2023屆山西省運(yùn)城市芮城縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1將0.000617用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）ABCD2如圖，在A(yíng)BC中，AB = AC，A = 40，DE垂直平分AC，則BCD的度數(shù)等于（ ）A20B30C40D503在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(1，3)B(1，3)C(3，1)D(3，1)4若一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為，則解為的方程組是（ ）ABCD5若關(guān)于的方程的解為，則等于（ ）AB2CD-26用反證法證明“在A(yíng)BC中，如果BC，那么ABAC“時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）AABACBBCCABACDBC7為了測(cè)量河兩岸相對(duì)點(diǎn)A、B的距離，小明先在A(yíng)B的垂線(xiàn)

3、BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線(xiàn)DE，使A、C、E在同一條直線(xiàn)上（如圖所示），可以證明EDCABC，得ED=AB，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)度就是AB的長(zhǎng)，判定EDCABC的理由是（ ）ASASBASACSSSDAAS8如圖，在數(shù)軸上數(shù)表示，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、，是的中點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)（ ）ABCD9已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足，那么的值是（ ）A2005B2006C2007D200810如圖所示的標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11計(jì)算 的結(jié)果為ABCD12，兩地航程為48千米，一艘輪船從地順流航行至地，又立即從地逆流返回地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜

4、水中的速度為千米/時(shí)，則可列方程（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，直線(xiàn)，平分，交于點(diǎn)，那么的度數(shù)為_(kāi)1464的立方根是_15若分式的值為零，則x=_16如圖，ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段AO，BO的中點(diǎn)，若AC+BD=24厘米，OAB的周長(zhǎng)是18厘米，則EF= 厘米17如圖1六邊形的內(nèi)角和為度，如圖2六邊形的內(nèi)角和為度，則_18分式的值為0，則_三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算：（1） （2） （3）（4） 20（8分）已知，為直線(xiàn)上一點(diǎn)，為直線(xiàn)外一點(diǎn)，連結(jié).（1）用直尺、圓規(guī)在直線(xiàn)上作點(diǎn)，使為等腰三角形（作出所有符合條件的點(diǎn)，保留痕跡）

5、.（2）設(shè)，若（1）中符合條件的點(diǎn)只有兩點(diǎn)，直接寫(xiě)出的值.21（8分）已知：AOB=30，點(diǎn)P是AOB 內(nèi)部及射線(xiàn)OB上一點(diǎn)，且OP=10cm（1）若點(diǎn)P在射線(xiàn)OB上，過(guò)點(diǎn)P作關(guān)于直線(xiàn)OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接O、P， 如圖求P的長(zhǎng)（2）若過(guò)點(diǎn)P分別作關(guān)于直線(xiàn)OA、直線(xiàn)OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、，連接O、O、如圖， 求的長(zhǎng)（3）若點(diǎn)P在A(yíng)OB 內(nèi)，分別在射線(xiàn)OA、射線(xiàn)OB找一點(diǎn)M，N，使PMN的周長(zhǎng)取最小值，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)最小值如圖22（10分）小明和小強(qiáng)兩名運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者周末相約到濱江大道進(jìn)行跑步鍛煉（1）周六早上6點(diǎn)，小明和小強(qiáng)同時(shí)從家出發(fā)，分別騎自行車(chē)和步行到離家距離分別為4500米和1200米的濱江大道入口匯

6、合，結(jié)果同時(shí)到達(dá).若小明每分鐘比小強(qiáng)多行220米，求小明和小強(qiáng)的速度分別是多少米/分？（2）兩人到達(dá)濱江大道后約定先跑1000米再休息.小強(qiáng)的跑步速度是小明跑步速度的倍，兩人在同起點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，結(jié)果小強(qiáng)先到目的地分鐘當(dāng)，時(shí)，求小強(qiáng)跑了多少分鐘？小明的跑步速度為_(kāi)米/分（直接用含的式子表示）23（10分）正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)（1）在圖中，畫(huà)一個(gè)面積為10的正方形；（2）在圖、中，分別畫(huà)兩個(gè)不全等的直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)24（10分）小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后，通過(guò)“三弧法”作了一個(gè)，其作法步驟是：作線(xiàn)段，分別以為圓心，取長(zhǎng)為半徑畫(huà)

7、弧，兩弧的交點(diǎn)為C；以B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D；連結(jié)畫(huà)完后小明說(shuō)他畫(huà)的的是直角三角形，你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎，請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）（1）如圖（1）在A(yíng)BC中，BAC90，ABAC，直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD直線(xiàn)m，CE直線(xiàn)m，垂足分別為點(diǎn)D、E求證：DEBD+CE；（2）如圖（2）將（1）中的條件改為：在A(yíng)BC中，ABAC，D、A、E三點(diǎn)都在直線(xiàn)m上，并且有BDAAECBAC，其中為任意銳角或鈍角請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DEBD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由26ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）畫(huà)出ABC關(guān)于y 軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1，并寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)（2）

8、將ABC向右平移6個(gè)單位，畫(huà)出平移后的A2B2C2；（3）觀(guān)察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出這條對(duì)稱(chēng)軸參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】0.000617=，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n等于原數(shù)左起第一個(gè)不為0的數(shù)前0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)，按此方法即可正確求解.2、B【分析】首先利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)推出DACDCA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出ABCACB，即可求BCD的度數(shù)【詳解】ABA

9、C，A40，ABCACB70DE垂直平分AC，ADCD，AACD40BCDACBACD30故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟知線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵3、C【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是：(3，1)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵4、C【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解因此是聯(lián)立兩直線(xiàn)函數(shù)解析式所組方程組的解由此可判斷出正確的選項(xiàng)【詳解】解：一次函數(shù)與的

10、圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為，則是方程組的解，即的解故選：C【點(diǎn)睛】方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)5、A【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含a的新方程，解此新方程可以求得a的值【詳解】把x=1代入方程得：，解得：a=；經(jīng)檢驗(yàn)a=是原方程的解；故選A.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于把x代入解析式掌握運(yùn)算法則.6、A【分析】第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：反證法證明“在A(yíng)BC中，如果BC，那么

11、ABAC“時(shí)，應(yīng)假設(shè)ABAC，故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查的是反證法，理解反證法的意義及步驟是解答本題關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定進(jìn)行判斷，注意看題目中提供了哪些證明全等的要素，要根據(jù)已知選擇判斷方法【詳解】因?yàn)樽C明在A(yíng)BCEDC用到的條件是：CD=BC，ABC=EDC，ACB=ECD，所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等即ASA這一方法故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做題時(shí)注意選擇注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊

12、的夾角8、C【分析】先求出線(xiàn)段BC的長(zhǎng)，然后利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可解答；【詳解】C點(diǎn)表示，B點(diǎn)表示2，又是的中點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵9、C【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的取值范圍，然后去絕對(duì)值符號(hào)化簡(jiǎn)，再兩邊平方求出的值【詳解】a-10，a1，可化為，a-1=20062，=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義、二次根式有意義的條件，求出a的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義逐一判斷即可【詳解】是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故符合題意;是軸對(duì)稱(chēng)圖形, 故符合題意;是軸對(duì)稱(chēng)圖形, 故符合題意;不是軸對(duì)稱(chēng)圖形, 故不符合

13、題意,共有3個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別,掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵11、A【解析】先計(jì)算（-a）2，然后再進(jìn)行約分即可得.【詳解】=b，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘法，熟練掌握分式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程二、填空題（每題4分，共24分）13、120【分析】由，平分，得CBD=ABD=30，進(jìn)而即可得到答案【詳解】，ABD=，平分，CBD=ABD=30，=180-30-30=12

14、0故答案是：120【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)與角平分線(xiàn)的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵14、4.【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】43=64，64的立方根是4故答案為4【點(diǎn)睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.15、-1【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零【詳解】依題意，得|x|-1=2且x-12，解得，x=-1故答案是:-1.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個(gè)條件缺一不可16、3【解析】試題分析：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=O

15、D又AC+BD=24厘米，OA+OB=12厘米OAB的周長(zhǎng)是18厘米，AB=6厘米點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線(xiàn)段AO，BO的中點(diǎn)，EF是OAB的中位線(xiàn)EF=AB=3厘米17、0【分析】將兩個(gè)六邊形分別進(jìn)行拆分，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和計(jì)算即可得出答案.【詳解】如圖1所示，將原六邊形分成了兩個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，=1802+360=720如圖2所示，將原六邊形分成了四個(gè)三角形=1804=720m-n=0故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和，難度適中，解題關(guān)鍵是將所求六邊形拆分成幾個(gè)三角形和四邊形的形式進(jìn)行求解.18、1【分析】分式為0，則分子為0，且分母不為0，列寫(xiě)關(guān)于

16、m的方程求得.【詳解】分式的值為0=0，且m+10解得：m=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式為0的情況，需要注意，在求解過(guò)程中，必須還要考慮分母不為0.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）0；（3）x-1；（4）1【分析】（1）首先根據(jù)平方差公式和完全平方公式，將各項(xiàng)展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）首先將各項(xiàng)化到最簡(jiǎn)，然后計(jì)算即可；（3）先算括號(hào)里面的分式，然后進(jìn)行除法運(yùn)算即可；（4）將2018和2020 都轉(zhuǎn)換成2019的形式，然后約分即可.【詳解】（1）原式=（2）原式=0（3）原式=（4）原式=1【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算以及分式的運(yùn)算，熟練

17、掌握，即可解題.20、（1）圖見(jiàn)解析；（2）n的值為1【分析】（1）分和AB與MN不垂直兩種情況，當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交MN于兩點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)；當(dāng)AB與MN不垂直時(shí)，分別以A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交MN于兩點(diǎn)，再以B為圓心，BA為半徑畫(huà)弧，交MN于點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)；（2）由（1）即可知，此時(shí)有，據(jù)此即可得出答案【詳解】（1）依題意，分以下2種情況：當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交MN于兩點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)，作圖結(jié)果如圖1所示；當(dāng)AB與MN不垂直時(shí)，分別以A為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交MN于兩點(diǎn)，再以B為圓心，BA為半徑畫(huà)弧，交MN于點(diǎn)，則是符合條件的點(diǎn)，作圖結(jié)

18、果如圖2所示；（2）由題（1）可知，此時(shí)有則故此時(shí)n的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓的尺規(guī)作圖、直尺畫(huà)線(xiàn)段、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，易出錯(cuò)的是題（1），理解題意，分兩種情況討論是解題關(guān)鍵，勿受題中示意圖的影響，出現(xiàn)漏解21、（1）= 10cm；（2）= 10cm；（3）最小值是10cm.【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得OP=O，PO=2AOB=60 ，從而證出PO是等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得OP=O，OP=O ，PO=2AOP ， PO=2BOP，然后證出PO是等邊三角形即可得出結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)P分別作關(guān)于直線(xiàn)OA、直線(xiàn)OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、，連接O、O、

19、，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接PM、PN，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可得出此時(shí)PMN的周長(zhǎng)最小，且最小值為的長(zhǎng)，然后根據(jù)（2）即可得出結(jié)論【詳解】解：（1） 點(diǎn)P與 關(guān)于直線(xiàn)OA對(duì)稱(chēng)，AOB=30 OP=O，PO=2AOB=60 PO是等邊三角形 OP=10cm = 10cm （2） 點(diǎn)P與 關(guān)于直線(xiàn)OA對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P與關(guān)于直線(xiàn)OB對(duì)稱(chēng)，AOB=30 OP=O，OP=O ，PO=2AOP ， PO=2BOP O=O，O=PO PO=2（AOPBOP）=2AOB=60 PO是等邊三角形 OP=10cm = 10cm （3）過(guò)點(diǎn)P分別作關(guān)于直線(xiàn)OA、直線(xiàn)OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、，連接O、O、，分別交OA、OB于

20、點(diǎn)M、N，連接PM、PN，如下圖所示根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得PM=M，PN=NPMN的周長(zhǎng)=PMPNMN=MNMN=，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得此時(shí)PMN的周長(zhǎng)最小，且最小值為的長(zhǎng)由（2）知此時(shí)=10cmPMN的周長(zhǎng)最小值是10cm【點(diǎn)睛】此題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用和等邊三角形的判定及性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短是解決此題的關(guān)鍵22、（1）小強(qiáng)的速度為1米/分，小明的速度為2米/分；（2）小強(qiáng)跑的時(shí)間為3分；【分析】（1）設(shè)小強(qiáng)的速度為x米/分，則小明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)路程除以速度等于時(shí)間得到方程，解方程即可得到答案；（2）設(shè)小明的速度為y米/分，由m

21、3，n6，根據(jù)小明的時(shí)間-小強(qiáng)的時(shí)間=6列方程解答；根據(jù)路程一定，時(shí)間與速度成反比，可求小強(qiáng)的時(shí)間進(jìn)而求出小明的時(shí)間，再根據(jù)速度=路程除以時(shí)間得到答案.【詳解】（1）設(shè)小強(qiáng)的速度為x米/分，則小明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)題意得：解得：x1經(jīng)檢驗(yàn)，x1是原方程的根，且符合題意x+2202答：小強(qiáng)的速度為1米/分，小明的速度為2米/分（2）設(shè)小明的速度為y米/分，m3，n6，解之得.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，小強(qiáng)跑的時(shí)間為：（分）小強(qiáng)跑的時(shí)間：分鐘，小明跑的時(shí)間：分鐘，小明的跑步速度為： 分 故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的應(yīng)用，正確理解題意根據(jù)路程、時(shí)間、速度三者的關(guān)系列方程解答是解題的關(guān)鍵.23、作圖見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形的面積為10可得正方形邊長(zhǎng)為，畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為正方形即可；（2）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為，的直角三角形即可；畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為，的直角三角形即可；試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖所示考點(diǎn)：1勾股定理；2作圖題24、同意，理由見(jiàn)解析【分析】利用等邊對(duì)等角可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證明【詳解】同意，理由如下:解：AC=BC=BD，