2023屆廣東省珠海市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC中，C90，ED垂直平分AB，若AC12，EC5，且ACE的周長為30，則BE的長為（）A5B10C12D132下面的圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD3如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN，使從A到B的路徑

2、AMNB最短的是（假定河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直）（）ABCD49的平方根是（ ）A3B3CD5下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=2a5Ba6a2=a3Ca2a3=a5D（2ab2）3=6a3b66如果x2+2ax+b是一個(gè)完全平方公式，那么a與b滿足的關(guān)系是（）AbaBa2bCb2aDba27如圖，是等邊三角形，則的度數(shù)為( )A50B55C60D658某工程對(duì)承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）A實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)B實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)

3、劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)C實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)D實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)9下列命題中，真命題是 （ ）A對(duì)頂角不一定相等B等腰三角形的三個(gè)角都相等C兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D等腰三角形是軸對(duì)稱圖形10如圖所示，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于點(diǎn)D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）A2cmB3cmC4cmD5cm二、填空題(每小題3分,共24分)11一次函數(shù)y(2m6)x5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_12已知函數(shù)，則_.13將一副

4、直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為_度14若無理數(shù)a滿足1a4，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的無理數(shù)_15如圖，在，點(diǎn)是上一點(diǎn)，、分別是線段、的垂直平分線，則_16已知正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根是2a3和5a，則x的值為_17化為最簡二次根式_18游泳者在河中逆流而上，于橋A下面將水壺遺失被水沖走，繼續(xù)前游30分鐘后他發(fā)現(xiàn)水壺遺失，于是立即返回追尋水壺，在橋A下游距橋1.2公里的橋B下面追到了水壺，那么該河水流的速度是_三、解答題(共66分)19（10分）已知，求實(shí)數(shù)A和B的值20（6分）某公司決定從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的顯示器共50臺(tái)，

5、購進(jìn)顯示器的總金額不超過77000元，已知甲、乙型號(hào)的顯示器價(jià)格分別為1000元/臺(tái)、2000元/臺(tái)（1）求該公司至少購買甲型顯示器多少臺(tái)？（2）若要求甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，問有哪些購買方案？21（6分）先化簡，再求值：（1），從1，2，3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入22（8分）閱讀下列材料，然后解答問題：問題：分解因式：.解答：把帶入多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)此多項(xiàng)式的值為0，由此確定多項(xiàng)式中有因式，于是可設(shè)，分別求出，的值.再代入，就容易分解多項(xiàng)式，這種分解因式的方法叫做“試根法”.（1）求上述式子中，的值；（2）請(qǐng)你用“試根法”分解因式：.23（8分）如圖，在 RtABC 中，C9

6、0，A60，AB10cm，若點(diǎn)M 從點(diǎn) B 出發(fā)以 2cm/s 的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N 從點(diǎn) A 出發(fā)以 1cm/s 的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，設(shè) M、N 分別從點(diǎn) B、A 同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 ts（1）用含 t 的式子表示線段 AM、AN 的長；（2）當(dāng) t 為何值時(shí)，AMN 是以 MN 為底邊的等腰三角形？（3）當(dāng) t 為何值時(shí)，MNBC？并求出此時(shí) CN 的長24（8分）張康和李健兩名運(yùn)動(dòng)愛好者周末相約到丹江環(huán)庫綠道進(jìn)行跑步鍛煉.（1）周日早上點(diǎn)，張康和李健同時(shí)從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為千米和千米的綠道環(huán)庫路入口匯合，結(jié)果同時(shí)到達(dá)，且張康每分鐘比李健每分鐘多行米，

7、求張康和李健的速度分別是多少米分？（2）兩人到達(dá)綠道后約定先跑千米再休息，李健的跑步速度是張康跑步速度的倍，兩人在同起點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，結(jié)果李健先到目的地分鐘.當(dāng)，時(shí)，求李健跑了多少分鐘？求張康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）25（10分）解答下列各題：（1）計(jì)算：（2）解方程：26（10分）如圖，傅家堰中學(xué)新修了一個(gè)運(yùn)動(dòng)場，運(yùn)動(dòng)場的兩端為半圓形，中間區(qū)域?yàn)樽闱驁?，外面鋪設(shè)有塑膠環(huán)形跑道，四條跑道的寬均為1米（1）用含a、b的代數(shù)式表示塑膠環(huán)形跑道的總面積；（2）若a=60米，b=20米，每鋪1平方米塑膠需120元，求四條跑道鋪設(shè)塑膠共花費(fèi)多少元？(=3）參考答案一、選擇題(每小題3分

8、,共30分)1、D【分析】ED垂直平分AB，BEAE，在通過ACE的周長為30計(jì)算即可【詳解】解：ED垂直平分AB，BEAE，AC12，EC5，且ACE的周長為30，12+5+AE30，AE13，BEAE13，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故正確；C、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合3、D【分析】過A作河

9、岸的垂線AH，在直線AH上取點(diǎn)I，使AI等于河寬，連接BI即可得出N，作出MNa即可得到M，連接AM即可【詳解】解：根據(jù)河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直可知，只要AMBN最短就符合題意，即過A作河岸a的垂線AH，垂足為H，在直線AH上取點(diǎn)I，使AI等于河寬連結(jié)IB交河岸b于N，作MN垂直于河岸交河岸a于M點(diǎn)，連接AM故選D【點(diǎn)睛】本題考查了最短路線問題以及三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出M、N的位置4、B【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可【詳解】1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)5、C【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】A.原式不能合并，錯(cuò)誤；B.原

10、式=a4，錯(cuò)誤；C.原式=a5，正確；D.原式=8a3b6，錯(cuò)誤，故選C.6、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【詳解】解：x1+1ax+b是一個(gè)完全平方公式，ba1故選D【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵7、A【分析】利用等邊三角形三邊相等，結(jié)合已知BC=BD，易證、都是等腰三角形，利用等邊對(duì)等角及三角形內(nèi)角和定理即可求得的度數(shù).【詳解】是等邊三角形，又，,故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是正確解答本題的關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合所列分式方程，即可找出省

11、略的條件，此題得解【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬平方米，所列分式方程是，為實(shí)際工作時(shí)間，為原計(jì)劃工作時(shí)間， 省略的條件為：實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)給定的分式方程，找出省略的條件是解題的關(guān)鍵9、D【分析】利用對(duì)頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；B、等腰三角形的兩個(gè)底角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；D、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是底邊上的高所在直線，故正確，是真命題

12、.故選：D【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對(duì)頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，難度不大.10、B【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出DE=EC，進(jìn)而得出答案【詳解】解：ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于點(diǎn)D，EC=DE，AE+DE=AE+EC=3cm故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，得出EC=DE是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、m1【解析】解：y隨x增大而減小，k0，2m-60，m112、【分析】根據(jù)所求，令代入函數(shù)解析式即可得.【詳解】令，則.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，已知函數(shù)解析式，當(dāng)時(shí)，將其代入解析式即可得，本題需

13、注意的是，不是最簡式，需進(jìn)行化簡得出最后答案.13、1【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出2=45，再根據(jù)對(duì)頂角相等求出3=2，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算即可【詳解】解：2=9045=45（直角三角形兩銳角互余），3=2=45，1=3+30=45+30=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵14、【分析】估計(jì)一個(gè)無理數(shù)a滿足1a4，寫出即可，如、 等【詳解】解：1a4 1a a=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握其定義15、【分析】根據(jù)、分別是線段、

14、的垂直平分線，得到BEDE，DFCF，由等腰三角形的性質(zhì)得到EDBB，F(xiàn)DCC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到BC180A，根據(jù)平角的定義即可得到結(jié)論【詳解】、分別是線段、的垂直平分線，BEDE，DFCF，EDBB，F(xiàn)DCC，EDBFDC180，BC100，A180-100=80，故答案為：80【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、49【解析】因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù),所以2a3+5a=0,解得: a=2,所以2a3=7,因?yàn)?是正數(shù)x的一個(gè)平方根,所以x的值是49,故答案為:49.17、【解析】根

15、據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡二次根式，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、0.01km/min【解析】解：設(shè)該河水流的速度是每小時(shí)x公里，游泳者在靜水中每小時(shí)游a公里由題意，有=，解得x=1.1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1.1是原方程的解1.1 km/h=0.01km/min故答案為：0.01km/min點(diǎn)睛：本題考查分式方程的應(yīng)用分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題需注意順流速度與逆流速度的表示方法另外，本題求解時(shí)設(shè)的未知數(shù)a，在解方程的過程中抵消這種方法在解復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)常用來幫助分析數(shù)量關(guān)系，便于解題三、解答題(共66分)19、A1，B1【分析】首先

16、對(duì)等式的右邊進(jìn)行通分相加，然后根據(jù)分母相同，得到分子相同根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等，則其同次項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)當(dāng)相等，得到關(guān)于A，B的方程，進(jìn)行求解【詳解】，3x4（A+B）x+（1AB），比較兩邊分子的系數(shù)，A1，B1【點(diǎn)睛】掌握分式的加法運(yùn)算，能夠根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等得到關(guān)于A，B的方程20、（1）該公司至少購進(jìn)甲型顯示器1臺(tái)；（2）購買方案有：甲型顯示器1臺(tái)，乙型顯示器27臺(tái)；甲型顯示器24臺(tái)，乙型顯示器26臺(tái)；甲型顯示器2臺(tái)，乙型顯示器2臺(tái)【分析】（1）設(shè)該公司購進(jìn)甲型顯示器x臺(tái)，則購進(jìn)乙型顯示器（50-x）臺(tái)，根據(jù)兩種顯示器的總價(jià)不超過77000元建立不等式，求出其解即可；（2）由甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超

17、過乙型顯示器的臺(tái)數(shù)可以建立不等式x50-x與（1）的結(jié)論構(gòu)成不等式組，求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)該公司購進(jìn)甲型顯示器x臺(tái)，則購進(jìn)乙型顯示器（50-x）臺(tái)，由題意，得：1000 x+2000（50-x）77000解得：x1該公司至少購進(jìn)甲型顯示器1臺(tái)（2）依題意可列不等式：x50-x，解得：x21x2x為整數(shù)，x=1，24，2購買方案有：甲型顯示器1臺(tái)，乙型顯示器27臺(tái)；甲型顯示器24臺(tái)，乙型顯示器26臺(tái)；甲型顯示器2臺(tái)，乙型顯示器2臺(tái)【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次不等式的解法的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件的不相等關(guān)系建立不等式是關(guān)鍵21、原式=【分析

18、】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：原式=當(dāng)x=1時(shí)，原式=1考點(diǎn)：分式的化簡求值22、（1），；（2）【分析】（1）先找出一個(gè)x的值，進(jìn)而找出一個(gè)因式，再將多項(xiàng)式設(shè)成分解因式的形式，即可得出結(jié)論；（2）先找出x=-1時(shí)，得出多項(xiàng)式的值，進(jìn)而找出一個(gè)因式，再將多項(xiàng)式設(shè)成分解因式的形式，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）把帶入多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)此多項(xiàng)式的值為0，多項(xiàng)式中有因式，于是可設(shè)，得出：，（2）把代入，多項(xiàng)式的值為0，多項(xiàng)式中有因式，于是可設(shè)，【點(diǎn)睛】此題是分解因式，主要考查了試根法分解因式的理解和掌握，解本題的關(guān)鍵是理解試根法分解因式23、（1）

19、AM102t，ANt；（2）t；（3）當(dāng) t時(shí)，MNBC，CN【解析】（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AMAN，列方程即可得到結(jié)論【詳解】（1）C90，A60，B30，AB10cm，AMABBM102t，ANt；（2）AMN是以 MN為底的等腰三角形，AMAN，即102tt，當(dāng)t時(shí)，AMN 是以MN為底邊的等腰三角形；（3）當(dāng)MNAC時(shí)，MNBC，C90，A60，B30，MNBC，NMA30，ANAM，t（102t），解得t，當(dāng)t時(shí)，MNBC，CN51【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的判定及平行線的判定與性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩腰相等是解答此題的關(guān)鍵24、（1）李康的速度為米分，張健的速度為米分.（2）李健跑了分鐘，【分析】（1）設(shè)李康的速度為米分，則張健的速度為米分，根據(jù)兩人所用的時(shí)間相等列出方程求解即可得出答案；（2）李健跑的時(shí)間=，將，代入計(jì)算即可得解；先用含有a,b的代數(shù)式表示出張康的跑步時(shí)間，再用路程除以時(shí)間即可得到他的速度.【詳解】（1）設(shè)李康的速度為米分，則張健的速度為米分，根據(jù)題意得：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意，.答：李康的速度為米分，張健的速度