2023屆廣東省廣州市黃埔區(qū)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖,點在直線上，且,那么=（ ）A45B50C55D602下列式子中，計算結(jié)果等于a9的是（ ）Aa3+ a6Ba1aC(a6) 3Da12a23一個正數(shù)的平方根為2x+1和x7，則這個正數(shù)為（）A5B10C25D254如圖，“士”所在位置的坐標為，“相”所在位置的坐標為，那么“炮”所在位置的坐

2、標為（ ）ABCD5張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，行駛中油箱剩余油量（升）與行駛時間（小時）之間的關(guān)系式為，這里的常數(shù)“”，“”表示的實際意義分別是（ ）A“”表示每小時耗油升，“”表示到達乙地時油箱剩余油升B“”表示每小時耗油升，“”表示出發(fā)時油箱原有油升C“”表示每小時耗油升，“”表示每小時行駛千米D“”表示每小時行駛千米，“”表示甲乙兩地的距離為千米6已知A，B兩點關(guān)于軸對稱，若點A坐標為（2，-3），則點B的坐標是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7如圖，在中，是的角平分線，點是上的一點，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD8下列各圖中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD

3、9點向右平移個單位后的坐標為( )ABCD10如圖，ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且ACCDBDBE，A40，則CDE的度數(shù)為（）A50B40C60D8011在實數(shù)中， ， ， 是無理數(shù)的是（ ）ABCD12直角坐標系中，點在一次函數(shù)的圖象上，則的值是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若3，2，x，5的平均數(shù)是4，則x= _14若點和點關(guān)于x軸對稱，則的值是_15分式的最簡公分母是_16在正整數(shù)中，利用上述規(guī)律，計算_17已知點A(2，a)與點B(b，4)關(guān)于x軸對稱，則a+b_18若（x+2）（x6）x2+px+q，則p+q_三、解答題（共78分）19（8分）解方

4、程：（1）4x225（2）（x2）3+27020（8分）（1）如圖1，求證：（ 圖1）（2）如圖2，是等邊三角形，為三角形外一點，求證：（ 圖2）21（8分）閱讀材料：若，求的值解：，根據(jù)你的觀察,探究下面的問題：（1）已知，求的值；（2）已知ABC的三邊長,且滿足，求c的取值范圍；（3）已知，比較的大小22（10分）計算：（）2+4（1）2019|23|+（5）023（10分）已知，計算xy2的值24（10分）有兩棵樹，一棵高9米，另一棵高4米，兩樹相距12米. 一只小鳥從一棵樹的樹梢（最高點）飛到另一棵樹的樹梢（最高點），問小鳥至少飛行多少米？25（12分）有一塊形狀為四邊形的鋼板，量得它

5、的各邊長度為AB=9cm， BC=12 cm ，CD=17 cm， DA=8cm，B=90，求這塊鋼板的面積26某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書為此，該校圖書管理員對一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書？（3）該校計劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應(yīng)地確定漫畫、科普、文學(xué)、其它這四類圖書的購買量，求應(yīng)購買這四類圖書各多少本？（無原圖）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)可以推出，根據(jù)平角的定義可知：而，； ，.

6、 故應(yīng)選C.2、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則對各項進行計算即可【詳解】A. a3+ a6= a3+ a6，錯誤；B. ，正確；C.，錯誤；D.，錯誤；故答案為：B【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的運算，掌握同底數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵3、C【解析】一個正數(shù)的平方根為2x+1和x7，2x+1+x7=0 x=2，2x+1=5(2x+1)2=52=25，故選C. 4、B【分析】由士和相的坐標推得坐標原點所在的位置，即可得出“炮“所在的位置坐標【詳解】解：根據(jù)“士”所在位置的坐標為（1，2），“相”所在位置的坐標為（2，2）可建立如圖所示坐標系，“炮”所在位置為（3，1），故選：B【點睛】本題考查了坐

7、標確定位置的知識，解答本題的關(guān)鍵是要建立合適的坐標系5、B【分析】將一次函數(shù)與實際情況結(jié)合，能快速得出-6.5和23的實際意義【詳解】一次函數(shù)表示的是汽車行駛時間t與油箱中剩余油量的關(guān)系生活中，行駛時間越久，則剩余油量應(yīng)該越少可知：-6.5表示每小時耗油6.5升，23表示出發(fā)時油箱剩余油23升故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將函數(shù)解析式與事情情況對應(yīng)起來6、D【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)即可得答案【詳解】A，B兩點關(guān)于軸對稱，點A坐標為（2，-3），點B坐標為（2，3），故選：D【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握

8、好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)7、D【分析】根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)及全等三角形的判定即可確定正確的結(jié)論【詳解】AB=AC，AE是ABC的角平分線，AE垂直平分BC，故A正確AE垂直平分BC，BE=CE，BED=CEDDE=DE，BEDCED，故B正確；AE是ABC的角平分線，BAD=CADAB=AC，AD=AD，BADCAD，故C正確；點D為AE上的任一點，ABD=DBE不正確故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于等腰三角形的基礎(chǔ)題，比較簡單8、C【解析】試題解析：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：選項A. B.D都是軸對

9、稱圖形，而C不是軸對稱圖形；故選C.點睛：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可9、C【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減【詳解】解：把點(1,3)向右平移3個單位后所得的點的坐標為：(1+3,3)，即(2,3)，故選C【點睛】本題主要考查了坐標與圖形變化平移，平移中點的變化規(guī)律：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加10、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出ACDA40，BDCB，BDEBED，根據(jù)三角

10、形的外角性質(zhì)求出B20，由三角形的內(nèi)角和定理求出BDE，根據(jù)平角的定義即可求出選項【詳解】ACCDBDBE，A40，ACDA40，BDCB，BDEBED，B+DCBCDA40，B20，B+EDB+DEB180，BDEBED（18020）80，CDE180CDAEDB180408060，故選：C【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角.11、A【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】是無理數(shù)；是有理數(shù)，不是無理數(shù) ； =3是有理數(shù)，不是無理數(shù)；=2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故選：A.【點睛】此題考查無理數(shù)定義，熟記定義并掌握無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別即可正確解答.12、A【分析】直接

11、把點的坐標代入解析式得到a的一元一次方程，解方程即可.【詳解】點在一次函數(shù)的圖象上，3a+1=4解得，a=1，故選：A.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，把點的坐標代入求解一元一次方程即可二、填空題（每題4分，共24分）13、6【分析】利用平均數(shù)乘以數(shù)據(jù)的個數(shù)得到的和減去已知的幾個數(shù)即可得到x的值.【詳解】3，2，x，5的平均數(shù)是4，故答案為：6.【點睛】此題考查利用平均數(shù)求未知的數(shù)據(jù)，正確掌握平均數(shù)的計算方法，正確計算是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，先求出m、n的值，再計算（-n）m的值【詳解】解：A（m，n）與點B（3，2）關(guān)于

12、x軸對稱，m=3，n=2，（-n）m=（-2）3=-1故答案為：-1【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決此類題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)15、【解析】試題分析：找分母各項的系數(shù)的最小公倍數(shù)，和相同字母的次數(shù)最高的項，故最簡公分母為考點：最簡公分母16、【分析】先依據(jù)題例用平方差公式展開，再利用乘法分配律交換位置后，相乘進行約分計算即可【詳解】解：=，故答案為：【點睛】本題考查運用因式分解對有理數(shù)進行簡便運算熟練掌

13、握平方差公式是解題關(guān)鍵17、-1【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案【詳解】點A（1，a）與點B（b，4）關(guān)于x軸對稱，b1，a4，則ab411，故答案為：1【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵18、-1【分析】已知等式左邊利用多項式乘多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出p與q的值，再代入計算即可求解【詳解】解：（x+2）（x6）x24x12x2+px+q，可得p4，q12，p+q4121故答案為：1【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的

14、積相加.三、解答題（共78分）19、（1）x；（2）x1【分析】（1）由直接開平方法，即可求解；（2）先移項，再開立方，即可求解【詳解】（1）4x225，x2，x；（2）（x2）3+270，（x2）327，x23，x1【點睛】本題主要考查解方程，掌握開平方和開立方運算，是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題意證明ABEADC即可求解；（2）延長CP至B，使PB=PA，連接AB，證APB為等邊三角形得AP=PB=AB，再證BACPAE得EP=BC，可得.【詳解】（1）即又，ABEADC (2)如圖，延長CP至B，使PB=PA，連接AB，APB=60，又PB=PA，APB為

15、等邊三角形，AP=PB=AB,BAP=60，是等邊三角形，AC=AE,EAC=60，BAP =EAC，BAP +PAC=EAC +PAC，即：BAC=PAE，在BAC和PAE中， BACPAE (SAS)，BC=PE，BC=BP+PC=AP+ PC，.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知的等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法.21、（1）xy的值是9；（2）1cQ【分析】（1）根據(jù)x2-2xy+2y2+6y+9=0，先仿照例子得出（x-y）2+（y+3）2=0，求出x、y的值，從而得出結(jié)果；（2）首先根據(jù)a2+b2-10a-12b+61=0，先得出（a-5）2+（b-

16、6）2=0，求出a、b的值，然后根據(jù)三角形的三條關(guān)系，可求出c的取值范圍；（3）利用作差法，得出P-Q=x2-6x+y2+4y+14=(x-3)2+(y+2)2+10，從而可得出結(jié)果【詳解】解：（1）x2-2xy+2y2+6y+9=0，(x2-2xy+y2)+(y2+6y+9)=0， (x-y)2+(y+3)2=0， x-y=0，y+3=0，x=-3，y=-3， xy=(-3)(-3)=9，即xy的值是9；（2）a2+b2-10a-12b+61=0，(a2-10a+25)+(b2-12b+36)=0， (a-5)2+(b-6)2=0， a-5=0，b-6=0，a=5，b=6，根據(jù)三角形的三邊關(guān)

17、系可得，6-5c6+5，1c0， PQ【點睛】此題主要考查了因式分解的運用，關(guān)鍵是利用完全平方公式將式子進行配方，然后利用非負數(shù)的性質(zhì)求解，將式子變形時，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個代數(shù)式，也可以是其中的一部分22、-2【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負整數(shù)指數(shù)冪的意義，先進行計算，再進行有理數(shù)加減的混合運算，即可得到答案【詳解】解：原式（3）2+4（1）8+1948+12【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟記冪的相關(guān)知識以及實數(shù)的運算法則23、-【詳解】由題意得：，解得：x=，把x=代入y=4，得y=4，當x=，y=4時xy2=16=1424、小鳥至少飛行13米【分析】先畫出圖形，

18、再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理可求出AC的長，然后根據(jù)兩點之間線段最短可得最短飛行距離等于AC的長，由此即可得【詳解】畫出圖形如下所示：由題意得：米，米，米，過點A作于點E，則四邊形ABDE是矩形，米，米，米，在中，（米），由兩點之間線段最短得：小鳥飛行的最短距離等于AC的長，即為13米，答：小鳥至少飛行13米【點睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、兩點之間線段最短等知識點，依據(jù)題意，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵25、114【分析】先利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理證得CAD=90，由此即可利用面積相加的方法求出答案.【詳解】AB=9cm， BC=12 cm ，B=90，（cm），CD=17 cm， DA=8cm，,ACD是直角三角形，且CAD=90，這塊鋼板的