山東省牡丹區(qū)王浩屯鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在下列各原命題中，其逆命題為假命題的是（ ）A直角三角形的兩個(gè)銳角互余B直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方C等腰三角形兩個(gè)底角相等D同角的余角相等2已知，則代數(shù)式的值是（ ）A6B1C5D63對(duì)于任意三角形的高，下列說法不正確的是（）A

2、銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)B直角三角形只有一條高C三角形三條高的交點(diǎn)不一定在三角形內(nèi)D鈍角三角形有兩條高在三角形的外部4在中，的對(duì)邊分別是，下列條件中，不能說明是直角三角形的是（ ）ABCD5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(1，3)B(1，3)C(3，1)D(3，1)6下列一些標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD7已知ABC中，AB=7，BC=4，那么邊長(zhǎng)AC的長(zhǎng)不可能是（）A11B9C7D48下列命題中，是真命題的是（ ）A同位角相等B全等的兩個(gè)三角形一定是軸對(duì)稱C不相等的角不是內(nèi)錯(cuò)角D同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行9在（每?jī)蓚€(gè)1之間的0依次增加1個(gè)）中，

3、無理數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD11如圖，過邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC的頂點(diǎn)C作直線l BC，然后作ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的ABC，P為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，PB，則APPB的最小值是 （ ） A4B3C2D212如圖，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的長(zhǎng)方形根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個(gè)正確的等式是（）A(ab)2=a22ab+b2Ba(ab)=a2abC(ab)2=a2b2Da2b2=（a+b）（ab）二、填空題（每題4分，共24分）13將一次函數(shù)y=-2x-1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位后，

4、得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_ 14點(diǎn)P(3，-4)到 x 軸的距離是_15閱讀理解：引入新數(shù)，新數(shù)滿足分配律，結(jié)合律，交換律.已知，那么_.16在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）兩點(diǎn)，若x1x2 ， 則y1_y2（填“”或“1，ac1則直線y=x+不經(jīng)過第_象限三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成相等個(gè)小長(zhǎng)方形.然后按圖的方式拼成一個(gè)正方形.（1）你認(rèn)為圖中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于 ；（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積：方法 ；方法 ；（3）觀察圖

5、，寫出，這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系： ；（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，求的值？20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）將ABC向下平移5個(gè)單位后得到A1B1C1，請(qǐng)畫出A1B1C1；（2）將ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C2，請(qǐng)畫出A2B2C2；（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀（無須說明理由）21（8分）如圖，已知ABC（ABBC），用不帶刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖（不寫作法，保留作圖痕跡（1）在圖1中，在邊BC上求作一點(diǎn)D，使得BA+DCBC；（2）在圖2中，在邊BC上求作

6、一點(diǎn)E，使得AE+ECBC22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x223（10分）如圖，在 RtABC 中，C90，A60，AB10cm，若點(diǎn)M 從點(diǎn) B 出發(fā)以 2cm/s 的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N 從點(diǎn) A 出發(fā)以 1cm/s 的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，設(shè) M、N 分別從點(diǎn) B、A 同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ts（1）用含 t 的式子表示線段 AM、AN 的長(zhǎng)；（2）當(dāng) t 為何值時(shí)，AMN 是以 MN 為底邊的等腰三角形？（3）當(dāng) t 為何值時(shí)，MNBC？并求出此時(shí) CN 的長(zhǎng)24（10分）有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，如下圖電信部門要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射

7、塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）25（12分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1；格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(4，6)、(1，4)；(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；(2)請(qǐng)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1；(3)請(qǐng)?jiān)趛軸上求作一點(diǎn)P，使PB1C的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).26如圖，已知ABBC，ECBC，EDAC且交AC于F，BCCE，則AC與ED相等嗎？說明你的理由參考答

8、案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】首先寫出各個(gè)命題的逆命題，然后進(jìn)行判斷即可【詳解】A、逆命題是：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形，是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；B、逆命題是：如果一個(gè)三角形有兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；C、逆命題是：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；D、逆命題是：如果兩個(gè)角相等，那么它們是同一個(gè)角的余角，是假命題，故此選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理也考查了逆

9、命題2、D【分析】將代數(shù)式提公因式，即可變形為，代入對(duì)應(yīng)的值即可求出答案【詳解】解：=3（-2）=-6故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，熟練提公因式以及整體代入求值是解決本題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：任意一個(gè)三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部，據(jù)此解答即可【詳解】解：A、銳角三角形的三條高交于一點(diǎn)，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、直角三角形有三條高，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、三角形三條高的交點(diǎn)不一定在三角形內(nèi)，說法正確，故本選

10、項(xiàng)不符合題意；D、鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高，注意不同形狀的三角形的高的位置4、C【分析】此題考查的是直角三角形的判定方法，大約有以下幾種：勾股定理的逆定理，即三角形三邊符合勾股定理；三個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)是直角，或兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；根據(jù)上面兩種情況進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、由得a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定ABC為直角三角形，不符合題意；B、由得C +B=A，此時(shí)A是直角，能夠判定ABC是直角三角形，不符合題意；C

11、、A：B：C=3：4：5，那么A=45、B=60、C=75，ABC不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、a：b：c=5：12：13，此時(shí)c2=b2+ a2，符合勾股定理的逆定理，ABC是直角三角形，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三邊長(zhǎng)構(gòu)成勾股數(shù)或三內(nèi)角中有一個(gè)是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形5、C【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：(3，1)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵6、B【分

12、析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：A、C、D不符合軸對(duì)稱圖形的定義，故不是軸對(duì)稱圖形；B符合軸對(duì)稱圖形的定義，故B是軸對(duì)稱圖形故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形7、A【解析】分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊可得AC的取值范圍，即可求解詳解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：7-4AC7+4，即3AC11，故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和8、D【分析】根據(jù)平行線

13、的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)軸對(duì)稱的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，所以A選項(xiàng)為假命題；B、全等的兩個(gè)三角形不一定是軸對(duì)稱的，所以B選項(xiàng)為假命題；C、不相等的角可能為內(nèi)錯(cuò)角，所以C選項(xiàng)為假命題；D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以D選項(xiàng)為真命題故選D考點(diǎn)：命題與定理9、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】3.14、0、屬于有理數(shù)；無理數(shù)有：，2.010010001（每

14、兩個(gè)1之間的0依次增加1個(gè)）共3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】軸對(duì)稱圖形是圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合A,B,C圖都不滿足條件，只有D沿某條直線（對(duì)稱軸）折疊后，圖形兩部分能重合，故選D11、A【分析】連接AA，根據(jù)現(xiàn)有條件可推出ABCAAC，連接AB交AC于點(diǎn)E，易證ABEAAE，可得點(diǎn)A關(guān)于AC對(duì)稱的點(diǎn)是B，可得當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，APPB取最小值，即可求得答案【詳解】解：如圖，連接AA，由對(duì)稱知ABC，ABC都是等邊三角形，A

15、CB=ACB=60，ACA=60，由題意得ABCABC，AC=AC，ACA是等邊三角形，ABCAAC，連接AB交AC于點(diǎn)E，易證ABEAAE，AEB=AEA=90，BE=AE，點(diǎn)A關(guān)于AC對(duì)稱的點(diǎn)是B，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，APPB取最小值，此時(shí)APPB=AC+BC=2+2=4，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問題，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)面積相等，列出關(guān)系式即可【詳解】解：由題意得這兩個(gè)圖形的面積相等，a2b2=(a+b)(a-b)故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)平方差公式的知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)

16、鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、y=-1x+1【分析】注意平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化向上平移3個(gè)單位，b加上3即可【詳解】解：原直線的k=-1，b=-1；向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到了新直線，那么新直線的k=-1，b=-1+3=1因此新直線的解析式為y=-1x+1故答案為y=-1x+1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變14、4【解析】試題解析：根據(jù)點(diǎn)與坐標(biāo)系的關(guān)系知，點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，故點(diǎn)P（3，4）到x軸的距離是4.15、2【分析】根據(jù)定義即可求出答案【詳解】由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題考

17、查新定義型運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義16、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小進(jìn)行判斷即可【詳解】解：一次函數(shù)y=-1x+1中k=-10，y隨x的增大而減小，x1x1，y1y1故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小17、【分析】由AD為角平分線，利用角平分線定理得到DE=DC，再由BD=DF，利用HL得到三角形FCD與三角形BDF全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出CD=BE，利用AAS得到三角形ACD與三角形AED全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到AC=AE，由AB=AE

18、+EB，得出AB=AF+2BE再利用直角三角形的面積公式解答即可【詳解】解：是的平分線，在和中，；在和中，即，解得：故答案：.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及角平分線性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵18、一【分析】先根據(jù)ab1，ac1討論出a、b、c的符號(hào)，進(jìn)而可得出，的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可【詳解】解：ab1，ac1，a、b同號(hào)，a、c異號(hào)，當(dāng)a1，b1時(shí)，c1，1，1，直線y=-x+過二、三、四象限；當(dāng)a1，b1時(shí)，c1，1，1，直線y=-x+過二、三、四象限綜上可知，這條直線不經(jīng)過第一象限，故答案為：一【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函

19、數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)ab1，ac1討論出a、b、c的符號(hào)，進(jìn)而可得出，的符號(hào)三、解答題（共78分）19、（1）mn；（2）（mn）2；（m+n）24mn；（3）（mn）2（m+n）24mn；（4）1【分析】（1）平均分成后，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，寬為n由圖可知陰影正方形的邊長(zhǎng)=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-寬；（2）第一種方法為：大正方形面積-4個(gè)小長(zhǎng)方形面積，第二種表示方法為：陰影部分為小正方形的面積；（3）根據(jù)（2）中表示的結(jié)果可求解；（4）利用(a-b)2=(a+b)2-4ab可求解【詳解】解：（1）圖中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于mn；故答案為：mn； （

20、2）圖中陰影部分的面積：(mn)2；圖中陰影部分的面積：(m+n)24mn；故答案為：(mn)2；(m+n)24mn； （3）根據(jù)圖，可得(m+n)2，(mn)2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為：(mn)2(m+n)24mn； （4）ab6，ab5，(a+b)2(ab)2+4ab62+4536+201【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方那個(gè)公式的幾何背景，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形【解析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1為所作；（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的

21、性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到A2B2C2，（3）根據(jù)勾股定理逆定理解答即可【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B=，即OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形狀為等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形21、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）由BD+DCBC結(jié)合BA+DCBC知BDBA，據(jù)此在BC上

22、截取BDBA即可；（2）由BE+ECBC且AE+ECBC知BEAE，據(jù)此知點(diǎn)E是AB的中垂線與BC的交點(diǎn)，利用尺規(guī)作圖，即可【詳解】（1）如圖1所示，點(diǎn)D即為所求（2）如圖2所示，點(diǎn)E即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握用圓規(guī)截線段等于已知線段和利用尺規(guī)作線段的中垂線，是解題的關(guān)鍵22、-1【分析】先對(duì)括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，并對(duì)分子、分母因式分解，最后約分即可得到最簡(jiǎn)形式1-x；接下來將x=2代入化簡(jiǎn)后的式子中進(jìn)行計(jì)算即可求得答案.【詳解】解：原式x+1當(dāng)x2時(shí)原式2+11【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算,求代數(shù)式的值.在對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，先觀察分式的特點(diǎn)，運(yùn)用合適的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn).23、（1）AM102t，ANt；（2）t；（3）當(dāng) t時(shí)，MNBC，CN【解析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AMAN，列方程即可得到結(jié)論【詳解】（1）C90，A60，B30，AB10cm，AMABBM102t，ANt；（2）AMN是以 MN為底的等腰三角形，AMAN，即102tt，當(dāng)t時(shí)，AMN 是