2023屆上海市市西初級中學數(shù)學八年級第一學期期末質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1能說明命題“對于任何實數(shù)a, 都有-a”是假命題的反例是（）Aa=-2BaCa=1Da=22如圖，AFCD，BC平分ACD，BD平分EBF，且BCBD，下列結論：BC平分ABE；ACBE；BCD+D=90；DBF=2ABC其中正確的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個3如圖，在中，以點為圓心，小于

2、的長為半徑作弧，分別交，于兩點；再分別以點為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點.若的面積為9，則的面積為（ ）A3BC6D4已知一個等腰三角形的腰長是，底邊長是，這個等腰三角形的面積是（ ）ABCD5有理數(shù)的算術平方根是（ ）ABCD6將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點（1，4），則直線AB的函數(shù)表達式為（）Ay=2x+2By=2x-6Cy=-2x+3Dy=-2x+67如圖，已知四邊形ABCD，連接AC，若ABCD，則BAD+D180，BACDCA，BAD+B180，DACBCA，其中正確的有（）ABCD8下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）ABCD9一個多邊形截去一

3、個角后，形成另一個多邊形的內角和為720，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ）A5B5或6C5或7D5或6或710下列計算正確的是（ ）Aa3a4 = a12B(a3)2 = a5C(3a2)3 =9a6D(a2)3 =a611式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx212邊長為a的等邊三角形，記為第1個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接得到一個正六邊形，記為第1個正六邊形，取這個正六邊形不相鄰的三邊中點，順次連接又得到一個等邊三角形，記為第2個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接又得到一個正六邊形，記為第2個正六邊形（如圖），按此方式依次操作，則第6個正六邊形的邊長

4、為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知ABC的周長是22，OB、OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，ABC的面積是_14將一副三角板（含30、45、60、90角）按如圖所示的位置擺放在直尺上，則1的度數(shù)為_度15將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果，那么”的形式_16近似數(shù)2.019精確到百分位的結果是_17某招聘考試成績由筆試和面試組成，筆試占成績的60%，面試占成績的40%小明筆試成績?yōu)?5分，面試成績?yōu)?5分，那么小明的最終成績是_18等腰三角形，一腰上的中線把這個三角形的長分成12和15兩部分，求這個三角形的底邊_.三、解答題（共78分）19

5、（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1 的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標系，的三個頂點都落在小正方形方格的頂點上（1）點A的坐標是 ，點B的坐標是 ，點C的坐標是 ；（2）在圖中畫出關于y軸對稱的；（3）直接寫出的面積20（8分）在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長為一個單位長度.（1）點的坐標為 .點的坐標為 .（2）點關于軸對稱點的坐標為 ；（3）以、為頂點的三角形的面積為 ；（4）點在軸上，且的面積等于的面積，點的坐標為 .21（8分）計算或化簡：（1）(2x-3y2)-2(x-2y)3；（2）；（3）22（10分）如圖,已知各頂點的坐標分別為,直線經(jīng)過點,并且與軸平行,與關

6、于直線對稱.(1)畫出,并寫出點的坐標 .(2)若點是內一點,點是內與點對應的點,則點坐標 .23（10分）如圖1，點是線段的中點，分別以和為邊在線段的同側作等邊三角形和等邊三角形，連結和，相交于點，連結，(1)求證：；(2)求的大??；(3)如圖2，固定不動，保持的形狀和大小不變，將繞著點旋轉(和不能重疊)，求的大小24（10分）我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示（1）根據(jù)圖示填寫下表；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（2）結合兩隊成績的平均

7、數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定25（12分）如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，BP= cm，CQ= cm（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？（4）若點Q以（3）中的運動速度從點C出發(fā)，點P

8、以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次相遇？26閱讀理解在平面直角坐標系xoy中，兩條直線l1：y=k1x+b1（k10），l2：y=k2x+b2（k20），當l1l2時，k1=k2，且b1b2；當l1l2時，k1k2=1類比應用（1）已知直線l：y=2x1，若直線l1：y=k1x+b1與直線l平行，且經(jīng)過點A（2，1），試求直線l1的表達式；拓展提升（2）如圖，在平面直角坐標系xoy中，ABC的頂點坐標分別為：A（0，2），B（4，0），C（1，1），試求出AB邊上的高CD所在直線的表達式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】

9、先根據(jù)假命題的定義將問題轉化為求四個選項中，哪個a的值使得不成立，再根據(jù)絕對值運算即可得【詳解】由假命題的定義得：所求的反例是找這樣的a值，使得不成立A、，此項符合題意B、，此項不符題意C、，此項不符題意D、，此項不符題意故選：A【點睛】本題考查了命題的定義、絕對值運算，理解命題的定義，正確轉為所求問題是解題關鍵2、C【解析】分析：根據(jù)平行線的性質、角平分線的定義、余角的定義作答詳解：BCBD，DBE+CBE=90，ABC+DBF=90，又BD平分EBF，DBE=DBF，ABC=CBE，即BC平分ABE，正確；由ABCE，BC平分ABE、ACE易證ACB=CBE，ACBE正確；BCAD，BCD

10、+D=90正確；無法證明DBF=60，故錯誤故選C點睛：此題難度中等，需靈活應用平行線的性質、角平分線的定義、余角的定義等知識點3、A【分析】根據(jù)作圖方法可知是的角平分線，得到，已知，由等角對等邊，所以可以代換得到是等腰三角形，由30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積公式，可知兩個三角形等高，用底邊之間的關系式來表示兩個三角形的面積的關系，即可求出結果.【詳解】，根據(jù)作圖方法可知，是的角平分線，點在的中垂線上，在，又，故選：A【點睛】根據(jù)作圖的方法結合題目條件，可知是的角平分線，由等角對等邊，所以是等腰三角形，由于所求三角形和已知三角形同高，底滿足，所以三角形面積是三角形的，可求得答案

11、.4、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，過點A作ADBC于點D，根據(jù)勾股定理求出AD的長，進而可得出結論【詳解】解：如圖所示，過點A作ADBC于點D，AB=AC=5，BC=8，BD =BC=4，AD=，SABC=BCAD=83=1故選D【點睛】本題考查的是勾股定理和等腰三角形的性質，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵5、C【解析】直接利用算術平方根的定義得出答案【詳解】81的算術平方根是：故選：C【點睛】本題主要考查了算術平方根的定義，正確把握算術平方根的定義是解題關鍵6、D【分析】設直線AB的解析式為y=kx+b，根據(jù)平移時k的值不變可得k=-2

12、，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案【詳解】設直線AB的解析式為y=kx+b，將直線y=-2x向上平移后得到直線AB，k=-2，直線AB經(jīng)過點（1，4），-2+b=4，解得：b=6，直線AB的解析式為：y=-2x+6，故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意平移k值不變7、B【分析】利用平行線的性質依次分析即可得出結果【詳解】解：ABCD，BAD+D180（兩直線平行，同旁內角互補），BACDCA（兩直線平行，內錯角相等），故、正確；只有當ADBC時，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補，得出BAD+B180，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，得出DACBCA，

13、故、錯誤，故選：B【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本性質，屬于中考?？碱}型8、B【分析】分別根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定選擇項【詳解】A、是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；B、是無理數(shù)；C、是分數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；D、是整數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；故選：B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)9、D【解析】試題分析：根據(jù)內角和為720可得：多邊形的邊數(shù)為六邊形，則原多邊形的邊數(shù)為5或6或7.考點：多邊形的內角和10、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識分別計

14、算得出答案【詳解】A. a3a4 = a7，計算錯誤，不合題意；B. (a3)2 = a6，計算錯誤，不合題意；C. (3a2)3 =27a6，計算錯誤，不合題意；D. (a2)3 =a6，計算正確，符合題意故選：D【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識，正確掌握相關運算法則是解題關鍵11、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 ，再解不等式即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)12、A【解析】連接AD、DB、DF，求出AFD=ABD=90，根據(jù)HL證兩三角形全等得出FAD=60，求

15、出ADEFGI，過F作FZGI，過E作ENGI于N，得出平行四邊形FZNE得出EF=ZN=a，求出GI的長，求出第一個正六邊形的邊長是a，是等邊三角形QKM的邊長的；同理第二個正六邊形的邊長是等邊三角形GHI的邊長的；求出第五個等邊三角形的邊長，乘以即可得出第六個正六邊形的邊長連接AD、DF、DB六邊形ABCDEF是正六邊形，ABC=BAF=AFE，AB=AF，E=C=120，EF=DE=BC=CD，EFD=EDF=CBD=BDC=30，AFE=ABC=120，AFD=ABD=90，在RtABD和RtAFD中RtABDRtAFD（HL），BAD=FAD=120=60，F(xiàn)AD+AFE=60+12

16、0=180，ADEF，G、I分別為AF、DE中點，GIEFAD，F(xiàn)GI=FAD=60，六邊形ABCDEF是正六邊形，QKM是等邊三角形，EDM=60=M，ED=EM，同理AF=QF，即AF=QF=EF=EM，等邊三角形QKM的邊長是a，第一個正六邊形ABCDEF的邊長是a，即等邊三角形QKM的邊長的，過F作FZGI于Z，過E作ENGI于N，則FZEN，EFGI，四邊形FZNE是平行四邊形，EF=ZN=a，GF=AF=a=a，F(xiàn)GI=60（已證），GFZ=30，GZ=GF=a，同理IN=a，GI=a+a+a=a，即第二個等邊三角形的邊長是a，與上面求出的第一個正六邊形的邊長的方法類似，可求出第二

17、個正六邊形的邊長是a；同理第第三個等邊三角形的邊長是a，與上面求出的第一個正六邊形的邊長的方法類似，可求出第三個正六邊形的邊長是a；同理第四個等邊三角形的邊長是a，第四個正六邊形的邊長是a；第五個等邊三角形的邊長是a，第五個正六邊形的邊長是a；第六個等邊三角形的邊長是a，第六個正六邊形的邊長是a，即第六個正六邊形的邊長是a，故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點O到AB、AC、BC的距離都相等，從而可得到ABC的面積等于周長的一半乘以OD，然后列式進行計算即可求解【詳解】解：如圖，連接OA，作OEAB于E，OFAC于FOB、OC分別平

18、分ABC和ACB，OD=OE=OF，SABC=SBOC+SAOB+SAOC=223=1故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，判斷出三角形的面積與周長的關系是解題的關鍵14、75【分析】如圖，根據(jù)平角的定義可求出2得度數(shù)，根據(jù)平行線的性質即可求出1的度數(shù)【詳解】如圖，2+60+45180，275直尺的上下兩邊平行，1275故答案為：75【點睛】本題主要考查平行線的性質，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；熟練掌握平行線的性質是解題關鍵15、如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【分析】根據(jù)“如果”后面接的部分是題設，“

19、那么”后面解的部分是結論，即可解決問題【詳解】命題“同角的余角相等”，可以改寫成：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等故答案為：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【點睛】本題考查命題與定理，解題的關鍵是掌握“如果”后面接的部分是題設，“那么”后面解的部分是結論16、2.1【分析】根據(jù)四舍五入法可以解答本題【詳解】2.0192.1(精確到百分位)，故答案為2.1【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的含義17、1【分析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可【詳解】根據(jù)題意得：小明的最終成績是9560%+8540%1（分）故答案為1【點

20、睛】本題考查的是加權平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯誤是求95和85兩個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確18、7或1【分析】如圖（見解析），分兩種情況：（1）；（2）；然后分別根據(jù)三角形的周長列出等式求解即可【詳解】如圖，是等腰三角形，BC為底邊，CD為AB上的中線設，則依題意，分以下兩種情況：（1）則，解得（2）則，解得綜上，底邊BC的長為7或1故答案為：7或1【點睛】本題考查了等腰三角形的定義、中線的定義，讀懂題意，正確分兩種情況是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1），；（2）圖見解析；（3）的面積為1【分析】（1）結合網(wǎng)格的特點，根據(jù)在平面直角坐標系中，點的位置即可得；（2）先分別畫出點

21、關于y軸的對稱點，再順次連接即可得；（3）根據(jù)的面積等于正方形ADEF的面積減去三個直角三角形的面積即可得【詳解】（1）結合網(wǎng)格的特點，由在平面直角坐標系中，點的位置得：點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為故答案為：，；（2）先分別畫出點關于y軸的對稱點，再順次連接可得到，如圖所示：（3）結合網(wǎng)格可知，四邊形ADEF是正方形，都是直角三角形則故的面積為1【點睛】本題考查了平面直角坐標系、畫軸對稱圖形等知識點，掌握軸對稱圖形的畫法是解題關鍵20、（1） ； ；（2） ；（3）6 ；（4） ；【分析】（1）根據(jù)圖形可得出點的坐標即可；（2）根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標相等，縱坐標互為相

22、反數(shù)，即可得出結果；（3）以DE為底邊，根據(jù)三角形的面積公式解答即可；（4）以BP為底邊，根據(jù)三角形的面積公式和x軸上坐標的特點解答即可【詳解】解：（1）據(jù)圖可得點A的坐標為（-4，4），點B的坐標為（-3，0），故答案為：（-4，4）（-3，0）；（2）點C的坐標為（-2，-2,），可得點C關于x軸對稱點的坐標為（-2，2）；故答案為：（-2，2）；（3）如圖，作出CDE，由圖可知DEy軸，過點C作CHDE于H，則根據(jù)點的坐標可知，DE=4，CH=3.SCDE=436，故答案為：6； （4）因為ABP的面積等于CDE的面積=6，設點P的坐標為（x,0）,則6=|x-(-3)|4，解得x=0,

23、或x=-6.點P坐標為：（-6，0）（0，0），故答案為：（-6，0）（0，0）【點睛】本題主要考查了圖形與坐標問題，以及坐標系中圖形面積問題，解題關鍵是把點的坐標轉化為線段長度.21、 (1) ；（2） ；（3）【分析】（1）先利用負整數(shù)指數(shù)冪和整數(shù)指數(shù)冪的運算法則運算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結果；（2）通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用平方差公式展開合并同類項即可；（3）將括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，化除法為乘法運算，約分得到最簡結果即可【詳解】（1）(2x-3y2)-2(x-2y)3；（2）；（3）【點睛】本題主要考查負整數(shù)指數(shù)冪的運算和分式的混

24、合運算，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則22、 (1) (1,2) ； (2) .【分析】(1)根據(jù)軸對稱的性質找到各點的對應點，然后順次連接即可，畫出圖形即可直接寫出坐標.(2)根據(jù)軸對稱的性質可以直接寫出.【詳解】(1)如圖所示：直接通過圖形得到(1,2)(2) 由題意可得：由于與 關于x=-1 對稱所以.【點睛】此題主要考查了軸對稱作圖的知識，注意掌握軸對稱的性質，找準各點的對稱點是關鍵.23、 (1)證明見解析；(2)AEB=60；(3)AEB=60.【解析】（1）由等邊三角形的性質可得，繼而可得AOC=DOB，利用SAS證明，利用全等三角形的性質即可得；（2）先證明，從而

25、可得 ODB=DBO，再利用三角形外角的性質可求得，進而根據(jù)即可求得答案；（3）證明，從而可得，再由，可得，設與交于點，利用三角形內角和定理以及對頂角的性質即可求得【詳解】（1）和均為等邊三角形，即AOC=DOB，（SAS）；（2）O為AD中點，DO=AO，OA=OB，ODB=DBO，ODB+DBO=AOB=60，同理，；（3），又CO=DO，AO=BO，AO=DO，OC=OB，（SAS），設與交于點，又，【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，全等三角形的判定與性質，三角形內角和定理，三角形外角性質，綜合性較強，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵24、（1）平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）

26、眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績好些（3）初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定【解析】解：（1）填表如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績好些兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些（3），因此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定（1）根據(jù)成績表加以計算可補全統(tǒng)計表根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析得出即可（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可25、（1）BP=3cm，CQ=3cm；（2）全等，理由詳見解析；（3）；（4）經(jīng)過s點P與點Q第一次相遇【分析】（1）速度