中，由（1）可知，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”；全等三角形的對應(yīng)邊相等22、（1）；（2）【分析】(1)括號(hào)里先對分子分母進(jìn)行約分，再進(jìn)行減法運(yùn)算，再對括號(hào)外的除法進(jìn)行運(yùn)算，注意把除法轉(zhuǎn)化成乘法再進(jìn)行運(yùn)算（2）先在等號(hào)兩邊同時(shí)乘去分母，在進(jìn)行去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后進(jìn)行系數(shù)化1，解出答案【詳解】（1）解：原式 ，

20、 ， ， ；（2）解：方程兩邊乘，得：， 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以，原分式方程的解為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡及解分式方程，化簡過程中注意進(jìn)行約分運(yùn)算，解分式方程注意計(jì)算步驟及最后結(jié)果檢驗(yàn)23、（1）70；（2）當(dāng)0BCD90時(shí)，2=70；當(dāng)90BCD110時(shí)，2=110；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及外角定理即可求解；（2）根據(jù)題意分當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，分別進(jìn)行求解；（3）先證明是等邊三角形，設(shè)得到，從而求得在直線上取一點(diǎn)使得，連接得到為等邊三角形，再證明，得到，根據(jù)即可得到.【詳解】解：（1）由題意可知， 則又（2）當(dāng)時(shí),如圖，當(dāng)時(shí)（3），是等邊三角形設(shè)則如圖，在直線上取一點(diǎn)使得，連接則為等邊三角形即在和中又【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的綜合題，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)、對稱的性質(zhì)及全等三角形的判