2022-2023學(xué)年山東省聊城市東昌府區(qū)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A2，3，5B3，4，5C6，8，10D5，12，132下列整式的運(yùn)算中，正確的是（ ）ABCD3已知,則下列不等式成立的是（ ）ABCD4如圖，AB=AD，要說明ABCADE，需添加的條件不能是（）AE=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC5

2、函數(shù) yaxa 的大致圖象是（ ）ABCD6如圖，已知，則的度數(shù)是（ ）ABCD7下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是( )A端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量B某校九年級三班學(xué)生的視力C央視春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D某品牌手機(jī)的防水性能8如圖所示，在第1個中，；在邊上任取一點(diǎn)，延長到，使，得到第2個；在邊上任取一點(diǎn)，延長到，使，得到第3個按此做法繼續(xù)下去，則第個三角形中以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（ ）ABCD9某區(qū)為了解5600名初中生的身高情況，抽取了300名學(xué)生進(jìn)行身高測量.在這個問題中，樣本是（）A300B300名學(xué)生C300名學(xué)生的身高情況D5600名學(xué)生的身高情況10小華在電話中問小明：“已知一個三角形

3、三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（ ）ABCD11如圖，分別是ABC的高和角平分線，且，則的度數(shù)為（ ）ABCD12若方程無解，則的值為（ ）A-1B-1或C3D-1或3二、填空題（每題4分，共24分）13在銳角中，有一點(diǎn)它到、兩點(diǎn)的距離相等，并且點(diǎn)到、的距離也相等.，則_14若關(guān)于的不等式組 有且只有五個整數(shù)解，則的取值范圍是_.15比較大?。?1_（填“”、“=”或“”）16如圖，ABCD中，A120，則1_17如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)連接，以為圓心，以為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，連接，以為圓心，

4、以為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，連接，以為圓心，以為半徑畫弧，交軸于點(diǎn)，按照這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_18將一張長方形紙片按如圖5所示的方式折疊,BC、BD為折痕,則CBD為_度.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，四邊形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，B=90（1）求BC邊的長；（2）求四邊形ABCD的面積20（8分）幾個小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用元錢購買門票，下面是兩個小伙伴的對話：根據(jù)對話的內(nèi)容，請你求出小伙伴的人數(shù)21（8分）甲、乙兩家園林公司承接了某項園林綠化工程，知乙公司單獨(dú)完成此項工程所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需要天

5、數(shù)的倍，如果甲公司先單獨(dú)工作天，再由乙公司單獨(dú)工作天，這樣恰好完成整個工程的求甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項工程各需多少天？22（10分）（1）計算：（2）因式分解：23（10分）解方程組（1）（2）24（10分）閱讀理解：（x1）(x+1)=x21 ，（x1)(x2+x+1)=x31 ，（x1）(x3+x2+x+1)=x41 ，拓展應(yīng)用：（1）分解因式： （2）根據(jù)規(guī)律可得(x1)(xn-1+x +1)= （其中n為正整數(shù)）（3）計算：25（12分）小張和同學(xué)相約“五一”節(jié)到離家2400米的電影院看電影，到電影院后，發(fā)現(xiàn)電影票忘帶了，此時離電影開始還有25分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛

6、“共享單車”原路趕回電影院，已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍（1）求小張跑步的平均速度；（2）如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了6分鐘，他能否在電影開始前趕到電影院？說明理由26四邊形是由等邊和頂角為120的等腰三角形拼成，將一個60角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，60角兩邊分別交直線于，交直線于兩點(diǎn) （1）當(dāng)都在線段上時，探究之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)在邊的延長線上時，求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形如果沒有這種關(guān)系，這

7、個就不是直角三角形【詳解】解：A、22+3252，不符合勾股定理的逆定理，故錯誤；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故正確；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故正確；D、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷2、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方逐一判斷即可【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、與不是同類項，不能合并，故C錯誤；D、 ，正確，故答案為：D【點(diǎn)睛】本

8、題考查了底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的運(yùn)算法則3、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析.【詳解】A在不等式的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，故A錯誤；B在不等式的兩邊同時乘以3，不等號的方向不變，故B錯誤；C在不等式的兩邊同時乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D在不等式的兩邊同時乘以，不等號的方向不變，故D錯誤.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，（1）在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.4、D

9、【解析】AB=AD，且A=A，當(dāng)E=C時,滿足AAS,可證明ABCADE，當(dāng)AC=AE時,滿足SAS,可證明ABCADE，當(dāng)ADE=ABC時,滿足ASA,可證明ABCADE，當(dāng)DE=BC時,滿足SSA,不能證明ABCADE，故選D.5、C【解析】將y=ax-a化為y= a(x-1)，可知圖像過點(diǎn)(1,0),進(jìn)行判斷可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y=ax-a=a(x-1)過定點(diǎn)(1,0),而選項A 、B、 D中的圖象都不過點(diǎn)(1,0), 所以C項圖象正確.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的性質(zhì).6、A【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形

10、的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角的和解答即可【詳解】，=130-20=110故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角的和7、B【分析】直接利用全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義分析得出答案【詳解】解：A調(diào)查端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；B某校九年級三班學(xué)生的視力適合全面調(diào)查；C調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率適合抽樣調(diào)查；D某品牌手機(jī)的防水性能適合抽樣調(diào)查；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，正確理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義是解題的關(guān)鍵8、C【解析】先根

11、據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出DA2A1，EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)【詳解】解：在CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C75；同理可得EA3A2（）275第n個三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（）n175故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出DA2A1，EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)樣本的定義即可判斷.【詳解】依題意可知樣本是300名學(xué)生的身高情況故選C.【點(diǎn)

12、睛】此題主要考查統(tǒng)計分析，解題的關(guān)鍵是熟知樣本的定義.10、C【分析】由題意可知該三角形為鈍角三角形，其最長邊上的高應(yīng)在三角形內(nèi)部，按照三角形高的定義和作法進(jìn)行判斷即可【詳解】解：三角形最長邊上的高是過最長邊所對的角的頂點(diǎn)，作對邊的垂線，垂足在最長邊上.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形高線的畫法，無論什么形狀的三角形，其最長邊上的高都在三角形的內(nèi)部，本題中最長邊的高線垂直于最長邊.11、B【分析】由AD是BC邊上的高可得出ADE=90，在ABC中利用三角形內(nèi)角和定理可求出BAC的度數(shù)，由角平分線的定義可求出BAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求出ADE的度數(shù)，在ADE中利用三角形內(nèi)角和定理

13、可求出DAE的度數(shù)；【詳解】AD是BC邊上的高，ADE=90，BAC+B+C=180，BAC=180-B-C=70，AD是BAC平分線，ADE=B+BAD=32+35=67，ADE+AED+DAE=180，DAE=180-ADE-AED=180-90-67=23；故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用三角形外角的性質(zhì)求出AED的度數(shù)12、B【分析】將分式方程化為整式方程后，分析無解的情況，求得值【詳解】方程兩邊乘最簡公分母后，合并同類項，整理方程得，若原分式方程無解，則或，解得或【點(diǎn)睛】本題考查分式方程無解的兩種情況，即：1.解為增根2.整式方程

14、無解二、填空題（每題4分，共24分）13、110【分析】根據(jù)已知可得PBC=PCB，點(diǎn)在的角平分線上，從而得出PBC=PCB=ABP，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形點(diǎn)它到、兩點(diǎn)的距離相等，PB=PC， PBC=PCB， 點(diǎn)到、的距離也相等BP是ABC的角平分線，PBC=ABP，PBC=PCB=ABP，A=50，ABP+PBC+PCB+ACP=130，ACP=25，PBC=PCB =35BPC=180-35-35=110故答案為：110【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的判定、三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，正確得出PBC=PCB=ABP是解題關(guān)鍵14、【分析】

15、先求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組有且只有五個整數(shù)解，列出關(guān)于k的不等式即可得到答案.【詳解】解不等式組得，不等式組有且只有五個整數(shù)解， ，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查不等式組的整數(shù)解問題，能根據(jù)不等式組的解集列出k的不等式是解題的關(guān)鍵.15、【解析】首先求出-1的值是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法判斷即可【詳解】解：-1=2-1=1，1，-1故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小16、60【解析】由ABCD中，A=120，根據(jù)平行四邊形的對角相等，可求得BCD的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】解：四邊形A

16、BCD是平行四邊形，BCD=A=120，1=180-BCD=60故答案為60【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握平行四邊形的對角相等定理的應(yīng)用17、【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征和變化規(guī)律,逐步求出至的坐標(biāo).【詳解】解: ,根據(jù)變化規(guī)律可得,.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理與平面直角坐標(biāo)系里點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化,理解題意,找到變化規(guī)律是解答關(guān)鍵.18、90【解析】一張長方形紙片沿BC、BD折疊，ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案為90三、解答題（共78分）19、（1）3；（2

17、）1【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求出BC的長度；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD是直角三角形，四邊形ABCD的面積等于ABC和ACD的面積和，再利用三角形的面積公式求解即可【詳解】解：（1）ABC=90，AC=5，AB=4BC= ，（2）在ACD中，AC2+CD2= 52+122=169AD2 =132=169，AC2+CD2= AD2,ACD是直角三角形，ACD=90；由圖形可知：S四邊形ABCD=SABC+SACD= ABBC+ ACCD，= 34+ 512，=1【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積，能根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀是解答此題的關(guān)鍵20、8人【分

18、析】設(shè)小伙伴的人數(shù)為人，根據(jù)圖中所給的信息，從左圖可以得到票價為：，右圖可以知道票價打七折之后為：，根據(jù)折扣列方程求解即可【詳解】解：設(shè)小伙伴的人數(shù)x人， 依題意得解得經(jīng)檢驗：是原方程的解答：小伙伴的人數(shù)為8人【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程解答即可21、甲公司單獨(dú)30天完成，乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為45天【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲公司單獨(dú)x天完成，則乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為1.5x，通過等量關(guān)系式列方程求解即可.【詳解】設(shè)甲公司單獨(dú)x天完成，則乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為1.5x，得，解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解則答：甲、乙

19、兩公司單獨(dú)完成這項工程分別需30天，45天【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的實(shí)際問題，準(zhǔn)確表達(dá)等量關(guān)系列式求解是解決本題的關(guān)鍵.22、（1） （2）【分析】（1）先將同底數(shù)的冪相乘后，再合并同類項；（2）先將公因式y(tǒng)提出來后，是個完全平方式，可繼續(xù)進(jìn)行因式分解.【詳解】（1）原式 （2）原式【點(diǎn)睛】本題較易，關(guān)鍵在于把握因式分解的概念，把一個多項式在一個范圍(如實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解，即所有項均為實(shí)數(shù))化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解.23、（1）；（2）【解析】（1）先用+算出x,再帶入求y即可；（2）先用2-算出x,再帶入求y即可.【詳解】（1）+，得x=3，把x=3代入

20、得：y-3=2，解得：y=5，所以原方程組的解為：；（2）整理得：2-得：9x=-6，解得：x=，把x=代入得：-+2y=2，解得：y=所以方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.24、（1）（2）（3）【分析】（1）仿照題目中給出的例子分解因式即可；（2）根據(jù)題目中的例子找到規(guī)律即可得出答案；（3）根據(jù)規(guī)律先給原式乘以，再除以即可得出答案【詳解】（1）根據(jù)題意有；（2）根據(jù)題中給出的規(guī)律可知，；（3）原式= 【點(diǎn)睛】本題主要考查規(guī)律探索，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵25、（1）小張跑步的平均速度為1米/分；（2）小張不能在電影開始前趕到電影院.【分析】（

21、1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分，用含x的式子表示騎車的時間和跑步的時間，根據(jù)騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘列方程；（2）計算出騎車的時間，跑步的時間及找票的時間的和，與25分鐘作比較【詳解】（1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分，依題意得4，解得x1經(jīng)檢驗，x1是原方程的根答:小張跑步的平均速度為1米/分（2）跑步的時間：2400112騎車的時間：124412862625小張不能在電影開始前趕到電影院【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，這樣的問題中，一般有兩個等量關(guān)系，一個等量關(guān)系用來確定題中的兩個未知數(shù)之間的關(guān)系，一個等量關(guān)系用來列方程求解注意解分式方程的應(yīng)用題一定要檢驗求得的解是否是原分式方程的解且是否符合題意26、（1）BM+AN=MN，證明見解析；（2）見解析；【分析】（