2022-2023學(xué)年山東省沾化縣數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1能說明命題“對于任何實數(shù)a，a2a”是假命題的一個反例可以是（）ABCD2下列命題中是真命題的是（ ）A中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)B這組數(shù)據(jù)0，2，

2、3，3，4，6的方差是2.1C一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定D如果的平均數(shù)是，那么3若a、b、c為ABC的三邊長，且滿足|a4|+=0，則c的值可以為（）A5B6C7D84下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形B長方形C直角三角形D平行四邊形5如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的點F處若的周長為18，的周長為6，四邊形紙片ABCD的周長為A20B24C32D486如圖，AB=AC，CFAB于F，BEAC于E，CF與BE交于點D有下列結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；點D在BAC的平分線上；點C在AB的中垂線上以上結(jié)論正確的有（）個A1B2C3D47下列逆命題是真

3、命題的是（ ）A如果x=y，那么x2=y2B相等的角是內(nèi)錯角C有三個角是60的三角形是等邊三角形D全等三角形的對應(yīng)角相等8如圖，點E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，還需要添加的一個條件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE9如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點的對應(yīng)點恰好落在邊上，點的對應(yīng)點為，連接，其中有：；，四個結(jié)論，則結(jié)論一定正確的有（ ）個A1個B2個C3個D4個10下列運算正確的是( )ABCD11在中，作邊上的高，以下畫法正確的是（ ）ABCD12如圖，透明的圓柱形玻璃容器(容器厚度忽略不計)的高為12cm，在容器內(nèi)壁離容器底部4 cm 的點B處有一滴蜂蜜，

4、此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿4 cm的點A處，若螞蟻吃到蜂蜜需爬行的最短路徑為15 cm，則該圓柱底面周長為（ ）cmA9B10C18D20二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC中，ACB90，ACBC，將ABC沿EF折疊，使點A落在直角邊BC上的D點處，設(shè)EF與AB、AC邊分別交于點E、點F，如果折疊后CDF與BDE均為等腰三角形，那么B_14用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000036= 15如圖，已知ab，三角板的直角頂點在直線b上若1=40，則2=_度16如果方程有增根，那么_17已知 ，則代數(shù)式 的值等于_18甲、乙兩同學(xué)近期次數(shù)學(xué)單元測試成績的平均分相同，甲同學(xué)成績

5、的方差，乙同學(xué)成績的方差則它們的數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定的是_(填甲或乙)三、解答題（共78分）19（8分）特殊兩位數(shù)乘法的速算如果兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字相加為10，那么能立說出這兩個兩位數(shù)的乘積.如果這兩個兩位數(shù)分別寫作AB和AC（即十位數(shù)字為A，個位數(shù)字分別為B、C，B+C=10，A3），那么它們的乘積是一個4位數(shù)，前兩位數(shù)字是A和(A+1)的乘積，后兩位數(shù)字就是B和C的乘積.如：4743=2021，6169=4209.（1）請你直接寫出8387的值；（2）設(shè)這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x3)，個位數(shù)字分別為y和z（y+z=10)，通過計算驗證這兩個兩位數(shù)的乘積為100 x(x+1)

6、+yz. （3）9999199999=_（直接填結(jié)果）20（8分）我們提供如下定理：在直角三角形中，30的銳角所對的直角邊是斜邊的一半，如圖(1)，RtABC中，C=90，A=30，則BC=AB請利用以上定理及有關(guān)知識，解決下列問題：如圖(2)，邊長為6的等邊三角形ABC中，點D從A出發(fā)，沿射線AB方向有A向B運動點F同時從C出發(fā)，以相同的速度沿著射線BC方向運動，過點D作DEAC，DF交射線AC于點G(1)當(dāng)點D運動到AB的中點時，直接寫出AE的長；(2)當(dāng)DFAB時，求AD的長及BDF的面積；(3)小明通過測量發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點D在線段AB上時，EG的長始終等于AC的一半，他想當(dāng)點D運動到圖3的情

7、況時，EG的長始終等于AC的一半嗎?若改變，說明理由；若不變，說明理由21（8分）已知：如圖所示，ABC中，BAC=90，AB=AC，分別過點B、C作經(jīng)過點A的直線l的垂線段BD、CE，垂足分別D、E（1）求證：DE=BD+CE（2）如果過點A的直線經(jīng)過BAC的內(nèi)部，那么上述結(jié)論還成立嗎？請畫出圖形，直接給出你的結(jié)論（不用證明）22（10分）如圖，已知函數(shù)yx+1和yax+3的圖象交于點P，點P的橫坐標(biāo)為1，（1）關(guān)于x，y的方程組 的解是 ；（2）a ；（3）求出函數(shù)yx+1和yax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積23（10分）有一塊四邊形土地 ABCD(如圖），B = 90，AB =

8、4m，BC =3 m，CD=12 m，DA = 13 m，求該四邊形地的面積24（10分）好學(xué)小東同學(xué)，在學(xué)習(xí)多項式乘以多項式時發(fā)現(xiàn)：(x+4)(2x+5)(3x-6)的結(jié)果是一個多項式，并且最高次項為：x2x3x3x3，常數(shù)項為：45(-6)=-120，那么一次項是多少呢？要解決這個問題，就是要確定該一次項的系數(shù)根據(jù)嘗試和總結(jié)他發(fā)現(xiàn)：一次項系數(shù)就是：5(-6)+2(-6)4+345-3，即一次項為-3x請你認(rèn)真領(lǐng)會小東同學(xué)解決問題的思路，方法，仔細(xì)分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征結(jié)合自己對多項式乘法法則的理解，解決以下問題(1)計算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多項式的一次項系數(shù)為_(2)(x

9、+6)(2x+3)(5x-4)所得多項式的二次項系數(shù)為_(3)若計算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多項式不含一次項，求a的值；(4)若(x+1)2021=a0 x2021+a1x2020+a2x2019+a2020 x+a2021，則a2020=_25（12分）計算：（x+3）（x4）x（x+2）526甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:(1)乙隊開挖到30m時，用了_ h. 開挖6h時甲隊比乙隊多挖了_ m; (2)請你求出: 甲隊在的時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；乙隊在的

10、時段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x 為何值時，甲、 乙兩隊在 施工過程中所挖河渠的長度相等?參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題意、乘方的意義舉例即可【詳解】解：當(dāng)a=0.2時，a2=0.04， a2a， 故選D【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確舉出反例是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念、方差的計算公式、方差的性質(zhì)判斷【詳解】解：A、中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)，本選項說法是假命題；B、（0+2+3+3+4+6）=3， （0-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（6-3）2=，則本選項說法是假

11、命題；C、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，這組數(shù)據(jù)就越不穩(wěn)定，本選項說法是假命題；D、如果x1，x2，x3，xn的平均數(shù)是，那么（x1-）+（x2-）+（xn-）=0，是真命題；故選D.【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理3、A【詳解】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，進一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，從而確定c的可能值；解：|a4|+=0，a4=0，a=4；b2=0，b=2；則42c4+2，2c6，5符合條件；故選A4、C【分析】根據(jù)三角形穩(wěn)定性即可得答案.【詳解】

12、三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅定、耐壓的特點；而四邊形不具有穩(wěn)定性，易于變形.四個選項中，只有C選項是三角形，其他三個選項均為四邊形，故答案為C.【點睛】本題考查的知識點是三角形穩(wěn)定性.5、B【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)易知矩形ABCD的周長等于AFD和CFE的周長的和【詳解】由折疊的性質(zhì)知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周長等于AFD和CFE的周長的和為18+6=24cm故矩形ABCD的周長為24cm故答案為：B【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等6、C【詳解】解：BEAC，CFAB，AEB=AFC=CED=DFB=90在ABE和ACF中， ，

13、ABEACF（AAS），AE=AFAC=AB，CE=BF在CDE和BDF中，CDEBDF（AAS）DE=DFBEAC于E，CFAB，點D在BAC的平分線上根據(jù)已知條件無法證明AF=FB.綜上可知，正確，錯誤，故選C【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、角平分線的判定等知識點，要求學(xué)生要靈活運用，做題時要由易到難，不重不漏7、C【分析】先寫出各選項的逆命題，然后逐一判斷即可得出結(jié)論【詳解】A 如果x=y，那么x2=y2的逆命題為：如果x2=y2，那么x=y,是假命題，故A選項不符合題意；B 相等的角是內(nèi)錯角的逆命題為：內(nèi)錯角相等,是假命題，故B選項不符合題意；C 有三個角是60的三角形是等邊

14、三角形的逆命題為：等邊三角形的三個角都是60，是真命題，故C選項符合題意；D 全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題為：對應(yīng)角相等的兩個三角形全等,是假命題，故D選項不符合題意；故選C【點睛】此題考查的是寫一個命題的逆命題和判斷逆命題的真假，掌握平方的意義、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定是解決此題的關(guān)鍵8、B【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)進而得出當(dāng)D=B時，ADFCBE【詳解】當(dāng)D=B時， 在ADF和CBE中， ADFCBE（SAS）考點：全等三角形的判定與性質(zhì)9、A【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可判定結(jié)論錯誤，無法判定，通過等角轉(zhuǎn)換即可判定正確.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得AC=CD，ACAD，此結(jié)論錯

15、誤；由題意無法得到，此結(jié)論錯誤；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得BC=EC，BCDE，此結(jié)論錯誤；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ACB=DCE，ACB=ACD+DCB，DCE=ECB+DCB，ACD=ECBAC=CD，BC=CEA=CDA=（180-ECB），EBC=CEB=（180-ECB），此結(jié)論正確；故選：A.【點睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.10、C【分析】由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則可以得到答案【詳解】解：所以A，B，D錯誤；C正確故選C【點睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，熟悉負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是關(guān)鍵11、D【分析】作哪一條邊上的高,即從所對的頂點向這條邊或這條邊的延長線作垂線段即可【詳解】

16、解：在中,畫出邊上的高,即是過點作邊的垂線段,正確的是D故選D【點睛】本題考查了畫三角形的高，熟練掌握高的定義是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于上邊沿的對稱點A，根據(jù)兩點之間線段最短可知AB的長度為最短路徑15，構(gòu)造直角三角形，依據(jù)勾股定理可以求出底面周長的一半，乘以2即為所求【詳解】解：如圖，將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點，連接，則即為最短距離，根據(jù)題意：，所以底面圓的周長為92=18cm.故選：C【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進行計算是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、45或30【分析】先確定CDF是

17、等腰三角形，得出CFD=CDF=45，因為不確定BDE是以那兩條邊為腰的等腰三角形，故需討論，DE=DB，BD=BE，DE=BE，然后分別利用角的關(guān)系得出答案即可【詳解】CDF中，C90，且CDF是等腰三角形，CFCD，CFDCDF45，設(shè)DAEx，由對稱性可知，AFFD，AEDE，F(xiàn)DACFD22.5，DEB2x，分類如下：當(dāng)DEDB時，BDEB2x，由CDEDEB+B，得45+22.5+x4x，解得：x22.5此時B2x45；見圖形（1），說明：圖中AD應(yīng)平分CAB當(dāng)BDBE時，則B（1804x），由CDEDEB+B得：45+22.5+x2x+1804x，解得x37.5，此時B（1804x

18、）30圖形（2）說明：CAB60，CAD22.5DEBE時，則B（1802x），由CDEDEB+B得，45+22.5+x2x+（1802x），此方程無解DEBE不成立綜上所述，B45或30故答案為：45或30【點睛】本題考查了翻折變換及等腰三角形的知識，在不確定等腰三角形的腰時要注意分類討論，不要漏解，另外要注意方程思想在求解幾何問題中的應(yīng)用14、3.6101【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定0.00000036=3.6101，考點：科學(xué)記數(shù)法

19、表示較小的數(shù)15、1【解析】先根據(jù)互余計算出3=90-40=50，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由ab得到2=180-3=1【詳解】解：1+3=90，3=90-40=50，ab，2+3=1802=180-50=1故答案是：1【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補16、-1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把代入整式方程求出m的值即可【詳解】解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，代入整式方程得：，故答案為【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值17、【解析】分析：將所求代數(shù)式變形為： 代入求值即可.詳解

20、：原式 故答案為點睛：考查二次根式的化簡求值，對所求式子進行變形是解題的關(guān)鍵.18、乙【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好，即可得出結(jié)論【詳解】解：它們的數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定的是乙故答案為：乙【點睛】此題考查的是方差的意義，掌握方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）7221；（2）100 x(x+1)+yz；（3）9999000009.【分析】套用上面的歸納總結(jié)代入數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論；利用上面總結(jié)的結(jié)論套入數(shù)據(jù)表示出該兩個兩位數(shù)的成績，在將等式展開合并同類項得出左邊=右邊，從而證明結(jié)論成立直接運算即可.【詳解】(1)83和87滿足題

21、中的條件，即十位數(shù)都是8,83,且個位數(shù)字分別是3和7，之和為10,那么它們的乘積是一個4位數(shù)，前兩位數(shù)字是8和9的乘積，后兩位數(shù)字就是3和7的乘積，因而，8387=1008（8+1）+37=7200+21=7221.答案為：7221. (2) 這兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x3)，個位數(shù)字分別為y和z，則由題知y+z=10,因而有：(10 x+y)(10 x+z)=100 x2+10 xz+10 xy+yz =100 x2+10 x(y+z)+yz,=100 x2+100 x+yz,=100 x(x+1)+yz. （3）9999199999=1009999（9999+1）+19=9999000

22、000+9=9999000009.【點睛】通過閱讀題干掌握題中所給信息得出推理方法，然后通過多項式的展開式得出答案.學(xué)生應(yīng)熟練掌握歸納推理的數(shù)學(xué)思想.20、（1）AE =；（2）AD=2，SBDF=8；（3）不變，理由見解析【分析】（1）根據(jù)D為AB的中點，求出AD的長，在RtADE中，利用30所對的直角邊等于斜邊的一半求出AE的長即可；（2）根據(jù)題意得到設(shè)AD=CF=x，表示出BD與BF，在RtBDF中，利用30所對的直角邊等于斜邊的一半得到BF=2BD，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出BD與BF的長，利用勾股定理求出DF的長，即可確定出BDF的面積；（3）不變，理由如下，如

23、圖，過F作FMAG延長線于M，由AD=CF，且ABC為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)定義得到DE=FM，以及AE=CM，利用AAS得到DEG與FMC全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到EG=MG，根據(jù)AC=AE+EC，等量代換即可得證【詳解】解：（1）當(dāng)D為AB中點時，AD=BD=AB=3，在RtADE中，A=60，ADE=30，AE=AD=；（2）設(shè)AD=x，CF=x，則BD=6-x，BF=6+x，B=60，BDF=90，F(xiàn)=30，即BF=2BD，6+x=2(6-x)，解得：x=2，即AD=2，BD=4，BF=8，根據(jù)勾股定理得：DF=4，SBDF=44=8；（3）不變，理由如

24、下，如圖，過F作FMAG延長線于M，ABC為等邊三角形，A=ACB=FCM=60，在RtADE和RtFCM中，RtADERtFCM，DE=FM，AE=CM，在DEG和FMG，DEGFMG，GE=GM，AC=AE+EC=CM+CE=GE+GM=2GE【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及含30直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）上述結(jié)論不成立【解析】試題分析：（1）由垂線的定義和角的互余關(guān)系得出由AAS證明，得出對應(yīng)邊相等 由 即可得出結(jié)論；（2）由垂線的定義和角的互余關(guān)系得出 由AAS證明，得出對應(yīng)邊相等由 之間的和

25、差關(guān)系，即可得出結(jié)論試題解析：(1)BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AD+AE=DE，BD+CE=DE；(2)上述結(jié)論不成立，如圖所示，BD=DE+CE.證明：BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AD+DE=AE，BD=DE+CE.如圖所示，CE=DE+BD，證明：證明：BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，B

26、AD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AE+DE=AD，CE=DE+BD.22、（1）；（2）1；（3）2【分析】（1）先求出點P為（1，2），再把P點代入解析式即可解答.（2）把P（1，2）代入yax+3，即可解答.（3）根據(jù)yx+1與x軸的交點為（1，0），yx+3與x軸的交點為（3，0），即可得到這兩個交點之間的距離，再根據(jù)三角形的面積公式，即可解答.【詳解】（1）把x1代入yx+1，得出y2，函數(shù)yx+1和yax+3的圖象交于點P（1，2），即x1，y2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式所以關(guān)于x，y的方程組 的解是 故答案為；

27、（2）把P（1，2）代入yax+3，得2a+3，解得a1故答案為1；（3）函數(shù)yx+1與x軸的交點為（1，0），yx+3與x軸的交點為（3，0），這兩個交點之間的距離為3（1）2，P（1，2），函數(shù)yx+1和yax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積為：222【點睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程，解題關(guān)鍵在于把已知點代入解析式求解.23、【分析】連接AC根據(jù)勾股定理求得AC的長，從而根據(jù)勾股定理的逆定理發(fā)現(xiàn)ADC是直角三角形，就可求得該四邊形的面積【詳解】連接ACB=90，AC=(m)，52+122=132，ADC是直角三角形，且ACD=90，S四邊形ABCD()【點睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理、三角形的面積等知識點，能求出ACD=90是解此題的關(guān)鍵24、（1）-2（2）63.5（3）a=-3（4）1【分析】（1）求一次項系數(shù)，用每個括號中一次項的系數(shù)分別與另外兩個括號中的常數(shù)項相乘，最后積相加即可得出結(jié)論（2）求二次項系數(shù)，還有未知數(shù)的項有x、2x、5x，選出其中兩個與另一個括號內(nèi)的