2023屆浙江省紹興越城區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學八上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A30和 20B30和25C30和22.5D30和17.52已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（）A10B10C20D203不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）A三角

2、形的角平分線B三角形的中線C三角形的高D以上皆不對4下列關(guān)于的敘述中，錯誤的是（ ）A面積為5的正方形邊長是B5的平方根是C在數(shù)軸上可以找到表示的點D的整數(shù)部分是25如圖，在四邊形中，在上分別找到點M，N，當?shù)闹荛L最小時，的度數(shù)為（ ）A118B121C120D906如圖，在ABC中，ABAC，AD，BE是ABC的兩條中線，P是AD上的一個動點，則下列線段的長等于CP+EP最小值的是（）AACBADCBEDBC7下列運算中正確的是（ ）ABCD8下列因式分解正確的是A4m2-4m+1=4m（m-1）Ba3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）Cx2-7x-10=（x-2）（x-5）D10 x2

3、y-5xy2=5xy（2x-y）9能將三角形面積平分的是三角形的（）A角平分線B高C中線D外角平分線10在平面直角坐標系中，點所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11若數(shù)a關(guān)于x的不等式組恰有兩個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程2的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A4B5C6D312如圖，把矩形沿折疊，使點落在點處，點落在點處，若，且，則線段的長為 （ ）A1B2C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13化簡：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99=_14已知長為、寬為的長方形的周長為16，面積為15，則_15有一種球狀細菌，直徑約為，那么用科

4、學記數(shù)法表示為_16如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個多邊形是_ 邊形17使分式x2-1x+1的值為0，這時18 “關(guān)心他人，奉獻愛心”.我市某中學舉行慈善一日捐活動，活動中七年級一班50名學生自發(fā)組織獻愛心捐款活動.班長將捐款情況進行了統(tǒng)計，并繪制成了條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息，全班同學捐款的總金額是_元.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，于點在邊上從點出發(fā)，以的速度向終點運動，設(shè)點的運動時間為（1）求線段的長（2）求線段的長（用含的代數(shù)式表示）（3）求為何值時，點與頂點的連線與的腰垂直20（8分）解方程： +121（8分）已知函數(shù)，(1)為何值時，該函數(shù)是

5、一次函數(shù)(2)為何值時，該函數(shù)是正比例函數(shù).22（10分）如圖，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE求證：MD=ME23（10分）已知:如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，.求證: 24（10分）解方程：（1） （2）25（12分）如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，CA平分BCD，AEBC于點E，AFCD交CD的延長線于點F.求證：ABEADF.26太原市積極開展“舉全市之力，創(chuàng)建文明城市”活動，為年進人全國文明城市行列莫定基礎(chǔ)某小區(qū)物業(yè)對面積為平方米的區(qū)域進行了綠化，整項工程由甲、乙兩個林隊先后接力完成，甲園林隊每天綠化平方米，乙園

6、林隊每天綠化平方米，兩隊共用天求甲乙兩個園林隊在這項綠化工程中分別工作了多少天參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】將折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得【詳解】將這10個數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為=22.5，故選C【點睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯2、

7、B【分析】根據(jù)完全平方式的特點求解：a22ab+b2.【詳解】x2+mx+25是完全平方式，m=10，故選B【點睛】本題考查了完全平方公式:a22ab+b2,其特點是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和1的平方，那么中間項為加上或減去x和1的乘積的2倍3、C【解析】試題解析：三角形的角平分線、中線一定在三角形的內(nèi)部，直角三角形的高線有兩條是三角形的直角邊，鈍角三角形的高線有兩條在三角形的外部，所以，不一定在三角形內(nèi)部的線段是三角形的高.故選C.4、B【分析】根據(jù)正方形面積計算方法對A進行判斷；根據(jù)平方根的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)即可判斷C；根據(jù)，可得出可

8、判斷出D是否正確【詳解】A面積為5的正方形邊長是，說法正確，故A不符合題意B5的平方根是，故B錯誤，符合題意C在數(shù)軸上可以找到表示的點，數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，故C正確，不符合題意D，整數(shù)部分是2，故D正確，不符合題意故選：B【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、平方根的性質(zhì)、數(shù)軸的特點、有理數(shù)的大小判斷等知識5、A【分析】如圖，作A關(guān)于和的對稱點，連接，交于M，交于N，則的長度即為周長的最小值根據(jù)，得出根據(jù)，且，可得，即可求出答案【詳解】如圖，作A關(guān)于和的對稱點，連接，交于M，交于N，則的長度即為周長的最小值，且，故選：A【點睛】本題考查兩角度數(shù)和的求法，考查三角形性質(zhì)的應(yīng)用，考查推理論證能力、

9、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題6、C【分析】如圖連接PB，只要證明PB=PC，即可推出PC+PE=PB+PE，由PE+PBBE，可得P、B、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為BE的長度【詳解】解：如圖，連接PB，AB=AC，BD=CD，ADBC，PB=PC，PC+PE=PB+PE，PE+PBBE，P、B、E共線時，PB+PE的值最小，最小值為BE的長度，故選：C【點睛】本題考查軸對稱-最短路線問題，等腰三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題7、D【分析】直接利用合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法運算法則和積的乘方運算法則分別計算得出

10、答案【詳解】A、，故此選項錯誤；B、a5+a5=2a5，故此選項錯誤；C、（3a3）2=9a6，故此選項錯誤；D、（a3）2a=a7，故此選項正確；故選：D【點睛】此題考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則8、D【分析】A、利用完全平方公式分解；B、利用提取公因式a2進行因式分解；C、利用十字相乘法進行因式分解；D、利用提取公因式5xy進行因式分解【詳解】A、4m2-4m+1=（2m-1）2，故本選項錯誤；B、a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b+1），故本選項錯誤；C、（x-2）（x-5）=x2-7x+10，故本選項錯誤；D、10 x2y-5xy2=

11、xy（10 x-5y）=5xy（2x-y），故本選項正確；故選D【點睛】本題考查了因式分解，要想靈活運用各種方法進行因式分解，需要熟練掌握各種方法的公式和法則；分解因式中常出現(xiàn)錯誤的有兩種：丟項：整項全部提取后要剩1，分解因式后項數(shù)不變；有些結(jié)果沒有分解到最后，如最后一個選項需要一次性將公因式提完整或進行多次因式分解，分解因式一定要徹底9、C【解析】試題解析：根據(jù)三角形的面積公式，只要兩個三角形具有等底等高，則兩個三角形的面積相等根據(jù)三角形的中線的概念，故能將三角形面積平分的是三角形的中線故選C考點：1三角形的中線；2三角形的面積10、D【解析】利用各象限內(nèi)點的坐標特征解題即可.【詳解】P點的

12、橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，故該點在第四象限.【點睛】本題考查點位于的象限，解題關(guān)鍵在于熟記各象限中點的坐標特征.11、B【分析】解不等式組得，根據(jù)其有兩個整數(shù)解得出，解之求得的范圍；解分式方程求出，由解為正數(shù)且分式方程有解得出，解之求得的范圍；綜合以上的范圍得出的整數(shù)值，從而得出答案【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組恰有兩個整數(shù)解，解得，解分式方程得，經(jīng)檢驗，y=2a-1是原分式方程的解，由題意知，解得且，則滿足，且且的所有整數(shù)有2、3，所以所有滿足條件的整數(shù)的值之和是，故選：【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)不等式組整數(shù)解的個數(shù)得出的范圍，

13、根據(jù)分式方程解的情況得出的另一個范圍12、B【分析】由平行線的性質(zhì)和對折的性質(zhì)證明AEF是等邊三角形，在直角三角形ABF中，求得BAF=，從而求得AF=1BF=1，進而得到EF=1【詳解】矩形ABCD沿EF折疊，使點C落在點A處，點D落在點G處，B90，EFCAFE，ADBC，又AFE=60，AEFAFE=60，AEF是等邊三角形，EAF=60，EFAF，又ADBC，AFB=60，又B90，BF=1，AF1BF1，又EFAF，EF1故選：B【點睛】考查了圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等二、填

14、空題（每題4分，共24分）13、（a+1）1【分析】原式提取公因式，計算即可得到結(jié)果【詳解】原式=（a+1）1+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）98，=（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）97，=（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）96，=，=（a+1）1故答案是：（a+1）1【點睛】考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)長方形的周長公式和面積公式可得2（a+b）=16，ab=15，從而求出a+b=8，然后將多項式因式分解，最后代入求值即可【詳解】解：長為、寬為的長方形的周長為16

15、，面積為152（a+b）=16，ab=15a+b=8故答案為：1【點睛】此題考查的是長方形的周長公式、面積公式和因式分解，掌握長方形的周長公式、面積公式和用提公因式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：=，故答案為：.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16、六【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n2)180，外角和

16、為360，根據(jù)題意列方程求解【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：(n2)180=2360，解得n=6，故答案為：六【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和計算公式，多邊形的外角和關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)17、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點：分式方程的解法18、1620【分析】由表提供的信息可知，把金額乘以對應(yīng)人數(shù)，然后相加即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得，總金額為：元；故答案為1620.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運算，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進行計算.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）DP=；

17、（3）或【分析】（1）利用等腰三角形的三線合一求出BD=4cm，再根據(jù)勾股定理求出AD的長；（2）分兩種情況：當點在上（或）時，當點在上（或）時，利用線段和差關(guān)系求出DP；（3）分兩種情況：當時，當時，利用勾股定理求出DP由此求出t.【詳解】（1），.在中，.（2）當點在上（或）時，.當點在上（或）時，.（不寫的取值范圍不扣分）（3）當時，如圖，.當時，如圖.，.綜上所述：當或時，與的腰垂直.【點睛】此題考查三角形與動點問題，等腰三角形的三線合一，勾股定理，解題中運用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵.20、x=1.2【分析】根據(jù)分式方程的解法去分母、移項、合并同類項、化系數(shù)為1，檢驗即可解答【詳解】

18、解：去分母得：3=2x+3x3，移項合并得：5x=6， 解得：x=1.2經(jīng)檢驗x=1.2是分式方程的解【點睛】本題考查了分式方程的解法，解出后要檢驗是否是增根21、 (1)；(2)且.【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)定義得到m10，易得m的值；(2)根據(jù)正比例函數(shù)定義得到m10且n=0，易得m,n的值.【詳解】解：(1)當該函數(shù)是一次函數(shù)時，.當時，該函數(shù)是一次函數(shù).(2)當該函數(shù)是正比例函數(shù)時,且.且，該函數(shù)是正比例函數(shù).【點睛】考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義，熟記一次函數(shù)與正比例函數(shù)的一般形式即可解題，屬于基礎(chǔ)題22、證明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證DBM=ECM，可證BDMCEM，可得MD=ME，即可解題試題解析：證明：ABC中，AB=AC，DBM=ECM.M是BC的中點，BM=CM.在BDM和CEM中，BDMCEM（SAS）.MD=ME考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).23、見解析.【解析】先證明BDCE，得出同旁內(nèi)角互補3+C=180，再由已知得出4+C=180，證出 ACDF，即可得出結(jié)論【詳解】證明：1=2，2=DG