河北省衡水市2022年八年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|-的結果是（ ）A-2abB2abC-bD-2ab2如圖，已知ABCBAD，添加下列條件還不能判定ABCB

2、AD的是（）AACBDBCABDBACCDDBCAD3甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習，圖中，分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時間t（分）變化的函數(shù)圖象，以下說法：甲比乙提前12分到達；甲的平均速度為15千米/時；甲乙相遇時，乙走了6千米；乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（ ）A4個B3個C2個D1個4如圖，點B、E、C、F在一條直線上，ABCDEF則下列結論正確的是（ ）AABDE，且AC不平行于DFBBE=EC=CFCACDF且AB不平行于DEDABDE，ACDF5已知，那么（）A6B7C9D106長為12、6、5、2的四根木條，選其中三根為邊

3、組成三角形，共有（ ）選法A4種B3種C2種D1種7若分式方程無解，則的值為（ ）A5BCD8已知關于x的不等式2xm3的解集如圖所示，則m的取值為（ ）A2B1C0D19如圖，點坐標為，點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標為（ ）ABCD10如圖，中，在上，在上，則的度數(shù)是（ ）ABCD11下列命題是真命題的是（）A如果 ab，ac，那么 bcB相等的角是對頂角C一個角的補角大于這個角D一個三角形中至少有兩個銳角12在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0二、填空題（每題4分，共24分）13過多邊形的一

4、個頂點可以作9條對角線，那么這個多邊形的內角和比外角和大_14如圖，已知為中的平分線，為的外角的平分線，與交于點，若，則_15如圖，等腰ABC中，AB=AC，折疊ABC，使點A與點B重合，折痕為DE，若DBC=15，則A的度數(shù)是_16點關于y軸的對稱點P的坐標是_17若與的值相等，則_18如圖，MON30，點A1、A2、A3、在射線ON上，點B1、B2、B3、在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4，均為等邊三角形，若OA11，則A2019B2019A2020的邊長為_三、解答題（共78分）19（8分）某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選

5、手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示（1）根據(jù)圖示填寫下表；班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）8585九（2）80（2）結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好；（3）計算兩班復賽成績的方差20（8分）某商店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數(shù)量比第一次少了30支（1）求第一次每支鉛筆的進價是多少元？（2）若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？21（8分）先化簡，然后從中選出一個合適的整數(shù)作為的值代入求值2

6、2（10分）在等腰ABC與等腰ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且點D、E、C三點在同一條直線上，連接BD（1）如圖1，求證：ADBAEC（2）如圖2，當BACDAE90時，試猜想線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關系，并寫出證明過程；（3）如圖3，當BACDAE120時，請直接寫出線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關系式為： （不寫證明過程）23（10分）已知x=2+1，求24（10分）已知：線段，以為公共邊，在兩側分別作和，并使點在射線上（1）如圖l，若，求證：；（2）如圖2，若，請?zhí)骄颗c的數(shù)量關系，寫出你的探究結論，并加以證明；（3）如圖3，在（2）的條件下，若，過點作交射線于點，當時

7、，求的度數(shù)25（12分）如圖，是的兩條高線，且它們相交于是邊的中點，連結，與相交于點，已知.(1)求證BF=AC(2)若BE平分.求證：DF=DG.若AC=8，求BG的長.26已知a，b為實數(shù)，且滿足關系式：|a2b|+(3ab11)2=1求：（1）a，b的值；（2）5的平方根參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先由已知圖判定a、0和b之間的大小關系，進而判定（a-b）的正負，再利用絕對值與二次根式性質化簡原式即可得解【詳解】解：由圖可知b0aa-b0，a0故原式可化為-a-（b-a）=-a-b+a=-b故選：C【點睛】本題主要考察數(shù)軸與絕對值、二次根式性質綜合，易錯點在于能

8、否正確確定各項符號2、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案【詳解】解：由題意，得ABCBAD，ABBA，A、ABCBAD，ABBA，ACBD，（SSA）三角形不全等，故A錯誤；B、在ABC與BAD中， ，ABCBAD（ASA），故B正確；C、在ABC與BAD中， ，ABCBAD（AAS），故C正確；D、在ABC與BAD中， ，ABCBAD（SAS），故D正確；故選：A【點睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應

9、相等時，角必須是兩邊的夾角3、B【分析】根據(jù)題目的要求結合一次函數(shù)的性質，先計算出相關的選項結果，再判斷正誤.【詳解】解：乙在28分時到達，甲在40分時到達，所以乙比甲提前了12分鐘到達；故正確；根據(jù)甲到達目的地時的路程和時間知：甲的平均速度千米/時；故正確；設乙出發(fā)x分鐘后追上甲，則有：解得，故正確；由知：乙第一次遇到甲時，所走的距離為：，故錯誤；所以正確的結論有三個：，故選B【點睛】此題重點考查學生對一次函數(shù)的實際應用，掌握一次函數(shù)的性質是解題的關鍵.4、D【分析】根據(jù)題中條件ABCDEF，得出2=F，1=B，進而可得出結論【詳解】ABCDEF，在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，

10、AC=DF，2=F，1=B，ABDE，ACDF所以答案為D選項.【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、B【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，整理后代入原式計算即可求出值【詳解】解：，2，即a+b2ab，則原式= 7，故選：B【點睛】本題考查了分式加法的運算法則，整體代換思想的應用，掌握整體代換思想是解題的關鍵6、D【分析】根據(jù)題目給的四根木條進行分情況討論，利用三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解【詳解】解：選其中三根為邊組成三角形有以下四種選法：12、6、5，12、6、2，12、5、2，6、5、2；能

11、組成三角形的有：6、5、2只有一種故選：D【點睛】本題主要考查的三角形的形成條件，正確的運用三角形的形成條件，把題目進行分類討論是解題的關鍵7、B【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程無解得到x11，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值【詳解】分式方程去分母得：3x2-m2x+2，整理得x=m+4由分式方程無解，得到x11，即x1，將x1代入整式方程得：-1=m+4，解得：m5，故選：B【點睛】此題考查了分式方程的解，分式方程無解即為最簡公分母為18、D【分析】本題是關于x的不等式，應先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值【詳解】2xm3，解得x，在數(shù)軸

12、上的不等式的解集為：x2，2，解得m1；故選：D【點睛】當題中有兩個未知字母時，應把關于某個字母的不等式中的字母當成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集進行判斷，求得另一個字母的值9、A【分析】當AB與直線y=-x垂直時，AB最短，則OAB是等腰直角三角形，作B如圖，點坐標為，點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標為BCx軸即可求得OD，BD的長，從而求得B的坐標【詳解】解析：過點作垂直于直線的垂線，點在直線上運動，為等腰直角三角形，過作垂直軸垂足為，則點為的中點，則，作圖可知在軸下方，軸的右方橫坐標為正，縱坐標為負所以當線段最短時，點的坐標為故選A【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質，等腰三角

13、形的性質的綜合應用，正確根據(jù)垂線段最短確定：當AB與直線y=-x垂直時，AB最短是關鍵10、B【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，從而可知是等邊三角形，再由等邊三角形的性質可求出，從而可得，最后根據(jù)三角形的外角性質即可得【詳解】是等邊三角形，故選：B【點睛】本題是一道較為簡單的綜合題，考查了直角三角形的性質、等邊三角形的性質、三角形的外角性質等知識點，熟記并靈活運用各性質是解題關鍵11、D【解析】根據(jù)不等式的性質、對頂角的性質、三角形和補角的性質進行判斷即可【詳解】解：A、如果 ab，ac，不能判斷b，c的大小，原命題是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題；C、一個角的補角不

14、一定大于這個角，原命題是假命題；D、個三角形中至少有兩個銳角，原命題是真命題；故選：D【點睛】考核知識點：不等式的性質、對頂角的性質、三角形和補角的性質.12、C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系進行解答即可【詳解】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，k0，b0，故選C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當k0，b0時圖象在一、二、四象限二、填空題（每題4分，共24分）13、1440【分析】從多邊形一個頂點可作9條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是12，n邊形的內角和可以表示成（n2）180，代入公式就可以求出內角和再根據(jù)多邊形外角和等于3

15、60列式計算即可【詳解】解：過多邊形的一個頂點共有9條對角線，故該多邊形邊數(shù)為12，內角和是（122）1801800，這個多邊形的內角和比外角和大了答案為：1440【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線、內角和公式外角和公式，是需要熟記的內容，比較簡單14、56【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和表示出ACE和DCE，再根據(jù)角平分線的定義可得ABC=2DBC，ACE=2DCE，然后整理即可得解【詳解】由三角形的外角性質得，ACE=A+ABC，DCE=D+DBC，BD為ABC中ABC的平分線，CD為ABC中的外角ACE的平分線，ABC=2DBC，ACE

16、=2DCE，A+ABC=2(D+DBC)，整理得，A=2D，D=28，A=228=56故答案為：56【點睛】本題考查了角平分線與三角形的外角性質，熟練運用外角性質將角度轉化是解題的關鍵15、50【分析】設A=x，根據(jù)折疊的性質可得DBA=A=x，然后根據(jù)角的關系和三角形外角的性質即可求出ABC和BDC，然后根據(jù)等邊對等角即可求出C，最后根據(jù)三角形的內角和定理列出方程即可求出結論【詳解】解：設A=x，由折疊的性質可得DBA=A=xABC=DBC DBA=15x，BDC=DBAA=2xAB=AC，ABC=C=15xCDBCBDC=18015x152x=180解得：x=50即A=50故答案為：50【

17、點睛】此題考查的是折疊的性質、三角形外角的性質、等腰三角形的性質和三角形內角和定理，掌握折疊的性質、三角形外角的性質、等腰三角形的性質、三角形內角和定理和方程思想是解決此題的關鍵16、【分析】根據(jù)關于y軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，得出答案【詳解】 關于y軸對稱的兩個點的坐標，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變 點關于y軸的對稱點的坐標為故答案為【點睛】本題主要考查直角坐標系里的軸對稱問題，關鍵是利用關于x軸對稱的點，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)17、-7【分析】由值相等得到分式方程，

18、解方程即可.【詳解】由題意得： ，2x-4=3x+3，x=-7，經(jīng)檢驗：x=-7是原方程的解，故答案為：-7.【點睛】此題考查列分式方程及解方程，去分母求出一次方程的解后檢驗，根據(jù)解分式方程的步驟解方程.18、2【分析】根據(jù)等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2則An-1BnAn+1的邊長為 2n-1，即可得出答案【詳解】A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-

19、60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：An-1BnAn+1的邊長為 2n-1則A2019B2019A2020的邊長為2.故答案是2【點睛】本題考查等邊三角形的性質以及等腰三角形的性質，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進而發(fā)

20、現(xiàn)規(guī)律是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（6）填表見解析（6）九（6）班成績好些；（6）70，6【解析】試題分析：（6）分別計算九（6）班的平均分和眾數(shù)填入表格即可（6）根據(jù)兩個班的平均分相等，可以從中位數(shù)的角度去分析這兩個班級的成績；（6）分別將兩組數(shù)據(jù)代入題目提供的方差公式進行計算即可試題解析：（6）（70+600+600+76+80）=86分，眾數(shù)為600分中位數(shù)為：86分；班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（6）868686九（6）8680600（6）九（6）班成績好些，因為兩個班級的平均數(shù)相同，九（6）班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九（6）班成績好些；（6

21、）S66=（76-86）6+（80-86）6+6（86-86）6+（600-86）6=70，S66=（70-86）6+（600-86）6+（600-86）6+（76-86）6+（80-86）6=6考點：6方差；6條形統(tǒng)計圖；6算術平均數(shù)；6中位數(shù)；6眾數(shù)20、（1）第一次每支鉛筆的進價為4元（2）每支售價至少是2元【解析】（1）方程的應用解題關鍵是找出等量關系，列出方程求解本題等量關系為：第一次購進數(shù)量第二次購進數(shù)量=1；（2）設售價為y元，求出利潤表達式，然后列不等式解答利潤表達式為：第一次購進數(shù)量第一次每支鉛筆的利潤第二次購進數(shù)量第二次每支鉛筆的利潤第一次購進數(shù)量第一次每支鉛筆的利潤第二次

22、購進數(shù)量第二次每支鉛筆的利潤【詳解】解：（1）設第一次每支鉛筆進價為x元，由第二次每支鉛筆進價為x元第一次購進數(shù)量第二次購進數(shù)量=1=1（2）設售價為y元，由已知420，解得y2答：每支售價至少是2元21、-1【解析】先化簡，再選出一個合適的整數(shù)代入即可，要注意a的取值范圍.【詳解】解：，當時，原式【點睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，熟練掌握代數(shù)式的化簡是解題的關鍵.22、（1）見解析；（2）CDAD+BD，理由見解析；（3）CDAD+BD【分析】（1）由“SAS”可證ADBAEC；（2）由“SAS”可證ADBAEC，可得BDCE，由直角三角形的性質可得DEAD，可得結論；（3）由DABEAC，

23、可知BDCE，由勾股定理可求DHAD，由ADAE，AHDE，推出DHHE，由CDDE+EC2DH+BDAD+BD，即可解決問題；【詳解】證明：（1）BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；（2）CDAD+BD，理由如下：BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；BDCE，BAC90，ADAE，DEAD，CDDE+CE，CDAD+BD；（3）作AHCD于HBACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；BDCE，DAE120，ADAE，ADH30，AHAD，DHAD，ADAE，AHDE，DHHE，CDDE

24、+EC2DH+BDAD+BD，故答案為：CDAD+BD【點睛】本題是結合了全等三角形的性質與判定，勾股定理等知識的綜合問題，熟練掌握知識點，有簡入難，層層推進是解答關鍵.23、-1(x-1)2,當x=【解析】試題分析：先將括號里面的通分后，將除法轉換成乘法，約分化簡，然后代x的值，進行二次根式化簡.試題解析：(x+1當x=2+1時，原式考點：1.分式的化簡；2.二次根式化簡.24、（1）見詳解；（2）+2=90，理由見詳解；（3）99【分析】（1）根據(jù)平行線的性質和判定定理，即可得到結論；（2）設CE與BD交點為G，由三角形外角的性質得CGB=D+DAE，由，得CGB+C=90，結合，即可得到

25、結論；（3）設DAE=x，則DFE=8x，由，+2=90，得關于x的方程，求出x的值，進而求出C，ADB的度數(shù)，結合BAD=BAC，即可求解【詳解】（1），C+CBD=180，D+CBD=180，；（2）+2=90，理由如下：設CE與BD交點為G，CGB是ADG的外角，CGB=D+DAE，CBD=90，在BCG中，CGB+C=90，D+DAE+C=90，又，+2=90；（3）設DAE=x，則DFE=8x，AFD=180-8x，C=AFD=180-8x，又+2=90，x+2(180-8x)=90，解得：x=18，C=180-8x=36=ADB，又BAD=BAC，ABC=ABD=CBD=45，BAD=180-45-36=99【