湖北省襄陽樊城區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學年數學八年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1期中考試后，班里有兩位同學議論他們所在小組同學的數學成績，小明說：“我們組成績是86分的同學最多”，小英說：“我們組的7位同學成績排在最中間的恰好也是86分

2、”上面兩位同學的話能反映出的統(tǒng)計量分別是( )A眾數和平均數B平均數和中位數C眾數和方差D眾數和中位數2某種秋冬流感病毒的直徑約為0.000000203米，該直徑用科學記數法表示為()米A2.03108B2.03107C2.03106D0.2031063將代數式的分子，分母都擴大5倍，則代數式的值（ ）A擴大5倍B縮小5倍C不變D無法確定4如圖，ABO關于x軸對稱，若點A的坐標為（a，b），則點B的坐標為( )A（b，a）B（a，b）C（a，b）D（a，b）5如果從某個多邊形的一個頂點出發(fā)，可以作2條對角線，則這個多邊形的內角和是（）A360B540C720D9006（2016四川省成都市）平

3、面直角坐標系中，點P（2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）7給出下列4個命題：兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等；兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等；有兩角及其中一角的角平分線對應相等的兩個三角形全等.其中正確的的個數有（ ）A1個B2個C3個D4個8某中學為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學類圖書平均每本書價格的1.2倍已知學校用12000元購買文學類圖書的本數比用這些錢購買科普類圖書的本數多100本，那么學校購買文學類圖書平均每本書的價格是

4、多少元？設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元，則下面所列方程中正確的是（）ABCD9在平面直角坐標系中，點P（20，a）與點Q（b，13）關于原點對稱，則a+b的值為（）A33B33C7D710如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則CDM周長的最小值為（）A6B8C10D1211如圖，中，點的坐標是，點的坐標是，點的坐標是，要使與全等，那么符合條件的格點有（ ）A1個B2個C3個D4個12A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車分別從A，B兩地同時相向而行，他們都保持勻速行駛如圖

5、，l1，l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（km）與騎車時間x（h）的函數關系根據圖象得出的下列結論，正確的個數是（）甲騎車速度為30km/小時，乙的速度為20km/小時；l1的函數表達式為y=8030 x；l2的函數表達式為y=20 x；85A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中的垂直平分線交于點，交于點，的垂直平分線交于點，交于點，則的長_.14如圖，等邊的邊長為8，、分別是、邊的中點，過點作于，連接，則的長為_15如圖，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，則CD=_.16已知等腰三角形的一個外角是80，則它頂角的度數為_17把長

6、方形沿對角線AC折疊，得到如圖所示的圖形若BAO34，則BAC的大小為_18若分式的值為0，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積時，可以得到一個數學等式例如由圖1可以得到請回答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數學等式是 ；（2）如圖3，用四塊完全相同的長方形拼成正方形，用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么?(用含有，的式子表示) ；（3）通過上述的等量關系，我們可知: 當兩個正數的和一定時，它們的差的絕對值越小，則積越 （填“ 大”“或“小”）；當兩個正數的積一定時，它們的差的絕對值越小，則和越 （填“ 大”或“小”）2

7、0（8分）如圖，ABC中，AB=AC，B、C的平分線交于O點，過O點作EFBC交AB、AC于E、F.(1)圖中有幾個等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關系.(2)如圖,若ABAC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎?(3)如圖，若ABC中B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OEBC交AB于E，交AC于F.這時圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關系又如何?說明你的理由.21（8分）如圖，ABC是等邊三角形，ACE是等腰三角形，AEC120，AECE，F(xiàn)為BC中點，連接AE（1）直接寫出BAE的度

8、數為 ；（2）判斷AF與CE的位置關系，并說明理由22（10分）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？23（10分）先化簡，再求值：b（b2a）（ab）2，其中a3，b24（10分）在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1000名學生參加活動的情況，隨機調查了50名學生每人參加活動的次數，并根據數據繪成如圖的條形統(tǒng)計圖：（1）這50個

9、樣本數據的中位數是 次，眾數是 次；（2）求這50個樣本數據的平均數；（3）根據樣本數據，估算該校1000名學生大約有多少人參加了4次實踐活動25（12分）（1）分解因式：（2）解分式方程：26如圖，在ABC中，ACBC，ACB90，過點C作CDAB于點D，點E是AB邊上一動點(不含端點A，B)，連接CE，過點B作CE的垂線交直線CE于點F，交直線CD于點G(1)求證：AECG；(2)若點E運動到線段BD上時(如圖)，試猜想AE，CG的數量關系是否發(fā)生變化，請證明你的結論；(3)過點A作AHCE，垂足為點H，并交CD的延長線于點M(如圖)，找出圖中與BE相等的線段，直接寫出答案BE= 參考答案

10、一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據眾數和中位數的概念可得出結論.【詳解】一組數據中出現(xiàn)次數最多的數值是眾數；將數據從小到大排列，當項數為奇數時中間的數為中位數，當項數為偶數時中間兩個數的平均數為中位數；由題可知，小明所說的是多數人的分數，是眾數，小英所說的為排在中間人的分數，是中位數.故選為D.【點睛】本題考查眾數和中位數的定義，熟記定義是解題的關鍵.2、B【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】0.000000203=2.03101

11、故選：B【點睛】此題考查用科學記數法表示較小的數，解題關鍵在于掌握一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定3、C【分析】分析：根據分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案【詳解】如果把分式中的x、y的值都擴大5倍可得，則分式的值不變，故選；C.【點睛】本題考查了分式的基本性質，解題的關鍵是靈活運用分式的基本性質.4、C【分析】由于ABO關于x軸對稱，所以點B與點A關于x軸對稱根據平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數，得出結果【詳解】由題意，可知點B與點

12、A關于x軸對稱，又點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（a，b）故選：C【點睛】本題考查了平面直角坐標系中關于x軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系能夠根據題意得出點B與點A關于x軸對稱是解題的關鍵5、B【分析】根據從多邊形的一個頂點可以作對角線的條數公式求出邊數，然后根據多邊形的內角和公式列式進行計算即可得解【詳解】多邊形從一個頂點出發(fā)可引出2條對角線，解得：，內角和故選：B【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式，多邊形的對角線的公式，求出多邊形的邊數是解題的關鍵6、A【解析】解：點P（2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（2，3）故選A7、B【解析】根據三角形全等的判定方法可判斷正確，錯誤【詳解】解

13、：兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等，所以正確；兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形不一定全等，如圖：ABC和ACD，的邊AC=AC，BC=CD，高AE=AE，但ABC和ACD不全等，故此選項錯誤；兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等，錯誤；有兩角及其中一角的角平分線對應相等的兩個三角形全等，正確.所以兩個命題正確.故選 B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個

14、角的另一組對應鄰邊8、B【分析】首先設文學類圖書平均每本的價格為x元，則科普類圖書平均每本的價格為1.2x元，根據題意可得等量關系：學校用12000元購買文學類圖書的本數比用這些錢購買科普類圖書的本數多100本，根據等量關系列出方程，【詳解】設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元，可得：故選B【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程9、D【解析】試題分析：關于原點對稱的兩個點，橫坐標和縱坐標分別互為相反數根據性質可得：a=13，b=20，則a+b=13+20=1考點：原點對稱10、C【分析】連接AD，由于ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點

15、，故ADBC，再根據三角形的面積公式求出AD的長，再再根據EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結論【詳解】解：連接AD，ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，ADBC，SABCBCAD4AD16，解得AD8，EF是線段AC的垂直平分線，點C關于直線EF的對稱點為點A，AD的長為CM+MD的最小值，CDM的周長最短（CM+MD）+CDAD+BC8+48+21故選：C【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵11、A【分析】根據全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL

16、，這五種方法來判定即可得出符合條件的點D的個數【詳解】解：如圖所示：所以符合條件的D點有1個，故選：A【點睛】本題考查的是全等三角形判定的5種方法，掌握全等三角形的判定以及運用是解題這個題的關鍵12、D【解析】根據速度=路程時間，即可求出兩人的速度，利用待定系數法求出一次函數和正比例函數解析式即可判定正確，利用方程組求出交點的橫坐標即可判斷正確【詳解】解：甲騎車速度為80-501=30km/小時，乙的速度為603=20km/小時，故設l1的表達式為y=kx+b，把（0，80），（1，50）代入得到：b=80k+b=50解得k=-30b=80直線l1的解析式為y=30 x+80，故正確；設直線l

17、2的解析式為y=kx，把（3，60）代入得到k=20，直線l2的解析式為y=20 x，故正確；由y=30 x+80y=20 x，解得85小時后兩人相遇，故正確正確的個數是4個.故選：D【點睛】本題考查一次函數的應用，速度、時間、路程之間的關系等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接AM和AN，先說明AMN是等邊三角形，從而說明BM=MN=CN，得出MN=2cm.【詳解】解：BAC=120，AB=AC，B=C=30，NF、ME分別是AC、AB的垂直平分線，BM=AM，CN=AN，B=MAB=C=NAC=30，AMN=ANM=60，A

18、MN是等邊三角形，AM=AN=MN，BM=MN=CN，BM+MN+CN=BC=6cm，MN=2cm，故答案為2.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質、等邊三角形的判定.14、【分析】連接，根據三角形的中位線的性質得到，求得，解直角三角形即可得到結論【詳解】解：連接，、分別是、邊的中點，等邊的邊長為8，故答案為：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，含角的直角三角形的性質，三角形的中位線的性質，勾股定理正確的作出輔助線是解題的關鍵15、1【分析】由于C=90，ABC=60，可以得到A=10，又由BD平分ABC，可以推出CBD=ABD=A=10，BD=AD=6，再由10角所對的直角邊等于斜邊的一半

19、即可求出結果【詳解】C=90，ABC=60，A=10BD平分ABC，CBD=ABD=A=10，BD=AD=6，CD=BD=6=1故答案為1【點睛】本題考查了直角三角形的性質、含10角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線的性質解題的關鍵是熟練掌握有關性質和定理16、100【分析】三角形內角與相鄰的外角和為180 ，三角形內角和為180 ，等腰三角形兩底角相等，100 只可能是頂角【詳解】等腰三角形一個外角為80 ，那相鄰的內角為100 ，三角形內角和為180 ，如果這個內角為底角，內角和將超過180 ，所以100 只可能是頂角故答案為：100 【點睛】本題主要考查三角形外角性質、等腰三角

20、形性質及三角形內角和定理；判斷出80 的外角只能是頂角的外角是正確解答本題的關鍵17、62【分析】先利用AAS證明AOBCOD，得出BAO=DCO=34，BCO=68，結合折疊的性質得出BCA=BCA=34，則BAC=BAC=56【詳解】由題意，得BCABCA，AB=AB，BCA=BCA，BAC=BAC長方形ABCD中，AB=CD，AB=CD在AOB與COD中， ，AOBCOD（AAS），BAO=DCO=34，BCO=90-DCO=56，BCA=BCA=28，BAC=90-BCA=62，BAC=BAC=62【點睛】考查了折疊的性質、矩形的性質和全等三角形的判定與性質，解題關鍵是證明AOBCOD

21、，得出BAO=DCO=34是解題的關鍵18、1【分析】根據分式值為零的條件，分子為零且分母不為零，求解【詳解】解：若分式的值為0a-1=0且a+10解得：a=1故答案為：1【點睛】本題考查分式為零的條件，掌握分式值為零時，分子為零且分母不能為零是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）大 小【分析】（1）圖2面積有兩種求法，可以由長為2a+b，寬為a+2b的矩形面積求出，也可以由兩個邊長為a與邊長為b的兩正方形，及4個長為a，寬為b的矩形面積之和求出，表示即可；（2）陰影部分的面積可以由邊長為x+y的大正方形的面積減去邊長為x-y的小正方形面積求出，也可以由4個長為x，寬為y

22、的矩形面積之和求出，表示出即可；（3）兩正數和一定，則和的平方一定，根據等式，得到被減數一定，差的絕對值越小，即為減數越小，得到差越大，即積越大；當兩正數積一定時，即差一定，差的絕對值越小，得到減數越小，可得出被減數越??；【詳解】（1）看圖可知， （2） （3）當兩個正數的和一定時，它們的差的絕對值越小則積越大；當兩個正數的積一定時，它們的差的絕對值越小則和越小.【點睛】本題考點：整式的混合運算，此題考查了整式的混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵20、（1）AEF、OEB、OFC、OBC、ABC共5個，EF=BE+FC；（2）有，EOB、FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC【分析】（1

23、）由AB=AC，可得ABC=ACB；又已知OB、OC分別平分ABC、ACB；故EBO=OBC=FCO=OCB；根據EFBC，可得：OEB=OBC=EBO，F(xiàn)OC=FCO=BCO；由此可得出的等腰三角形有：AEF、OEB、OFC、OBC、ABC；已知了EOB和FOC是等腰三角形，則EO=BE，OF=FC，則EF=BE+FC（2）由（1）的證明過程可知：在證OEB、OFC是等腰三角形的過程中，與AB=AC的條件沒有關系，故這兩個等腰三角形還成立所以（1）中得出的EF=BE+FC的結論仍成立（3）思路與（2）相同，只不過結果變成了EF=BE-FC【詳解】解：（1）圖中是等腰三角形的有：AEF、OEB

24、、OFC、OBC、ABC；EF、BE、FC的關系是EF=BE+FC理由如下：AB=AC，ACB=ABC，ABC是等腰三角形；BO、CO分別平分ABC和ACB，ABO=OBC=ABC，OCB=ACO=ACB，EFBC，EOB=OBC，F(xiàn)OC=OCB，ABO=OBC=EOB=OCB=FOC=FCO，EOB、OBC、FOC都是等腰三角形，EFBC，AEF=ABC，AFE=ACB，AEF=AFE，AEF是等腰三角形，OB、OC平分ABC、ACB，ABO=OBC，ACO=OCB；EFBC，EOB=OBC=EBO，F(xiàn)OC=OCB=FCO； 即EO=EB，F(xiàn)O=FC；EF=EO+OF=BE+CF；（2）當A

25、BAC時，EOB、FOC仍為等腰三角形，（1）的結論仍然成立OB、OC平分ABC、ACB，ABO=OBC，ACO=OCB；EFBC，EOB=OBC=EBO，F(xiàn)OC=OCB=FCO；即EO=EB，F(xiàn)O=FC；EF=EO+OF=BE+CF；（3）EOB和FOC仍是等腰三角形，EF=BE-FC理由如下：同（1）可證得EOB是等腰三角形；EOBC，F(xiàn)OC=OCG；OC平分ACG，ACO=FOC=OCG，F(xiàn)O=FC，故FOC是等腰三角形；EF=EO-FO=BE-FC【點睛】本題主要考查了等腰三角形的判定和性質，平行線、角平分線的性質等知識進行線段的等量代換是正確解答本題的關鍵21、（1）90；（2）AF

26、EC，見解析【分析】（1）分別利用等邊三角形的性質和等腰三角形的性質求出BAC，CAE的度數，然后利用BAEBAC+CAE即可解決問題；（2）根據等邊三角形的性質有AFBC，然后利用等邊三角形的性質和等腰三角形的性質得出，BCE90則有ECBC，再根據垂直于同一條直線的兩直線平行即可得出結論【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，BACACB60，EAEC，AEC120，EACECA30，BAEBAC+CAE90故答案為90（2）結論：AFEC理由：ABAC，BFCF，AFBC，ACB60，ACE30，BCE90，ECBC，AFEC【點睛】本題主要考查等邊三角形和等腰三角形的性質，平行線的判定，

27、三角形內角和定理，掌握等邊三角形和等腰三角形的性質，平行線的判定，三角形內角和定理是解題的關鍵22、（1）甲車單獨運完需18趟，乙車單獨運完需1趟；（2）單獨租用一臺車，租用乙車合算【分析】（1）設甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟，則乙車單獨運完此堆垃圾需運2x趟，根據總工作效率得出等式方程求出即可（2）分別表示出甲、乙兩車單獨運每一趟所需費用，再根據關鍵語句“兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元”可得方程，再解出方程，再分別計算出利用甲或乙所需費用進行比較即可【詳解】解：（1）甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟，則乙車單獨運完此堆垃圾需運2x趟，根據題意得出：，解得：x=18，則2x=1經檢驗得

28、出：x=18是原方程的解答：甲車單獨運完需18趟，乙車單獨運完需1趟；（2）設甲車每一趟的運費是a元，由題意得：12a+12（a200）=4800，解得：a=2則乙車每一趟的費用是：2200=100（元），單獨租用甲車總費用是：182=5400（元），單獨租用乙車總費用是：1100=100（元）1005400，故單獨租用一臺車，租用乙車合算23、a2，1【分析】原式利用單項式乘以多項式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式= b22ab(a2-2ab+b2)b22aba2+2abb2a2，當a3時，原式1【點睛】本題主要考查了整式的化簡求

29、值，涉及到的知識有：完全平方公式，合并同類項，單項式乘以多項式，在求代數式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.24、（1）3，4；（2）這組樣本數據的平均數是3.3次；（3）該校學生共參加4次活動約為360人【分析】（1）根據眾數的定義和中位數的定義，即可求出眾數與中位數.（2）根據加權平均數的公式可以計算出平均數；（3）利用樣本估計總體的方法，用1000百分比即可.【詳解】解：（1）在這組樣本數據中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數最多，這組數據的眾數是4次.將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處在中間的兩個數都是3，3次，這組數據的中位數是3次；故答案為：3，4.（2）觀察條形統(tǒng)計圖，可知這組樣本數據的平均數：3.3次，則這組樣本數據的平均數是3.3次.（3）