甘肅省白銀市平川四中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1若把分式的x和y都擴大5倍，則分式的值（ ）A擴大到原來的5倍B不變C 縮小為原來的倍D擴大到原來的25倍2如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點在一條直線上，添加以下條件之一，仍不能證明的是ABCD3下列說法中，錯誤的是（ ）A若分式的值為0

2、，則x的值為3或B三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性C銳角三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內(nèi)部D若一個正多邊形的內(nèi)角和為720，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角是1204下列幾組數(shù)，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A8，15，17B4，6，8C3，4，5D6，8，105下列代數(shù)式， ，中分式的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個6的值是（ ）A0B1CD以上都不是7以下四家銀行的標(biāo)志圖中，不是軸對稱圖形的是 （ ）A B C D8若，則的值為（ ）ABCD9如圖，在等邊三角形ABC中，點E為AC邊上的中點，AD是BC邊上的中線，P是AD上的動點，若AD=3， 則EP+CP的最小值是為（

3、）A3B4C6D1010下列命題為真命題的是（）A三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角B兩直線被第三條直線所截，同位角相等C垂直于同一直線的兩直線互相垂直D三角形的外角和為11如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標(biāo)志點A（3，1），B（2，2），則“寶藏”點C的位置是（）A（1，0）B（1，2）C（2，1）D（1，1）12若4x2+（k1）x+25是一個完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A11B21C19D21或19二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AB=AD，1=2，如果增加一個條件_，那么ABCADE14如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是_

4、.15在一個不透明的盒子中裝有n個球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中通過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是_16如圖，和都是等腰直角三角形，則_度17如圖，四邊形ABCD是正方形，AEBE于點E，且AE3，BE4，則陰影部分的面積是_18計算:_三、解答題（共78分）19（8分）（1）計算：（1）2020+|+（2019）0（2）解方程組：20（8分）（1）化簡（2）先化簡，再求值，其中x為整數(shù)且滿足不等式組21（8分）如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個

5、分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”（1）下列分式：；其中是“和諧分式”是 （填寫序號即可）；（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出a的值；（3）在化簡時，小東和小強分別進行了如下三步變形：小東：原式=，小強：原式=，顯然，小強利用了其中的和諧分式，第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，原因是： ，請你接著小強的方法完成化簡22（10分）化簡式子（1），并在2，1，0，1，2中選取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值23（10分）如圖，已知過點B（1，0）的直線l1與直線l2：y2x+4相交于點P（1，a），l1與y軸交于點C，l2與x軸交于點A（1）求a的值及直線l1的解析式（2）求四邊

6、形PAOC的面積（3）在x軸上方有一動直線平行于x軸，分別與l1，l2交于點M，N，且點M在點N的右側(cè)，x軸上是否存在點Q，使MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24（10分）某班要購買一批籃球和足球已知籃球的單價比足球的單價貴40元，花1500元購買的籃球的個數(shù)與花900元購買的足球的個數(shù)恰好相等（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）若該班恰好用完1000元購買的籃球和足球，則購買的方案有哪幾種？25（12分）如圖，為等邊三角形，、相交于點，于點，（1）求證：；（2）求的長26在等腰三角形ABC中，ABC90度，D是AC邊上的動點，連結(jié)BD，

7、E、F分別是AB、BC上的點，且DEDF、（1）如圖1，若D為AC邊上的中點（1）填空：C ，DBC ；（2）求證：BDECDF（3）如圖2，D從點C出發(fā)，點E在PD上，以每秒1個單位的速度向終點A運動，過點B作BPAC，且PBAC4，點E在PD上，設(shè)點D運動的時間為t秒（014）在點D運動的過程中，圖中能否出現(xiàn)全等三角形？若能，請直接寫出t的值以及所對應(yīng)的全等三角形的對數(shù)，若不能，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】把分式的x和y都擴大5倍，再進行約分，進而即可得到答案【詳解】把分式的x和y都擴大5倍，得，把分式的x和y都擴大5倍，則分式的值擴大到原來的5倍故選A

8、【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)，進行約分，是解題的關(guān)鍵2、B【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對應(yīng)相等，為了再添一個條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明，故A選項不符合題意B.添加與原條件滿足SSA，不能證明，故B選項符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故C選項不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故D選項不符合題意，故選B【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、H

9、L.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角3、A【分析】根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識逐一判斷即可【詳解】解：A. 若分式的值為0，則分母不等于0，分子為0，所以x=3，判斷錯誤，符合題意；B. 三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性，判斷正確，不合題意；C. 銳角三角形的角平分線、中線、高均在三角形的內(nèi)部，判斷正確，不合題意；D. 若一個正多邊形的內(nèi)角和為720，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角是120，判斷正確，不合題意故選：A【點睛】本題所含知識點較多，關(guān)鍵是熟練掌握各知識點注意分式的值為0包含分子為0，分母不為0兩個條件4

10、、B【分析】利用勾股定理的逆定理即可判斷【詳解】A ，能組成直角三角形，故該選項不符合題意； B，不能組成直角三角形，故該選項符合題意； C，能組成直角三角形，故該選項不符合題意； D，能組成直角三角形，故該選項不符合題意故選：B【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)分式的定義進行判斷即可得解【詳解】解：代數(shù)式中是分式的有：，有個分式故選：C【點睛】本題考查了分式的定義，能根據(jù)分式的定義進行判斷是解題的關(guān)鍵6、B【解析】由零指數(shù)冪的定義可知=1.【詳解】由零指數(shù)冪的定義可知=1，故選B.【點睛】此題主要考察零指數(shù)冪.7、B【解析】試題分析：根據(jù)

11、軸對稱圖形的概念：A、C、D都可以沿某一直線折疊后重合，是軸對稱圖形故選B考點：軸對稱圖形8、C【分析】將原式進行變形，然后利用完全平方公式的變形求得a-b的值，從而求解【詳解】解：又故選：C【點睛】本題考查因式分解及完全平方公式的靈活應(yīng)用，掌握公式結(jié)構(gòu)靈活變形是解題關(guān)鍵9、A【分析】先連接PB，再根據(jù)PB=PC，將EP+CP轉(zhuǎn)化為EP+BP，最后根據(jù)兩點之間線段最短，求得BE的長，即為EP+CP的最小值【詳解】連接PB，如圖所示：等邊ABC中，AD是BC邊上的中線AD是BC邊上的高線，即AD垂直平分BCPB=PC，當(dāng)B、P、E三點共線時，EP+CP=EP+PB=BE，等邊ABC中，E是AC邊

12、的中點，AD=BE=3，EP+CP的最小值為3，故選：A.【點睛】本題主要考查了等邊三角形的軸對稱性質(zhì)，解題時注意，最小值問題一般需要考慮兩點之間線段最短或垂線段最短等結(jié)論10、A【解析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論、三角形外角和定理判斷即可【詳解】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角，A是真命題；兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，B是假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行，C是假命題；三角形的外角和為360，D是假命題；故選A【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理

13、11、D【解析】根據(jù)題意首先確定原點的位置，進而得出“寶藏”的位置【詳解】根據(jù)兩個標(biāo)志點A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐標(biāo)系：由平面直角坐標(biāo)系知，“寶藏”點C的位置是（1，1），故選：D【點睛】考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵12、D【解析】4x2+（k1）x+25是一個完全平方式，k-1=225,解之得k=21或k=-19.故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、AC=AE【解析】由1=2，則BAC=DAE，加上AB=AD，若根據(jù)“SAS”判定ABCADE，則添加AC=AE【詳解】1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，而AB=AD，當(dāng)AC=AE時，A

14、BCADE故答案為:AC=AE【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟練地掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS14、9:1【解析】試題分析：由圖中可以看出，此時的時間為9：1考點：鏡面對稱15、1【解析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得，=0.03，解得，n=1，故估計n大約是1，故答案為1.【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、132【分析】先證明BDCAE

15、C，進而得到角的關(guān)系，再由EBD的度數(shù)進行轉(zhuǎn)化，最后利用三角形的內(nèi)角和即可得到答案【詳解】解：，在和中，故答案為132【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問題17、1【分析】由題意可得ABE是直角三角形,根據(jù)勾股定理求出其斜邊長度,即正方形邊長,再根據(jù)割補法求陰影面積即可.【詳解】AEBE，ABE是直角三角形，AE3，BE4，AB5，陰影部分的面積S正方形ABCDSABE52342561故答案為：1【點睛】本題考查了勾股定理的簡單應(yīng)用,以及割補法求陰影面積,熟練掌握和運用勾股定理是解答關(guān)鍵.18、a3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則

16、進行計算即可得到答案.【詳解】.故答案為a3.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）利用乘方的意義，立方根定義，求絕對值的法則，以及零指數(shù)冪法則，進行計算即可求出值；（2）利用加減消元法，求出解即可【詳解】（1）原式12+1；（2），3+得：7x14，解得：x2，把x2代入得：y2，方程組的解為【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算以及解二元一次方程組，掌握乘乘方的意義，立方根定義，求絕對值的法則，以及零指數(shù)冪法則，加減消元法，是解題的關(guān)鍵20、（1）x+1；（1），當(dāng)x=1時，原式=1【分析】（1）根據(jù)分式的混合運

17、算順序和運算法則計算可得；（1）先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，解不等式組求出不等式組的整數(shù)解，從中找到符合分式的整數(shù)，代入計算可得【詳解】（1）原式=x+1；（1）原式，解不等式組解不等式得x1；解不等式得x-1；不等式組的解集是1x1，所以該不等式組的整數(shù)解為1、1、0、1，因為x1且x0，所以x=1，則原式1【點睛】本題主要考查分式的化簡求值與解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則及解不等式組的能力21、（1）；（2） 4，5；（3）見解析.【分析】（1）根據(jù)題意可以判斷題目中的各個小題哪個是和諧分式，從而可以解答本題；（2）根據(jù)和諧分式的定義可以得到的

18、值；（3）根據(jù)題意和和諧分式的定義可以解答本題.【詳解】（1）分式=，不可約分，分式是和諧分式，故答案為；（2）分式為和諧分式，且a為正整數(shù)，a=4，a=4（舍），a=5；（3）小強利用了其中的和諧分式，第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，原因是：小強通分時，利用和諧分式找到了最簡公分母，原式=故答案為小強通分時，利用和諧分式找到了最簡公分母【點睛】本題考查約分，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用和諧分式的定義解答.22、，1.【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從-2，-1，0，1，2中選取一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答即可【詳解】（1）（

19、） ，當(dāng)a2時，原式1【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法23、（1）a=2，y=x+1；（2）四邊形PAOC的面積為；（3）點Q的坐標(biāo)為或或（，0）【分析】（1）將點P的坐標(biāo)代入直線l2解析式，即可得出a的值，然后將點B和點P的坐標(biāo)代入直線l1的解析式即可得解；（2）作PEOA于點E，作PFy軸，然后由PAB和OBC的面積即可得出四邊形PAOC的面積；（3）分類討論：當(dāng)MN=NQ時，當(dāng)MN=MQ時，當(dāng)MQ=NQ時，分別根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合坐標(biāo)即可得解.【詳解】（1）y=2x+4過點P（1，a），a=2，直線l1過點B（1，0）和點P（1，2），設(shè)線

20、段BP所表示的函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b并解得：函數(shù)的表達式y(tǒng)=x+1；（2）過點P作PEOA于點E，作PFy軸交y軸于點F，由（1）知，AB=3，PE=2，OB=1，點C在直線l1上，點C坐標(biāo)為（0,1），OC=1則；（3）存在，理由如下：假設(shè)存在，如圖，設(shè)M（1a，a），點N，當(dāng)MN=NQ時，當(dāng)MN=MQ時，當(dāng)MQ=NQ時，綜上，點Q的坐標(biāo)為：或或（，0）.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的幾何問題、解析式求解以及動直線的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.24、（1）足球的單價為60元，籃球的單價為100元；（2）學(xué)校共有3種購買方案，方案1：購買7個籃球，5個足球；方案2：購買4個籃球，10個足球；

21、方案3：購買1個籃球，15個足球【分析】（1）設(shè)足球的單價為元，則籃球的單價為元，根據(jù)“花1500元購買的籃球的個數(shù)與花900元購買的足球的個數(shù)恰好相等”列出分式方程即可求出結(jié)論；（2）設(shè)購買籃球個，足球個，根據(jù)“該班恰好用完1000元購買的籃球和足球”列出二元一次方程，然后求出所有正整數(shù)解即可【詳解】解：（1）設(shè)足球的單價為元，則籃球的單價為元 依題意，得： 解得：， 經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意 答：足球的單價為60元，籃球的單價為100元 （2）設(shè)購買籃球個，足球個，依題意，得：， ，均為正整數(shù)，為5的倍數(shù)，或10或15， 或4或1 答：學(xué)校共有3種購買方案，方案1：購買7個籃球，5

22、個足球；方案2：購買4個籃球，10個足球；方案3：購買1個籃球，15個足球【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和二元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵25、 (1)見解析;(2)7.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB=CA，每一個角都是60可得，BAE=ACD=60，然后利用“邊角邊”證明ABE和CAD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得CAD=ABE，然后求出BPQ=60，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出PBQ=30，然后根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BP=2PQ，再根據(jù)AD=BE=BP+PE代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】（1）證明：為等邊三角形，；在和中，；（2），；，在中，又，【點睛】本題考查了等邊三角形的