河南省鄭州一中學(xué)汝州實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若實數(shù)滿足等式，且恰好是等腰的兩條的邊長，則的周長是( )A6或8B8或10C8D102下列四個交通標(biāo)志中，軸對稱圖形是（）ABCD3以下列三個數(shù)據(jù)為三角形的三邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A2，3，4B4，5，6C5，12，13D5，6，

2、74在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖像大數(shù)是（ ）ABCD5如圖，兩個較大正方形的面積分別為225、289，且中間夾的三角形是直角三角形，則字母A所代表的正方形的面積為()A4B8C16D646如圖，輪船從處以每小時海里的速度沿南偏東方向勻速航行，在處觀測燈塔位于南偏東方向上輪船航行半小時到達(dá)處，在處觀測燈塔位于北偏東方向上，則處與燈塔的距離是（ ）A海里B海里C海里D海里7在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，8如圖，能判定EBAC的條件是（）AC=1BA=2CC=3DA=19在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）

3、D（3，2）10中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11分解因式： =_；12在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)先向右平移個單位長度, 再向下平移個單位長度后所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為_.13如圖：在中，為邊上的兩個點(diǎn)，且，若，則的大小為_. 14三角形兩邊的中垂線的交點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離的大小關(guān)系是_15在RtABC中，A90，C60，點(diǎn)P是直線AB上不同于A、B的一點(diǎn)，且PC4，ACP30，則PB的長為_16若三角形的三邊滿足a：b：c=5：12：13，則這個三角形中最大的角為_度17已知等腰ABC中，底邊BC20，D為AB上

4、一點(diǎn)，且CD16，BD12，則ABC的周長為_18十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為_.三、解答題(共66分)19（10分）某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知，于點(diǎn)（1）求的大??；（2）求的長度20（6分）先化簡，再求值：（1），其中x（2），其中x121（6分）小穎根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小穎的探究過程，請你補(bǔ)充完整（1）列表：x-2-101234y-2-1010-1k_；若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則_；（2）描點(diǎn)并畫出該函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最大值為_；觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)_；_；已知直線與函數(shù)的圖象相交，則當(dāng)時

5、，的取值范圍為是_22（8分）某商店用1000元人民幣購進(jìn)水果銷售，過了一段時間，又用2400元人民幣購進(jìn)這種水果，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價格比第一次購進(jìn)的貴了2元（1）該商店第一次購進(jìn)水果多少千克；（2）假設(shè)該商店兩次購進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下的20千克按標(biāo)價的五折優(yōu)惠銷售若兩次購進(jìn)水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克水果的標(biāo)價至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進(jìn)價格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進(jìn)水果的銷售利潤之和23（8分）電子商務(wù)的快速發(fā)展逐步改變了人們的生活方式，網(wǎng)購已悄然進(jìn)入千家萬戶，張女士在某

6、網(wǎng)店花220元買了1只茶壺和10只茶杯，已知茶壺的單價比茶杯的單價的4倍還多10元（1）求茶壺和茶杯的單價分別是多少元？（2）新春將至，該網(wǎng)店決定推出優(yōu)惠酬賓活動：買一只茶壺送一只茶杯，茶杯單價打八折請你計算此時買1只茶壺和10只茶杯共需多少元？24（8分）歡歡與樂樂兩人共同計算，歡歡抄錯為，得到的結(jié)果為；樂樂抄錯為，得到的結(jié)果為式子中的a、b的值各是多少？請計算出原題的正確答案25（10分）2019年11月20日-23日，首屆世界大會在北京舉行.某校的學(xué)生開展對于知曉情況的問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為、四類，其中類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”，類表示“不太了解”，

7、并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表（不完整）.根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）這次一共調(diào)查了多少人；（2）求“類”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.26（10分）解下列分式方程：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)可得m，n的值，在對等腰ABC的邊長進(jìn)行分類討論即可【詳解】解：，當(dāng)m=4是腰長時，則底邊為2，周長為：4+4+2=10，當(dāng)n=2為腰長時，則底邊為4，2+2=4，不能構(gòu)成三角形，所以不符合題意，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的定義以及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對等腰三角形的邊長進(jìn)行分類討論，注意

8、運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗證2、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：沿一條直線折疊后直線兩邊的部分能互相重合，進(jìn)行判斷即可【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是能根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷一個圖形是否是軸對稱圖形3、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定即可【詳解】解：A、22+3242，故不能構(gòu)成直角三角形；B、42+5262，故不能構(gòu)成直角三角形；C、52+122132，故能構(gòu)成直角三角

9、形；D、52+6272，故不能構(gòu)成直角三角形故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷4、B【分析】根據(jù)四個選項圖像可以判斷 過原點(diǎn)且k0， ，-k0 即可判斷.【詳解】解：A . 與圖像增減相反，得到k0，所以 與y軸交點(diǎn)大于0 故錯誤；B. 與圖像增減相反，得到k0，所以 與y軸交點(diǎn)大于0 故正確；C. 與圖像增減相反，為遞增一次函數(shù)且不過原點(diǎn)，故錯誤；D .過原點(diǎn)，而圖中兩條直線都不過原點(diǎn)，故錯誤.故選 B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟記k0，y

10、隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減?。怀?shù)項為0，函數(shù)過原點(diǎn).5、D【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR2及PQ2，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR2，即為所求正方形的面積【詳解】解：正方形PQED的面積等于225，即PQ2=225，正方形PRGF的面積為289，PR2=289，又PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=1，則正方形QMNR的面積為1故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式勾股定理最大的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的

11、驗證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題來解決能否由實際的問題，聯(lián)想到用勾股定理的知識來求解是本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)題中所給信息，求出ABC是等腰直角三角形，然后根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出AC=BC的值即可【詳解】解：根據(jù)題意，BCD=30，ACD=60，ACB=30+60=90，CBA=75-30=45，ABC是等腰直角三角形，BC=500.5=25（海里），AC=BC=25（海里），故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形與方位角，根據(jù)方位角求出三角形各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，

12、進(jìn)行分析【詳解】A、1234，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、4159，不能組成三角形，故此選項錯誤；C、3475，能組成三角形，故此選項正確；D、549，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)8、D【分析】直接根據(jù)平行線的判定定理對各選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、C=1不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；B、A=2不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；C、C=3不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；D、A=1，EBAC，故本選項正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點(diǎn)為：內(nèi)

13、錯角相等，兩直線平行9、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱則縱坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)M（3，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，2）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握10、D【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】A.是軸對稱圖形；B.是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形；D.不是軸對稱圖形；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2a(a+1)(a-1)【分析】先提取公因式2a，再對余下的多項

14、式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】解：2a3-2a=2a（a2-1）=2a（a+1）（a-1）故答案為2a（a+1）（a-1）【點(diǎn)睛】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止12、 (-1,0)【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，即可得到.【詳解】解：點(diǎn)先向右平移個單位長度, 再向下平移個單位長度后所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為(-3+2,2-2),即(-1,0)故答案為：(-1,0)【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移：向右平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）得到P(x+a，y)；向左

15、平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）得到P(x-a，y)；向上平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）得到P(x，y+a)；向下平移a個單位，坐標(biāo)P（x，y）得到P(x，y-a).13、【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和求出A+B,再根據(jù)AC=AE,BC=BD，用A表示AEC,用B表示BDC，然后根據(jù)內(nèi)角和求出DCE的度數(shù).【詳解】ACB=1080，A+B=1800-1080=720,AC=AE,BC=BD,ACE=AEC,BCD=BDC,=DCE+CDE+DEC=1800， = = = =360【點(diǎn)睛】此題考察等腰三角形的性質(zhì)，注意兩條等邊所在三角形，依此判斷對應(yīng)的兩個底角相等.14、相等【分析】根據(jù)線段垂直平分線的

16、性質(zhì)得出APBP，APCP，即可得出答案【詳解】解：相等，理由是：P是線段AB和線段AC的垂直平分線的交點(diǎn)，APBP，APCP，APBPCP，即三角形兩邊的中垂線的交點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離的大小關(guān)系是相等，故答案為：相等【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、1或2【分析】分兩種情形分別畫出圖形即可解問題【詳解】分兩種情況討論：如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時CAP=90，ACB=60，ACP=30，APC=60，B=30APC=B+PCB，PCB=B=30，PB=PC=1當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長線上時PCA=30，ACB=60，PCB=PCA+ACB=90B=30，

17、PC=1，BP=2PC=2故答案為：1或2【點(diǎn)睛】本題考查了含30角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型16、1【解析】設(shè)三角形的三邊分別為5x，12x，13x，則（5x）2+（12x）2=（13x）2，根據(jù)勾股定理的逆定理，這個三角形是直角三角形，則這個三角形中最大的角為1度，故答案為：117、【分析】由BC=20，CD=16，BD=12，計算得出BD2+DC2=BC2，根據(jù)勾股定理的逆定理即可證明CDAB，設(shè)AD=x，則AC=x+12，在RtACD中，利用勾股定理求出x，得出AC，繼而可得出ABC的周長【詳解】解：在BCD中，BC=20，CD=16，BD

18、=12，BD2+DC2=BC2，BCD是直角三角形，BDC=90，CDAB，設(shè)AD=x，則AC=x+12，在RtADC中，AC2=AD2+DC2，x2+162=（x+12）2，解得：x=ABC的周長為：（+12）2+20=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及其逆定理的知識，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AD的長度，得出腰的長度18、1800【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（n2）180=（122）180=1800故答案為1800【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的知識，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式

19、，要求同學(xué)們熟練掌握三、解答題(共66分)19、（1）120；（2）【詳解】解：（1）=-=（2）在中，20、（1）2x+1，0；（2），1【分析】（1）原式第一項利用單項式乘以多項式法則計算展開，第二項利用平方差公式化簡，將x的值代入計算即可求出值；（2）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得【詳解】解：（1）原式x2+2x（x21），x2+2xx2+1，2x+1，當(dāng)x時，原式2（）+11+10；（2）原式，當(dāng)x1時，原式1【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值，以及整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）；（2）見解析；（3）1；見解析；【

20、分析】（1）把x=4代入，即可得到結(jié)論；把代入，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論；根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到性質(zhì)；通過數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）把x=4代入得；代入得，解得為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)；（2）該函數(shù)的圖象如下圖所示，（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知：該函數(shù)的最大值為1；性質(zhì)：該函數(shù)的圖象是軸對稱圖形；當(dāng)時，y隨著x的增大而增大，當(dāng)時，y隨著x的增大而減??；與的圖象相交于點(diǎn)，當(dāng)時，的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫函數(shù)圖像及函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)圖像的畫法及掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）該商店第一次購進(jìn)水果1千

21、克；（2）每千克水果的標(biāo)價至少是15元【分析】（1）首先根據(jù)題意，設(shè)該商店第一次購進(jìn)水果x千克，則第二次購進(jìn)水果2x千克，然后根據(jù)：（10第一次購進(jìn)水果的重量 +2）第二次購進(jìn)的水果的重量=2400，列出方程，求出該商店第一次購進(jìn)水果多少千克即可（2）首先根據(jù)題意，設(shè)每千克水果的標(biāo)價是x元，然后根據(jù)：（兩次購進(jìn)的水果的重量20）x+200.5x兩次購進(jìn)水果需要的錢數(shù)+950，列出不等式，求出每千克水果的標(biāo)價是多少即可【詳解】解：（1）設(shè)該商店第一次購進(jìn)水果x千克，則第二次購進(jìn)水果2x千克，（ +2）2x=2400整理，可得：2000+4x=2400，解得x=1經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解答：該商

22、店第一次購進(jìn)水果1千克（2）設(shè)每千克水果的標(biāo)價是x元，則（1+1220）x+200.5x10+2400+950整理，可得：290 x4350，解得x15，每千克水果的標(biāo)價至少是15元答：每千克水果的標(biāo)價至少是15元【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用，要熟練掌握，注意建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵23、（1）茶壺的單價為70元，茶杯的單價為15元（2）178【分析】（1）設(shè)茶壺的單價為x元，茶杯的單價為y元，根據(jù)題意列出方程組進(jìn)行求解；（2）根據(jù)題意實際只需要付一只茶壺和九只茶杯的錢【詳解】解：（1）設(shè)茶壺的單價為x元，茶杯的單價為y元，由題意得， ，解得： ，答：茶壺的單價為70元