2022年山西省朔州市數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，OAOB，OCOD，O50，D35，則OAC等于()A65B95C45D852等腰三角形的頂角為150,則它的底角為( )A30B15C30或15D503下列圖案屬于軸對

2、稱圖形的是()ABCD4師徒兩人做工藝品，已知徒弟每天比師傅少做6個，徒弟做40個所用的時間與師傅做60個所用的時間相同如果設(shè)徒弟每天做x個，那么可列方程為（ ）ABCD5已知，且，則代數(shù)式的值等于（ ）ABCD6下列命題的逆命題不是真命題的是（）A兩直線平行，內(nèi)錯角相等B直角三角形兩直角邊的平方之和等于斜邊的平方C全等三角形的面積相等D線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等7若一個數(shù)的平方根是8，那么這個數(shù)的立方根是（）A2B4C4D28如圖，在中，是高，則的長為（ ）ABCD9根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（ ）A羅湖區(qū)鳳凰影院二號廳6排8號B深圳麥當(dāng)勞店C市民中心北偏東60方向

3、D地王大廈25樓10幾個同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為元，后來又增加了兩名同學(xué)，租車價不變，若設(shè)原來參加旅游的同學(xué)共有人，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分?jǐn)傇囐M(fèi)（ ）ABCD11文文借了一本書共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完當(dāng)她讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完她在讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時，平均每天讀頁，則下列方程中，正確的是（ ）ABCD12下列從左到右的變形：；其中，正確的是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績占40%，個人衛(wèi)生成績占30%八年級一班這三項(xiàng)成績分別為85分，90分

4、和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績_14如圖, 在ABC中, ACB=81, DE垂直平分AC, 交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.若CD=BC, 則A等于_度. 15在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)后，王老師統(tǒng)計了全班50名同學(xué)的成績，其中70分以下的占12%，7080分的占24%，8090分的占36%，則90分及90分以上的有_人16計算： =_17如圖，在ABC中，C=46，將ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則12的度數(shù)是_18化簡的結(jié)果為_.三、解答題（共78分）19（8分）求證：線段垂直乎分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等已知：求證：證明：20（8分）如圖，在ABC中，ABAC，D、E分別是AB、BC的

5、中點(diǎn)，EFAC，垂足F；（1）求證：ADDE；（2）求證：DEEF21（8分）已知ABC 中，AD 是BAC 的平分線，且 AD=AB，過點(diǎn) C 作 AD 的垂線，交 AD 的延長線于點(diǎn) H（1）如圖 1，若BAC=60直接寫出B 和ACB 的度數(shù)；若 AB=2，求 AC 和 AH 的長；（2）如圖 2，用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明22（10分）一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.2倍勻速行駛，并比原計劃提前半小時到達(dá)目的地求汽車前一小時的行駛速度23（10分）某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)

6、隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個層次，并繪制成如圖9的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖 根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）分別求出安全意識為“淡薄”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比、安全意識為“很強(qiáng)”的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù).24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交直線點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）的值為 ；（2）用含有的式子表示線段的長；（3）若的面積為，求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)最大時點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在（

7、3）的條件下，把直線沿著軸向下平移，交軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，在平移的過程中，當(dāng)時，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).25（12分）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來26已知，計算xy2的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)OAOB，OCOD證明ODBOCA，得到OAC=OBD，再根據(jù)O50，D35即可得答案.【詳解】解：OAOB，OCOD，在ODB和OCA中，ODBOCA（SAS）,OAC=OBD=180-50-35=95，故B為答案.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定、全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角

8、形的內(nèi)角和定理即可解答.【詳解】等腰三角形的頂角為150，等腰三角形底角的度數(shù)為：.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義解答即可【詳解】A是軸對稱圖形，故正確；B不是軸對稱圖形，故錯誤；C不是軸對稱圖形，故錯誤；D不是軸對稱圖形，故錯誤故選：A本題考查了軸對稱圖形的定義掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)題目中數(shù)量關(guān)系徒弟做40個所用的時間與師傅做60個所用的時間相同，可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查由

9、實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程5、C【分析】先將因式分解，再將與代入計算即可【詳解】解：，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，涉及了利用平方差公式進(jìn)行因式分解，解題的關(guān)鍵是熟記平方差公式6、C【解析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題再分析逆命題是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【詳解】A、逆命題為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，是真命題，故本選項(xiàng)不符合； B、逆命題為：當(dāng)一邊的平方等于另兩邊平方的和，此三角形是直角三角形，是真命題，故本選項(xiàng)不符合； C、逆命題為：面積相等的兩個三角形是全等三角形，是假命題，

10、故本選項(xiàng)符合； D、逆命題為：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，是真命題，故本選項(xiàng)不符合 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是原命題和逆命題，熟練掌握平行的性質(zhì)和三角形的性質(zhì)以及垂直平分線是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】根據(jù)平方根定義，先求這個數(shù)，再求這個數(shù)的立方根.【詳解】若一個數(shù)的平方根是8，那么這個數(shù)是82=64，所以，這個數(shù)的立方根是. 故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：平方根和立方根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平方根和立方根的意義.8、B【分析】根據(jù)同角的余角相等可得BCD=A=30,然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半即可依次求出BC和AB【詳解】解:,是高ACB=ADC=90BCDACD=A

11、ACD=90BCD=A=30在RtBCD中,BC=2BD=4cm在RtABC中,AB=2BC=8cm故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是余角的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì),掌握同角的余角相等和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【詳解】A選項(xiàng)：羅湖區(qū)鳳凰影院二號廳6排8號，可以確定一個位置，故符合題意；B選項(xiàng)：深圳麥當(dāng)勞店，不能確定深圳哪家麥當(dāng)勞店，故不符合題意；C選項(xiàng)：市民中心北偏東60方向，沒有確定具體的位置，只確定了一個方向，故不符合題意；D選項(xiàng)：地王大廈25樓，不能確定位置，故不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)

12、確定位置，解題關(guān)鍵是理解確定坐標(biāo)的兩個數(shù)10、C【分析】用總車費(fèi)除以人數(shù)得每人分?jǐn)偟能囐M(fèi)數(shù)，兩者相減，利用分式的通分進(jìn)行加減并化簡即可【詳解】解：原來參加旅游的同學(xué)共有x人時，每人分?jǐn)偟能囐M(fèi)為元，又增加了兩名同學(xué)，租車價不變，則此時每人分?jǐn)偟能囐M(fèi)為元，每個同學(xué)比原來少分?jǐn)傇囐M(fèi)：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列分式并進(jìn)行分式的加減計算，掌握利用通分方法進(jìn)行分式的加減計算是解題的關(guān)鍵11、D【解析】試題解析：根據(jù)讀前一半時，平均每天讀頁，即讀140頁時，用時表示為天，后一半平均每天要多讀21頁，得讀后一半時平均每天讀頁，用時天，根據(jù)兩周借期內(nèi)讀完列分式方程為： 故選D.12、B【解析】根據(jù)分式的基本

13、性質(zhì)進(jìn)行計算并作出正確的判斷【詳解】，當(dāng)a=1時，該等式不成立，故錯誤； ,分式的分子、分母同時乘以b,等式仍成立,即，故正確；，當(dāng)c=1時，該等式不成立，故錯誤；,因?yàn)閤2+11,即分式ab的分子、分母同時乘以(x2+1),等式仍成立,即成立，故正確；綜上所述，正確的.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，注意分式的基本性質(zhì)中分子、分母乘以（或除以）的數(shù)或式子一定不是1二、填空題（每題4分，共24分）13、90分【解析】試題分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式求解即可解：該班衛(wèi)生檢查的總成績=8530%+9040%+9530%=90（分）故答案為90分考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)14、1【分析】先根據(jù)垂

14、直平分線的性質(zhì)得出，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)可得，最后利用三角形的內(nèi)角和定理即可得【詳解】垂直平分AC又在中，則解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角）、三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)，利用等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)求出與的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵15、1【分析】先求出90分及90分以上的頻率，然后根據(jù)“頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總和”求解【詳解】90分及90分以上的頻率為：1-12%-24%-36%=28%，全班共有50人，90分及90分以上的人數(shù)為：5028%=1(人)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總

15、和16、【分析】根據(jù)立方根的意義求解即可.【詳解】 .17、92【分析】由折疊的性質(zhì)得到D=C，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)【詳解】由折疊的性質(zhì)得：C=C=46，根據(jù)外角性質(zhì)得：1=3+C，3=2+C，則1=2+C+C=2+2C=2+92，則12=92故答案為92【點(diǎn)睛】考查翻折變換（折疊問題），三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、【分析】首先把分子、分母分解因式，然后約分即可【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡，正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、詳見解析【分析】根據(jù)命題寫出“已知”、“求證”，再證明AMNBMN（SAS）即可【詳解】解

16、：已知：如圖，線段AB的中點(diǎn)為M，過點(diǎn)M作MNAB于點(diǎn)M，其中N為直線MN上任意不同于M的一點(diǎn)，連接AN，BN求證：AN=BN證明：MNAB，NMA=NMB=90，AB的中點(diǎn)為M，AM=BM，又MN=MN，AMNBMN（SAS），AN=BN，命題得證【點(diǎn)睛】本題考查了命題的證明，涉及垂直平分線性質(zhì)的證明，三角形全等的判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)命題寫出“已知”、“求證”，并找出全等三角形20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線定理可得DEAC，再由已知條件即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的中位線定理可得DEAC，再利用平行線的性質(zhì)即得結(jié)論【詳解】證明：（1）D、E分別是AB、B

17、C的中點(diǎn)，ADAB，DEAC，ABAC，ADDE；（2）D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，DEAC，EFAC，DEEF【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的中位線定理和平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握三角形的中位線定理是解題關(guān)鍵21、（1）45，；（2）線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC證明見解析.【分析】（1）先根據(jù)角平分線的定義可得BAD=CAD=30，由等腰三角形的性質(zhì)得B=75，最后利用三角形內(nèi)角和可得ACB=45；如圖 1，作高線 DE，在 RtADE 中，由DAC=30，AB=AD=2 可得 DE=1，AE=， 在 RtCDE 中，由ACD=45，DE=1，可得

18、 EC=1，AC= +1，同理可得 AH 的長；（2）如圖 2，延長 AB 和 CH 交于點(diǎn) F，取 BF 的中點(diǎn) G，連接 GH，易證ACHAFH，則 AC=AF，HC=HF， 根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AG=AH，再由線段的和可得結(jié)論【詳解】（1）AD 平分BAC，BAC=60，BAD=CAD=30，AB=AD，B=75，ACB=1806075=45；如圖 1，過 D 作 DEAC 交 AC 于點(diǎn) E， 在 RtADE 中，DAC=30，AB=AD=2，DE=1，AE=，在 RtCDE 中，ACD=45，DE=1，EC=1，AC=+1，在 RtACH 中，DAC=30，CH=A

19、C=AH=；（2）線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC證明：如圖 2，延長 AB 和 CH 交于點(diǎn) F，取 BF 的中點(diǎn) G，連接 GH 易證ACHAFH，AC=AF，HC=HF，GHBC，AB=AD，ABD=ADB，AGH=AHG，AG=AH，AB+AC=AB+AF=2AB+BF=2（AB+BG）=2AG=2AH【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合題，難度適中，考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理、三角形的中位線定理等知識，熟練掌握這些性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，第（2）問構(gòu)建等腰三角形是關(guān)鍵22、汽車前一小時的速度是時【分析】設(shè)汽車前一小時的行駛速度為時，則

20、一小時后的速度為1.2xkm/時，根據(jù)“原計劃所需時間=1小時+提速后所用時間+半小時”的等量關(guān)系列方程求解【詳解】解：設(shè)汽車前一小時的行駛速度為時根據(jù)題意得，去分母得，解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根答：汽車前一小時的速度是時【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，理解題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)23、（1）120；（2）詳見解析；（3）10%；108.【解析】（1）根據(jù)安全意識一般的有18人，所占的百分比是15%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各層次人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得“較強(qiáng)”的人數(shù)及百分比的概念求得“很強(qiáng)、淡薄”的百分比可補(bǔ)全圖形；（2）總?cè)藬?shù)乘以“較強(qiáng)”和“很強(qiáng)”的百分比之和【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1815%=120（人），； （2）如圖所示：； （3）安全意識為“淡薄”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比=12120安全意識為“很強(qiáng)”的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)=36120【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體