基于航跡方向最大密度估計(jì)的紅外多目標(biāo)雙站定位

1、基于航跡方向最大密度估計(jì)的紅外多目標(biāo)雙站定位紅外雙站定位，作為一種無源被動光電探測技術(shù)，通過兩個(gè)紅外成像測站對目標(biāo)進(jìn)行測向交叉定位1，獲取目標(biāo)三維位置，具有作用距離遠(yuǎn)、抗干擾性好、穿透煙塵霧霾能力強(qiáng)、全天時(shí)工作等優(yōu)點(diǎn)2，在空間碎片等目標(biāo)三維定位及預(yù)測、發(fā)射任務(wù)中目標(biāo)輻射特性跟蹤反演、軍事威脅目標(biāo)甄別與對抗以及打靶訓(xùn)練評估等軍民用領(lǐng)域具有重要應(yīng)用價(jià)值。紅外弱小目標(biāo)一直是軍民用領(lǐng)域重點(diǎn)感興趣對象3，且常常伴有多目標(biāo)處理任務(wù)。因此對于紅外雙站定位系統(tǒng)，須設(shè)計(jì)多目標(biāo)匹配定位算法，才能獲取各目標(biāo)的三維位置。由于這類目標(biāo)占據(jù)紅外圖像像素?cái)?shù)少，且圖像形狀與紋理特征弱，無法適用于基于灰度4或基于特征5的傳統(tǒng)匹

2、配算法，多目標(biāo)匹配難度大。如何提高多目標(biāo)匹配定位精度，滿足應(yīng)用需求，是紅外雙站定位面臨的一項(xiàng)重要研究難題。目前，多站多目標(biāo)任務(wù)6-7定位算法可大體分為兩類：聚類法和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)法。聚類法適用于測站數(shù)量大于3的定位系統(tǒng)，它基于多站多目標(biāo)測向線兩兩相交交點(diǎn)的空間分布特性，通過不同的策略對交點(diǎn)集合進(jìn)行聚類分析，確定交點(diǎn)分布密集的目標(biāo)點(diǎn)的位置和數(shù)量8-9，消除虛假交叉點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)定位。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法主要用于判定各傳感器的測量參數(shù)是否來自同一個(gè)目標(biāo)，對于測向交叉定位系統(tǒng)，該方法主要是利用前兩個(gè)測站的測向交叉點(diǎn)和第三個(gè)測站的測向角度值進(jìn)行匹配檢測，消除虛假交叉點(diǎn)10。對于雙站測向交叉定位系統(tǒng)，王成等11基于雙

3、站定位模型推導(dǎo)出來源于同一目標(biāo)的測向角所滿足的唯一方程，基于該方程定義關(guān)聯(lián)殘差與關(guān)聯(lián)度，以衡量每組測量數(shù)據(jù)來源于同一目標(biāo)的真實(shí)程度，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)測站多目標(biāo)測量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)；王鯤鵬12將多視約束引入到雙站多目標(biāo)跟蹤匹配中，將同名點(diǎn)匹配搜索范圍從整幅圖像縮小至核線上，進(jìn)行兩站點(diǎn)目標(biāo)成像數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。上述兩種方法都基于對極幾何核心原理。對極幾何，作為同名像點(diǎn)對滿足的幾何約束條件，是值得紅外弱小多目標(biāo)匹配定位借鑒的重要方向，但文獻(xiàn)中尚未提及誤匹配與測量誤差處理辦法。趙慶璐等13基于兩站所有可能定位結(jié)果對應(yīng)的距離與方位信息，構(gòu)建多目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣，在此基礎(chǔ)上采用靜態(tài)和動態(tài)相結(jié)合的方法濾除虛假航跡點(diǎn)。該方法的整體

4、框架值得借鑒，但其靜態(tài)濾除準(zhǔn)則依賴于測站最大探測距離這一先驗(yàn)知識，且靜態(tài)濾除的虛假點(diǎn)數(shù)量較少，然后再對候選關(guān)聯(lián)進(jìn)行滑窗跟蹤，實(shí)現(xiàn)動態(tài)濾除，這在對空間相距很近的多目標(biāo)定位時(shí)可能會遇到一定困難，也尚未提及測量誤差處理辦法。王俊迪等14針對機(jī)載紅外雙站定位系統(tǒng)，提出基于嶺回歸的紅外協(xié)同定位優(yōu)化算法，利用嶺回歸算法求解出定位精度較高的兩組測量子集的目標(biāo)位置估計(jì)值，用以提高單目標(biāo)定位精度，但尚未提及多目標(biāo)匹配定位情況。盛衛(wèi)東等15立足天基分布式被動光學(xué)跟蹤系統(tǒng)的多目標(biāo)三維跟蹤問題，采用兩個(gè)觀測平面與參考平面之間的傾角差（Hinge Angle Difference，HAD）作為數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則，判斷兩條角軌

5、跡是否來自于同一個(gè)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)雙星關(guān)聯(lián)。HAD本質(zhì)上是雙站觀測的立體幾何約束，但當(dāng)目標(biāo)分布密集而出現(xiàn)多目標(biāo)位于某測站同一觀測方向或觀測面上時(shí)，他們與另一測站的各目標(biāo)HAD關(guān)聯(lián)值都相同，多目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性能下降，對關(guān)聯(lián)算法要求提高16。Yang Yu等17針對異步測向交叉定位傳感器網(wǎng)絡(luò)，提出一種基于時(shí)間特征的傳感器測量數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法，可用于空中目標(biāo)雷達(dá)監(jiān)視網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。該方法搜索滿足時(shí)間差閾值約束的測量數(shù)據(jù)，對目標(biāo)進(jìn)行交叉定位，論文指出其方法優(yōu)于HAD方法，但是依賴于測量時(shí)間這一附加信息?；诖?，本文提出基于航跡方向最大密度估計(jì)的紅外運(yùn)動多目標(biāo)雙站定位方法。首先基于雙站測向射線高程差進(jìn)行單幀多目標(biāo)初匹配，

6、然后針對測量誤差可能引起目標(biāo)誤匹配或定位位置偏差較大這一問題，充分利用目標(biāo)三維運(yùn)動航跡點(diǎn)的時(shí)空分布特點(diǎn)，基于Mean Shift算法18進(jìn)行目標(biāo)航跡方向最大密度估計(jì)，以此進(jìn)行航跡點(diǎn)真假檢驗(yàn)，抑制測量誤差對目標(biāo)定位結(jié)果的影響，提高紅外多目標(biāo)三維定位精度。2 算法思想基于測向交叉定位原理，當(dāng)多個(gè)目標(biāo)同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)測站視場中時(shí)，會產(chǎn)生許多虛假交叉點(diǎn)。假設(shè)雙站定位系統(tǒng)兩個(gè)測站的視場中同時(shí)出現(xiàn)n個(gè)目標(biāo)，測站通過目標(biāo)檢測算法可獲得當(dāng)前圖像中所有目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)Oij|(xij,yij),i=1,2;j=1,2,n，(xij,yij)表示目標(biāo)j在測站i的像點(diǎn)位置；從每個(gè)測站中任取一個(gè)觀測數(shù)據(jù)，構(gòu)成雙站觀測數(shù)據(jù)集

7、合(O1j,O2k)|(x1j,y1j,x2k,y2k),j=1,2,n;k=1,2,n，基于雙站定位模型，可定位出n2個(gè)可能的目標(biāo)位置；其中(O1j,O2k)(x1j,y1j,x2k,y2k),j=k=1,2,n是n個(gè)目標(biāo)的雙站觀測數(shù)據(jù)，可定位出n個(gè)真實(shí)目標(biāo)位置；其余n2n個(gè)雙站觀測數(shù)據(jù)(O1j,O2k)|(x1j,y1j,x2k,y2k),j=1,2,n;k=1,2,n,且jk，定位出n2n個(gè)虛假目標(biāo)位置。因此，須設(shè)計(jì)多目標(biāo)雙站匹配定位算法，消除虛假交叉點(diǎn)，篩選出目標(biāo)位置，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)定位。如圖1所示，空間中存在P1、P2、P3三個(gè)目標(biāo)，基于測站S1、S2對目標(biāo)的成像觀測數(shù)據(jù)，可確定6條觀測

8、射線。根據(jù)光電成像幾何原理可知，觀測射線S1P1與S2P1在空間上相交于物點(diǎn)P1，其高程差（定義見3.1節(jié)）Z11=0；觀測射線S1P1與S2P2、S2P3在空間上都不相交，高程差Z120，Z130；且大概率情況下，物點(diǎn)距離越遠(yuǎn)，該高程差值越大?？梢娎碚撋希谧钚「叱滩羁蓪?shí)現(xiàn)單幀多目標(biāo)初匹配。該方法的核心基礎(chǔ)也是雙站觀測的立體幾何約束關(guān)系，但相比于基于面面關(guān)系的HAD匹配關(guān)聯(lián)方法，本文方法基于線線關(guān)系進(jìn)行匹配關(guān)聯(lián)，在計(jì)算量以及處理“多對一”問題上更具優(yōu)勢。圖 1雙站多目標(biāo)初匹配原理圖Fig.1Schematic of dual-station multi-target initial mat

9、ching實(shí)際應(yīng)用中，由于測站定位、目標(biāo)測向等各環(huán)節(jié)都會引入測量誤差，這可能導(dǎo)致初匹配發(fā)生誤匹配或定位結(jié)果偏差較大，進(jìn)而影響目標(biāo)三維位置估計(jì)與預(yù)測的準(zhǔn)確性。假設(shè)測站定位、目標(biāo)測向環(huán)節(jié)引入的噪聲為獨(dú)立的零均值高斯白噪聲，以幾何稀釋精度（Geometric Dilution of Precision，GDOP19）為指標(biāo)，對紅外雙站定位系統(tǒng)定位誤差進(jìn)行理論仿真，結(jié)果如圖2所示，圖中星狀離散點(diǎn)對應(yīng)距離兩站中心1.5 km遠(yuǎn)處目標(biāo)的定位誤差，由此可知，該假設(shè)前提下，系統(tǒng)對1.5 km遠(yuǎn)處目標(biāo)定位誤差約11.4 m。此時(shí)對于空間距離約3 m的兩個(gè)物點(diǎn)，其對應(yīng)的觀測數(shù)據(jù)很可能發(fā)生誤匹配，定位出目標(biāo)虛假航跡

10、點(diǎn)。因此，如何有效抑制測量誤差，提高目標(biāo)定位精度，是本文重點(diǎn)研究對象。圖 2本文雙站定位系統(tǒng)GDOP仿真結(jié)果Fig.2Simulation result of GDOP for our dual-station positioning system目標(biāo)短時(shí)運(yùn)動近似滿足直線運(yùn)動規(guī)律，尤其對處于非機(jī)動狀態(tài)下的目標(biāo)而言。假設(shè)通過連續(xù)多幀多目標(biāo)匹配定位后，某目標(biāo)形成N個(gè)參與三維航跡擬合的航跡點(diǎn)，其中M個(gè)航跡點(diǎn)為真實(shí)目標(biāo)位置，NM個(gè)航跡點(diǎn)為虛假目標(biāo)位置（含誤匹配點(diǎn)與定位偏差點(diǎn)，一般（NM）M），則從M個(gè)真實(shí)目標(biāo)航跡點(diǎn)中任取兩點(diǎn)組成C2M個(gè)三維向量，其方位角與俯仰角大小接近，近似于目標(biāo)實(shí)際三維航跡的方位角

11、與俯仰角，分布比較集中；而從N個(gè)航跡點(diǎn)中任取其他兩點(diǎn)組成(C2NC2M)個(gè)三維向量，其方位角與俯仰角大小不一，分布比較離散。其中航跡點(diǎn)A(XA,YA,ZA)、B(XB,YB,ZB)，構(gòu)成三維航跡向量AB，該向量的方位角、俯仰角定義如下：=arctan(YBYAXBXA),XBXA90,XB=XA（1）=arctan(ZBZAlAB),lAB090,lAB=0（2）其中，lAB=(YBYA)2+(XBXA)2。因此，基于目標(biāo)三維航跡點(diǎn)這一時(shí)空分布特點(diǎn)，在多目標(biāo)初匹配的基礎(chǔ)上，對目標(biāo)短時(shí)運(yùn)動航跡方向進(jìn)行估計(jì)；基于目標(biāo)航跡方向估計(jì)結(jié)果，可對目標(biāo)航跡點(diǎn)進(jìn)行真假檢驗(yàn)，采用最小二乘法對目標(biāo)真實(shí)航跡點(diǎn)進(jìn)行三

12、維擬合20，結(jié)合目標(biāo)運(yùn)動特性即可對初匹配中定位誤差較大的目標(biāo)位置進(jìn)行修正，以抑制測量誤差對目標(biāo)定位結(jié)果的影響，提高目標(biāo)定位精度。3 算法內(nèi)容3.1雙站多目標(biāo)初匹配對于三維空間中任意兩條直線，本文定義它們在水平投影交點(diǎn)處的高程差為兩直線的高程差。雙站定位系統(tǒng)中兩站觀測射線的高程差，只需在基于水平投影與左右測站俯仰模型21進(jìn)行定位計(jì)算的基礎(chǔ)上，增加一次線性運(yùn)算與一次取絕對值運(yùn)算：首先，將測站S1對目標(biāo)Pj以及測站S2對目標(biāo)Pk成像觀測的像點(diǎn)數(shù)據(jù)(x1j,y1j,x2k,y2k)轉(zhuǎn)換成測向數(shù)據(jù)(1j,1j,2k,2k)21。其中，目標(biāo)測向方位角限定為：水平投影平面中從正北方向偏移至觀測方向的角度，取

13、值范圍為（-180，180，順時(shí)針方向偏移為正，逆時(shí)針方向偏移為負(fù)；然后，基于水平投影模型，通過水平投影面上觀測射線l1、l2求交，求得交點(diǎn)水平坐標(biāo)（Xjk,Yjk)：l1:XjkXS1=tan1j(YjkYS1)l2:XjkXS2=tan2k(YjkYS2)（3）Xjk=tan1jtan2k(YS1YS2)tan1jtan2k+tan1jXS2tan2kXS1tan1jtan2kYjk=XS2XS1+tan1jYS1tan2kYS2tan1jtan2k（4）最后，基于左右測站的俯仰模型，獲得水平投影交點(diǎn)對應(yīng)左右測站觀測射線上物點(diǎn)的高程值Z1j、Z2k，以及(O1j,O2k)匹配定位評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)高

14、程差Zjk：Z1j=ZS1+XjkXS1sin1jtan1jZ2k=ZS2+XjkXS2sin2ktan2kZjk=|Z1jZ2k|（5）其中，(XSi,YSi,ZSi)是測站i在定位坐標(biāo)系下的三維位置，由其GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換而來22。本文基于觀測射線高程差最小值搜索進(jìn)行單幀雙站多目標(biāo)初匹配：假設(shè)兩個(gè)測站同時(shí)對n個(gè)目標(biāo)進(jìn)行成像觀測，對于測站S1的第j個(gè)目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)，其與測站S2的n個(gè)觀測數(shù)據(jù)依次進(jìn)行匹配定位計(jì)算，得到n個(gè)高程差Zjk|k=1,2,n；搜索該高程差集合最小值，其對應(yīng)的測站S2目標(biāo)，即為測站S1目標(biāo)j初匹配結(jié)果，記為jS2，則有：jS2=minkZjk|k=1,2,n（6）然而，實(shí)際應(yīng)

15、用中，測站定位、目標(biāo)測向等環(huán)節(jié)都不可避免地引入測量誤差，這使得即使觀測像點(diǎn)對(O1j,O2k)來自同一個(gè)目標(biāo)，也可能會出現(xiàn)Z1jZ2k，Zjk0；尤其在很多應(yīng)用場景下，多目標(biāo)空間位置接近，或者受相機(jī)透視變換的影響，多目標(biāo)投影的像點(diǎn)位置相距很近甚至重疊，此時(shí)由于測量誤差的存在，基于式（6）進(jìn)行單幀多目標(biāo)匹配定位很可能會出現(xiàn)誤匹配點(diǎn)或定位偏差點(diǎn)。因此，如何有效抑制測量誤差對初匹配定位結(jié)果的影響，提高多目標(biāo)定位精度，是本文重點(diǎn)研究對象，抑制方法如后文3.23.4節(jié)所述。3.2基于方向二維直方圖的目標(biāo)航跡方向初估計(jì)本文基于目標(biāo)短時(shí)運(yùn)動三維航跡方向二維直方圖，進(jìn)行航跡方向初估計(jì)。從目標(biāo)初匹配定位的航跡點(diǎn)

16、中任取兩點(diǎn)，構(gòu)成三維航跡向量，將航跡向量的方位角、俯仰角在取值范圍內(nèi)進(jìn)行區(qū)間劃分、統(tǒng)計(jì)，可獲得目標(biāo)三維航跡向量方向二維直方圖。若將(,)取值范圍（(90,90，(90,90）均分為1818個(gè)統(tǒng)計(jì)區(qū)間，搜索該方向二維直方圖最大值，記錄該最大值對應(yīng)的直方圖索引為(ii*,jj*)，則其對應(yīng)目標(biāo)航跡方向估計(jì)范圍如下式所示。ii*10100ii*1090jj*10100jj*1090（7）統(tǒng)計(jì)滿足式（7）的目標(biāo)所有航跡向量方向(i，i)的均值，即為目標(biāo)航跡方向初估計(jì)結(jié)果(c0,c0)，如下式所示，K表示滿足（7）的目標(biāo)航跡向量數(shù)量。c0=i=1KiKc0=i=1KiK（8）式（7）對應(yīng)的方向區(qū)間在一定

17、程度上描述了目標(biāo)三維航跡方向最大密度分布區(qū)間，但是基于該區(qū)間直接進(jìn)行定位誤差抑制，存在兩點(diǎn)局限性：其一，當(dāng)目標(biāo)航跡向量方向集中分布在直方圖兩個(gè)區(qū)間交接處時(shí)，易將有效匹配點(diǎn)誤判為虛假點(diǎn)。某目標(biāo)三維航跡點(diǎn)及其方向二維直方圖如圖3所示，其三維航跡方向分布圖如圖4所示。目標(biāo)航跡向量方向集中分布在直方圖兩個(gè)區(qū)間交接處，方向二維直方圖上出現(xiàn)兩個(gè)高峰，圖4中黑色矩形區(qū)域?yàn)樵撃繕?biāo)方向二維直方圖最大值區(qū)間，圖中紅色點(diǎn)為該目標(biāo)第110個(gè)航跡點(diǎn)與其他航跡點(diǎn)組成的三維向量的方向角分布，綠色點(diǎn)、藍(lán)色點(diǎn)分別為該目標(biāo)第11、12個(gè)航跡點(diǎn)和其他航跡點(diǎn)組成的三維向量的方向角分布。由于第11、12個(gè)航跡點(diǎn)相應(yīng)的方向角主要分布在目

18、標(biāo)方向二維直方圖最大值區(qū)間以外，故它們均被判定為測量誤差引起的虛假航跡點(diǎn)。而從圖3可以看出，目標(biāo)第11個(gè)航跡點(diǎn)是理想航跡點(diǎn)；圖 3某目標(biāo)航跡及方向二維直方圖Fig.3Diagram of target track and 2D histogram of direction圖4某目標(biāo)三維航跡方向分布圖Fig.43D track direction distribution map of a target其二，方向二維直方圖最大區(qū)間搜索結(jié)果易受取值區(qū)間劃分方式影響，不具備目標(biāo)航跡方向平移不變性。若在(85,85,(90,90取值范圍內(nèi)，進(jìn)行1718個(gè)區(qū)間統(tǒng)計(jì)，則圖4所示目標(biāo)第112個(gè)航跡點(diǎn)都位于方

19、向二維直方圖最大值區(qū)間，導(dǎo)致目標(biāo)第12個(gè)定位誤差較大的航跡點(diǎn)未被有效抑制?？梢?，基于方向二維直方圖最大值搜索不足以很好地描述目標(biāo)三維航跡方向。如第2節(jié)所述，考慮到目標(biāo)真實(shí)航跡點(diǎn)構(gòu)成的航跡向量方向角分布比較集中，而包含有較大定位誤差的航跡點(diǎn)的航跡向量方向角分布比較分散，如圖4某目標(biāo)三維航跡方向整體與局部分布圖，紅色與綠色點(diǎn)分布集中，而藍(lán)色點(diǎn)分布離散，本文提出基于Mean Shift的目標(biāo)航跡方向最大密度估計(jì)方法，以此進(jìn)行初匹配定位誤差抑制。3.3基于Mean Shift的目標(biāo)航跡方向最大密度估計(jì)Mean Shift算法是一種基于密度梯度的無參數(shù)估計(jì)方法。本文提出基于Mean Shift的目標(biāo)航跡

20、方向最大密度估計(jì)方法，該方法以方向二維直方圖最大值搜索的目標(biāo)航跡方向初估計(jì)結(jié)果(c0,c0)為起點(diǎn)，以保證算法收斂至全局最優(yōu)解；以高斯核函數(shù)為權(quán)重進(jìn)行Mean Shift向量估計(jì)，給不同距離的方向樣本分配不同的高斯權(quán)重，削弱遠(yuǎn)處方向樣本的影響；經(jīng)多次迭代，不斷靠近目標(biāo)三維航跡方向二維分布密度最集中的區(qū)域，最終搜索出目標(biāo)航跡方向的最大密度區(qū)間(C,r)，其中C為最大密度區(qū)間樣本中心(c,c)，r為區(qū)間半徑（對應(yīng)Mean Shift算法搜索半徑），則最大密度區(qū)間可描述為：(,)|(c)2+(c)2r2（9）該算法流程可簡單描述如下：（1）參照式（10）進(jìn)行Mean Shift向量m(x)估計(jì)，其中

21、k為Mean Shift感興趣區(qū)域內(nèi)的方向樣本數(shù)量；xi為感興趣區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)三維航跡向量方向樣本；x為當(dāng)前感興趣區(qū)域中心，初始值為(c0,c0)；GH()為權(quán)重高斯核函數(shù)，為高斯核因子；m(x)=i=1kGH(xix)(xix)i=1kGH(xix)（10）GH(xix)=exp(|xix|222)2（11）（2）將Mean Shift窗口移動m(x)；x=x+m(x)（12）（3）返回（1），直到移動距離滿足下述收斂條件。|m(x)|門限值（13）3.4基于航跡方向最大密度估計(jì)的誤差抑制對于目標(biāo)航跡點(diǎn)P，若它與其他航跡點(diǎn)組成的三維航跡向量的方向角多數(shù)滿足式（9），則判定P為目標(biāo)有效的真實(shí)航跡

22、點(diǎn)；反之，則判定P為無效的虛假航跡點(diǎn)。采用最小二乘法對有效的目標(biāo)真實(shí)航跡點(diǎn)進(jìn)行三維擬合，估計(jì)出目標(biāo)航跡均值點(diǎn)P0(X,Y,Z)與航跡方向T(tx,ty,tz)，航跡可簡單描述成(P0,T)。由此可得與P0距離R處的航跡點(diǎn)P（X,Y,Z)的三維坐標(biāo)位置：X=X+txRY=Y+tyRZ=Z+tzR（14）在此基礎(chǔ)上，結(jié)合目標(biāo)運(yùn)動特性，修正虛假航跡點(diǎn)位置，提高目標(biāo)估計(jì)及預(yù)測精度。比如，根據(jù)目標(biāo)第m、n幀有效航跡點(diǎn)Pm(Xm,Ym,Zm)、Pn(Xn,Yn,Zn)，基于目標(biāo)短時(shí)勻速直線運(yùn)動假設(shè)，可估算出第k幀航跡點(diǎn)位置Pk(Xk,Yk,Zk)；基于地面高程Ze，可預(yù)測目標(biāo)落點(diǎn)位置Pf(Xf,Yf,Zf

23、)：Xk=Xn+(kn)XnXmnmYk=Yn+(kn)YnYmnmZk=Zn+(kn)ZnZmnm（15）Xf=X+(ZeZ)txtzYf=Y+(ZeZ)tytzZf=Ze（16）4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果本文將圖5所示紅外雙站定位系統(tǒng)安裝于某靶場兩個(gè)觀測塔上，對飛行打靶訓(xùn)練進(jìn)行成像觀測，獲取多目標(biāo)定位實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。其中兩個(gè)紅外相機(jī)均為320256規(guī)格，測角精度均為0.33 mrad，測站S1（GPS（113.342 923 556， 40.819 074 233， 1 293.353 m），測站S2（GPS（113.309 160 893， 40.819 595 229， 1 285.775 m），測向參

24、考點(diǎn)GPS （113.322 337 925， 40.808 994 975， 1 255.81 m），參考點(diǎn)像點(diǎn)位置分別為S1（160，183）、S2（160，180）。圖5紅外雙站定位系統(tǒng)Fig.5Infrared dual-station positioning system本文多目標(biāo)定位對比實(shí)驗(yàn)流程圖如圖6，其中，直接法表示直接基于3.1節(jié)初匹配結(jié)果對目標(biāo)進(jìn)行三維定位；直方圖法表示基于方向二維直方圖最大值搜索進(jìn)行誤差抑制（參照3.4節(jié)）。本文不關(guān)注單站紅外圖像目標(biāo)檢測與關(guān)聯(lián)算法，重點(diǎn)研究基于成像觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行多目標(biāo)匹配定位。圖6實(shí)驗(yàn)流程圖Fig.6Flowchart of experim

25、ent4.1多目標(biāo)初匹配如圖7和表1所示為定位系統(tǒng)對某一十彈連續(xù)打靶訓(xùn)練觀測的兩幀紅外成像及目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)，由圖可知，目標(biāo)10在第12幀已落地爆炸，導(dǎo)致其圖像位置檢測不準(zhǔn)，引入較大測向誤差。圖7多目標(biāo)紅外成像數(shù)據(jù)Fig.7Infrared imaging data of multi-target表1多目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)Tab. 1Observation data of multi-targetTarget ID7th frame12th frameS1xS1yS2xS2yS1xS1yS2xS2y112815954781221011012689488691331341311163299771729513

26、811312044111583941051561261425841257610614816611715567713311411414017315916571211361451171831741901678105140116122166179160173911214311612617418216017710143156131143198189171187本文基于該定位系統(tǒng)連續(xù)17幀成像觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行多目標(biāo)初匹配，獲得各目標(biāo)17個(gè)航跡點(diǎn)初始定位位置，其中目標(biāo)3、7和10的航跡點(diǎn)初始定位位置及其最小二乘擬合結(jié)果如圖8所示，圖中藍(lán)色離散點(diǎn)為目標(biāo)航跡點(diǎn)；外加綠色小框的航跡點(diǎn)表示被判為有效的目標(biāo)航跡點(diǎn)，參與

27、目標(biāo)航跡擬合；紅色方框內(nèi)是由某個(gè)測站觀測數(shù)據(jù)缺失引起的明顯奇異值點(diǎn)，不會參與目標(biāo)航跡擬合，觀測數(shù)據(jù)缺失原因可能是目標(biāo)能量弱、被遮擋、已落地等。由圖可知，目標(biāo)3無誤匹配點(diǎn)或誤差偏差較大的定位點(diǎn)，初匹配誤差較小；目標(biāo)7第4、7個(gè)航跡點(diǎn)發(fā)生誤匹配，它們的定位結(jié)果明顯偏離目標(biāo)運(yùn)動航跡，引起擬合航跡偏離實(shí)際航跡位置；目標(biāo)7的第15個(gè)航跡點(diǎn)與目標(biāo)10的第12個(gè)航跡點(diǎn)，雖然沒有發(fā)生誤匹配，但由于落地后目標(biāo)圖像位置檢測不準(zhǔn)，引入較大測向誤差，進(jìn)而引起初匹配位置有較大偏差。圖8目標(biāo)3、7和10初匹配定位及航跡擬合結(jié)果Fig.8Initial matching positioning and track fitt

28、ing results of the 3rd， 7th and 10th target表2為第7幀S1站目標(biāo)7、10與S2站10個(gè)目標(biāo)匹配定位結(jié)果，可見基于式（4）進(jìn)行初匹配時(shí)，S1站目標(biāo)7會錯誤匹配至S2站目標(biāo)8；而目標(biāo)10正確匹配，但因測向誤差較大，其初匹配點(diǎn)成為誤差偏差點(diǎn)。表2多目標(biāo)匹配定位結(jié)果Tab.2Positioning results of multi-target matching(m)Target ID inS27th target inS110th target inS1XYZZXYZZ1-1 671.26-1 107.93-5.2336.11-1 681.88-1 097

29、.42-18.5449.072-1 684.78-1 116.89-5.2727.86-1 695.36-1 106.21-18.6841.003-1 676.86-1 111.64-5.2526.23-1 687.46-1 101.06-18.6039.324-1 682.45-1 115.35-5.2714.17-1 693.04-1 104.70-18.6627.425-1 679.19-1 113.19-5.257.60-1 689.79-1 102.58-18.6220.876-1 696.85-1 124.89-5.313.25-1 707.39-1 114.06-18.8216.

30、717-1 711.20-1 134.40-5.361.65-1 721.69-1 123.39-18.9715.248-1 697.80-1 125.50-5.31-1.11-1 708.32-1 114.67-18.8312.399-1 697.78-1 125.51-5.31-3.30-1 708.32-1 114.67-18.8310.2210-1 704.72-1 130.11-5.33-12.56-1 715.24-1 119.19-18.91.11可見，目標(biāo)3、7和10分別對應(yīng)三類具有代表性的目標(biāo)：無誤匹配點(diǎn)或誤差偏差較大定位點(diǎn)；既有誤匹配點(diǎn)又有誤差偏差較大定位點(diǎn)；雖沒有無誤匹配

31、點(diǎn)但有誤差偏差較大定位點(diǎn)。因此，為了提高目標(biāo)三維位置估計(jì)與預(yù)測精度，須進(jìn)一步進(jìn)行誤差抑制，降低測量誤差對諸如目標(biāo)7、10的定位影響。4.2誤差抑制4.2.1效果評價(jià)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件下，無法獲得目標(biāo)運(yùn)動航跡點(diǎn)真實(shí)位置，但目標(biāo)短時(shí)運(yùn)動航跡擬合結(jié)果是目標(biāo)真實(shí)位置估計(jì)與預(yù)測的依據(jù)，其擬合精度也很好地反映了誤差抑制效果。因此，本文從目標(biāo)航跡擬合效果直觀圖和評價(jià)指標(biāo)兩方面進(jìn)行誤差抑制效果評估。引入目標(biāo)航跡點(diǎn)P擬合誤差，描述P偏離擬合航跡(P0,T)的直線距離，計(jì)算如下：=P0PT|T|（17）引入目標(biāo)航跡平均擬合誤差，描述所有參與航跡擬合的目標(biāo)航跡點(diǎn)P偏離擬合航跡(P0,T)的平均直線距離，card()表示集

32、合中元素個(gè)數(shù)，計(jì)算如下。=PP0PT|T|card(P)（18）4.2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果首先，基于方向二維直方圖進(jìn)行目標(biāo)航跡方向初估計(jì)。如圖9與圖10所示分別是目標(biāo)3、7和10的方向二維分布圖與二維直方圖，在此基礎(chǔ)上，參照3.2節(jié)內(nèi)容可實(shí)現(xiàn)航跡方向初估計(jì)。測量誤差引入的位置偏差點(diǎn)，使目標(biāo)10直方圖上出現(xiàn)兩個(gè)明顯峰。圖9目標(biāo)3、7和10航跡方向二維分布及最大值區(qū)間Fig.92D distribution and maximum range of track direction of the 3rd， 7th and 10th target圖10目標(biāo)3、7和10方向二維直方圖Fig.102D histo

33、gram of direction of the 3rd， 7th and 10th target然后，進(jìn)行基于Mean Shift的目標(biāo)航跡方向最大密度估計(jì)。搜索半徑0.8 m，迭代門限0.1 m，高斯核因子20，如圖11所示是目標(biāo)3、7和10航跡方向最大密度區(qū)域估計(jì)結(jié)果，對應(yīng)的收斂區(qū)間中心分別為（-19.460 1，-26.891 9），（-19.170 4，-26.561 3）和（-20.090 6，-26.730 4）。圖11基于Mean Shift的目標(biāo)3、7和10航跡方向最大密度估計(jì)Fig.11Maximum density estimation of track directio

34、n of the 3rd， 7th and 10th target based on Mean Shift最后，進(jìn)行誤差抑制對比實(shí)驗(yàn)及分析。直方圖法及本文法誤差抑制后航跡擬合效果分別如圖12與圖13所示，綜合對比圖8直接法航跡擬合效果可知：兩種算法都能很好地抑制誤匹配點(diǎn)，其擬合航跡不再明顯偏離真實(shí)航跡位置；但直方圖法不能抑制誤差偏差點(diǎn)，如目標(biāo)7的第15個(gè)航跡點(diǎn)與目標(biāo)10的第12個(gè)航跡點(diǎn)；而本文方法可以抑制誤差偏差點(diǎn)，后續(xù)可基于航跡擬合結(jié)果，結(jié)合目標(biāo)運(yùn)動特性，修正誤差位置偏差點(diǎn)，提高目標(biāo)估計(jì)及預(yù)測精度，如圖所示箭頭所指位置為本文方法修正的落點(diǎn)位置，修正距離分別為3.1 m和1.8 m。圖12基于

35、直方圖法的目標(biāo)3、7和10航跡擬合Fig.12Track fitting of the 3rd， 7th and 10th target based on method of histogram圖13基于本文方法的目標(biāo)3、7和10航跡擬合Fig.13Track fitting of the 3rd， 7th and 10th target based on proposed method如表3所示為三種方法目標(biāo)航跡擬合誤差，表中-1.00表示該航跡點(diǎn)被判定為奇異值點(diǎn)、誤匹配點(diǎn)或誤差偏差點(diǎn)等無效航跡點(diǎn)，不參與航跡擬合。由表中各航跡點(diǎn)擬合情況可知：直接法無法區(qū)分目標(biāo)有效航跡點(diǎn)與誤匹配點(diǎn)、誤差偏差點(diǎn)

36、，不能抑制測量誤差；直方圖法可以很好地抑制誤匹配點(diǎn)，但不能有效抑制誤差偏差點(diǎn)，如它沒能抑制目標(biāo)7第15個(gè)航跡點(diǎn)，同時(shí)，雖然它抑制了目標(biāo)10第12個(gè)航跡點(diǎn)，但如前文3.3節(jié)分析，若重新限定直方圖區(qū)間范圍，它也不能抑制該定位偏差點(diǎn)；本文方法既能抑制目標(biāo)7的兩個(gè)誤匹配點(diǎn)，也能抑制上述兩個(gè)定位偏差點(diǎn)，誤差抑制能力更強(qiáng)。由表中擬合誤差可知：三種方法的目標(biāo)最大擬合誤差分別為11.10 m，1.05 m和0.43 m，三種方法對最具代表性的目標(biāo)7的平均擬合誤差分別為2.94 m，0.31 m和0.23 m。表3各目標(biāo)航跡擬合誤差Tab.3Fit error for each target track(m)Track pointDirect methodHistogram methodProposed method3rd7th10th3rd7th10th3rd7th10th1-1.003.440.15-1.000.030.12-1.000.090.152-1.002.990.10-1.000.200.06-1.000.260.083-1.003.170.07-1.000.310.06-1.000.300.044-1.0010.630.23-