2022年北京市海淀區(qū)清華大附中數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（ ）A0個B1個C2個D3個2如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，其中B點(diǎn)坐標(biāo)是(8，2)，D點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)，點(diǎn)A在x軸上，則菱形ABCD的周長是（ ）A2B8C8D123程老師制作了如圖1所示

2、的學(xué)具，用來探究“邊邊角條件是否可確定三角形的形狀”問題，操作學(xué)具時(shí)，點(diǎn)Q在軌道槽AM上運(yùn)動，點(diǎn)P既能在以A為圓心、以8為半徑的半圓軌道槽上運(yùn)動，也能在軌道槽QN上運(yùn)動，圖2是操作學(xué)具時(shí)，所對應(yīng)某個位置的圖形的示意圖有以下結(jié)論：當(dāng)PAQ=30，PQ=6時(shí)，可得到形狀唯一確定的PAQ當(dāng)PAQ=30，PQ=9時(shí)，可得到形狀唯一確定的PAQ當(dāng)PAQ=90，PQ=10時(shí)，可得到形狀唯一確定的PAQ當(dāng)PAQ=150，PQ=12時(shí)，可得到形狀唯一確定的PAQ其中所有正確結(jié)論的序號是( )ABCD4不等式3（x1）5x的非負(fù)整數(shù)解有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個5如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，直線l1：y

3、=kx和l2： y=（k2）x+k的位置可能是（ ）ABCD6如圖的中，且為上一點(diǎn)今打算在上找一點(diǎn)，在上找一點(diǎn)，使得與全等，以下是甲、乙兩人的作法：（甲）連接，作的中垂線分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，則、兩點(diǎn)即為所求（乙）過作與平行的直線交于點(diǎn)，過作與平行的直線交于點(diǎn)，則、兩點(diǎn)即為所求對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A兩人皆正確B兩人皆錯誤C甲正確，乙錯誤D甲錯誤，乙正確7代數(shù)之父丟番圖(Diophantus)是古希臘的大數(shù)學(xué)家，是第一位懂得使用符號代表數(shù)來研究問題的人 丟番圖的墓志銘與眾不同，不是記敘文，而是一道數(shù)學(xué)題對其墓志銘的解答激發(fā)了許多人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，其中一段大意為：他的一生幼年占

4、，青少年占，又過了才結(jié)婚，5年后生子，子先父4年而卒，壽為其父之半下面是其墓志銘解答的一種方法：解：設(shè)丟番圖的壽命為x歲，根據(jù)題意得： ，解得丟番圖的壽命為84歲這種解答“墓志銘”體現(xiàn)的思想方法是（ ）A數(shù)形結(jié)合思想B方程思想C轉(zhuǎn)化思想D類比思想8為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，以下說法不正確的是( )A樣本容量是200BD等所在扇形的圓心角為15C樣本中C等所占百分比是10D估計(jì)全校學(xué)生成績?yōu)锳等的大約有900人9如圖，在ABC中，

5、ABC=90，AB=8，BC=1若DE是ABC的中位線，延長DE交ABC的外角ACM的平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長為（ ）A7B8C9D1010如圖，ABC中，ABAC，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于E、D兩點(diǎn)，若BAC40，則DBC等于（）A30B40C70D2011如圖，能說明的公式是( )ABCD不能判斷12如圖所示的圖案中，是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若，則的值為_.14將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知1=30，則2的大小是_.15等腰三角形的底角是頂角的2倍，則頂角的度數(shù)是_16中，斜邊，則AC的長為_17若 與

6、互為相反數(shù)，則的值為_18如圖所示是金堂某校平面示意圖的一部分，若用“”表示教學(xué)樓的位置，“”表示校門的位置，則圖書館的位置可表示為_三、解答題（共78分）19（8分）探究應(yīng)用：（1）計(jì)算：_；_（2）上面的乘法計(jì)算結(jié)果很簡潔，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（公式）？用含字母的等式表示該公式為：_（3）下列各式能用第（2）題的公式計(jì)算的是（ ）A BC D20（8分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示在圖中畫出與關(guān)于y軸對稱的圖形，并寫出頂點(diǎn)、的坐標(biāo)；若將線段平移后得到線段，且，求的值21（8分）有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長增加b厘米，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)

7、這三種方案都能驗(yàn)證公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，對于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2請你根據(jù)方案二、方案三，寫出公式的驗(yàn)證過程方案二：方案三：22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，動點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動（1）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求的面積（3）是否存在點(diǎn)，使的面積是的面積的？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由23（10分）如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)

8、向A點(diǎn)運(yùn)動若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1s后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時(shí)，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：（1）畫出關(guān)于軸對稱的圖形；（2）在軸上找一點(diǎn)，使得點(diǎn)P到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和最小，則的坐標(biāo)是_25（12分）閱讀探索題：（1）如圖1，OP是MON的平分線，以O(shè)為圓心任意長為半徑作弧，分別交射線ON、OM于C、B兩點(diǎn)，在

9、射線OP上任取一點(diǎn)A（點(diǎn)O除外），連接AB、AC求證：AOBAOC（2）請你參考以上方法，解答下列問題：如圖2，在 RtABC中，ACB90，A60，CD平分ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系并證明26如圖1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AB =DE，BEAC（1）求證：ABCDEB；（1）連結(jié)AD、AE、CE，如圖1求證：CE是ACB的角平分線；請判斷ABE是什么特殊形狀的三角形，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循

10、環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有，共2個.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2、C【分析】連接AC、BD交于點(diǎn)E，由菱形的性質(zhì)得出ACBD，AECEAC，BEDEBD，由點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)D的坐標(biāo)得出OD2，求出DE4，AD2，即可得出答案【詳解】連接AC、BD交于點(diǎn)E，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，ABBCCDAD，ACBD，AECEAC，BEDEBD，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，OD2，BD8，AEOD2，

11、DE4，AD2，菱形的周長4AD8；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵3、C【分析】分別在以上四種情況下以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，觀察弧與直線AM的交點(diǎn)即為Q點(diǎn)，作出后可得答案【詳解】如下圖，當(dāng)PAQ=30，PQ=6時(shí)，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個交點(diǎn)，作出，發(fā)現(xiàn)兩個位置的Q都符合題意，所以不唯一，所以錯誤如下圖，當(dāng)PAQ=30，PQ=9時(shí)，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個交點(diǎn)，作出，發(fā)現(xiàn)左邊位置的Q不符合題意，所以唯一，所以正確如下圖，當(dāng)PAQ=90，PQ=10時(shí)，以P

12、為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個交點(diǎn)，作出，發(fā)現(xiàn)兩個位置的Q都符合題意，但是此時(shí)兩個三角形全等，所以形狀相同，所以唯一，所以正確如下圖，當(dāng)PAQ=150，PQ=12時(shí)，以P為圓心，PQ的長度為半徑畫弧，弧與直線AM有兩個交點(diǎn)，作出，發(fā)現(xiàn)左邊位置的Q不符合題意，所以唯一，所以正確綜上：正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形形狀問題，為三角形全等來探索判定方法，也考查三角形的作圖，利用對稱關(guān)系作出另一個Q是關(guān)鍵4、C【解析】試題分析：解不等式得：3x35x，4x8，x2，所以不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2這3個，故答案選C考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.5、C【分析】根據(jù)比例系數(shù)的正

13、負(fù)分三種情況：，然后再結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)的正負(fù)即可作出判斷【詳解】當(dāng) 時(shí) ，解得 ；當(dāng)時(shí) ，正比例函數(shù)圖象過一、三象限，而一次函數(shù)圖象過一、二、三象限，兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，沒有選項(xiàng)滿足此條件；當(dāng)時(shí) ，正比例函數(shù)圖象過一、三象限，而一次函數(shù)圖象過一、二、四象限；兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，C選項(xiàng)滿足條件；當(dāng)時(shí) ，正比例函數(shù)圖象過二，四象限，而一次函數(shù)圖象過二、三、四象限；兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，沒有選項(xiàng)滿足此條件；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，掌握k對正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵6、A【分析】如圖1，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，則根據(jù)“”可判斷，則可對

14、甲進(jìn)行判斷；如圖2，根據(jù)平行四邊形的判定方法先證明四邊形為平行四邊形，則根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，則根據(jù)“”可判斷，則可對乙進(jìn)行判斷【詳解】解：如圖1，垂直平分，而，所以甲正確；如圖2，四邊形為平行四邊形，而，所以乙正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)和三角形全等的判定7、B【分析】根據(jù)解題方法進(jìn)行分析即可【詳解】根據(jù)題意，可知這種解答“墓志銘”的方法是利用

15、設(shè)未知數(shù)，根據(jù)已經(jīng)條件列方程求解，體現(xiàn)的思想方法是方程思想，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解題思想中的方程思想，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵8、B【詳解】抽取的樣本容量為50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所在扇形的圓心角為360518全校學(xué)生成績?yōu)锳等的大約有150060900(人)故選B9、B【解析】根據(jù)三角形中位線定理求出DE，得到DFBM，再證明EC=EF=AC，由此即可解決問題【詳解】在RTABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，AC=10，DE是ABC的中位線，DFBM，DE=BC=3，EFC=FCM，F(xiàn)CE=FCM，EFC=ECF，E

16、C=EF=AC=5，DF=DE+EF=3+5=2故選B10、A【分析】由在ABC中，ABAC，BAC40，又由DE是AB的垂直平分線，即可求得ABD的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】解：在ABC中，ABAC，A40，ABCC70，DE是AB的垂直平分線，ADBD，ABDA40，CBDABCABD30故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用11、A【分析】根據(jù)大正方形的面積等于被分成的四部分的面積之和列出等式，即可求得.【詳解】大正方形的面積為：四個部分的面積的和為：由總面積相等得：故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何表示，熟

17、知正方形和長方形的面積公式是解題的關(guān)鍵.12、D【詳解】選項(xiàng)A、B中的圖形是軸對稱圖形，只有1條對稱軸；選項(xiàng)C中的圖形不是軸對稱圖形；選項(xiàng)D中的圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸.故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、63【分析】先對后面的算式進(jìn)行變形，將x2-3x當(dāng)成整體運(yùn)算，由方程可得x2-3x=7，代入即可求解.【詳解】 由可得：x2-3x=7，代入上式得：原式=7（7+2）=63故答案為：63【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的乘法，掌握多項(xiàng)式的乘法法則及整體思想的是解答本題的關(guān)鍵.14、60【解析】1+3=90,1=30，3=60.直尺的兩邊互相平行，2=3=60.故答案為60.15、3

18、6【分析】設(shè)頂角為x,根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)頂角為x，則底角為2x根據(jù)題意可知2x2xx=180解得：x=36故答案為：36【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，掌握等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，然后根據(jù)10所對的直角邊是斜邊的一半即可求出結(jié)論【詳解】解：如圖所示：中，斜邊，AC=故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握10所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵17、4【分析】根據(jù) 與 互為相反數(shù)可以得到+=0，再根據(jù)分式存在有意義的條件可以得到1-x0，x0，

19、計(jì)算解答即可【詳解】 與 互為相反數(shù)+=0又1-x0，x0原式去分母得3x+4（1-x）=0解得x=4故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的意義、分式存在有意義的條件和解分式方程，根據(jù)相反數(shù)的意義得到+=0是解題的關(guān)鍵18、 (4，0)【分析】根據(jù)教學(xué)樓及校門的位置確定圖書館位置即可【詳解】“(0，0)”表示教學(xué)樓的位置，“(0，2)”表示校門的位置，圖書館的位置可表示為(4，0)故答案為：(4，0)【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，弄清題意，確定坐標(biāo)是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）C【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算以后，合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)上面兩題

20、得出公式即可；（3）根據(jù)歸納的公式的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【詳解】（1）（x+1）（x2-x+1）=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1，（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3-4x2y+2xy2+4x2y-2xy2+y3=8x3+y3，（2）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；（3）由（2）可知選（C）；故答案為：（1）x3+1；8x3+y3；（2）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；（3）C.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，同時(shí)考查學(xué)生的觀察歸納能力，屬于基礎(chǔ)題型20、（1）作圖見解析，A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）；（2）a+b=-1【分析】（1）根

21、據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后畫出圖形即可；（2）由點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)，根據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律可規(guī)定出a、b的值，從而可求得a+b的值【詳解】解：（1）如圖所示：A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）（2）A1（2，3）、C1（1，1），A2（a，2），C2（-2，b）將線段A1C1向下平移了1個單位，向左平移了3個單位a=-1，b=2a+b=-1+2=-1【點(diǎn)睛】本題主要考查的軸對稱變化、坐標(biāo)變化與平移，根據(jù)根據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律確定出a、b的值是解題的關(guān)鍵21、見解析.【解析】分析：根據(jù)題目中的圖形可以分別寫出方案二和方案三的推導(dǎo)過程，本題得以解決詳解：由題

22、意可得：方案二：a1+ab+（a+b）b=a1+ab+ab+b1=a1+1ab+b1=（a+b）1，方案三：a1+=a1+1ab+b1=（a+b）1點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的推導(dǎo)過程22、（1），；（2）12；（3）的坐標(biāo)是或或【分析】（1）分別令x=0，y=0進(jìn)行求解即可得到B，C的坐標(biāo)；（2）利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）對M進(jìn)行分類，當(dāng)M在線段OA上和當(dāng)M在射線AC上運(yùn)動兩種情況進(jìn)行討論即可得解.【詳解】（1）直線，令x=0，得y=6，即，令y=0，得x=6，則；（2）,，OC=6，；（3）存在點(diǎn)，使的面積是的面積的，設(shè)，O

23、A的解析式為，則，解得，則OA的解析式為，當(dāng)時(shí)，即，又，當(dāng)M在線段OA上時(shí)，時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)M在射線AC上時(shí)，即在射線上時(shí)，時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是；時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是，綜上所述，的坐標(biāo)是或或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解，三角形的面積求解及面積存在性問題，熟練掌握三角形的相關(guān)面積計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.23、（1）全等，理由見解析；cm/s；（2）經(jīng)過s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在邊AB上相遇【分析】（1）根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據(jù)SAS判定兩個三角形全等根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程速度時(shí)間公式，先求得點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間，再求得點(diǎn)Q的運(yùn)動速度；（

24、2）根據(jù)題意結(jié)合圖形分析發(fā)現(xiàn)：由于點(diǎn)Q的速度快，且在點(diǎn)P的前邊，所以要想第一次相遇，則應(yīng)該比點(diǎn)P多走等腰三角形的兩個腰長【詳解】（1）t=1s，BP=CQ=31=3cmAB=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5cm，PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中，BPDCQP(SAS)vPvQ，BPCQ，若BPDCPQ，B=C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動的時(shí)間s，cm/s；（2）設(shè)經(jīng)過x秒后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，由題意，得x=3x+210，解得：，點(diǎn)P共運(yùn)動了3=80cmABC周長為：10+10+8=28cm，

25、若是運(yùn)動了三圈即為：283=84cm8480=4cmAB的長度，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在AB邊上相遇，經(jīng)過s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在邊AB上相遇【點(diǎn)睛】此題主要是運(yùn)用了路程速度時(shí)間的公式熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)，能夠分析出追及相遇的問題中的路程關(guān)系24、（1）答案見解析；（2）【解析】（2）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B1，連接B1C交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)【詳解】（1）如圖所示（2）根據(jù)作圖得，B1（-3，-1），C（2，4）設(shè)B1 C所在直線解析式為：y=kx+b，把B1（-3，-1），C（2，4）代入得， 解得， ，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對