2023屆山南市重點(diǎn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，等邊三角形ABC中，ADBC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，EBC=45，則ACE等于（）A15B30C45D602已知直線y = kx + b的圖象如圖所示，則不等式kx + b 0的解集是（ ）Ax 2Bx 3Cx 2Dx 33不等式4（x2）2（3x5）的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D3

2、4如圖，12，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）APDPEBODOECDPOEPODPDOP5已知等腰三角形一邊長為5，一邊的長為7，則等腰三角形的周長為（ ）A12B17C12或17D17或196下列交通標(biāo)志，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7如圖，AC和BD相交于O點(diǎn)，若OA=OD，用“SAS”證明AOBDOC還需（）AAB=DCBOB=OCCC=DDAOB=DOC8如圖，在和中，連接交于點(diǎn)，連接下列結(jié)論：；平分；平分其中正確的個(gè)數(shù)為（）A4B3C2D19如圖1，從邊長為的正方形剪掉一個(gè)邊長為的正方形；如圖2，然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形上述操作能驗(yàn)證的等式是(

3、) AB.C.D.10某種細(xì)胞的直徑是0.000 000 95米，將0.000 000 95用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）ABCD11下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為( )ABCD12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13若代數(shù)式 的值為零，則x的取值應(yīng)為_14用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則要說明，需要說明，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是_.（寫出全等的簡寫）15已知,則的值為_16如圖，在中，是上的一點(diǎn)，,點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，若的面積為18，給出下列命題：的面積為16；的面積和四邊形的面積相等；點(diǎn)是

4、的中點(diǎn)；四邊形的面積為;其中，正確的結(jié)論有_17若，則的值為_18已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足xy3，則m的值為_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，在ABC中，AD平分BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DMAB，DNAC，垂足分別為M、N求證：BM=CN20（8分）在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形，并回答下列問題：（1）把ABC平移，使點(diǎn)A平移到圖中點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，請(qǐng)畫出DEF；（2）畫出ABC關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱的；（3）DEF與 （填“是”或“否”）關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，如果是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出對(duì)稱中心，并記作點(diǎn)O21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，

5、B=C=40，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，作ADE=40，DE交線段AC于點(diǎn)E（1）當(dāng)BDA=110時(shí)，EDC=，DEC=；點(diǎn)D從B向C的運(yùn)動(dòng)過程中，BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，ABDDCE，請(qǐng)說明理由（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，求BDA的度數(shù)為多少時(shí)，ADE是等腰三角形22（10分）某市對(duì)城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施進(jìn)行全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在35天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作，只

6、需10天完成（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4萬元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少23（10分）如圖1，在銳角ABC中，ABC=45，高線AD、BE相交于點(diǎn)F（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（2）如圖2，將ACD沿線段AD對(duì)折，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M，AM與BE相交于點(diǎn)N，當(dāng)DEAM時(shí)，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由24（10分）已知：如圖，ABC中，P、Q兩點(diǎn)分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，連結(jié)AP和AQ，且BPPQQC求C的度數(shù)證明：P、Q兩點(diǎn)分別是邊AB和AC

7、的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，PA ，QCQA BPPQQC，在APQ中，PQ （等量代換）APQ是 三角形AQP60，在AQC中，QCQA，C 又AQP是AQC的外角，AQP + 60（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）C 25（12分）為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況,和諧中學(xué)對(duì)學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖示,請(qǐng)回答下列問題：(1)被抽樣調(diào)查的學(xué)生有_人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)每天戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是_(小時(shí))；(3)該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有多少人？26已知：如圖，在中，BE、C

8、D是中線求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先判斷出AD是BC的垂直平分線，進(jìn)而求出ECB=45，即可得出結(jié)論【詳解】等邊三角形ABC中，ADBC，BD=CD，即：AD是BC的垂直平分線，點(diǎn)E在AD上，BE=CE，EBC=ECB，EBC=45，ECB=45，ABC是等邊三角形，ACB=60，ACE=ACB-ECB=15，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，垂直平分線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，求出ECB是解本題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得當(dāng)y0時(shí)，圖象在x軸上方，然后再確定x的范圍【詳解】直線ykx+b中，當(dāng)y0時(shí)，圖象在x軸上方，則不等式kx+b

9、0的解集為：x2，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想，利用圖象可直接確定答案3、B【解析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再從不等式的解集中找出適合條件的非負(fù)整數(shù)即可.【詳解】 則不等式的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為1，故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變4、D【詳解】12，PDOA，PEOB，PD=PE，OP=OP，RtPOERtPOD（HL），OD=OE，DPO=EPO.A、B、C正確，D錯(cuò)誤，故選D5、D【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿?/p>

10、別為5和7，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【詳解】解：（1）當(dāng)5是腰時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，所以周長=5+5+7=17；（2）當(dāng)7是腰時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，所以周長=7+7+5=1故答案為：D【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意此題一定要分兩種情況討論但要注意檢查是否符合三角形的三邊關(guān)系6、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；依次進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義可知：A選項(xiàng)：是軸對(duì)稱圖形；B選項(xiàng)：是軸對(duì)稱圖形；C選項(xiàng)：不是軸對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)：是軸對(duì)稱圖形；故選：C【點(diǎn)

11、睛】考查了軸對(duì)稱圖形的意義，解題關(guān)鍵利用了：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合7、B【解析】試題分析：在AOB和DOC中，AOBDOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選B.考點(diǎn)：全等三角形的判定8、B【分析】根據(jù)題意逐個(gè)證明即可，只要證明，即可證明;利用三角形的外角性質(zhì)即可證明; 作于，于,再證明即可證明平分.【詳解】解：，即，在和中，正確；，由三角形的外角性質(zhì)得：，正確；作于，于，如圖所示：則，在和中，平分，正確；正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選B【點(diǎn)睛】本題是一道幾何的綜合型題目，難度系數(shù)偏上，關(guān)鍵在于利用三角形的全等證明來證明線段相等，角相等.9、B【分析

12、】觀察圖1與圖2，根據(jù)兩圖形陰影部分面積相等，驗(yàn)證平方差公式即可；【詳解】根據(jù)陰影部分面積相等可得：上述操作能驗(yàn)證的等式是B，故答案為：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式的驗(yàn)證，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到等量關(guān)系.10、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：（其中1a10，n為整數(shù)），當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n為負(fù)數(shù)，且絕對(duì)值為原數(shù)左起第一個(gè)不為零的數(shù)字前零的個(gè)數(shù)，再確定a值即可【詳解】0.000 000 95=，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式，會(huì)確定a值和n值是解答的關(guān)鍵11、C【解析】試題分析：根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用

13、排除法求解解：A、是多項(xiàng)式乘法，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、右邊不是積的形式，x24x+4=（x2）2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、提公因式法，故C選項(xiàng)正確；D、右邊不是積的形式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：因式分解的意義12、D【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，該點(diǎn)在第四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)的點(diǎn)在第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】分式的值為2的條件是：（1）分子=2；（1）分母2兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可【詳解】解：若代數(shù)式的值為零，則（x1）=2或（x1）=2，即x=1或1

14、，|x|12，x1，x的取值應(yīng)為1，故代數(shù)式的值為零，則x的取值應(yīng)為1【點(diǎn)睛】由于該類型的題易忽略分母不為2這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來命題14、【分析】利用作法得到COD和COD的三邊對(duì)應(yīng)相等，從而根據(jù)”SSS“可證明CODCOD，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AOB=AOB【詳解】由作法得OD=OC=OD=OC,CD=CD，則根據(jù)“SSS”可判斷CODCOD，所以AOB=AOB.故答案為SSS.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，作一個(gè)角等于已知角.熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的作法并且掌握其原理是解決此題的關(guān)鍵.15、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法公式進(jìn)行變形，然后代入即可得出答案【詳解】故答

15、案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的逆用，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)等高的三角形面積比等于底邊比即可求解；先分別得出ABE的面積與BCD的面積的關(guān)系，然后進(jìn)一步求解即可；過點(diǎn)D作DGBC，通過三角形中位線性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)一步求解即可；根據(jù)題意將該四邊形面積計(jì)算出來即可.據(jù)此選出正確的選項(xiàng)從而得出答案.【詳解】 ，EB=BC，的面積=，故錯(cuò)誤； ，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，ABE的面積BCD的面積，的面積和四邊形的面積不相等，故錯(cuò)誤； 如圖，過點(diǎn)D作DGBC，D是AC中點(diǎn)，DGBC，DG=，DG=EB，DGBC，DGF=BEF，GDF=EBF，在DGF與

16、BEF中，DGF=BEF，DG=EB，GDF=EBF，DGFBEF(ASA)，DF=BF，點(diǎn)是的中點(diǎn)，故正確； 四邊形的面積=，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的基本性質(zhì)與全等三角形的判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、24【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算即可求解【詳解】故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加18、1【分析】得到xy4m，代入xy3中計(jì)算即可求出m的值【詳解】解： ，得：xy4m，xy3，4m3，解得：m1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有

17、：代入消元法與加減消元法三、解答題（共78分）19、見解析【分析】先由角平分線性質(zhì)得到DM=DN，再證RtDMBRtDNC，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得到答案.【詳解】證明：AD平分BAC， DMAB，DNAC,DM=DN又點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)BD=CD,RtDMBRtDNC(HL)BM=CN.【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)、三角形全等的判定（AAS、ASA、SSS、SAS、HL），熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）是，見解析【分析】（1）由題意得出，需將點(diǎn)B與點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，據(jù)此可得；（2）分別作出三頂點(diǎn)分別關(guān)于點(diǎn)D的

18、對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接可得；（3）連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得【詳解】（1）如圖所示，DEF即為所求（2）如圖所示，A1B1C1即為所求；（3）如圖所示，DEF與A1B1C1是關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，故答案為：是【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)21、（1）30，110，小；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，ABDDCE，理由見解析；（3）BDA=80或110【分析】（1）由平角的定義和三角形外角的性質(zhì)可求EDC，DEC的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理可判斷BDA的變化；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，由“AAS”可證ABDDCE；（3）分AD=D

19、E，DE=AE兩種情況討論，由三角形內(nèi)角和和三角形外角的性質(zhì)可求BDA的度數(shù)【詳解】解：（1）ADB+ADE+EDC=180，且ADE=40，BDA=110，EDC=30，AED=EDC+ACB=30+40=70，EDC=180-AED=110，故答案為：30，110，BDA+B+BAD=180，BDA=140-BAD，點(diǎn)D從B向C的運(yùn)動(dòng)過程中，BAD逐漸變大，BDA逐漸變小，故答案為：小 ；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，ABDDCE理由如下ADC=B+BAD，ADC=ADE+CDE，B=ADE=40，BAD=CDE，且AB=CD=2，B=C=40，ABDDCE（ASA）；（3）若AD=DE時(shí)AD=DE

20、，ADE=40，DEA=DAE=70DEA=C+EDC，EDC=30，BDA=180ADEEDC=1804030=110若AE=DE時(shí)AE=DE，ADE=40，ADE=DAE=40，AED=100DEA=C+EDC，EDC=60，BDA=180ADEEDC=1804060=80綜上所述：當(dāng)BDA=80或110時(shí)，ADE的形狀可以是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運(yùn)用知識(shí)是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的應(yīng)用22、（1）甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天；（2）應(yīng)該選擇甲工

21、程隊(duì)承包該項(xiàng)工程【分析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2x天再根據(jù)“甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要10天”，列出方程解決問題；（2）首先根據(jù)（1）中的結(jié)果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成針對(duì)每一種情況，分別計(jì)算出所需的工程費(fèi)用【詳解】（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天.根據(jù)題意得：方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.當(dāng)時(shí)，.答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天.（2）因?yàn)榧滓覂晒こ剃?duì)均能在規(guī)定的35天內(nèi)單獨(dú)完

22、成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：（萬元）；方案二：由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為：（萬元）；方案三：由甲乙兩隊(duì)合作完成.所需費(fèi)用為：（萬元）.應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程在工程問題中的應(yīng)用分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵23、（1）BF=AC，理由見解析；（2）NE=AC，理由見解析.【分析】（1）如圖1，證明ADCBDF（AAS），可得BF=AC；（2）如圖2，由折疊得：MD=DC，先根據(jù)三角形中位線的推論可得：AE=EC，由線段垂直平分線的性質(zhì)得：AB=BC，則ABE=CBE，結(jié)合（1）得：BDFADM，

23、則DBF=MAD，最后證明ANE=NAE=45，得AE=EN，所以EN=AC【詳解】（1）BF=AC，理由是：如圖1，ADBC，BEAC，ADB=AEF=90，ABC=45，ABD是等腰直角三角形，AD=BD，AFE=BFD，DAC=EBC，在ADC和BDF中，ADCBDF（AAS），BF=AC；（2）NE=AC，理由是：如圖2，由折疊得：MD=DC，DEAM，AE=EC，BEAC，AB=BC，ABE=CBE，由（1）得：ADCBDF，ADCADM，BDFADM，DBF=MAD，DBA=BAD=45，DBADBF=BADMAD，即ABE=BAN，ANE=ABE+BAN=2ABE，NAE=2NAD=2CBE，ANE=NAE=45，AE=EN，EN=AC24、BP，垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等，PAQA，等邊，QAC，C，QAC，30【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得PABP，QCQA，再根據(jù)等量關(guān)系可得PQPAQA，可得APQ是 等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AQP60，再