甘肅省平涼崆峒區(qū)2022-2023學年數學八上期末調研模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1以下列各組數據為三角形的三邊，能構成直角三角形的是（

2、 ）A4cm，8cm，7cmB2cm，2cm，2cmC2cm，2cm，4cmD6cm，8cm ，10cm2如圖，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm， 則DEB的周長為（ ）A4cmB6cmC10cmD以上都不對3下列計算中,;不正確的有( )A3個B2個C1個D4個4直線沿軸向下平移個單位后，圖象與軸的交點坐標是（ ）ABCD5如果直角三角形的面積一定，那么下列關于這個直角三角形邊的關系中，正確的是( )A兩條直角邊成正比例B兩條直角邊成反比例C一條直角邊與斜邊成正比例D一條直角邊與斜邊成反比例6如圖，一副三角板疊在一起，最小銳角的頂點D恰

3、好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，AC與DE交于點M，如果，則的度數為（ ）A80B85C90D957下列長度的三根木棒能組成三角形的是（ ）A2 ，3 ，4B2 ，2 ，4C2 ，3 ，6D1 ，2 ，48-的相反數是（ ）A-B-CD9如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是ADCBA,設P點經過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數關系的是( ) ABCD10將一副三角板按圖中方式疊放，那么兩條斜邊所夾銳角的度數是（ ）A45B75C85D13511如圖，長方體的長為，寬為，高為，點到點的距離為，一只螞蟻如果要沿著長方

4、體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是（ ）A4B5CD12如圖，在ABC中，邊AC的垂直平分線交邊AB于點D，連結CD若A50，則BDC的大小為（）A90B100C120D130二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，將ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為_14的絕對值是_15如圖，ABC申，BC的垂直平分線DP與BAC的角平分線相交于點D，垂足為點P，若BAC=82，則BDC=_.16如圖，數軸上兩點到原點的距離相等，點表示的數是_17若點關于軸的對稱點是，則的值是_189的平方根是_

5、三、解答題（共78分）19（8分）在中，點在邊上，且是射線上一動點(不與點重合，且)，在射線上截取，連接當點在線段上時，若點與點重合時，請說明線段；如圖2，若點不與點重合，請說明；當點在線段的延長線上時，用等式表示線段之間的數量關系(直接寫出結果，不需要證明)20（8分）已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使CE=CD求證：BD=DE21（8分）如圖，點E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF與DE交于點O(1)求證：ABDC；(2)試判斷OEF的形狀，并說明理由22（10分）如圖，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的

6、點，且BD=CE求證：MD=ME23（10分）正比例函數y2x的圖象與一次函數y3xk的圖象交于點P(1，m)，求：(1)k的值；(2)兩條直線與x軸圍成的三角形的面積24（10分）先化簡再求值：，其中x=25（12分）如圖，在中， ，高、 相交于點, ，且 .(1)求線段 的長;(2)動點 從點 出發(fā)，沿線段 以每秒 1 個單位長度的速度向終點 運動，動點 從 點 出發(fā)沿射線 以每秒 4 個單位長度的速度運動，兩點同時出發(fā)，當點 到達 點時， 兩點同時停止運動.設點 的運動時間為 秒，的面積為 ，請用含 的式子表示 ，并直接寫出相應的 的取值范圍;(3)在(2)的條件下，點 是直線上的一點且

7、 .是否存在 值，使以點 為頂 點的三角形與以點 為頂點的三角形全等?若存在，請直接寫出符合條件的 值; 若不存在，請說明理由.26如圖，BN是等腰RtABC的外角CBM內部的一條射線，ABC=90，AB=CB，點C關于BN的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中CD,AD分別交射線BN于點E，P(1)依題意補全圖形；(2)若CBN=，求BDA的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?3)用等式表示線段PB，PA與PE之間的數量關系，并證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】分析：本題用勾股定理的逆定理.即可得出.解析：A選項中 ，所以不能構成直角三角形，B選項是等邊三角形，所以不能構成直

8、角三角形，C選項不能構成三角形，所以不能構成直角三角形，D選項中 ，所以能構成直角三角形，故選D.2、B【解析】解：DEAB，C=AED=90，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，C=AED，CAD=EAD，AD=AD，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的周長為6cm故選B3、A【分析】直接利用積的乘方運算法則、單項式乘以單項式的法則、同底數冪的除法法則分別計算得出答案即可【詳解】解：，故此選項錯誤，符合題意；，故此選項錯誤，符合題意；，故此選項正確，不符合題意；，故此選

9、項錯誤，符合題意；故選：A【點睛】此題主要考查了積的乘方、單項式乘以單項式、同底數冪的除法等運算知識，正確掌握運算法則是解題關鍵4、D【分析】利用一次函數平移規(guī)律，上加下減進而得出平移后函數解析式，再求出圖象與坐標軸交點即可【詳解】直線沿軸向下平移個單位則平移后直線解析式為：當y=0時，則x=2，故平移后直線與x軸的交點坐標為：（2，0）故選：D【點睛】此題主要考查了一次函數平移變換，熟練掌握一次函數平移規(guī)律是解題關鍵5、B【詳解】解：設該直角三角形的兩直角邊是a、b，面積為S則S=abS為定值，ab=2S是定值，則a與b成反比例關系，即兩條直角邊成反比例故選B6、C【分析】先根據平角的概念求

10、出的度數，然后利用三角形內角和定理即可得出答案【詳解】 故選：C【點睛】本題主要考查三角形內角和定理及平角的概念，掌握三角形內角和定理是解題的關鍵7、A【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊”，進行分析【詳解】A、234，能夠組成三角形；B、224，不能構成三角形；C、236，不能組成三角形；D、124，不能組成三角形故選：A【點睛】此題考查了三角形的三邊關系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數8、D【解析】相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，1的相反數是1【詳解】根據相反數、絕對值的性質可知：-的相反數是故選D【點睛】本題考查的是相反數的求

11、法要求掌握相反數定義，并能熟練運用到實際當中9、B【解析】通過幾個特殊點就大致知道圖像了，P點在AD段時面積為零，在DC段先升，在CB段因為底和高不變所以面積不變，在BA段下降,故選B10、B【分析】先根據直角三角板的性質求出1及2的度數，再根據三角形內角與外角的關系即可解答【詳解】解：如圖，由題意，可得2=45，1+2=90，1=9045=45，=1+30=45+30=75故答案為：75【點睛】本題考查的是三角形內角和定理，三角形外角的性質，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵11、B【分析】求螞蟻爬行的最短距離，需將長方體的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果

12、【詳解】解: 將長方體展開，連接A、B，根據兩點之間線段最短，BD123，AD4，由勾股定理得：AB1故選B【點睛】考查了軸對稱最短路線問題，將長方體展開，根據兩點之間線段最短，運用勾股定理解答是關鍵12、B【解析】根據線段垂直平分線的性質得到DA=DC，根據等腰三角形的性質得到DCA=A，根據三角形的外角的性質計算即可【詳解】DE是線段AC的垂直平分線，DA=DC，DCA=A=50，BDC=DCA+A=100，故答案選：B.【點睛】本題考查的知識點是線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握線段垂直平分線的性質.二、填空題（每題4分，共24分）13、1.1【分析】由將ABC繞點A按順時針旋

13、轉一定角度得到ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由B=10，可證得ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案【詳解】由旋轉的性質可得：AD=AB，B=10，ABD是等邊三角形，BD=AB，AB=2，BC=3.1，CD=BC-BD=3.1-2=1.1故答案為1.1【點睛】此題考查了旋轉的性質以及等邊三角形的判定與性質此題比較簡單，注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用14、【分析】根據絕對值的意義，即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：.【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關鍵是熟記絕對值的意義.15、【解析】首先過點D作DFAB于E，D

14、FAC于F，易證得DEBDFC（HL），即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案；【詳解】解：過點D作DEAB，交AB延長線于點E，DFAC于F，AD是BOC的平分線，DE=DF， DP是BC的垂直平分線，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFCBDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=82，BDC=EDF=98，故答案為98【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質、角平分線的性質以及全等三角形的判定與性質此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想與轉化思想的應用16、【解析】根據題意可知A，B兩

15、點表示的數互為相反數，即可得出答案【詳解】A，B兩點到原點的距離相等，且在原點的兩側A，B兩點表示的數互為相反數又B點表示的數為A點表示的數為故答案為：【點睛】本題考查了相反數的幾何意義，掌握相反數在數軸上的位置關系是解題的關鍵17、-3【分析】根據關于y軸對稱的點,縱坐標相同, 橫坐標互為相反數求出m、n的值，再計算m+n的值即可.【詳解】點關于軸的對稱點是，m=-2，n=-1，m+n=-2-1=-3.故答案為-3.【點睛】本題主要考查關于坐標軸對稱的點的特點.關于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變,縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變,橫坐標互為相反數.18、1【解析】

16、分析：根據平方根的定義解答即可詳解：（1）2=9，9的平方根是1故答案為1點睛：本題考查了平方根的定義，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；證明見解析；（2）BFAE-CD【分析】（1）根據等邊對等角，求到，再由含有60角的等腰三角形是等邊三角形得到是等邊三角形，之后根據等邊三角形的性質以及鄰補角的性質得到，推出，根據全等三角形的性質即可得出結論；過點A做AGEF交BC于點G，由DEF為等邊三角形得到DADG，再推出AEGF，根據線段的和差即可整理出結論；（2）根據題意畫出圖形，作出AG，由（1）可知，AE=GF

17、，DC=BG，再由線段的和差和等量代換即可得到結論【詳解】（1）證明：，且E與A重合，是等邊三角形在和中 如圖2，過點A做AGEF交BC于點G，ADB60DEDFDEF為等邊三角形AGEFDAGDEF60，AGDEFD60DAGAGDDADGDADEDGDF，即AEGF由易證AGBADCBGCDBFBGGFCDAE（2）如圖3，和（1）中相同，過點A做AGEF交BC于點G，由（1）可知，AE=GF，DC=BG，故【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，等腰三角形的判定和性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵20、證明見解析【分析】欲證BD=DE，只需證DBE=E，根據等邊

18、三角形的性質及角的等量關系可證明DBE=E=30【詳解】ABC為等邊三角形，BD是AC邊的中線，BDAC，BD平分ABC，DBE=ABC=30CD=CE，CDE=EACB=60，且ACB為CDE的外角，CDE+E=60CDE=E=30，DBE=DEB=30，BD=DE【點睛】考點：1等邊三角形的性質；2三角形內角和定理；3等腰三角形的判定與性質21、（1）證明見解析（2）等腰三角形，理由見解析【詳解】證明：（1）BECF，BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC，ABFDCE（AAS）， ABDC （2）OEF為等腰三角形 理由如下：ABFDCE，AFB=DECOE=OFOEF為等腰三角形

19、22、證明見解析.【解析】試題分析：根據等腰三角形的性質可證DBM=ECM，可證BDMCEM，可得MD=ME，即可解題試題解析：證明：ABC中，AB=AC，DBM=ECM.M是BC的中點，BM=CM.在BDM和CEM中，BDMCEM（SAS）.MD=ME考點：1.等腰三角形的性質；2.全等三角形的判定與性質.23、 (1) k5；(2) .【解析】試題分析：（1）根據待定系數法將點P(1，m)代入函數中，即可求得k的值；（2）先根據題意畫出圖形，再根據交點坐標即可求出三角形的面積試題解析：(1)正比例函數y2x的圖象與一次函數y3xk的圖象交于點P(1，m)，把點P(1，m)代入得m2，m3k

20、，解得k5；(2)由(1)可得點P的坐標為(1，2)，所求三角形的高為2.y3x5，其與x軸交點的橫坐標為，S2.24、，-1【分析】根據分式的加法法則和除法法則可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】解：原式= = 當x=時，原式=1【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法25、（1）5；（2）當點在線段上時，的取值范圍是；當點在射線上時，的取值范圍是；（3）存在，或.【解析】（1）只要證明AOEBCE即可解決問題；（2）分兩種情形討論求解即可當點Q在線段BD上時，QD=2-4t，當點Q在射線DC上時，DQ=4t-2時；（3）分兩種情形求解即可如圖2中，當OP=CQ時，BOPFCQ如圖3中，當OP=CQ時，BOPFCQ；【詳解】解：（1）是高，是