廣西柳州市壺西實驗中學2022年八年級數學第一學期期末統考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1把一副三角板按如圖疊放在一起，則的度數是ABCD2我國古代數學著作孫子算經中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”設雞x只，兔y只，可列方程組為（）ABCD3如圖，已知 BF=CE，B=E，那么添加下列一

2、個條件后，仍無法判定ABCDEF的是( )AAB=DEBACDFCA=DDAC=DF4如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是ADCBA,設P點經過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數關系的是( ) ABCD5下列計算正確的是（）A+=B=4C3=3D=6石墨烯目前是世界上最稀薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料，其理論厚度僅米，將這個數用科學計算法表示為（ ）ABCD7已知一次函數y=kx+3的圖象經過點A，且函數值y隨x的增大而增大，則點A的坐標不可能是（ ）A(2，4)B(1，2)C(5，1)D(1，4

3、)8如圖，已知，下列結論：；其中正確的有（ ）A個B個C個D個9如圖，等腰直角ABC中，AC=BC，BE平分ABC，ADBE的延長線于點D，若AD=2，則ABE的面積為（ ）A4B6C2D210如圖，四邊形中，將四邊形沿對角線折疊，點恰好落在邊上的點處，則的度數是 （ ）A15B25C30D4011已知樣本數據1，2，4，3，5，下列說法不正確的是（ ）A平均數是3B中位數是4C極差是4D方差是212在一次數學課上，張老師出示了一道題的已知條件：如圖四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，要求同學們寫出正確結論小明思考后，寫出了四個結論如下：ABDCBD；ACBD；四邊形ABCD的面積=AC

4、BD；線段BD，AC互相平分，其中小明寫出的結論中正確的有（ ）個A1B2C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13若，則_14若4a2+b24a+2b+2=0，則ab=_15如圖，中，點在上，點在上，點在的延長線上，且，若，則的度數是_16關于x,y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了不過仍能求出m，則m的值是_17如圖，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，將ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為_18如圖，ABC中，ACB=90，A=25，將ABC繞點C逆時針旋轉至DEC的位置，點B恰好在邊DE上，則=_度三、解答題（共78分

5、）19（8分）給出三個多項式：x22x1，x24x1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結果因式分解20（8分）已知（1）化簡；（2）當時，求的值；（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，說明理由21（8分）分解因式：(1)x3 -4x2 +4x；(2)(x +1)(x-4) + 3x22（10分）先化簡，再取一個你喜歡的的值帶入并求值23（10分）閱讀材料：把形如的二次三項式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即.請根據閱讀材料解決下列問題：（1）填空：分解因式_；（2）若，求的值；（3）若、分別是的三邊，且，試判斷的

6、形狀，并說明理由24（10分）（1）請畫出關于軸對稱的（其中分別是的對應點，不寫畫法）；（2）直接寫出三點的坐標：（3）計算ABC的面積25（12分）正比例函數y2x的圖象與一次函數y3xk的圖象交于點P(1，m)，求：(1)k的值；(2)兩條直線與x軸圍成的三角形的面積26列方程解應用題：第19屆亞洲運動會將于2022年9月10日至25日在杭州舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2022年亞運會的主場館，某工廠承包了主場館建設中某一零件的生產任務，需要在規(guī)定時間內生產24000個零件，若每天比原計劃多生產30個零件，則在規(guī)定時間內可以多生產300個零件（1）求原計劃每天生產的零件個數和規(guī)定的天數（

7、2）為了提前完成生產任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產的同時，引進5組機器人生產流水線共同參與零件生產，已知每組機器人生產流水線每天生產零件的個數比20個工人原計劃每天生產的零件總數還多，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產任務，求原計劃安排的工人人數參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出1，同理再求出即可【詳解】解：如圖，1=D+C=45+90=135，=1+B=135+30=165故選A【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵2、D【分析】等量關系為：雞

8、的只數+兔的只數=35，2雞的只數+4兔的只數=94，把相關數值代入即可得到所求的方程組【詳解】解：雞有2只腳，兔有4只腳，可列方程組為：，故選D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組.如何列出二元一次方程組的關鍵點在于從題干中找出等量關系.3、D【分析】根據全等三角形的判定定理分別進行分析即可【詳解】ABF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EFB=E，AB=DE，ABCDEF（SAS），故A不符合題意BACDF，ACE=DFC，ACB=DFE（等角的補角相等）BF=CE，B=E，BF-CF=CE-CF，即BC=EF，ABCDEF（ASA），故B不符合題意CBF=CE，BF-

9、CF=CE-CF，即BC=EF而A=D，B=E，ABCDEF（AAS），故C不符合題意DBF=CE，BF-CF=CE-CF，即BC=EF，而AC=DF，B=E，三角形中，有兩邊及其中一邊的對角對應相等，不能判斷兩個三角形全等，故D符合題意故選D【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角4、B【解析】通過幾個特殊點就大致知道圖像了，P點在AD段時面積為零，在DC段先升，在CB段因為底和高不變所以面積不變，在B

10、A段下降,故選B5、D【解析】解：A與不能合并，所以A錯誤；B，所以B錯誤；C，所以C錯誤；D，所以D正確故選D6、C【分析】根據科學記數法的表示形式對數值進行表示即可【詳解】解：=，故選：C【點睛】本題考查了科學記數法，掌握科學記數法的表示形式是解題關鍵7、C【詳解】解：一次函數y=kx+2（k1）的函數值y隨x的增大而增大，k1A、當x=2，y=4時，2k+3=4，解得k=1.51，此點符合題意，故A選項錯誤；B、當x=1，y=2時，k+3=2，解得k=11，此點符合題意，故B選項錯誤；C、當x=5，y=1時，5k+3=1，解得k=1.41，此點不符合題意，故C選項正確；D、當x=1，y=

11、4時，k+3=4，解得k=71，此點符合題意，故D選項錯誤故選C【點睛】本題主要考查一次函數圖象上點的坐標特征，先根據一次函數的增減性判斷出k的符號，再對各選項進行逐一分析即可是解題的關鍵8、C【分析】利用得到對應邊和對應角相等可以推出，根據對應角相等、對應邊相等可推出，再根據全等三角形面積相等可推出，正確；根據已知條件不能推出【詳解】解：故正確；即：，故正確；即：，故正確；，故正確；，故正確；根據已知條件不能證得，故錯誤；，故正確；故，正確的6個故選C【點睛】本題考查了全等三角形的性質，正確掌握全等三角形對應邊相等，對應角相等是解答此題的關鍵9、A【分析】過點E作于F，設，運用等腰直角三角形

12、將其它各未知線段用表示；延長AD與BC的延長線交于點G，依據ASA判定ABDGBD，依據全等的性質求得DG=AD=2，繼而得到AG=4，；接著在直角ACG中，運用勾股定理列出關于的方程，解出代入到中即可.【詳解】解：延長AD與BC的延長線交于點G，過點E作于F， 易得是等腰直角三角形，BE平分ABC，ECBC，,EF=EC,設則，ADBE,在ABD和GBD中，ABDGBD（ASA）DG=AD=2,AG=4, 在直角ACG中，ACG=90，AG=4，=4.故選：A.【點睛】本題考查了等腰直角三角形三邊關系、運用全等構造等腰三角形和勾股定理的綜合問題，設立未知數表示各未知線段、根據圖形特征作輔助線

13、構造熟悉圖形、并根據勾股定理建立起各未知量之間的等式是解題的關鍵.10、B【分析】由題意利用互余的定義和平行線的性質以及軸對稱的性質，進行綜合分析求解.【詳解】解：ABC=20，BAC=70，DAB=110，DAB=110，ABC=70，ABA=ABC-ABC=70-20=50，ABD=ABD，ABD=ABA=25故選：B.【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變進行分析.11、B【解析】試題分析：A、這組數據的平均數是：（1+2+4+3+5）5=3，故本選項正確；B、把這組數據從小到大排列：1，2，3，4

14、，5，則中位數是3，故本選項錯誤；C、這組數據的極差是：5-1=4，故本選項正確；D、這組數據的方差是2，故本選項正確；故選B考點：方差；算術平均數；中位數；極差12、C【分析】根據全等三角形的判定定理、垂直平分線的判定及定義和三角形的面積公式逐一判斷即可【詳解】解：在ABD和CBD中ABDCBD，故正確；AD=CD，AB=CB，點D和點B都在AC的垂直平分線上BD垂直平分ACACBD，故正確；S四邊形ABCD=SDACSBAC=ACDOACBO=AC（DOBO）=ACBD，故正確；無法證明AD=ABAC不一定垂直平分BD，故錯誤綜上：正確的有3個故選C【點睛】此題考查的是全等三角形的判定定理

15、、垂直平分線的判定及定義和三角形的面積公式，掌握全等三角形的判定定理、垂直平分線的判定及定義和三角形的面積公式是解決此題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由題意根據實數運算法則化簡原式，變形后即可得出答案.【詳解】解：，可知，解得.故答案為：.【點睛】本題考查實數的運算，熟練掌握并利用冪運算法則變形是解題的關鍵.14、0.5【分析】利用完全平方公式進行因式分解得到2個完全平方式，通過平方的非負性質推導出，n個非負項相加為0，則每一項為0.【詳解】解：， 解得，故答案為：【點睛】利用完全平方公式因式分解，通過平方非負的性質為本題的關鍵.15、70【分析】根據三角形內角和定理求出

16、x+y=145，在FDC中，根據三角形內角和定理求出即可【詳解】解：DCE=DEC，DFG=DGF，設DCE=DEC=x，DFG=DGF=y，則FEG=DEC=x，在GFE中，EFG=35，FEG+DGF=x+y=180-35=145，即x+y=145，在FDC中，CDF=180-DCE-DFC=180-x-（y-35）=215-（x+y）=70，故答案為：70【點睛】本題考查了三角形內角和定理，解題的關鍵是學會利用參數解決問題，屬于中考?？碱}型16、【分析】首先將代入方程組，然后求解關于的二元一次方程組，即可得解.【詳解】將代入方程組，得解得m的值是，故答案為：.【點睛】此題主要考查二元一次

17、方程組的求解，熟練掌握，即可解題.17、1.1【分析】由將ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由B=10，可證得ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案【詳解】由旋轉的性質可得：AD=AB，B=10，ABD是等邊三角形，BD=AB，AB=2，BC=3.1，CD=BC-BD=3.1-2=1.1故答案為1.1【點睛】此題考查了旋轉的性質以及等邊三角形的判定與性質此題比較簡單，注意掌握旋轉前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用18、1【解析】根據三角形內角和定理求出ABC，根據旋轉變換的性質得到E=ABC=65，CE=C

18、B，ECB=DCA，計算即可【詳解】解：ACB=90，A=25，ABC=65，由旋轉的性質可知，E=ABC=65，CE=CB，ECB=DCA，ECB=1，=1，故答案為1【點睛】本題考查的是旋轉變換的性質，掌握對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角、旋轉前、后的圖形全等是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、x（x+6）或（x+1）（x-1）或（x+1）1【分析】題考查整式的加法運算，找出同類項，然后合并同類項運算，再運用因式分解的方法進行因式分解即可【詳解】解：情況一：x11x1+x14x1=x1+6x=x（x+6）情況二：x11x1+x11x=x1-1=（x+1）（x-1）情況三：x14

19、x1+x11x=x1+1x+1=（x+1）1【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c熟記公式結構是分解因式的關鍵20、（1）；（2）A=或；（3）不存在，理由見詳解.【分析】（1）先把括號里面的通分，再計算整式除法即可；（2）利用完全平方公式，求出x-y的值，代入化簡后的A中，求值即可；（3）利用非負數的和為0，確定x、y的關系，把x、y代入A的分母，判斷A的值是否存在【詳解】解：（1）=；（2）x2+y2=13，xy=-6（x-y）2=x2-2xy+y2=13+12=25x-y=5，當x-y=5時，A=；當x-y=-5時，

20、A=（3），x-y=0，y+2=0當x-y=0時，A的分母為0，分式沒有意義當時，A的值不存在.【點睛】本題考查了分式的加減乘除運算、完全平方公式、非負數的和及分式有無意義的條件題目綜合性較強初中階段學過的非負數有：a的偶次冪，a（a0）的偶次方根，a|的絕對值21、（1）x(x-2)2，（2）(x+2)(x-2)【分析】（1）先提公因式x，再運用完全平方公式分解因式；（2）第一項展開與第二項合并同類項，再運用平方差公式分解因式【詳解】解：（1）原式x(x2-4x+4)=x(x-2)2；（2）原式=x2-3x-4+3x=x2-4=(x+2)(x-2)【點睛】本題主要考查分解因式，分解因式的步驟

21、：（1）有公因式要先提公因式，（2）提公因式后，再看能否再運用公式分解因式22、，x=1時值為1【分析】先對分式進行化簡，要是分式有意義，則需要使在整個運算過程中的分母不為0，取值時避開這些使分母為0的數即可【詳解】解：原式要使分式有意義，則0，1，-1則當時，代入得【點睛】本題主要考查的是分式的化簡求值以及使分式有意義的條件，掌握這兩個知識點并正確的運用是解題的關鍵23、（1）；（2）2；（3）等邊三角形【分析】（1）根據完全平方公式即可因式分解；（2）根據非負性即可求解；（3）把原式化成幾個平方和的形式，根據非負性即可求解.【詳解】（1）故答案為：；（2）（3）a2+4b2+c22ab6b2c+4=0，(a2-2ab+b2)+(c22c+1)+(3b26b+3)=0即(a2-2ab+b2)+(c22c+1)+3(b22b+1)=0，(a-b)2+(c-1)2+3(b-1)2=0，a-b=0，c-1=0，b-1=0，a=b，c=1，b=1，a=b=ca、b、c分別是ABC的三邊，ABC是等邊三角形【點睛】此題主要考查完全平方公式的應用，解題的關鍵是熟知完全平方公式的特點與非負性的應用.24、 (1)A/(2,3),B/(3,1),C/(-1，-2).（2）5.5.【解析】試題分析：分別找出點關于軸的對應點 然后