2023屆遼寧省遼陽市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1滿足下列條件時(shí)，不是直角三角形的是（ ）A，BCD2二次根式的值是（）A3B3或3C9D33多項(xiàng)式不含x的一次項(xiàng)，則a的值為（ ）AB3CD4如圖，ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則D

2、OE的周長(zhǎng)為（）A15B18C21D245如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E為AC邊上的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，若AD=3， 則EP+CP的最小值是為（ ）A3B4C6D106如圖，ABCD是正方形場(chǎng)地，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，AE與BC相交于點(diǎn)F，有甲、乙、丙三名同學(xué)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲沿著ABFC的路徑行走至C，乙沿著AFECD的路徑行走至D，丙沿著AFCD的路徑行走至D，若三名同學(xué)行走的速度都相同，則他們到達(dá)各自的目的地的先后順序（由先至后）是（ ）A甲乙丙B甲丙乙C乙丙甲D丙甲乙7某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可能是（）ABC

3、D8某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）：160，165，170，163，1增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）A平均數(shù)不變，方差不變B平均數(shù)不變，方差變大C平均數(shù)不變，方差變小D平均數(shù)變小，方差不變9如圖，在ABC中，ABAC，BAC45，BDAC，垂足為D點(diǎn)，AE平分BAC，交BD于點(diǎn)F交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AAH2DFBHEBECAF2CEDDHDF10一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時(shí)駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與

4、慢車行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中：甲、乙兩地之間的距離為560km；快車速度是慢車速度的1.5倍；快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離甲地60km；相遇時(shí)，快車距甲地320km；正確的是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在RtABC中，ACB90，若點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，則CDAB，運(yùn)用：如圖2，ABC中，BAC90，AB2，AC3，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將ABD沿AD翻折得到AED連接BE，CE，DE，則CE的長(zhǎng)為_12若分式的值為0，則的值為_13若是一個(gè)完全平方式，則m的值是_14某學(xué)校組織八年級(jí)6個(gè)班參加

5、足球比賽，如果采用單循環(huán)制，一共安排_(tái)場(chǎng)比賽15如圖，在ABC中ABC和ACB平分線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D，ABC的周長(zhǎng)為21，OD4，則ABC的面積是_16如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，已知FB=CE，ACDF，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_能用SAS說明ABCDEF17醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個(gè)數(shù)0.000043用科學(xué)記數(shù)法表為_18一個(gè)容器由上下豎直放置的兩個(gè)圓柱體A，B連接而成，向該容器內(nèi)勻速注水，容器內(nèi)水面的高度h(厘米)與注水時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若上面A圓柱體的底面積是10厘米2，下面B圓柱體的底面積是50厘米2，則每分鐘向容

6、器內(nèi)注水_厘米1三、解答題(共66分)19（10分）計(jì)算：（1）；（2）20（6分）八（2）班分成甲、乙兩組進(jìn)行一分鐘投籃測(cè)試，并規(guī)定得6分及以上為合格，得9分及以上為優(yōu)秀，現(xiàn)兩組學(xué)生的一次測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）456789甲組人數(shù)（人）125214乙組人數(shù)（人）114522（1）請(qǐng)你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，把下面的統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整，并寫出求甲組平均分的過程；統(tǒng)計(jì)量平均分方差眾數(shù)中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組 2.56 680.0%26.7%乙組6.81.767 86.7%13.3%（2）如果從投籃的穩(wěn)定性角度進(jìn)行評(píng)價(jià)，你認(rèn)為哪組成績(jī)更好？并說明理由；（3）小聰認(rèn)為甲組成績(jī)好于乙組，請(qǐng)你說出支持小聰觀點(diǎn)的

7、理由；21（6分）如圖，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F（1）說明BE=CF的理由；（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的長(zhǎng)22（8分）如圖，等腰直角三角形中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，且 ，滿足(1)寫出、兩點(diǎn)坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)坐標(biāo)；(3)如圖，為上一點(diǎn)，且，請(qǐng)寫出線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由23（8分） (l)觀察猜想：如圖，點(diǎn) 、 、 在同一條直線上， 且， ，則和是否全等？_（填是或否），線段之間的數(shù)量關(guān)系為_ （2）問題解決：如圖，在中， ， ， ，以 為直角邊向外作等腰 ，連接，求的長(zhǎng)。（3）拓展延伸：如圖，在四邊形中， , , ,，于點(diǎn)求的長(zhǎng)2

8、4（8分）為響應(yīng)“書香學(xué)校，書香班級(jí)”的建設(shè)號(hào)召，平頂山市某中學(xué)積極行動(dòng)，學(xué)校圖書角的新書、好書不斷增加下面是隨機(jī)抽查該校若干名同學(xué)捐書情況統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）此次隨機(jī)調(diào)查同學(xué)所捐圖書數(shù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，捐2本書的人數(shù)所占的扇形圓心角是多少度？（3）若該校有在校生1600名學(xué)生，估計(jì)該校捐4本書的學(xué)生約有多少名？25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊CBD，連接DA并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)E（

9、1）求證：OBCABD；（2）若以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)26（10分）如圖，中，BD平分，于點(diǎn)E，于F，求DE長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和公式和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形【詳解】A、符合勾股定理的逆定理，故A選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意；C、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為45，60，75，故C選項(xiàng)不是直角三角形，符合題意；D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為90，45，45，故D選項(xiàng)是直角三角形，不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛

10、】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可2、D【分析】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)， 【詳解】故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)規(guī)律：當(dāng)a0時(shí)，a；當(dāng)a0時(shí)，a3、D【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，求出a的值即可【詳解】解：，由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，得到，解得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式無關(guān)型這類題需要將整式進(jìn)行整理化簡(jiǎn)，化成關(guān)于某個(gè)未知量的降冪或升冪的形式后，令題中不含某次項(xiàng)的系數(shù)為零即可4、A【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)根據(jù)平行四邊形的對(duì)

11、邊相等和對(duì)角線互相平分可得，OB=OD，又因?yàn)镋點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是BCD的中位線，可得OE=BC，所以易求DOE的周長(zhǎng)【詳解】解：ABCD的周長(zhǎng)為32，2（BC+CD）=32，則BC+CD=1四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=12，OD=OB=BD=2又點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DE=CD，OE是BCD的中位線，OE=BC，DOE的周長(zhǎng)=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即DOE的周長(zhǎng)為3故選A【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)于平行四邊形的性質(zhì)的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對(duì)角對(duì)邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、A【分析】先連接PB，再根據(jù)PB=PC，將EP+

12、CP轉(zhuǎn)化為EP+BP，最后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，求得BE的長(zhǎng)，即為EP+CP的最小值【詳解】連接PB，如圖所示：等邊ABC中，AD是BC邊上的中線AD是BC邊上的高線，即AD垂直平分BCPB=PC，當(dāng)B、P、E三點(diǎn)共線時(shí)，EP+CP=EP+PB=BE，等邊ABC中，E是AC邊的中點(diǎn)，AD=BE=3，EP+CP的最小值為3，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的軸對(duì)稱性質(zhì)，解題時(shí)注意，最小值問題一般需要考慮兩點(diǎn)之間線段最短或垂線段最短等結(jié)論6、B【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，題目比較典型，難度適中根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD，B=ECF，根據(jù)直角三角

13、形得出AFAB，EFCF，分別求出甲、乙、丙行走的距離，再比較即可【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=90，甲行走的距離是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；乙行走的距離是AF+EF+EC+CD；丙行走的距離是AF+FC+CD，B=ECF=90，AFAB，EFCF，AF+FC+CD2AB，AF+FC+CDAF+EF+EC+CD，甲比丙先到，丙比乙先到，即順序是甲丙乙，故選B【點(diǎn)睛】本題考查1.正方形的性質(zhì)；2.線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；3.比較線段的長(zhǎng)短7、D【解析】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，y隨x增大而減小，則k1；圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），可得k、b之間

14、的關(guān)系式綜合二者取值即可【詳解】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b， 圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）， k+b=2； y隨x增大而減小， k1 即k取負(fù)數(shù)，滿足k+b=2的k、b的取值都可以 故選D【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，為開放性試題8、C【解析】解： =（160+165+170+163+1）5=165，S2原=， =（160+165+170+163+1+165）6=165，S2新=，平均數(shù)不變，方差變小，故選C9、A【分析】通過證明ADFBDC，可得AFBC2CE，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得AGBG，DGAB，由余角的性質(zhì)可得DFAAHGDHF，可得DHDF，由線段垂

15、直平分線的性質(zhì)可得AHBH，可求EHBEBH45，可得HEBE，即可求解【詳解】解：BAC45，BDAC，CABABD45，ADBD，ABAC，AE平分BAC，CEBEBC，CAEBAE22.5，AEBC，C+CAE90，且C+DBC90，CAEDBC，且ADBD，ADFBDC90，ADFBDC（AAS）AFBC2CE，故選項(xiàng)C不符合題意，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，ADBD，ADB90，CAEBAE22.5，AGBG，DGAB，AFD67.5AHG67.5，DFAAHGDHF，DHDF，故選項(xiàng)D不符合題意，連接BH，AGBG，DGAB，AHBH，HABHBA22.5，EHB45，且AEBC，EHBEB

16、H45，HEBE，故選項(xiàng)B不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)與判定,等腰直角三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握基本知識(shí)點(diǎn),靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn).10、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時(shí)，慢車行駛4小時(shí)的距離，快車3小時(shí)即可行駛完，進(jìn)而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，由（3x+4x）4=560，可得x=20，從而得出快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離，當(dāng)慢車行駛了7小時(shí)后，快車已到達(dá)甲地，可求出此時(shí)兩車之間的距離即可【

17、詳解】由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米，故正確；由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過4個(gè)小時(shí)后相遇，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大直到快車到達(dá)甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3個(gè)小時(shí)后到達(dá)甲地，此段路程慢車需要行駛4小時(shí)，因此慢車和快車的速度之比為3：4，故錯(cuò)誤；設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，（3x+4x）4=560，x=20快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為460=240km，故錯(cuò)誤，當(dāng)慢車行駛了7小時(shí)后，快車已到達(dá)甲地，此時(shí)兩車之間的距離為240-360=60km，故正確故選B【點(diǎn)睛】此題主

18、要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖，獲取正確信息是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)BCAHABAC，可得AH，根據(jù) ADBOBDAH，得OB，再根據(jù)BE2OB，運(yùn)用勾股定理可得EC【詳解】設(shè)BE交AD于O，作AHBC于H在RtABC中，BAC90，AB2，AC3，由勾股定理得：BC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，ADDCDB，BCAHABAC，AH，AEAB，DEDB，點(diǎn)A在BE的垂直平分線上，點(diǎn)D在BE的垂直平分線上，AD垂直平分線段BE，ADBOBDAH，OB，BE2OB，DEDB=CD，DBE=DEB，DEC=DCE，DEB+DEC=180=90

19、，即：BEC=90，在RtBCE中，EC 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及翻折的性質(zhì)，掌握“直角三角形斜邊長(zhǎng)的中線等于斜邊的一半”以及面積法求三角形的高，是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)分式的值為0的條件和分式有意義條件得出4-x1=0且x+10，再求出即可【詳解】解：分式的值為0，4-x1=0且x+10，解得：x=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件和分式有意義的條件，能根據(jù)題意得出4-x1=0且x+10是解題的關(guān)鍵13、1或-1【分析】根據(jù)完全平方式的形式即可求出m的值【詳解】根據(jù)題意得， 或，故答案為：1或-1【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方式，掌握

20、完全平方式的形式是解題的關(guān)鍵14、15【分析】單循環(huán)制：每個(gè)班都要和其他5個(gè)班賽一場(chǎng)，共賽65=30場(chǎng)，由于兩個(gè)班只賽一場(chǎng)，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只賽：302=15場(chǎng)，據(jù)此解答【詳解】解：根據(jù)題意，得（61）62，=302，=15（場(chǎng)），答：如果釆用淘汰制，需安排5場(chǎng)比賽；如果釆用單循環(huán)制，一共安排15場(chǎng)比賽【點(diǎn)睛】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果選手比較少可以用枚舉法解答，如果個(gè)選手比較多可以用公式：?jiǎn)窝h(huán)制：比賽場(chǎng)數(shù)=n（n-1）2；淘汰制：比賽場(chǎng)數(shù)=n-1解答15、1【分析】作OEAB于E，OFAC于F，連接OA，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出OEOD4和OFOD4

21、，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可【詳解】解：作OEAB于E，OFAC于F，連接OA，OB是ABC的平分線，ODBC，OEAB，OEOD4，同理OFOD4，ABC的面積AB4+AC4+BC41故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等16、AC=DF【分析】根據(jù)SAS進(jìn)行判斷即可解答.【詳解】添加AC=DF（答案不唯一）.證明：因?yàn)镕B=CE，ACDF，所以BF-CF=EC-CF，ACB=DFE（內(nèi)錯(cuò)角相等）所以BC=EF.在ABC和DEF中， ，所以ABCDEF【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.17、

22、4.3 10-5【解析】解：0.000043=故答案為18、2【分析】設(shè)每分鐘向容器內(nèi)注水a(chǎn)厘米1，圓柱體A的高度為h，根據(jù)10分鐘注滿圓柱體A；再用9分鐘容器全部注滿，容器的高度為10，即可求解【詳解】解：設(shè)每分鐘向容器內(nèi)注水a(chǎn)厘米1，圓柱體A的高度為h，由題意得由題意得：，解得：a=2，h=4，故答案為：2【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】(1)先計(jì)算冪的乘方運(yùn)算，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可求出值；(2)先利用完全平方公式、單項(xiàng)式乘以

23、多項(xiàng)式、平方差公式計(jì)算，合并即可得到結(jié)果【詳解】(1)；(2)【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）6.8，6，7，求甲組平均分的過程見解析；（2）乙組的成績(jī)更好，理由：乙組的方差小于甲組的方差，所以乙組的成績(jī)穩(wěn)定；（3）從優(yōu)秀率看，甲組的成績(jī)比乙組的成績(jī)好【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定即可判斷；（3）從優(yōu)秀率看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)好【詳解】解：（1）甲組的平均分6.8（分），甲組得6分的人數(shù)最多，有5人，故眾數(shù)為6分，將乙組的成績(jī)按從小到大的順序排序后，第8名的成績(jī)?yōu)?分，故乙組的中位數(shù)是7分，故答案

24、為：6.8，6，7；（2）乙組的成績(jī)更好，理由：乙組的方差小于甲組的方差，所以乙組的成績(jī)穩(wěn)定；（3）從優(yōu)秀率看，甲組的成績(jī)比乙組的成績(jī)好【點(diǎn)睛】本題考查方差，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型21、（1）見解析；（2）AE=1，BE=1.【分析】（1）連接DB，DC，證明RtBEDRtCFD，再運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)即可證明；（2）.先證明AEDAFD得到AE=AF，設(shè)BE=x，則CF=x， 利用線段的和差即可完成解答.【詳解】（1）證明：連接BD，CD， AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF，BED=CFD=90，DGBC且平分BC，BD=CD

25、， 在RtBED與RtCFD中， RtBEDRtCFD（HL），BE=CF； （2）解：在AED和AFD中， AEDAFD（AAS），AE=AF， 設(shè)BE=x，則CF=x， AB=5，AC=3，AE=ABBE，AF=AC+CF，5x=3+x，解得：x=1， BE=1，即AE=ABBE=51=1【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握三角形全等的判定方法和靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是解題本題的關(guān)鍵22、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,4）；（3）MN= CNAM，理由見解析【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和平方的非負(fù)性即可求出a、b的值，從而求出、兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）

26、過點(diǎn)A作AEy軸，過點(diǎn)B作BEAE，作BDx軸，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y），分別用x、y表示出CD、BE、AE的長(zhǎng)，然后利用AAS證出EBADBC，可得BE=BD，AE=CD，列出方程即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)B作BFBM，交AC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F，連接MF，利用SAS證出ABMCBF，從而得到AM=CF，BM=BF，AMB=CFB，根據(jù)等邊對(duì)等角可得BMF=BFM，然后證出FMN=MFN，再根據(jù)等角對(duì)等邊可得MN=NF，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）解得：a=-2，b=2點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）過點(diǎn)A作AEy軸，過點(diǎn)B作BEAE，作BDx軸，如下圖所示設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y）BD=y

27、，OD=xCD=4x，BE=x（-2）=x2，AE=y2BDx軸BDy軸AEBDDBE=180AEB=90EBAABD=90等腰直角三角形中，DBCABD=90EBA=DBC在EBA和DBC中EBADBCBE=BD，AE=CD即x2= y，y2=4x解得：x=2，y=4點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,4）；（3）MN= CNAM，理由如下過點(diǎn)B作BFBM，交AC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F，連接MFMBCCBF=90ABC為等腰三角形BA=BC，BAC=BCA=45，ABC=90MBCABM=90，BCF=180BCA=135，BAM=MACBAC=135ABM =CBF，BAM=BCF在ABM和CBF中ABMCBFAM

28、=CF，BM=BF，AMB=CFBBMF=BFM，NMB=CFBBMFNMB=BFMCFBFMN=MFNMN=NFNF=CNCFMN=CNAM【點(diǎn)睛】此題考查的是非負(fù)性的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度的關(guān)系，掌握絕對(duì)值和平方的非負(fù)性、等腰直角三角形的性質(zhì)、構(gòu)造全等三角形的方法和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵23、（1）是，；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)垂直的定義，直角三角形的性質(zhì)證得D=CAE，即可利用AAS證明BADCEA，即可得到答案；（2）過作 ，交 的延長(zhǎng)線于 ，利用勾股定理求出BC，根據(jù)（1）得到，再利用勾股定理求出BD；（3）過作

29、 于 ，作 于 ，連接，利用勾股定理求出BC，證明得到四邊形BEFD是正方形，即可求出CG.【詳解】（1），,B=C=,BAD+D=BAD+CAE=90，D=CAE，,BADCEA，AB=CE，BD=AC，故答案為：是，；（2）問題解決如圖，過作 ，交 的延長(zhǎng)線于 ，由（1）得： ，在 中,由勾股定理得： ，中， ，由勾股定理得： （3）拓展延伸如圖，過作 于 ，作 于 ，連接 ，AC=13，BC=12，,DEB=DFB=90，四邊形BEFD是矩形，EDF=90，EDC=ADF, ，ED=DF,四邊形BEFD是正方形，.【點(diǎn)睛】此題是三角形全等的規(guī)律探究題，考查三角形全等的判定及性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)猜想得到解題的思路是關(guān)鍵，利用該思路解決其他問題.24、（1）4本；2本；（2）108；（3）該校捐4本書的學(xué)生約有416名【分析】（1）根據(jù)捐2本的學(xué)生數(shù)所占的百分比和人數(shù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，從而可以得到中位數(shù)和眾數(shù)；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，利用“扇形圓心角度數(shù)=360所占百比例”即可得出結(jié)果；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法，利用學(xué)生總?cè)藬?shù)捐4本書的學(xué)生人數(shù)所占的百分比可得出結(jié)果【