2022-2023學(xué)年遼寧省撫順五十中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2下列選項(xiàng)中的整數(shù)，與最接近的是（ ）A2B3C4D53將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某個(gè)圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)不變，所得圖形與原圖形的關(guān)系是A關(guān)于x軸對(duì)稱B關(guān)于y軸對(duì)稱C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D兩圖形重合4對(duì)于函數(shù)y2x+1下列結(jié)論不正確是（）A它的圖象必過(guò)點(diǎn)（1，3）B它的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限C當(dāng)x時(shí)，y0Dy值隨x值的增大而增大5若4x2+m+9y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy6一次函數(shù)上有兩點(diǎn)和，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD無(wú)法比較7下列約分正確的有

3、（ ）（1）；（2） ；（3） ；（4） A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)8如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有7個(gè)小正三角形涂黑，還需要涂黑個(gè)小正三角形，使它們和原來(lái)涂黑的小正三角形組成新的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則的最小值為()A3B4C5D69 “等腰三角形兩底角相等”的逆命題是（）A等腰三角形“三線合一”B底邊上高和中線重合的三角形等腰C兩個(gè)角互余的三角形是等腰三角形D有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形10下列各多項(xiàng)式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（ ）Am2n2+2（m+n）（mn）+2B（x+2） （x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b） （4a+9b）D（ab

4、）3b（ba）2（ba）2（a2b）二、填空題(每小題3分,共24分)11計(jì)算：_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y2x4的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45，交x軸于點(diǎn)C，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是_13如圖ABCD，AB與DE交于點(diǎn)F，B=40，D=70，則E=_14已知是完全平方式，則_15、的公分母是_ .16x減去y大于-4，用不等式表示為_(kāi).17如圖，在ABC 中，AB=AC=12，BC=8， BE 是高，且點(diǎn) D、F 分別是邊 AB、BC 的中點(diǎn)，則DEF 的周長(zhǎng)等于_18甲、乙二人兩次同時(shí)在一家糧店購(gòu)買大米，兩次的價(jià)格分別為每千克元和元（）.

5、甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米.若甲兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克元，乙兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克元，則：_，_（用含、的代數(shù)式表示）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，垂足為，且.若記，（不妨設(shè)），求的大?。ㄓ煤拇鷶?shù)式表示）.20（6分）如圖，在中，在上取一點(diǎn)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，且證明：（1）根據(jù)圖1及證法一，填寫(xiě)相應(yīng)的理由；證法一：如圖中，作于，交的延長(zhǎng)線于（ ），（ ）（ ），（ ）（ ）（2）利用圖2探究證法二，并寫(xiě)出證明21（6分）如圖，直線：交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，連結(jié)（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積22（8

6、分）如圖，點(diǎn)C為線段BD上一點(diǎn)，ABC、CDE都是等邊三角形AD與CE交于點(diǎn)F，BE與AC相交于點(diǎn)G（1）求證：ACDBCE；（2）若CF+CG=8，BD=18，求ACD的面積23（8分）如圖，已知ABBC，ECBC，EDAC且交AC于F，BCCE，則AC與ED相等嗎？說(shuō)明你的理由24（8分）閱讀材料：如圖1，中，點(diǎn)，在邊上，點(diǎn)在上，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，求證：分析：等腰三角形是一種常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形，幾何試題中我們常將一腰所在的三角形沿著等腰三角形的對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，從而構(gòu)造軸對(duì)稱圖形小明的想法是：將放到中，沿等腰的對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，即作交于(如圖2)小白的想法是：將放到中，沿等腰的對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，即作交

7、的延長(zhǎng)線于(如圖3)經(jīng)驗(yàn)拓展：等邊中，是上一點(diǎn)，連接，為上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)(用含，的式子表示)25（10分）某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運(yùn)往B地，若通過(guò)鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)15元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過(guò)公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)25元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）.設(shè)A地到B地的路程為x km，通過(guò)鐵路運(yùn)輸和通過(guò)公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)y1元和y2元，（1）求y1和y2關(guān)于x的表達(dá)式. （2）若A地到B地的路程為120km，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？26（10分）計(jì)算：（1）；（2）（2）6；（3）；（4）參考答案一、選擇題(每

8、小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意； B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意； C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意； D、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意故答案為：C【點(diǎn)

9、睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2、C【分析】根據(jù)，及3.52即可解答【詳解】解：91316，則最接近的是4，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握估算無(wú)理數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵3、B【解析】在坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵鴺?biāo)的相反數(shù)，題中縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘以1，變?yōu)樵瓉?lái)的數(shù)的相反數(shù)，所以關(guān)于y坐標(biāo)軸對(duì)稱，故B正確.4、C【分析】利用k、b的值依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：當(dāng)x1時(shí)，y3，故A選項(xiàng)正確，函數(shù)y2x+1圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y隨x的增大而增大，B、D正確，y0

10、，2x+10，x，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.5、B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一個(gè)完全平方式，m12xy，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵6、B【分析】由點(diǎn)兩點(diǎn)（-1，y1）和（1，y1）的橫坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出y1、y1的值，比較后即可得出結(jié)論【詳解】一次函數(shù)y=-1x+3上有兩點(diǎn)（1，y1）和（-1019，y1），y1=-11+3=1，y1=-1（-1019）+3=4041，y1y1故選：B【點(diǎn)睛】本

11、題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出y1、y1的值是解題的關(guān)鍵7、B【分析】原式各項(xiàng)約分得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】（1），故此項(xiàng)正確；（2） ，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；（3） ，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；（4） 不能約分，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述答案選B【點(diǎn)睛】此題考查了約分，約分的關(guān)鍵是找出分子分母的公因式8、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念即可得【詳解】解：如圖所示，再涂黑5個(gè)小正三角形，即可使得它們和原來(lái)涂黑的小正三角形組成新的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵9、D【分析】直接

12、交換原命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到正確選項(xiàng)【詳解】解：“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查互逆命題，解題的關(guān)鍵是掌握逆命題是直接交換原命題的題設(shè)和結(jié)論10、D【分析】直接利用因式分解的定義進(jìn)而分析得出答案【詳解】解：A、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a-b）3-b（b-a）2=-（b-a）3-b（b-a）2=（b-a）2（a-2b），是因式分解，故此選項(xiàng)正

13、確；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算即可得到答案.【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查整式乘法：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，并把結(jié)果相加，正確掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.12、yx1【分析】根據(jù)已知條件得到A（2，0），B（0，1），求得OA2，OB1，過(guò)A作AFAB交BC于F，過(guò)F作FEx軸于E，得到ABAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AEOB1，EFOA2，求得F（6，2），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：ykx

14、+b，解方程組于是得到結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y2x1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，令x0，得y1，令y0，則x2，A（2，0），B（0，1），OA2，OB1，過(guò)A作AFAB交BC于F，過(guò)F作FEx軸于E，ABC15，ABF是等腰直角三角形，ABAF，OAB+ABOOAB+EAF90，ABOEAF，ABOFAE（AAS），AEOB1，EFOA2，F(xiàn)（6，2），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：ykx+b，解得，直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：yx1，故答案為：yx1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵13、30【詳解】解AB

15、CD，D=AFE，D=70，AFE=70，B=40，E=AFE-B=30故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)定理；三角形外角性質(zhì)，了解三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)完全平方公式的形式，可得答案【詳解】解：x2+mx+9是完全平方式，m=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，注意符合條件的答案有兩個(gè)，以防漏掉15、12x3y12x2y2【解析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法進(jìn)行解答即可【詳解】系數(shù)的最小公倍數(shù)是12；x的最高次數(shù)是2；y與（x-y）的最高次數(shù)是1；所以最簡(jiǎn)公分母是12x2y（x-y）故答案為12x2y（x-y）【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)

16、公分母的取法，確定最簡(jiǎn)公分母的方法有三步，分別為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，三步得到的因式的積即為最簡(jiǎn)公分母16、x-y-4【分析】x減去y即為x-y，據(jù)此列不等式【詳解】解：根據(jù)題意，則不等式為：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式17、1【分析】根據(jù)三角形中位線定理分別求出DF，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半計(jì)算出DE、EF即可【詳解】解：

17、 點(diǎn)D、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，DF=AC=6BE 是高BEC=BEA=90DE=AB=6,EF=BC=4DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、 【分析】根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)即可列出式子【詳解】解：兩次大米的價(jià)格分別為每千克a元和b元（ab），甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米，甲兩次購(gòu)買大米共需付款100（a+b）元，乙兩次共購(gòu)買千克大米甲兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克Q1元，乙兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克Q2元

18、， ，故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查了分式混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵分式的混合運(yùn)算最后結(jié)果的分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式三、解答題(共66分)19、CFE=().【分析】利用角平分線和兩角互余的性質(zhì)求出DAE，再利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可【詳解】BAC=180-B-ACB=180-，AD平分BAC，CAD=BAC=90，AEBC，AEC=90，EAC=90，DAE=CAD EAC =90，ADCF，CFE=DAE=【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)20、（1）等邊對(duì)等角，對(duì)項(xiàng)角相等，等量代換

19、（寫(xiě)對(duì)其中兩個(gè)理由即可）；AAS ；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ； AAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)證明過(guò)程填寫(xiě)相應(yīng)理由即可；（2）過(guò)點(diǎn)D作DFAC交BC于P，就可以得出DFB=ACB，就可以得出DF=EC，由BD=DF就可以得出結(jié)論【詳解】（1）證法一：如圖中，作于，交的延長(zhǎng)線于， ，（等邊對(duì)等角，對(duì)項(xiàng)角相等，等量代換），（ AAS ），（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），（AAS），（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），故答案為：等邊對(duì)等角，對(duì)項(xiàng)角相等，等量代換（寫(xiě)對(duì)其中兩個(gè)理由即可）；AAS ；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ； AAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等（2）證法二：如圖中，作交于

20、，在 和中， ， ， 【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）先求出點(diǎn)P坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可求解直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再根據(jù)即可求解【詳解】（1）將代入：得設(shè)直線：將，代入得：直線：，（2）：與軸的交點(diǎn)設(shè)直線：與軸的交點(diǎn)：【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）證明BCE=DCA，再利用全等三角形判定定理（SAS）證明ACDBCE；（2）過(guò)G,F作BD垂線段，分別交BD的垂線段GM,

21、FN，證明BCGACF，得出CG=CF=4，得出GM和FN的值，再代入面積公式求出ACD的面積【詳解】（1）ABC，CDE是等邊三角形，AC=BC,CD=CE,ACB=DCE=60ACB+ACE=DCE+ACE，即BCE=DCAACDBCE（2）由（1）得ACDBCE，CBG=CAF又ACF=BCG=60，BC=AC，BCGACF，CG=CF，而CF+CG=8，CG=CF=4過(guò)G,F作BD垂線段，分別交BD的垂線段GM,FN又ACB=DCE=60GM=CG=2 FN=CF=2 =【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理以及三角形面積公式，本題關(guān)鍵在于證明BCGACF，得出CG和CF的具體值，從而

22、求出ACD的面積23、ACED，理由見(jiàn)解析【分析】證得ACBDEC，可證明DECACB，則ACED可證出【詳解】解：ACED，理由如下：ABBC，ECBC，DEAC，ACB+FCE90，F(xiàn)CE+DEC90，ACBDEC，BCCE，ABCDCE90DECACB（ASA），ACED【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，分析并證明全等所缺條件是解題關(guān)鍵24、證明見(jiàn)解析；證明見(jiàn)解析；經(jīng)驗(yàn)拓展【解析】閱讀材料：先根據(jù)三角形全等的判定定理得出，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得，又根據(jù)角的和差、等腰三角形的性質(zhì)得出兩組相等的角，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，最后根據(jù)等量代換即可得證；先根據(jù)三角形全等的判定定理得出，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得，又根據(jù)角的和差、等腰三角形的性質(zhì)得出