2022年江西省中考數學模擬試卷及答案解析

1、2022 年江西省中考數學模擬試卷一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分，每小題只有一個正確選項）1計算的結果為（）A1B1C0D無意義年初，一列CRH5型高速車組進行了公里正線運營考核”標志著中國高快車從“中國制造”到“中國創(chuàng)造”的飛躍，將300000 用科學記數法表示為（） A3106B3105C0.3106D30104如圖所示的幾何體的左視圖為（）BC4下列運算正確的是（）A（22366 C+D1與 D 列判斷錯誤的是（ ）ABCDBBD 的長度增大CABCD的面積不變DABCD的周長不變已知拋物線a+b（0兩點那么拋物線的對稱（）x1第 1 頁 共 28 頁y 軸

2、y x2的左側y x2的右側二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）一個角的度數為20，則它的補角的度數為不等式組的解集是如圖 平分MON，PEOM 于E，PFON 于F，OAOB，則圖中有全等三角形如圖，點 O ABADC 的度數為已知一元二次方程x24x30 的兩根為m，n，則m2mn+n2兩組數據 與 的平均數都是6，若將這兩組數據合并為一組數據， 則這組新數據的中位數為如圖1是小志同學書桌上的一個電子相框將其側面抽象為如圖2所示的幾何圖形知則點B 到CD 的距離為參考數據學計算器第 2 頁 共 28 頁如圖在ABC 中 是射線CO 上的一個動點則當為直角三角形時的

3、長為（4 6 24 分）16 分）先化簡，再求值2（+2）+2），其中，1（6 分）如圖，正方形ABCD 與正方形BC1 關于某點中心對稱，已知AD1D 三點的坐標分別是，00求對稱中心的坐標B，C，B1，C1 的坐標1（6 分O ABC ，圖2ABC 分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法1，ACBC；2l O PlBC第 3 頁 共 28 頁16 分在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10 4 6 個m（m1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1 A，請完成下列表格：事件 A m 的值必然事件隨機事件m m 1 個黑球的概率等于 ，求 m 的值（4 8 32 分）1（8 分）140 份，每位

4、學生家長 1 份，每份問卷僅表明一種態(tài)度，將回收的問卷進行整理（假設回收的問卷都有效，并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據以上信息解答下列問題：回收的問卷數為份“嚴加干涉”部分對應扇形的圓心角度數為把條形統(tǒng)計圖補充完整若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴1500 估計該校對孩子使用手機“管理不嚴”的家長大約有多少人？28 分1）如圖ABCD AABC1，過點A 作AB，垂足第 4 頁 共 28 頁EAE 剪下ABEAEEDAEED 的形狀為平行四邊形 B菱形C矩形D正方形（2）2，在AEED EEFEF4下AEFAFFD求證：四邊形 AFFD 是菱形求四邊形 AFFD 的兩條對角線的長2

5、8 分）如圖，已知直線ab 與雙曲線0）交于（1（，）兩點A 與B 不重合，直線AB 與x 軸交于P0，與y 軸交于點C若B 兩點坐標分別為，2，求點P 的坐標若+，點P 的坐標為，且AB，求，B 兩點的坐標（120 （不要求證明28 分）甲、乙兩人在100 米直道AB 上練習勻速往返跑，若甲、乙分別在AB 時出發(fā)，分別到另一端點處掉頭，掉頭時間不計，速度分別為5m/s 4m/sA s（單位：m）t（間的函數圖象020，請在同一坐標系中用實線畫出甲離A端的距離s間t 之間的函數圖象0200第 5 頁 共 28 頁根據中所畫圖象，完成下列表格：兩人相遇次數（單位：次）1234n兩人所跑路程之（單

6、位 100300100m內，tst 的取值范圍求甲、乙第 6 次相遇時 t 的值（10 分）2（10 分1a2a+（和二次函數L（+）2+1（a0）圖象的頂點分別為 M，N，與 y 軸分別交于點 E，F函數yax22ax+a+3（a0）的最小值為，當二次函數L1，L2的y 值時隨著x的增大而減小時的取值范圍是當EMN 時，求a 的值，并判斷四邊形ENFM 的形狀（直接寫出，不必證明若二次函數L2的圖象與x軸的右交點為m0AMN求方程a（x+1）2+10 的解（12 分）2（12 分）我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“稱為中垂三角形，圖3是ABCP，像ABC這樣的三角形均稱為B，A，A特例探索

7、第 6 頁 共 28 頁（1）如圖 1，當ABE45，c2時，a，b2，當ABE30，c4時，a歸納證明，b請你觀察中的計算結果，猜想 3證明你發(fā)現的關系式拓展應用4ABCDG2，AB3AF 的長第 7 頁 共 28 頁2022 年江西省中考數學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分，每小題只有一個正確選項）1計算的結果為（）B1C0D無意義【解答】解：（1）01，（1）0 年初，一列CRH5型高速車組進行了公里正線運營考核”標志著中國高快車從“中國制造”到“中國創(chuàng)造”的飛躍，將300000 用科學記數法表示為（） A3106B3105C0.31

8、06D30104300000如圖所示的幾何體的左視圖為（）BCD【解答】解：從左面看易得左視圖為： 故選：D下列運算正確的是（）A（22366 C+D1【解答】解：A、原式8a6，錯誤；B、原式3a3b5，錯誤；第 8 頁 共 28 頁C、原式D、原式1，正確；，錯誤，故選：C與 D 列判斷錯誤的是（ ）ABCDBBD 的長度增大CABCD的面積不變DABCD的周長不變ABCD，B D 動框架，ADBC，ABDC，A 正確；BDB 正確；拉成平行四邊形后，高變小了，但底邊沒變，面積變小了，故 C 錯誤；四邊形的每條邊的長度沒變，周長沒變， 故 D 正確， 故選：C已知拋物線a+b（0兩點那么拋

9、物線的對稱（）x1y 軸第 9 頁 共 28 頁y x2的左側y x2的右側【解答】解：拋物線a+b+a）過（0（23）兩點，04a2b+c，34a+2b+c，解 得 b ，c 4a，yax2+x+4a 的對稱軸是直線x0，在y 軸的左側其對稱軸可能在x2 的左側，也可能在x2 的右側，y x2 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）20，則它的補角的度數為 160 【解答】解：18020160 故答案為：160不等式組的解集是 3x2【解答】解：，由得：x2， 由則不等式組的解集為3x2 故答案為：3x2如圖 平分MON，PEOM 于E，PFON 于F，OAOB，則圖

10、中有 3對等三角形第 10 頁 共 28 頁【解答】解：OP 平分MON，PEOM 于 E，PFON 于 F，PEPF，12， 在AOP 與BOP 中，AOPBOP，APBP，在EOP 與FOP 中，EOPFOP，在 RtAEP 與 RtBFP 中，RtAEPRtBFP，圖中有 3 對全等三角形， 故答案為：3如圖，點 O AB ADC 的度數為 BOC2A100，第 11 頁 共 28 頁B30，BOCB+BDC，BDCBOCB1003070，ADC180BDC110， 故答案為 110已知一元二次方程x24x30 的兩根為m，n，則m2mn+n2 25【解答】解：m，n 是一元二次方程 x

11、24x30 的兩個根，m+n4，mn3，則 m2mn+n2（m+n）23mn16+925 故答案為：25兩組數據 與 的平均數都是6，若將這兩組數據合并為一組數據， 則這組新數據的中位數為 6【解答】解：兩組數據：3，a，2b，5 與 a，6，b 的平均數都是 6，解得，若將這兩組數據合并為一組數據，按從小到大的順序排列為766故答案為 6如圖1是小志同學書桌上的一個電子相框將其側面抽象為如圖2所示的幾何圖形知則點B 到CD 的距離為 14.1參考數據學計算器【解答】解：如圖 2，作 BECD 于 E，BCBD，CBD40，CBE20，第 12 頁 共 28 頁在RtCBE 中，cosCBE，

12、BEBCcosCBE150.94014.1cm故答案為：14.1如圖在ABC 中 是射線CO 上的一個動點則當為直角三角形時的長為 2或2或2AP9時（如圖，AOBO，POBO，AOC60，BOP60，BOP 為等邊三角形，ABBC4，APABsin6042；AB9時（如圖，AOCBOP60，BPO30，第 13 頁 共 28 頁BP2，在直角三角形 ABP 中，AP2，情況二：如圖 3，AOBO，APB90，POAO，AOC60，AOP 為等邊三角形，APAO2，故答案為或2或2（4 6 24 分）16 分）先化簡，再求值2（+2）+2），其中，當a1，b時，原式1（6 分）如圖，正方形AB

13、CD 與正方形BC1 關于某點中心對稱，已知AD1D 三第 14 頁 共 28 頁點的坐標分別是，00求對稱中心的坐標B，C，B1，C1 的坐標）D1D 的中點，1D 的坐標分別是，3（2，對稱中心的坐標是2.5（2）D 的坐標分別是，4（，2，正方形 ABCD 與正方形 A1B1C1D1 的邊長都是：422，C 的坐標分別是（2，（2，D21 的坐標是，1的坐標是0，11 的坐標分別是綜上，可得頂點BCB1的坐標分別是（，4（，221231（6 分O ABC ，圖2ABC 分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法1，ACBC；2l O PlBC第 15 頁 共 28 頁）如圖CD 為所求

14、；（2）2， AD 16 分在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10 4 6 個m（m1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1 A，請完成下列表格：事件 A m 的值必然事件4隨機事件2，3m m 1 個黑球的概率等于 ，求 m 的值）當袋子中全為黑球，即摸出4 2 3 個時，摸到黑球為隨機事件，故答案為：4；2，3（2）根據題意得： ，解得：m2，所以 m 的值為 2第 16 頁 共 28 頁（4 8 32 分）1（8分）140 份，每位學生家長 1 份，每份問卷僅表明一種態(tài)度，將回收的問卷進行整理（假設回收的問卷都有效，并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據以上信息解答下列問題：回收的問卷數為 120

15、份“嚴加干涉”部分對應扇形的圓心角度數為 30 把條形統(tǒng)計圖補充完整若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴1500估計該校對孩子使用手機“管理不嚴”的家長大約有多少人？）302512（份，“嚴加干涉”部分對應扇形的圓心角度數為： 故答案為：120，30；36030（21230+1）8（份補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：第 17 頁 共 28 頁（3）根據題意得150137（人，則估計該校對孩子使用手機“管理不嚴”的家長大約有1375 人28 分1）如圖ABCD AABC1，過點A 作AB，垂足EAE 剪下ABEAEEDAEED 的形狀為 CA平行四邊形 B菱形C矩形D正方形（2）2，在AEED

16、 EEFEF4下AEFAFFD求證：四邊形 AFFD 是菱形求四邊形 AFFD 的兩條對角線的長）如圖ABCD ASABC1，過點A 作AB，EAE 剪下ABEAEEDAEED （2）ABCD 中，AD5，SABCD15A AEBCE，AE3 如圖 2：，AEF，將它平移至DEF，AFDF，AFDF，四邊形AFFD是平行四邊形 在RtAEF中，由勾股定理，得AF第 18 頁 共 28 頁AFAD5，四邊形 AFFD 是菱形； 連接 AF，DF，如圖 3：在 RtDEF 中 EFFFEF541，DE3，DF，在 RtAEF中 EFEF+FF4+59，AE3，AF328分）如圖，已知直線ab 與雙

17、曲線0）交于（1（，）兩點A 與B 不重合，直線AB 與x 軸交于P0，與y 軸交于點C若B 兩點坐標分別為，2，求點P 的坐標若+，點P 的坐標為，且AB，求，B 兩點的坐標（120（不要求證明）直線a+b 與雙曲線（0）交于（3，k133，y ，B（3，y2）在反比例函數的圖象上，y2 1，（31，直線 yax+b 經過 A、B 兩點，第 19 頁 共 28 頁解得，y0 x4，（40；ADy D，AEx E，BFx F，BGy G，AE、BG交于 H，則 ADBGx 軸，AEBFy 軸，by1+1，ABBP，B（ ， y1）A，B 兩點都是反比例函數圖象上的點，x1y1 y1，代入，解得

18、y12，（22B4根據1（）1，0 之間的關系為+228 分）甲、乙兩人在100 米直道AB 上練習勻速往返跑，若甲、乙分別在AB 時出發(fā)，分別到另一端點處掉頭，掉頭時間不計，速度分別為5m/s 4m/sA s（單位：m）t（之第 20 頁 共 28 頁間的函數圖象020，請在同一坐標系中用實線畫出甲離A 端的距離s 間t 之間的函數圖象0200根據中所畫圖象，完成下列表格：兩人相遇次數（單位：次）1234n兩人所跑路程之和（單位：m）100300500700200n100100m 內，t 與 s t 的取值范圍求甲、乙第 6 次相遇時 t 的值）如圖：（2）甲和乙第一次相遇時，兩人所跑路程之

19、和為100 米，甲和乙第二次相遇時，兩人所跑路程之和為102+1030（米甲和乙第三次相遇時，兩人所跑路程之和為202+1050（米甲和乙第四次相遇時，兩人所跑路程之和為302+1070（米甲和乙第n 次相遇時，兩人所跑路程之和為n）102+1020010（米故答案為：500，700，200n100；（3s 5（2，s 104（2甲乙當甲和乙第6 次相遇時，兩人所跑路程之和為502+10110（米，第 21 頁 共 28 頁根據題意得解得：t（10分）2（10 分1a2a+（和二次函數L（+）2+1（a0）圖象的頂點分別為 M，N，與 y 軸分別交于點 E，F函數yax22ax+a+3（a0）

20、的最小值為 3，當二次函數L1，L2的y 值同隨著x的增大而減小時的取值范圍是 1x1當EMN 時，求a 的值，并判斷四邊形ENFM 的形狀（直接寫出，不必證明若二次函數L2的圖象與x軸的右交點為m0AMN求方程a（x+1）2+10 的解）二次函數：a2a+a（）+，頂點M 坐標為，a0，函數 yax22ax+a+3（a0）的最小值為 3，二次函數 L1 的對稱軸為 x1，當 x1 時，y 隨 x 的增大而減?。粁1 x 的增大而減??；L1，L2yx的取值范圍是由二次函數1a2a+3 可知E（，+3，由二次函數2：+1+12a+1 可知0，+1，（，3，（1，EFMN2，a+3（a+1）2，第

21、 22 頁 共 28 頁a1，作 MGy 軸于 G，則 MG1，作 NHy 軸于 H，則 NH1，MGNH1，EGa+33a，FH1（a+1）a，EGFH，在EMG 和FNH 中，EMFN（SA，MEFNFE，EMNF，EMNF，四邊形 ENFM 是平行四邊形；EFMN，四邊形 ENFM 是矩形；由AMN 為等腰三角形，可分為如下三種情況：2m（1）m+1，N NDx DND1，DA在RtNDA中，NA2DA2+ND2，即（2）2（m+1）2+12，1，1（不合題意，舍去，（1，0由拋物線 ya（x+1）2+1（a0）的對稱軸為 x1，x 軸的另一個交點坐標為方程a（x+1）2+10 的解為

22、x1，01，x213MANA M MGx G|m1|，在RtMGA 中，MA2MG2+GA2，即 MA232+（m1）2， 又NA2（m+1）2+12，（m+1）2+1232+（m1）2，m2，（20，則拋物線（+）+（a）的左交點坐標為（，第 23 頁 共 28 頁方程a（x+1）2+10 的解為 x12，x24MNMA m 無實數解，舍去）2，綜上所述，當AMN 為等腰三角形時，方程a（x+1）20 的解為x11，x21x12，x24（12分）2（12 分）我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“稱為中垂三角形，圖3是ABCP，像ABC這樣的三角形均稱為B，A，A特例探索（1）如圖1，當ABE45，c2時，a 2，b 2如圖2，當ABE30，