2023屆山西省臨汾市霍峰中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，點(diǎn)在上，于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD2如圖，在ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若ADC的周長(zhǎng)為14，BC=8，則AC的長(zhǎng)為A5B6C7D83如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則BEQ周長(zhǎng)的最小值為（）A5B6C42D4如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（ ）A1=2B2=3C3=5D3+4=1805視力表中的字母“”有各種不同的擺放方向，下列圖中

3、兩個(gè)“”不成軸對(duì)稱的是（ ）ABCD6已知,如圖,ABC是等邊三角形,AE=CD,BQAD于Q,BE交AD于點(diǎn)P,下列說(shuō)法：APE=C,AQ=BQ,BP=2PQ,AE+BD=AB,其中正確的個(gè)數(shù)有( )個(gè)A4B3C2D17已知一次函數(shù)y=mx+n2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n28對(duì)于實(shí)數(shù)a、b定義一種運(yùn)算“”，規(guī)定ab=，如13=，則方程（2）=的解是（ ）ABCD9已知點(diǎn)A（m+2，3），B（2，n4）關(guān)于y軸對(duì)稱，則mn的值為（ ）A4B1C1D010如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直若AD8

4、，則點(diǎn)P到BC的距離是（）A8B6C4D211某廣場(chǎng)準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍，正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是（）A1、2B2、1C2、2D2、312如圖，直線，被直線所截，下列條件一定能判定直線的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13分解因式：4aa3_14因式分解：a3a=_15等腰三角形的腰長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為，則其底邊上的高為_(kāi)16如圖，已知的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6、8，分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，求圖中陰影部分的面積為_(kāi)17已知a+b=3，ab=1，則a2+b2=_18已知（a-2）2+=0，則3a-2b的值是_三、解答題（共7

5、8分）19（8分）如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接，.（1）當(dāng)時(shí)，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求的度數(shù)；（3）請(qǐng)你探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形？20（8分）在中，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連接，作交于點(diǎn) （1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求證：；（2）如圖2，作于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求證：；（3）在（2）的條件下，若，求的值21（8分）仔細(xì)閱讀下面例題,解答問(wèn)題:例題:已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值，解:設(shè)另一個(gè)因式為，得: ，則 解得: 另一個(gè)因式為，的值為，問(wèn)題:仿照以上方法解答下列問(wèn)題:已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值22（10分）如圖，在中，(1)作的角平分線交

6、于點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若，過(guò)點(diǎn)作于，求的長(zhǎng)23（10分）在正方形ABCD中，點(diǎn)E是射線BC上的點(diǎn)，直線AF與直線AB關(guān)于直線AE對(duì)稱，直線AF交射線CD于點(diǎn)F(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：AF=AB+CF；(2)如圖，當(dāng)BAE=30時(shí)，求證：AF=2AB2CF；(3)如圖，當(dāng)BAE=60時(shí)，(2)中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)判斷AF與AB、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明24（10分）解方程組 25（12分）在綜合實(shí)踐課上，老師以“含30的三角板和等腰三角形紙片”為模具與同學(xué)們開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)已知，在等腰三角形紙片ABC中，CA=CB=5，ACB=1

7、20，將一塊含30角的足夠大的直角三角尺PMN（M=90，MPN=30）按如圖所示放置，頂點(diǎn)P在線段BA上滑動(dòng)（點(diǎn)P不與A，B重合），三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，并與CB的夾角PCB=，斜邊PN交AC于點(diǎn)D（1）特例感知當(dāng)BPC110時(shí)， ，點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，ADP逐漸變 （填“大”或“小”）（2）合作交流當(dāng)AP等于多少時(shí)，APDBCP，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）思維拓展在點(diǎn)P的滑動(dòng)過(guò)程中，PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)求出夾角的大?。蝗舨豢梢?，請(qǐng)說(shuō)明理由26一輛汽車開(kāi)往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)速度的15倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前到達(dá)目

8、的地，設(shè)前一個(gè)小時(shí)的行駛速度為（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的時(shí)間為 （2）求汽車實(shí)際走完全程所花的時(shí)間（3）若汽車按原路返回，司機(jī)準(zhǔn)備一半路程以的速度行駛，另一半路程以的速度行駛()，朋友提醒他一半時(shí)間以的速度行駛,另一半時(shí)間以的速度行駛更快，你覺(jué)得誰(shuí)的方案更快？請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由題意中點(diǎn)E的位置即可對(duì)A項(xiàng)進(jìn)行判斷；過(guò)點(diǎn)A作AGBC于點(diǎn)G，如圖，由等腰三角形的性質(zhì)可得1=2=，易得EDAG，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷B項(xiàng)；根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可判斷C項(xiàng)；由直角三角形的性質(zhì)并結(jié)合1=的結(jié)論即可判斷D項(xiàng)，進(jìn)而可得答案【詳

9、解】解：A、由于點(diǎn)在上，點(diǎn)E不一定是AC中點(diǎn)，所以不一定相等，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；B、過(guò)點(diǎn)A作AGBC于點(diǎn)G，如圖，AB=AC，1=2=， ，EDAG，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；C、EDAG，1=F，2=AEF，1=2，F(xiàn)=AEF，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；D、AGBC，1+B=90，即，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)題意可得MN是直線AB的中點(diǎn)，所以可得AD=BD，BC=BD+CD，而ADC為AC+CD

10、+AD=14，即AC+CD+BD=14，因此可得AC+BC=14，已知BC即可求出AC.【詳解】根據(jù)題意可得MN是直線AB的中點(diǎn) 的周長(zhǎng)為 已知 ，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何中的等量替換，關(guān)鍵在于MN是直線AB的中點(diǎn)，這樣所有的問(wèn)題就解決了.3、B【解析】連接BD，DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，故DE的長(zhǎng)即為BQ+QE的最小值，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：連接BD，DE，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，DE的長(zhǎng)即為BQ+QE的最小值，DE=BQ+QE=ADBEQ周長(zhǎng)的最小值=DE+BE=5+1=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，熟知

11、軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵4、C【詳解】解：A1與2是直線a，b被c所截的一組同位角，1=2，可以得到ab，不符合題意B2與3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯(cuò)角，2=3，可以得到ab，不符合題意，C3與5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯(cuò)角，3=5，不能得到ab，符合題意，D3與4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，3+4=180，可以得到ab，不符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，難度不大5、D【分析】根據(jù)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，逐一分析即可【詳解】解：A選項(xiàng)中兩個(gè)“” 成軸對(duì)稱，

12、故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)中兩個(gè)“” 成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)中兩個(gè)“” 成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)中兩個(gè)“” 不成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)符合題意；故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的識(shí)別，掌握兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義是解決此題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=AC，BAE=C=60，利用“邊角邊”證明ABE和CAD全等，然后分析判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】證明：ABC是等邊三角形，AB=AC,BAE=C=60,在ABE和CAD中， ，ABECAD(SAS)，1=2，BPQ=2+3=1+3=BAC=60，APE=C=60，故正確BQAD，PBQ=90BPQ=9

13、060=30，BP=2PQ.故正確，AC=BC.AE=DC，BD=CE，AE+BD=AE+EC=AC=AB，故正確，無(wú)法判斷BQ=AQ，故錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.7、D【解析】試題分析：一次函數(shù)y=mx+n-1的圖象過(guò)二、四象限，m0，函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，n-10，n1故選D考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系8、C【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式列出分式方程，然后解分式方程即可【詳解】解：（2）=解得：x=6經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原方程的解故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算和解分式方程，掌握定義新運(yùn)算公式和解分式方程的一般步驟

14、是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn)A（m+2，3），B（2，n4）關(guān)于y軸對(duì)稱，m22，n43解得：m0，n1則mn1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵10、C【解析】過(guò)點(diǎn)P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=1，PE=1故選C11、D【分析】由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360【詳解】正三角形的

15、每個(gè)內(nèi)角是60，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90，360+290=360，需要正方形2塊，正三角形3塊故選D【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角12、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判斷即可【詳解】由13，不能判定直線a與b平行，故A不合題意；由34，不能判定直線a與b平行，故B不合題意；由32，得42,能判定直線a與b平行，故C符合題意；由，不能判定直線a與b平行，故D不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行二、填空題（每題4分，共24分）1

16、3、a（2+a）（2a）【分析】利用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解即可解答.【詳解】解：4aa3a（4a2）a（2+a）（2a）故答案為a（2+a）（2a）【點(diǎn)睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.14、a（a1）（a + 1）【解析】分析：先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）15、【分析】先畫出圖形，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)及勾股定理即可求得結(jié)果【詳解】如圖，AB=AC=8，BC=6，AD為高，則BD=CD=3， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，勾

17、股定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)：等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線重合16、1【分析】先分別求出以6、8為直徑的三個(gè)半圓的面積，再求出三角形ABC的面積，陰影部分的面積是三角形ABC的面積加以AC為直徑和以BC為直徑的兩個(gè)半圓的面積再減去以AB為直徑的半圓的面積【詳解】解：由勾股定理不難得到AB=10以AC為直徑的半圓的面積：（62）2=4.5，以BC為直徑的半圓的面積：（82）28，以AB為直徑的半圓的面積：（102）212.5，三角形ABC的面積：681，陰影部分的面積：14.5812.51；故答案是:1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解答此題的

18、關(guān)鍵是，根據(jù)圖形中半圓的面積、三角形的面積與陰影部分的面積的關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)部分的面積，列式解答即可17、7【解析】試題解析： 故答案為7.18、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】（-2）2+=2，-2=2，b+2=2，解得：=2，b=-2，則3-2b=32-2（-2）=6+4=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2三、解答題（共78分）19、（1）為直角三角形，理由見(jiàn)解析；（2）；（3）當(dāng)為或或時(shí)，為等腰三角形.【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)可以得出和均為等邊三角形，再根據(jù)求出，進(jìn)而可得為直角三角形；（2）

19、因?yàn)檫M(jìn)而求得，根據(jù)，即可求出求的度數(shù)；（3）由條件可以表示出AOC=250-a，就有AOD=190-a，ADO=a-60，當(dāng)DAO=DOA，AOD=ADO或OAD=ODA時(shí)分別求出a的值即可【詳解】解：（1）為直角三角形，理由如下：繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，和均為等邊三角形，為直角三角形；（2）由（1）知：，；（3）AOB=110，BOC=AOC=250-aOCD是等邊三角形，DOC=ODC=60，ADO=a-60，AOD=190-a，當(dāng)DAO=DOA時(shí)，2（190-a）+a-60=180，解得：a=140當(dāng)AOD=ADO時(shí)，190-a=a-60，解得：a=125，當(dāng)OAD=ODA時(shí)，190-a+2（

20、a-60）=180，解得：a=110=110，=140，=125【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的判定，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）1【分析】（1）利用三角形外角的性質(zhì)證得，從而證得，即可證明結(jié)論；（2）利用三角形外角的性質(zhì)證得，繼而求得，從而證得結(jié)論；（3）作出如圖輔助線，利用證得，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求得，用面積法求得，從而證得結(jié)論【詳解】（1），；（2），；（3）過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查

21、了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題21、另一個(gè)因式為，的值為【分析】設(shè)另一個(gè)因式為（x+n），得2x2-5x-k=（2x-3）（x+n）=2x2+（2n-3）x-3n，可知2n-3=-5，k=3n，繼而求出n和k的值及另一個(gè)因式【詳解】解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+n），得：2x2-5x-k=（2x-3）（x+n）則2x2-5x-k=2x2+（2n-3）x-3n， 解得: 另一個(gè)因式為，的值為，【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，正確讀懂例題，理解如何利用待定系數(shù)法求解是解本題的關(guān)鍵22、 (1)見(jiàn)解析；(2)AE=1【分析】(1)直接利用

22、角平分線的作法作出BD即可；(2) 利用角平分線的性質(zhì)及勾股定理即可求得答案【詳解】解：(1)ABC的角平分線BD如圖所示；(2)如圖，BD平分ABC， DEAB，C=90，【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的作法以及角平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，正確掌握角平分線的作法是解題關(guān)鍵23、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析；(3)成立，理由見(jiàn)解析【分析】(1)由折疊的性質(zhì)得出AG=AB，BE=GE，進(jìn)而用HL判斷出RtEGFRtECF，代換即可得出結(jié)論；(2)利用含30的直角三角形的性質(zhì)即可證明；(3)先判斷出AIF為等邊三角形，得出AI=FI=AF，再代換即可得出結(jié)論【詳解】(1)如圖，過(guò)點(diǎn)E作

23、EGAF于點(diǎn)G，連接EF由折疊性質(zhì)知，ABEAGE，AG=AB，BE=GE，BE=CE，GE=CE，在RtEGF和RtECF中，RtEGFRtECF，(HL)FG=FC，AF=AG+FG，AF=AB+FC ；(2)如圖，延長(zhǎng)AF、BC交于點(diǎn)H在正方形ABCD中，B =90，由折疊性質(zhì)知，BAE=HAE=30，H=90-BAE-HAE =30，RtABH中，B =90，H =30，AH=2AB，同理：FH=2FC，AF=AHFH，AF=2AB2FC；(3)由折疊知，BAE=FAE=60，DAE=DAF=30，又ADIF，AIF為等邊三角形，AF=AI=FI，由(2)可得AE=2AB，IE=2IC

24、，IC=FC-FI，IC=FC-AF，IE=2FC-2AF，AI=AE-IE，AF=2AB-(2FC-2AF)=2FC-2AB【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是找出線段之間的關(guān)系24、【解析】把2+，消去y，求出x的值，然后把求得的x的值代入求出y的值即可.【詳解】解：，2+得：7x14，即x2，把x2代入得：y0，則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運(yùn)用這種方法需滿足其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個(gè)方程變形或?qū)蓚€(gè)方程都變形，使其具備這種形式25、（1）40，?。唬?）當(dāng)AP5時(shí)，APDBCP，理由詳見(jiàn)解析；（3）當(dāng)45或90時(shí)，PCD是等腰三角形【分析】(1)先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，再一次運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理即可求出 的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可判斷點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，ADP的變化情況；(2)先根據(jù)三角形外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和得到APCB+30+PCB，再證明APDBCP，根據(jù)全等三角形的判定定理，即可得到當(dāng)AP5時(shí)，APDBCP(3)根據(jù)等腰三角形的判定，分三種情況討論即可得到；【詳解】解：（1）CA=CB=5，ACB=120，B=A= =30， ，三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，再移動(dòng)的過(guò)程中，