湖北省華中學(xué)師大一附中2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數(shù)據(jù)0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A3.6105B0.36105C3.6106D0.361062小華在電話中問(wèn)小明：“已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，9，12，如何求這個(gè)三

2、角形的面積？”小明提示說(shuō)：“可通過(guò)作最長(zhǎng)邊上的高來(lái)求解”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（ ）ABCD3已知等腰三角形的一個(gè)外角是110，則它的底角的度數(shù)為（ ）A110B70C55D70或554如圖為一次函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象，則的解中（ ）A，B，C，D，5表示實(shí)數(shù)a與1的和不大于10的不等式是（ ）Aa+110Ba+110Ca+110Da+1106以不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形最多能作( )A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)7已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為6和8，則此三角形的周長(zhǎng)為（ ）A14BC24或D14或8若是完全平方式，則m的值等于（ ）A3B-5C7D7或-19若一個(gè)多

3、邊形的每個(gè)外角都等于36，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A10B9C8D710已知分式方程的解為非負(fù)數(shù)，求的取值范圍（ ）ABC且D且11將一副三角板按圖中方式疊放，那么兩條斜邊所夾銳角的度數(shù)是（ ）A45B75C85D13512某區(qū)10名學(xué)生參加市級(jí)漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽，他們得分情況如下表：人數(shù)3421分?jǐn)?shù)8029095那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A2和15B25和2C2和2D25和80二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，學(xué)校大門(mén)口的電動(dòng)伸縮門(mén)，其中間部分都是四邊形的結(jié)構(gòu)，這是應(yīng)用了四邊形的_14如圖，將ABC沿著AB方向，向右平移得到DEF，若AE=8，DB=2，則CF=_

4、.15如圖，在中，平分交于，于，下列結(jié)論：；點(diǎn)在線段的垂直平分線上；，其中正確的有_（填結(jié)論正確的序號(hào)）16如圖，已知BE和CF是ABC的兩條高，ABC=48，ACB=76，則FDE=_ 17某學(xué)生數(shù)學(xué)課堂表現(xiàn)為90分，平時(shí)作業(yè)為92分，期末考試為85分，若這三項(xiàng)成績(jī)分別按30%，30%，40%的比例記入總評(píng)成績(jī)，則該生數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是_分18如圖，已知中，是高和的交點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，AB=DE，ABDE，BE=CF，且點(diǎn)B、E、C、F都在一條直線上，求證：ACDF20（8分）如圖，在ABC中，ABC15，AB，BC2，以AB為直角邊向外作等腰直角

5、BAD，且BAD=90；以BC為斜邊向外作等腰直角BEC，連接DE （1）按要求補(bǔ)全圖形；（2）求DE長(zhǎng)；（3）直接寫(xiě)出ABC的面積21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=12，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-18，0)（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且OE=4，OFE=45，求直線DE的解析式；（3）求點(diǎn)D的坐標(biāo)22（10分）解方程（1） （2）23（10分）如圖，在ABC中，AE為BAC的角平分線，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DEBC交AE于點(diǎn)E，EGAC于點(diǎn)G（1）求證： AB+AC

6、=2AG（2）若BC=8cm，AG=5cm，求ABC的周長(zhǎng)24（10分）如圖，在ABC中，BE、CD相交于點(diǎn)E，設(shè)A=2ACD=76，2=143，求1和DBE的度數(shù)25（12分）（1）如圖，直線經(jīng)過(guò)正三角形的頂點(diǎn)，在直線上取兩點(diǎn)、，使得，求證：（2）將（1）中的直線繞著點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖的位置，并使，通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想線段，與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明26計(jì)算：（1）（2）（-1）0|1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不

7、為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000036的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6位得到3.6，所以0.0000036=3.6106，故選C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2、C【分析】由題意可知該三角形為鈍角三角形，其最長(zhǎng)邊上的高應(yīng)在三角形內(nèi)部，按照三角形高的定義和作法進(jìn)行判斷即可【詳解】解：三角形最長(zhǎng)邊上的高是過(guò)最長(zhǎng)邊所對(duì)的角的頂點(diǎn)，作對(duì)邊的垂線，垂足在最長(zhǎng)邊上.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形高線的畫(huà)法，無(wú)論什么形狀的三角形，其最長(zhǎng)邊上的高都在三角形的內(nèi)部，本題中最長(zhǎng)邊的高線垂直于最長(zhǎng)邊.3、

8、D【分析】根據(jù)等腰三角形的一個(gè)外角等于110，進(jìn)行討論可能是底角的外角是110，也有可能頂角的外角是110，從而求出答案【詳解】解：當(dāng)110外角是底角的外角時(shí)，底角為：180-110=70， 當(dāng)110外角是頂角的外角時(shí)，頂角為：180-110=70，則底角為：（180-70） =55，底角為70或55故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，應(yīng)注意進(jìn)行分類討論，熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵4、A【分析】方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=-bx+a（a0，b0）圖象的交點(diǎn)，根據(jù)交點(diǎn)所在象限確定m、n的取值范圍【詳解】方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a（a0，b0）圖象的

9、交點(diǎn)，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)在第一象限，m0，n0，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解5、D【分析】根據(jù)題意寫(xiě)出不等式即可【詳解】由題意可得：a+11故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關(guān)鍵6、B【解析】連接不在同一直線上的三點(diǎn)，得到一個(gè)三角形，分別以三角形的三邊為對(duì)角線，用作圖的方法，可得出選項(xiàng)【詳解】如圖，以點(diǎn)A，B，C能做三個(gè)平行四邊形：分別是ABCD，ABFC，AEBC.故選B.7、C【分析】先設(shè)RtABC的第三邊長(zhǎng)為，由于8是直角邊還是斜邊不能確定，故應(yīng)分8是斜邊或?yàn)樾?/p>

10、邊兩種情況討論【詳解】解：設(shè)的第三邊長(zhǎng)為，當(dāng)8為直角三角形的直角邊時(shí)，為斜邊，由勾股定理得，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；當(dāng)8為直角三角形的斜邊時(shí)，為直角邊，由勾股定理得，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)完全平方公式: ,即可列出關(guān)于m的方程,從而求出m的值【詳解】解:是完全平方式解得:m=7或-1故選:D【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平方公式求多項(xiàng)式的系數(shù),掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于360除以每一個(gè)外角的度數(shù)列式計(jì)算即可得

11、解【詳解】解：一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36，這個(gè)多邊形是正多邊形，36036=1這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、D【分析】先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求出用含有k的代數(shù)式表示的x，根據(jù)x的取值求k的范圍【詳解】解：分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得，解得： 解為非負(fù)數(shù)，則，又x1且x-2， ，且故選D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解答本題的關(guān)鍵是先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式11、B【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)求出1及2的度數(shù)，再根據(jù)三

12、角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答【詳解】解：如圖，由題意，可得2=45，1+2=90，1=9045=45，=1+30=45+30=75故答案為：75【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的定義，即可得出答案【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是2；平均數(shù)（80324902931）2.3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識(shí)，掌握各部分的概念是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、不穩(wěn)定性【分析】生活中常見(jiàn)的伸縮門(mén)、升降機(jī)等，這是應(yīng)用了四邊形不穩(wěn)定性進(jìn)行制作的，便于伸縮【

13、詳解】解：學(xué)校大門(mén)做成伸縮門(mén)，這是應(yīng)用了四邊形不穩(wěn)定性的特性故答案為：不穩(wěn)定性【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的特征，學(xué)校大門(mén)做成的伸縮門(mén)，這是應(yīng)用了四邊形不穩(wěn)定性制作的14、1.【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB=DE，然后求出AD=BE，再求出AD的長(zhǎng)即為平移的距離【詳解】ABC沿AB方向向右平移得到DEF，AB=DE，AB-DB=DE-DB，即AD=BE，AE=8，DB=2，AD=12（AE-DB）=12（8-2）=1，即平移的距離為1CF=AD=1，【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）

14、且相等，對(duì)應(yīng)角相等15、【分析】根據(jù)已知條件可得，是含角的，而是一個(gè)等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三進(jìn)行的判定、垂直平分線的判定以及含角的直角三角形的性質(zhì)可以得出、點(diǎn)在線段的垂直平分線上、，即可判斷【詳解】，平分交于，故正確；點(diǎn)在線段的垂直平分線上，故正確；，故正確；在中，故錯(cuò)誤；在中，在中，故正確故答案是：【點(diǎn)睛】本題圖形較為復(fù)雜，涉及到知識(shí)點(diǎn)較多，主要考查了等腰三進(jìn)行的判定、垂直平分線的判定以及含角的直角三角形的性質(zhì)，屬中等題，解題時(shí)要保持思路清晰16、124【解析】試題解析：在ABC中， A+ABC+ACB=180，A=1804876=56，在四邊形AFDE中，A+AFC+AEB+FDE=36

15、0，又AFC=AEB=90，A=56，F(xiàn)DE=360909056=124.17、88.6【解析】解：該生數(shù)學(xué)科總評(píng)成績(jī)是分。18、1【分析】根據(jù)和得出為等腰直角三角形，從而有，通過(guò)等量代換得出，然后利用ASA可證，則有【詳解】 為等腰直角三角形 在和中， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、詳見(jiàn)解析【解析】首先利用平行線的性質(zhì)B=DEF，再利用SAS得出ABCDEF，得出ACB=F，根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論【詳解】證明：ABDE，B=DEC，又BE=CF，BC=EF，在ABC和D

16、EF中，ABCDEF（SAS），ACB=F，ACDF【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意描述繪圖即可.（2）連接DC，先證明BCD是等邊三角形,再證明DE垂直平分BC.由勾股定理求出DF和EF的長(zhǎng)度,DE=DF+EF.（3）可以證明ABCDAC，用DBC的面積減去ABD的面積除以2即可得到ABC的面積.【詳解】解：（1）如圖所示（2） 連接DC 解：ABD是等腰直角三角形, AB=，BAD=90. AB=AD= ，ABD=45. 由勾股定理得DB=2. DBC=ABC+ABD=6

17、0. BC=2. BC=BD. BCD是等邊三角形. BD=CD=2. D點(diǎn)在線段BC的垂直平分線上. 又BEC是等腰直角三角形. BE=CE ，CEB=45 E點(diǎn)在線段BC的垂直平分線上. DE垂直平分BC. BF=BC=1， BFE=90 FBE=BEF=45 BF=EF=1 RtBFD中，BF=1，BD=2 由勾股定理得DF=, DE=DF+EF =.（3）AD=AB，DC=BC，AC=AC，ABCDAC.用DBC的面積減去ABD的面積除以2即可得到ABC的面積.DBC的面積為=，ABD的面積為.所以ABC的面積為.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是繪圖、勾股定理、平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定、

18、直角三角形性質(zhì)以及三角形面積公式等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵.21、（1）(-6，12)；（2）y=-x+4；（3）D(-4，8)【分析】（1）過(guò)B作BGx軸，交x軸于點(diǎn)G，由題意得到三角形BCG為等腰直角三角形，根據(jù)BC的長(zhǎng)求出CG與BG的長(zhǎng)，根據(jù)OCCG求出OG的長(zhǎng)，確定出B坐標(biāo)即可；（2）由題意得到三角形EOF為等腰直角三角形，確定出E與F的坐標(biāo)，設(shè)直線DE解析式為y=kx+b，把E與F代入求出k與b的值，確定出直線DE解析式；（3）設(shè)直線OB解析式為y=mx，把B坐標(biāo)代入求出m的值，確定出OB解析式，與直線DE解析式聯(lián)立求出D坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）過(guò)B作BGx軸，交x軸

19、于點(diǎn)G，在RtBCG中，BCO=45，BC=12，BG=CG=12，C（18，0），即OC=18，OG=OCCG=1812=6，則B=（6，12）；（2）EOF=90，OFE=45，OEF為等腰直角三角形，OE=OF=4，即E（0，4），F(xiàn)（4，0），設(shè)直線DE解析式為y=kx+b，把E與F坐標(biāo)代入得：，解得：k=1，b=4，直線DE解析式為y=x+4；（3）設(shè)直線OB解析式為y=mx，把B（-6，12）代入得：m=2，直線OB解析式為y=2x，聯(lián)立得：，解得：，則D（4，8）【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及等腰直角三角形的判定與性

20、質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵22、（1）原分式方程的解為；（2）原分式方程的解為【分析】（1）、（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；【詳解】（1）解：兩邊同乘，得 解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以，原分式方程的解為 （2）解：兩邊同乘，得 解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以，原分式方程的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，注意要檢驗(yàn)方程的根23、（1）見(jiàn)解析；（2）18cm【分析】(1)連接BE、EC,只要證明RtBFERtCGE，得BF=CG,再證明RtAFERtAGE得：AF=AG，根據(jù)線段和差定義即可解決.（2由AG=5cm可得AB+AC=10cm即可得出ABC的周長(zhǎng).【詳解】(1)延長(zhǎng)AB至點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)E作EFBM于點(diǎn)F AE平分BAC EGAC于點(diǎn)G EG=EF,EFB=EGC=90連接BE，EC點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DEBC BE=EC 在RtBFE與RtCGE中 RtBFERtCGE（HL）BF=GCAB+AC=AB+AG+GCAB+AC =AB+BF+AG =AF+AG在R