滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章：222相似三角形的判定(第2課時(shí))課件

1、22.2 相似三角形的判定（2）122.2 相似三角形的判定（2）1相似三角形判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.那么這兩個(gè)三角形相似.（可簡(jiǎn)單說成：兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似）一、新課引入2相似三角形判定定理1：一、新課引入2 類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不能通過兩邊和夾角來判斷兩個(gè)三角形相似呢？問 題二、新課講解3 類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不問利用刻度尺和量角器畫ABC和ABC，使AA，和 、 的比值都等于給定的值k，量出它們的第三組對(duì)應(yīng)邊BC和BC的長，它們的比等于k嗎？另外兩組對(duì)應(yīng)角B與B，C與C是否相等？改變A或k值的

2、大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？探究1二、新課講解4利用刻度尺和量角器畫ABC和ABC，使AAABCABCAAABC ABC相似三角形判定定理2如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似請(qǐng)你自己證明這個(gè)結(jié)論二、新課講解5ABCABCAAABC ABC 已知：如圖， ABC和 ABC中，AB：ABAC：AC，A =A ，求證：ABC ABC 證明：在ABC 的邊AB（或延長線）上，截取ADAB，過點(diǎn)D作BC的平行線DE交AC于點(diǎn)E，則ADE ABC.ABCABCDE二、新課講解6 已知：如圖， ABC和 ABC中，定理2如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩

3、條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似（可以簡(jiǎn)單說成：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似）.二、新課講解7定理2二、新課講解7二、新課講解 如果ABC與ABC兩邊成比例，且其中一邊所對(duì)的角相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？由此你能得到什么結(jié)論？50)4 cmABC3.2 cm2 cm50)EDF1.6 cm兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似.8二、新課講解 如果ABC與ABC兩邊 判定三角形相似還有沒有其他條件呢？ 畫ABC與ABC，使 ， 和 都等于給定的值k.（1）設(shè)法比較A與A的大小.（2）ABC與ABC相似嗎？說說你的理由.改變k值的大小，再試

4、一試.二、新課講解9 判定三角形相似還有沒有其他條件呢？ 畫ABC在一張方格紙上任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？與鄰座交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論探究2二、新課講解10在一張方格紙上任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.ABCCBA三邊對(duì)應(yīng)成 比例ABCABC三角形相似判定定理3：二、新課講解11三邊對(duì)應(yīng)成比例的ABCCBA三邊對(duì)應(yīng)成 比例 證明：在線段AB（或它的延長線）上截取ADAB，過點(diǎn)D作DEBC，交AC于點(diǎn)E，根據(jù)前面的結(jié)論可得ADEABC同理

5、 DEBCADEABCABCABCABCDEABC要證明ABCABC，可以先作一個(gè)與ABC全等的三角形，證明它與ABC相似，這里所作的三角形是證明的中介，把ABC與ABC聯(lián)系起來二、新課講解12 證明：在線段AB（或它的延長線）上截取A例1 在ABC和ABC中，已知下列條件成立，判斷這兩個(gè)三角形是否相似，并說明理由.（1）AB=5，AC=3，A=45，AB=10，AC=6, A=45；（2）A=38，C=97，A=38，B=45；（3）AB=2，BC=2，AC=10，AB=2，BC=1, AC=5相似相似相似二、新課講解13例1 在ABC和ABC中，已知下列條件成立，判斷例2 如圖，BC與DE

6、相交于點(diǎn)O.問：（1）當(dāng)B滿足什么條件時(shí)，ABCADE？（2）當(dāng)AC:AE滿足什么條件時(shí)，ABCADE？分析：從圖中可以看出，在ABC與ADE中，A=A，根據(jù)三角形相似的判定定理，只要B=D或AC:AE=AB :AD，都有ABCADE.AEBOCD二、新課講解14例2 如圖，BC與DE相交于點(diǎn)O.問：分析：從圖中可以看出例3 如圖，方格網(wǎng)的小方格是邊長為1的正方形，ABC與ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，判斷ABC與ABC是否相似，為什么？相似BACABC解 由于ABC與ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，根據(jù)勾股定理，得二、新課講解15例3 如圖，方格網(wǎng)的小方格是邊長為1的正方形，ABC與1.相似三角形的判定定理1；兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.2.相似三角形的判定定理2；兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.注意：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似.3.相似三角形的判定定理3.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.三、歸納小結(jié)161.相似三角形的判定定理1；三、歸納小結(jié)161.如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，PCD是等邊三角形，當(dāng)ACPPDB時(shí)，APB的度數(shù)為（）A100 B120 C115 D1352.如圖，在邊長為