2021-2022學(xué)年湖南省懷化市長(zhǎng)一貫制中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年湖南省懷化市長(zhǎng)一貫制中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，則“”是“方程表示雙曲線”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件參考答案：A2. 已知，則下列函數(shù)的圖象錯(cuò)誤的是 （ ）參考答案：D略3. 數(shù)列an中，a1=1，an+1=an3，則a8等于（）A7B8C22D27參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】數(shù)列an中，a1=1，an+1=an3，可得an+1an=3，利用遞推式求出a8，從而求解；【解答】解

2、：數(shù)列an中，a1=1，an+1=an3，an+1an=3，a2a1=3，a3a2=3，a8a7=3，進(jìn)行疊加：a8a1=37，a8=21+（1）=22，故選C；4. 請(qǐng)仔細(xì)觀察，運(yùn)用合情推理，寫在下面括號(hào)里的數(shù)最可能的是1,1,2,3,5，（ ），13A8 B.9 C.10 D.11參考答案：A5. 已知直線L1:4x-3y=6，L2:4x+3y=5. 它們的傾斜角( ) A.相等 B.互補(bǔ) C.互余 D.和為參考答案：B6. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式在時(shí)的值時(shí),的值為 （ ） A. 845 B. 220 C. 57 D. 34參考答案：C略7. ABCD參考答案：A8. 在中，其面積為，則等

3、于( )A3 B C D參考答案：B略9. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，則，的大小關(guān)系為（ ）。A: B: C: D:參考答案：A本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性。因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，所以。當(dāng)時(shí)，恒成立，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以，即。故本題正確答案為A。10. 函數(shù)的定義域是（ ）A . B. C. D. 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，直三棱柱ABC一A1B1C1中，側(cè)棱長(zhǎng)為2，AC=BC=1，ACB=90，D是A1B1的中點(diǎn)，F(xiàn)是BB1上的動(dòng)點(diǎn)，AB1，DF交于點(diǎn)E，要使AB1平面C1DF，則線段B1F的長(zhǎng)為

4、參考答案：【考點(diǎn)】MK：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算【分析】以C1為原點(diǎn)，C1A1為x軸，C1B1為y軸，C1C為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出線段B1F的長(zhǎng)【解答】解：以C1為原點(diǎn)，C1A1為x軸，C1B1為y軸，C1C為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，由題意A1（1，0，0），B1（0，1，0），D（，0），C1（0，0，0），A（1，0，2），設(shè)F（0，1，t），0t2，=（，0），=（1，1，2），=（0，1，t），AB1平面C1DF，12t=0，解得t=線段B1F的長(zhǎng)為故答案為：12. 在的二項(xiàng)展開式中，x的系數(shù)為 。參考答案：-40，13. 已知：sin230+sin290+ si

5、n2150= sin25+ sin265+ sin2125= 通過(guò)觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出一般性的命題：_。參考答案：sin2+sin2(+60)+sin2（+120）=或sin2(-60)+sin2+ sin2（+60）=.略14. 若直線:與直線的交點(diǎn)位于第一象限，則直線的斜率的取值范圍為 參考答案：略15. 若的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為3，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 參考答案：120的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和為3，令，的展開式中x的系數(shù)為80，的系數(shù)為，展開式中的常數(shù)項(xiàng)為.16. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的頂點(diǎn)A（-4,0），C（4,0）且頂點(diǎn)B在橢圓上，則_。參考答案：略17. 已

6、知常數(shù) ( 0，)，則( tan ) ( cot ) x 8不等式的解集是 。參考答案：x 2或5 x 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某高校進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)25,55歲的人群隨機(jī)抽取 1000 人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，開通“微博”的為“時(shí)尚族”，否則稱為“非時(shí)尚族”.通過(guò)調(diào)查得到到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中在30,35)歲，35,40)歲年齡段人數(shù)中，“時(shí)尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的80%、60%.（1）求30,35)歲與35,40)歲年齡段“時(shí)尚族”的人數(shù)；（2）從30,45)歲和45,50)歲年齡段的“時(shí)尚族

7、”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中兩人作為領(lǐng)隊(duì)求領(lǐng)隊(duì)的兩人年齡都在30,45)歲內(nèi)的概率。參考答案：（1）歲的人數(shù)為.歲的人數(shù)為.（2）由（1）知?dú)q中抽4人，記為、，歲中抽2人，記為、，則領(lǐng)隊(duì)兩人是、共l5種可能，其中兩人都在歲內(nèi)的有6種，所以所求概率為.19. 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，以為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（）求曲線和直線的極坐標(biāo)方程；（）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求 參考答案：（）曲線的普通方程為，則的極坐標(biāo)方程為，由于直線過(guò)原點(diǎn)，且傾斜角為，故其極坐標(biāo)為（）法一：由得：，故，法二：直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）將上述參數(shù)方程代入圓中并化簡(jiǎn)，得設(shè)兩點(diǎn)處的參數(shù)分別為，則20. (本小題滿分12分)已知集合A=，B=， （）當(dāng)時(shí)，求.（）若：，：，且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：21. 已知函數(shù)，aR若(I)求a的值；